[m8]fletchers Trolley

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Sebuah benda yang mengalami perpindahan dari keadaan semula dikatakan bahwa benda tersebut bergerak. Perpindahan itu sendiri dapat terjadi karena adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Setelah beberapa saat setelah gaya tersebut dihilangkan, benda masih tetap bergerak sampai jarak tertentu. Kecepatan yang dialami benda setelah gaya tersebut dihilangkan disebut dengan kecepatan sisa

1.2 Tujuan percobaan Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menghitung gerak dengan percepatan uniform.

1.3 Permasalahan Permasalahan yang mungkin timbul dalam percobaan ini adalah pada percobaan mencari kecepatan sisa, apabila jarak awalnya kurang jauh, jarak sisanya tidak memenuhi.

1.4 Sistimatika laporan Laporan ini dimulai dengan abstrak, kemudian dilanjutkan dengan daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, dan daftar grafik. Bab I berisi tentang pendahuluan, yaitu latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistimatika laporan. Bab II adalah dasar teori, sedangkan Bab III adalah tentang peralatan dan cara kerja. Analisis data dan pembahasan diletakkan pada Bab III, sedangkan kesimpulan pada Bab IV. Terakhir adalah daftar pustaka dan kesimpulan.

1

BAB II DASAR TEORI Posisi kecepatan dan percepatan Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus apabila lintasan yang dilalui benda berbentuk garis lurus (tidak berbelok-belok). Untuk dapat menentukan dengan tepat posisi dari suatu benda yang bergerak lurus, maka ditetapkan terlebih dahulu suatu titik pada garis gerak benda tersebut sebagai titik asal gerak. Jarak dari titik asal sampai ke benda tersebut disebut dengan koordinat benda. Biasanya koordinat tersebut dianggap berharga positif apabila benda berada di sebelah kanan titik asal, dan sebaliknya akan dianggap negatif apabila berada di sebelah kiri titik asal. Kecepatan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai perbandingan perpindahannya dengan selang waktu terjadinya perpindahan itu. Kecepatan rata-rata (vektor) = perpindahan (vektor) selang waktu (skalar) Kecepatan rata-rata adalah besaran vektor, oleh karena hasil bagi vektor oleh skalar tersebut akan berupa vektor pula, dan arahnya sama dengan arah perpindahan. Kelajuan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai perbandingan panjang lintasan dengan selang waktunya. Kelajuan rata-rata (skalar) = panjang lintasan (skalar) selang waktu (skalar) Kecepatan sesaat pada suatu titik dapat didefinisikan sebagai kecepatan ratarata sepanjang perpindahan yang sangat kecil sekali dan di sepanjang mana pula titik tersebut berada. Kecepatan benda yang bergerak berubah secara terus menerus selama gerakan tersebut berlangsung, kecuali pada keadaan tertentu. Apabila kecepatan tersebut mengalami perubahan, maka dikatakan bahwa benda tersebut bergerak dengan gerakan yang dipercepat atau mempunyai percepatan. Percepatan rata dalam selang waktu ketika benda bergerak didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktunya tersebut. Percepatan rata-rata (vektor) = perubahan kecepatan(vektor) selang waktu (skalar)

2

a = v – v0 t – t0 Percepatan sesaat sebuah benda, yaitu percepatan pada suatu saat tertentu, atau pada saat salah satu titik di lintasannya, didefinisikan dengan cara yang sama seperti kecepatan sesaat. Andaikan ∆ v menyatakan perubahan kecepatan selama selang waktu ∆ t, maka percepatan rata-rata selama selang waktu ini adalah : a = ∆ v ∆t Harga limit dari percepatan rata-rata untuk ∆ t yang teramat sangat kecil, ialah percepatan sesaat a. Harga limit dari ∆ v / ∆ t ialah dv/dt a

= lim ∆v→0

∆ v = dv ∆t

dt

Karena v = dx / dt, maka ditulis : a

dx

= d2x

dt dt

dt2

= d

Gerak lurus yang dialami suatu benda ada bermacam-macam yaitu : 1. Gerak lurus beraturan Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus sebuah benda dengan kecepatan tetap (konstan), sehingga percepatannya (a) = 0. v = konstan = ds / dt ⇒ ds = v dt ∫ ds = ∫ v dt ⇒

