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UNIDAD 1 Analizar un circuito resistivo mixto por medio de la ley de Ohm Foro

Luis Miguel Aroca Código: 1.143.954.087 Grupo 243003 _ 30

Tutor: Manuel Enrique Wagner

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA CEAD CALI MARZO 2017

INTRODUCCION Con el desarrollo de este trabajo se pretende afianzar y conocer conceptos y procesos básicos de la electrónica así como sus aplicaciones Para esto se inicia dando a conocer conceptos tales como intensidad, resistencias, voltaje entre otros con el fin de que el estudiante afiance y los reconozca como parte fundamental del área Por segundo se lleva a analizar los conceptos por medio de la práctica analizando un circuito mixto resistivo en el cual se pretende hallar la corriente la caída de voltaje en cada resistencia entre otros valores.

OBJETIVO GENERAL Conocer y comprender conceptos básicos de la electrónica así como s aplicaciones en el entorno real. Objetivos específicos Conocer conceptos básicos de la electrónica, Aplicación de conceptos básicos dentro de un circuito resistivo mixto

* PARTE 1 CONCEPTOS BÁSICOS CORRIENTE ELÉCTRICA La corriente eléctrica es un flujo de electrones que atraviesa un material o sustancia. Algunos materiales como los “conductores” tienen electrones libres que pasan con facilidad de un átomo a otro. Estos electrones libres, si se mueven en una misma dirección conforme saltan de un átomo a átomo, se vuelven en su conjunto, una corriente eléctrica. La corriente eléctrica se mide en Amperios (A) y se simboliza con la letra I. VOLTAJES El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. EL voltaje se mide en voltios (v) y se simboliza con la letra (V) ENERGÍA Es la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo. De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado. La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con la letra “J”.

POTENCIA

Es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt). RESISTENCIA La Resistencia Eléctrica es la oposición o dificultad al paso de la corriente eléctrica. Cuanto más se opone un elemento de un circuito a que pase por la corriente, más resistencia tendrá. La resistencia eléctrica se mide en Ohmios (Ω) y se representa con la letra R. LA LEY DE OHM Postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: Tensión o voltaje "E", en volt (V). Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A). Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

CORRIENTE CONTINÚA C.C O D.C La corriente continua se define como aquella que una vez conectada a un circuito esta circula con un valor constante en un sentido. Desde

el

punto

de

vista del

movimiento de las cargas negativas o electrones esta será de negativo a positivo.

CORRIENTE ALTERNA A.C La corriente alterna por su parte es diferente ya que la misma varia su valor entre 0 y un valor máximo determinado, luego disminuye hasta llegar nuevamente a 0. Cambia el sentido de circulación aumentando desde 0 hasta llegar hasta su valor máximo determinado y nuevamente decrece hasta llegar a cero para cambiar nuevamente de sentido. En la gráfica el tiempo (t) se encuentra en el eje de las x y la corriente (I) en eje de las y.

Cada variación de intensidad entre un valor 0, su valor máximo y su valor nuevamente 0 se denomina hemiciclo. De esta manera tendremos un hemiciclo positivo y un hemiciclo negativo. La reunión de los dos hemiciclos se denomina ciclo. El tiempo que demora un ciclo, se denomina período. La cantidad de ciclos que acontecen en una unidad de tiempo (segundo) se denomina Frecuencia. La frecuencia se mide en ciclos por segundo o Herz y podrá encontrar representada la magnitud como Hz.

Si en un circuito encontramos solo uno de los hemiciclos, decimos que la corriente no es alterna ni continua sino que se denomina pulsante. TRANSDUCTORES Un transductor es un dispositivo que convierte una señal de un tipo de energía en otra. La base es sencilla, se puede obtener la misma información de cualquier secuencia similar de oscilaciones, ya sean ondas sonoras (aire vibrando), vibraciones mecánicas de un sólido, corrientes y voltajes alternos en circuitos eléctricos, vibraciones de ondas electromagnéticas radiadas en el espacio en forma de ondas de radio o las marcas permanentes grabadas en un disco o una cinta magnética. INTERRUPTORES Un interruptor eléctrico es un dispositivo que permite continuar o interrumpir el paso de una corriente eléctrica. Consiste en unos mecanismos en el que se alojan dos contactos de metal y la tecla que hace que los contactos del mecanismo entren en contacto o se separen, permitiendo el paso de corriente o interrumpiéndolo. El uso habitual del interruptor es para el encendido y apagado de luces. CAPACITOR Un condensador, también llamado capacitor, es un componente eléctrico que almacena carga eléctrica, para liberarla posteriormente. También se suele llamar capacitor eléctrico.