S = v . t ……………. (1)

maka diperoleh jarak yang ditempuh dalam waktu ∆t ⇒ ∆S = v.∆t 2. Gerak lurus berubah beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan konstan (tidak nol). Dan memiliki perubahan kecepatan yang sebanding dengan perubahan kecepatan dan waktu gerak. Pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) berlaku : v ≠ 0 dan a ≠ 0 karena a = dv / dt, maka dv = a . dt Bila diintegrasikan : ∫

dv = ∫ a dt

3

Karena a = konstan, maka ∫

dv = a ∫ dt

Misalkan pada keadaan awal (t = 0), kecepatannya adalah v0, sedangkan pada saat t mempunyai kecepatan sebesar v, maka ∫v dv = a t0∫t dt

v0

sehingga v – v0 = a (t – 0 ) atau : v = v0 + a t ……………. (2) sedangkan v = ds / dt maka ds = v . dt = (v0 + a t) dt bila diintegrasikan : ∫ ds = ∫ (v0 + a t) dt misalkan juga bahwa pada saat awal benda ada di S0 dan pada saat t benda ada di S, maka : ∫s ds = t0∫t (v0 + a t) dt

s0

sehingga : S – S0 = v0t + ½ a t2 ……………… (3) Di sini, S tidak menyatakan jarak yang ditempuh melainkan menyatakan posisi benda pada saat t. Jarak yang ditempuh dalam hal ini adalah x – x0 . Selain rumus-rumus di atas juga terdapat suatu rumus lain untuk gerak lurus dengan percepatan tetap, yang menghubungkan kecepatan v dengan posisi x. Hubungan tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut : Dari v = v0 + a t akan diperoleh : t = v - v0 a Substitusi t dalam persamaa (3) akan menghasilkan : S = S0 + ½ v2 - v02 a

4

Jadi v2 = v02 + 2a (S – S0)

BAB III PERALATAN DAN CARA KERJA 3.1 Peralatan Untuk percobaan ini dibutuhkan peralatan: 1. Satu set Fletchers Trolley 2. Stop clock satu buah 3. Holding magnet 4. Small Contact Plate 5. Power supply tegangan rendah 6. Morsey key satu buah 7. Kabel penghubung satu set (8 buah)

3.2 Cara kerja 1. Menyusun rangkaian 1, untuk percobaan pertama. 2. Mencatat waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak A dan B, atau S, dan mengulangi sebanyak 5 kali. 3. Menyusun rangkaian 2. Menentukan jarak B – C atau S’ tetap dan mengatur penyangga bandul agar pada waktu kereta menyentuh small contact plate, beban telah disangga oleh penyangga. 4. Mencatat waktu yang diperlukan (t’) untuk jarak S’ dengan jarak S yang berubah-ubah menurut langkah 2, dan mengulangi sebanyak lima kali.

5

6

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis data Ralat pengukuran Dari hasil pengukuran yang berulang, didapatkan besar gaya yang berbeda. Oleh karena itu perlu adanya ralat kebetulan. Ralat t percobaan 1, dengan S = 20 cm No. 1. 2. 3. 4. 5.

_ t- t 0.046 -0.024 -0.094 0.026 0.046

t (detik) 1.92 1.85 1.78 1.9 1.92 _ t=

_ ( t - t )2 0.002116 0.000576 0.008836 0.000676 0.002116

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.01432

1.874

Tabel 1.1 Ralat mutlak: ∑ ∆

_ (∆ F - ∆ F) 2

1/2

= n ( n - 1) =

0.01432

1/2

20 = 0.03 Ralat nisbi:

I= ∆ / =

0.03

t x 100 % x 100 %

1.874 = 1.6 % Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 1.6 % K = 98.4 % Ralat t percobaan 1, dengan S = 30 cm

7

No. 1. 2. 3. 4. 5.

_ t- t 0.018 -0.042 0.008 0.028 -0.012

t (detik) 2.21 2.15 2.2 2.22 2.18 _ t = 2.192

_ ( t - t )2 0.000324 0.001764 0.000064 0.000784 0.000144

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.00308 Tabel 1.2

Ralat mutlak: _ (t - t)2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

0.00308

1/2

20 1/2

=

0.000154

= 0.01

Ralat nisbi:

I= ∆ /

t x 100 %

= 0.01 x 100 % 2.192 = 0.456 %

Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 0.456 % K = 98.544 % Ralat t percobaan 1, dengan S = 40 cm _

_

8

No. 1. 2. 3. 4. 5.

t (detik) 2.71 2.63 2.72 2.7 2.68

( t - t )2 0.000484 0.003364 0.001024 0.000144 0.000064

t- t 0.022 -0.058 0.032 0.012 -0.008

_ t = 2.688

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.00508 Tabel 1.3

Ralat mutlak: _ (t - t)2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

1/2

0.00508 20

1/2

=

0.000254

= 0.02 Ralat nisbi:

I= ∆ / =

t x 100 %

0.02

x 100 %

2.688 = 0.744 %

Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 0.744 % K = 99.256 % Ralat t percobaan 2, dengan S = 40 cm

No. 1.

t (detik) 1.15

_ t- t -0.008

_ ( t - t )2 0.000064

9

2. 3. 4. 5.

1.18 1.15 1.14 1.17

0.022 -0.008 -0.018 0.012

_ t = 1.158

0.000484 0.000064 0.000324 0.000144

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.00108 Tabel 1.4

Ralat mutlak: _ (t - t)2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

1/2

0.00108 20

1/2

=

0.000054

= 0.007 Ralat nisbi:

I= ∆ /

t x 100 %

= 0.007

x 100 %

1.158 = 0.6 %

Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 0.6 % K = 99.4 % Ralat t percobaan 2, dengan S = 45 cm

No. 1. 2. 3.

t (detik) 1.05 1.04 1.05

_ t- t 0 -0.01 0

_ ( t - t )2 0 0.0001 0

10

4. 5.

1.05 1.06

0 0.01

_ t = 1.05

0 0.0001

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.0002 Tabel 1.5

Ralat mutlak: _ (t - t)2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

0.0002

1/2

20 1/2

=

0.00001

= 0.03 Ralat nisbi:

I= ∆ / =

0.03

t x 100 % x 100 %

1.05 = 0.286 %

Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 0.286 % K = 99.714 % Ralat t percobaan 2, dengan S = 50 cm

No. 1. 2. 3. 4. 5.

t (detik) 0.98 0.97 0.99 0.98 0.98

_ t- t 0 -0.01 0.01 0 0

_ ( t - t )2 0 0.0001 0.0001 0 0

11

_ t = 0.98

_ Σ ( t - t ) 2 = 0.0002 Tabel 1.6

Ralat mutlak: _ (t - t)2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

0.0002

1/2

20 1/2

=

0.00001

= 0.03 Ralat nisbi:

I= ∆ / =

0.03

t x 100 % x 100 %

0.98 = 0.3 %

Keseksamaan: K = 100 % - I = 100 % - 0.03 % K = 99.7 % Besar k dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan : k = S / t2` Sedangkan besar a dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan : k = ½a a = 2k Percobaan I  k = S / t2` = 0,2 / (1,874)2

a

= 2k = 2 . 0,057

12

= 0,2 / 3,511876 = 0,057  k = S / t2`

= 0,114 a

= 2k

= 0,3 / (2,192)2

= 2 . 0,06

= 0,3 / 4,804864

= 0,12

= 0,06  k = S / t2`

a

= 2k

= 0,4 / (2,688)2

= 2 . 0,055

= 0,4 / 7,225344

= 0,11

= 0,055 Percobaan II a’

 k’ = S’ / t’2`

= 2 k’

= 0,4 / (1,158)2

= 2 . 0,3

= 0,4 / 1.340964

= 0,6

= 0,3  k’ = S’ / t’2`

a’

= 2 k’

= 0,45 / (1,05)2

= 2 . 0,4

= 0,45 / 1.1025

= 0,8

= 0,4  k’ = S’ / t’2`

a’

= 2 k’

= 0,5 / (0,98)2

= 2 . 0,5

= 0,5 / 0.9604

= 1,0

= 0,5

Dari hasil tersebut dicari ralat mutlaknya untuk mencari besar k dan a ♦ Ralat k percobaan 1

No. 1. 2. 3.

_ _ k - k ( k - k )2 -0,00033 0,000000110889 0,002667 0,00000711289 -0,00233 0,00000544289 _ Σ ( k - k ) 2 = 0,0000126667

k 0,057 0,06 0,055 _ k = 0,057333 Tabel 1.7

13

Ralat mutlak: _ (k - k) 2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

0,0000126667

1/2

20 = 0,0008 Besar k percobaan 1 adalah 0,057333 ± 0,0008. Jadi besar k percobaan 1 terletak antara 0,057333 + 0,0008 dan 0,057333 - 0,0008 ♦ Ralat k percobaan 2

No. 1. 2. 3.

_ k - k -0,1 0 0,1

k 0,3 0,4 0,5 _ k = 0,4

_ ( k - k )2 0,01 0 0,01

_ Σ ( k - k ) 2 = 0,02 Tabel 1.8

Ralat mutlak: _ (k - k) 2

∑ ∆

1/2

= n ( n - 1) =

0,02

1/2

20 = 0,03 Besar k percobaan 2 adalah 0,4 ± 0,03. Jadi besar k percobaan 2 terletak antara 0,4 + 0,03 dan 0,4 - 0,03.

14

♦ Ralat a percobaan 1

No. 1. 2. 3.

_ _ a- a ( a - a )2 -0,0007 0,00000049 0,0053 0,00002809 -0,0047 0,00002209 _ Σ ( a - a ) 2 = 0,00005067

a 0,114 0,12 0,11 _ a = 0,1147 Tabel 1.9

Ralat mutlak:

∆

_ (a - a) 2

∑

1/2

= n ( n - 1) =

0,00005067

1/2

20 = 0,001 Besar a percobaan 1 adalah 0,1147 ± 0,001. Jadi besar a percobaan 1 terletak antara 0,1147 + 0,001 dan 0,1147 - 0,001 ♦ Ralat a percobaan 2

No. 1. 2. 3.

_ a- a -0,2 0 0,2

a 0,6 0,8 1 _ a = 0,8

_ ( a - a )2 0,04 0 0,04

_ Σ ( a - a ) 2 = 0,08 Tabel 1.10

Ralat mutlak: ∑ ∆

_ (a - a) 2

1/2

= n ( n - 1)

15

=

0,08

1/2

20 = 0,06 Besar a percobaan 2 adalah 0,8 ± 0,06. Jadi besar a percobaan 2 terletak antara 0,8 + 0,06 dan 0,8 - 0,06.

Selain itu dapat pula dicari besar V dengan menggunakan rumus : V = a.t Percobaan I V

= 0,114 . 1,874

V

= 0,214 = 0,12 . 2,192

V

= 0,26 = 0,11 . 2,688 = 0,29

Percobaan II V

= 0,6 . 1,158

V

= 0,6948 = 0,8 . 1,05

V

= 0,84 = 1 . 0,98 = 0,98

Dari data S, V dan t, dapat dibuat grafik S = f (t2) dan V = f (t) Percobaan I

0.6 0.5 y = 0.0522x + 0.03

0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1 -0.2 0.6 1.4 2.2

16 3

3.8 4.6 5.4 6.2

7

7.8

Grafik 1.1 Dengan regresi linear : y = 0,0522 x + 0,03 x = 0 → y = 0,03 y=0

→ x = - 0,58

Dari grafik tersebut dapat dicari besar k dengan menggunakan rumus : k = S / t2 = 0,03 / 0,58 = 0,3 Percobaan II

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 y = -0.2575x + 0.7417

0.1 0 -1 -0.2 0.6 1.4 2.2

3

3.8 4.6 5.4 6.2

7

7.8

Grafik 1.2 Dengan regresi linear : y = -0,2575 x + 0,7417 x = 0 → y = 0,74 y=0

→ x = 2,88

Dari grafik tersebut dapat dicari besar a dengan menggunakan rumus : k = S / t2 = 0,74 / 2,88 = 0,3

17

Percobaan 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.6 -0.2 -0.2

-1

y = 0.0905x + 0.0509

0.2

0.6

1

1.4

1.8

2.2

2.6

3

Grafik 1.3 Dengan regresi linear : y = 0,0905 x + 0,0509 x = 0 → y = 0,051 → x = -0,56

y=0

Dari grafik tersebut dapat dicari besar k dengan menggunakan rumus : a = v/t = 0,051 / 0,56 = 0,094 m/dtk2 Percobaan II 2.6 2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

y = -1.3865x + 2.265

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grafik 1.4

18

1.2

1.4

1.6

Dengan regresi linear : y = -1,3865 x + 2,265 x = 0 → y = 2,26 y=0

→ x = 1,6

Dari grafik tersebut dapat dicari besar k dengan menggunakan rumus : a = v/t = 2,26 / 1,6 = 1,4 m/dtk2

4.2 Pembahasan Bila dibandingkan, percobaan pertama lebih cepat daripada percobaan kedua. Hal ini dikarenakan, pada percobaan kedua ketika waktu dicatat, sudah tidak ada gaya pada benda, sehingga benda hanya bergerak dengan kecepatan sisa saja. Pada percobaan pertama semakin jauh jarak S, semakin lama waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Pada percobaan kedua, dengan S’, yang sama didapatkan bahwa semakin jauh jarak S, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak S’. Perbandingan hasil a dan k, dari perhitungan rumus dengan grafik, dengan menggunakan rumus yang berbeda, perbedaannya tidak terlalu besar, kemungkinan besar perbedaannya diakibatkan karena akumulasi perbedaan pembulatan angka desimal.

19

BAB V KESIMPULAN Dari berbagai kegiatan yang kami lakukan dalam melaksanakan percobaan ini, kami dapat menyimpulkan beberapa masalah, antara lain: •

Benda yang bergerak dengan gaya, geraknya lebih cepat daripada benda yang bergerak tanpa gaya, hanya disebabkan karena kecepatan awalnya saja..

•

Semakin jauh jarak S, semakin lama waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

•

Semakin jauh jarak S, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak S’.

• Besar k pada percobaan I adalah 0,057333 ± 0,0008 • Besar k pada percobaan II adalah 0,4 ± 0,03 • Besar a pada percobaan I adalah 0,1147 ± 0,001 m/dtk2 • Besar a pada percobaan II adalah 0,8 ± 0,06 m/dtk2

20

ABSTRAK Jika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda diam, maka benda itu akan bergerak dengan arah resultan gaya tersebut dengan suatu percepatan a. Selama gaya tersebut tetap bekerja pada benda, maka benda itu akan tetap akan bergerak dengan percepatan konstan sampai pada titik / detik tertentu gaya dihilangkan benda akan tetap bergerak dengan kecepatan awal ≠ 0 (kecepatan sisa) dan mengalami suatu perlambatan hingga akhirnya berhenti. Percobaan ini akan mempelajari kejadian seperti di atas dengan memakai alat Fletchers Trolley, dengan mengacu pada hukum Newton tentang gerak benda. Percobaan ini melihat dua keadaan, yaitu ketika benda bergerak karena adanya gaya, dan benda gergerak dengan kecepatan sisa.

i

DAFTAR ISI 1.

Abstrak

............................................................................................

( i )

2.

Daftar isi

......................................................................................

( ii )

3.

Daftar gambar

................................................................................

( iii )

4.

Daftar tabel

.....................................................................................

( iv )

5.

Daftar grafik

………………………………………………………

( v )

6.

BAB I Pendahuluan

.....................................................................

1

........................................................................

1

...................................................................

1

.........................................................................

1

1.4 Sistimatika laporan

..................................................................

1

7.

BAB II Dasar Teori

...................................................................

2

8.

BAB III Peralatan dan cara kerja

1.1 Latar belakang 1.2 Tujuan percobaan 1.3 Permasalahan

9.

.....................................................

5

3.1 Peralatan

.................................................................................

5

3.2 Cara kerja

...............................................................................

5

BAB IV Analisis data dan pembahasan

...........................................

7

4.1 Analisis data

............................................................................

7

4.2 Pembahasan

............................................................................

20

......................................................................

21

10. BAB V Kesimpulan 11. Daftar Pustaka

..............................................................................

12. Lampiran

ii

( vi )

DAFTAR GAMBAR 1. Gambar rangkaian alat percobaan 1 Gambar 1.1

.........................................................................................

6

2. Gambar rangkaian alat percobaan 2 Gambar 1.2

.........................................................................................

iii

6

DAFTAR TABEL 1. Tabel ralat t percobaan 1, dengan S = 20 cm Tabel 1.1

..............................................................................................

7

2. Tabel ralat t percobaan 1, dengan S = 30 cm Tabel 1.2

..............................................................................................

8

3. Tabel ralat t percobaan 1, dengan S = 40 cm Tabel 1.3

..............................................................................................

9

4. Tabel ralat t percobaan 2, dengan S = 40 cm Tabel 1.4

..............................................................................................

10

5. Tabel ralat t percobaan 2, dengan S = 45 cm Tabel 1.5

..............................................................................................

11

6. Tabel ralat t percobaan 2, dengan S = 50 cm Tabel 1.6

..............................................................................................

12

7. Tabel ralat k percobaan 1 Tabel 1.7

..............................................................................................

14

8. Tabel ralat k percobaan 2 Tabel 1.8

..............................................................................................

14

9. Tabel ralat a percobaan 1 Tabel 1.9

..............................................................................................

15

10. Tabel ralat a percobaan 2 Tabel 1.10 ..............................................................................................

iv

16

DAFTAR GRAFIK 1. Grafik S = f (t2) percobaan 1 Grafik 1.1

.........................................................................................

17

2. Grafik S = f (t2) percobaan 2 Grafik 1.2

.........................................................................................

18

3. Grafik v = f (t) percobaan 1 Grafik 1.2

.........................................................................................

18

4. Grafik v = f (t) percobaan 2 Grafik 1.2

.........................................................................................

v

19

DAFTAR PUSTAKA 1.

Dosen - dosen Fisika, Fisika I, Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 1998.

2.

Sears. Zemansky, Fisika Untuk Universitas 1, Yayasan Dana Buku Indonesia, Jakarta-New York, 1994.

3.

Dosen - dosen Fisika, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 1998.

vi