INDUCTORES Los inductores o bobinas son elementos lineales y pasivos que pueden almacenar y liberar energía basándose en fenómenos relacionados con campos magnéticos. Una aplicación de los inductores, consistente en bloquear ("choke" en inglés) las señales de AC de alta frecuencia en circuitos de radio, dio origen a que con dicho término (choque) se haga referencia a los inductores que se emplean en aplicaciones donde su valor no es crítico y que por lo tanto admiten grandes tolerancias. Básicamente, todo inductor consiste en un arrollamiento de hilo conductor.

La

inductancia resultante es directamente proporcional al número y diámetro de las

espiras y a la permeabilidad del interior del arrollamiento, y es inversamente proporcional a la longitud de la bobina. LEYES DE KIRCHHOFF PRIMERA LE DE KIRCHHOFF La suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo es cero

I1

I2

I3

I4

I1 + I2 - I3 - I4 = 0

SEGUNDA LE DE KIRCHHOFF La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es igual a cero V1 + V2 + V3…. + Vn = 0

CIRCUITO SERIE Los receptores se conectan una a continuación del otro, el final del primero con el principio del segundo y así sucesivamente. Veamos un ejemplo de dos lámparas en serie:

CARACTERÍSTICAS CIRCUITOS EN SERIE

Este tipo de circuitos tiene la característica de que la intensidad que atraviesa todos los receptores es la misma, igual a la total del circuito. It= I1 = I2. La resistencia total del circuito es la suma de todas las resistencias de los receptores conectados en serie. Rt = R1 + R2. La tensión total es igual a la suma de las tensiones en cada uno de los receptores conectados en serie. Vt = V1 + V2. Podemos conectar 2, 3 o los receptores que queramos en serie. Si desconectamos un receptor, todos los demás receptores en serie con él, dejaran de funcionar (no puede pasar la corriente).

CIRCUITOS EN PARALELO Son los circuitos en los que los receptores se conectan todas las entradas de los receptores unidas y todas las salidas también se unen por otro lado. Veamos el ejemplo de 2 lámparas en paralelo.

CARACTERÍSTICA DE LOS CIRCUITOS EN PARALELO Las tensiones de todos los receptores son iguales a la tensión total del circuito. Vt = V1 = V2. La suma de cada intensidad que atraviesa cada receptor es la intensidad total del circuito. It = I1 + I2. La resistencia total del circuito se calcula aplicando la siguiente fórmula: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2; si despejamos la Rt quedaría: Rt = 1/(1/R1+1/R2) Todos los receptores conectados en paralelo quedarán trabajando a la misma tensión que tenga el generador. Si quitamos un receptor del circuito los otros seguirán funcionando. Divisor de voltaje y corriente El divisor de voltaje más simple, consiste en dos resistencias conectadas en serie. Se utilizan los divisores de voltaje en casos en que los voltajes son demasiados grandes y en que existe la necesidad de dividir tales voltajes. Se puede calcular los voltajes y resistencias utilizando la ecuación proporcional siguiente:

Al igual que el divisor de voltaje, el divisor de corriente consiste en dos resistencias conectadas en paralelo. Se puede calcular las corrientes y resistencias usando la ecuación proporcional siguiente:

PARTE 2 ANALISIS DE CIRCUITO

𝑅𝑇1 = 𝑅15 + 𝑅16 + 𝑅17 = 100 + 10 + 3300 = 3410 𝑅𝑇2 = 𝑅13 + 𝑅14 = 1000 + 100 = 1100 𝑅𝑇3 = 𝑅11 + 𝑅12 = 12 + 220 = 232

𝑅𝐸𝑄1 =

𝑅10 ∗ 𝑅𝑇3 4700 ∗ 232 = = 221.08 𝑅10 + 𝑅𝑇3 4700 ∗ 232

𝑅𝑇4 = 𝑅𝐸𝑄1 + 𝑅9 = 221.08 + 4700 𝑅𝑇4 = 4921.08

𝑅𝐸𝑄2 =

𝑅𝑇2 ∗ 𝑅𝑇4 1100 ∗ 4921.08 = = 899.03 𝑅𝑇2 + 𝑅𝑇4 1100 + 4921.08

𝑅𝑇5 = 𝑅8 + 𝑅𝐸𝑄2 = 2200 + 899.03 𝑅𝑇5 = 3099.03

𝑅𝐸𝑄3 =

𝑅𝑇5 ∗ 𝑅𝑇1 3099.03 ∗ 3410 = = 1623.5 𝑅𝑇5 + 𝑅𝑇1 3099.03 + 3410

𝑅𝐸𝑄3 = 1623.5

𝑅𝐸𝑄4 =

𝑅5 ∗ 𝑅6 510 ∗ 510 = = 255 𝑅5 + 𝑅6 510 + 510

𝑅𝑇6 = 𝑅4 + 𝑅7 = 560 + 68 𝑅𝑇6 = 628

𝑅𝑇7 = 𝑅𝐸𝑄4 + 𝑅𝐸𝑄3 𝑅𝑇7 = 255 + 1623.5 𝑅𝑇7 = 1878.5 𝑅𝐸𝑄5 =

𝑅3 ∗ 𝑅𝑇6 120 ∗ 628 = = 100.74 𝑅3 + 𝑅𝑇6 120 + 628

𝑅𝐸𝑄5 = 100,74

𝑅𝑇8 = 𝑅2 + 𝑅𝐸𝑄5 = 330 + 100.74 𝑅𝑇8 = 430.74

𝑅𝐸𝑄6 =

𝑅𝑇8 ∗ 𝑅𝑇7 430.74 ∗ 1878.5 = = 350.3 𝑅𝑇8 + 𝑅𝑇7 430.74 + 1878.5

𝑅𝐸𝑄6 = 350.3

𝑅𝑇9 = 350.6 + 22 𝑅𝑇9 = 372.6

Donde la resistencia total de todo el circuito equivale a 372.6 Por medio de la ley de OHM podemos hallar la corriente total del circuito y la potencia 𝑖=

𝑣 5 = = 0.013 = 13𝑚𝐴 𝑅𝑇9 372.6

𝐼 = 13𝑚𝐴 𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐼 = 5 ∗ 0.013 = 0.065𝑊 = 65𝑚𝑊 𝑃 = 65𝑚𝑊

Después de haber calculado ya los valores generales tales como la resistencia total la corriente total pasamos a averiguar la caída de voltaje y tensión que tiene cada resistencia para ello debemos empezar de atrás para adelante

En esta parte podemos usar la ley de ohm para hallar el voltaje que cae en la resistencia R1 por medio de la ley de ohm 𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅1 = 13𝑚𝐴 ∗ 22 = 282𝑚𝑉 Después calculamos el voltaje que cae en los extremos de la resistencia REQ6 por medio de la ley de ohm 𝑉 = 𝑅𝐸𝑄6 ∗ 𝐼 = 350.6 ∗ 13𝑚𝐴 = 4,5𝑉

Calculamos la corriente que pasa por la resistencia RT8 y RT7

I2 =

𝑉 4.5 = = 10𝑚𝐴 𝑅 430.74

𝐼3 =

𝑉 4.5 = = 2.3𝑚𝐴 𝑅 1878.5

Ya sabiendo la división de corriente de I1 y I2 pasamos a calcular la el voltaje de caída en la resistencia R2 𝑉𝑅2 = 𝐼2 ∗ 𝑟2 = 10𝑚𝐴 ∗ 330 = 3.3𝑉

Ya sabiendo el voltaje de caída de la R3 podemos pasar a las corrientes en la división de REQ5 que son R3 y RT6 𝐼4 =

𝑉𝑅2 3.3 = = 2.7𝑚𝐴 𝑅3 120

𝐼5 =

𝑉𝑅2 3.3 = = 5.2𝑚𝐴 𝑅𝑇6 628

Por ello podemos hallar el valor de voltaje de caída en la resistencia R3 y RT6 𝑉𝑅3 = 120 ∗ 2.7𝑚𝐴 = 0.3𝑉 𝑉𝑅𝑇6 = 𝐼5 ∗ 𝑅𝑇6 = 5.2𝑚𝐴 ∗ 628 = 3.2𝑉 Después de hallar estos voltajes de caída pasamos al anterior circuito a este

Donde ya halladas las corrientes de I5 podemos hallar los valores de voltaje a R4 y R7 𝑉𝑅4 = 𝐼5 ∗ 𝑅4 = 5.2𝑚𝐴 ∗ 560 = 2.9𝑉 𝑉𝑅7 = 𝐼5 ∗ 𝑅7 = 5.2𝑚𝐴 ∗ 68 = 0.35

Despues de echo esto pasamos a calcular por medio de la formula de diferencial de corriente los valores de corriente en R5 y R6 𝑅𝑄𝐸 ∗ 𝐼𝑡 𝑅𝑥 255 𝐼6 = ∗ 0.0023 = 0.0010 510 𝐼6 =

Este valor funciona tanto para I6 Y I7 ya que estas son de igual valor Despues pasamos a hallar el voltaje en la resistencia R5 y R6 𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅 = 0.00115 ∗ 510 = 0.5 Este voltaje es igual para la resistencia 6 y 7 ya que los valores son los mismos

Despues de que la corriente sale del paralelo r5 y r6 se vuelven a sumar y retoman el mismo valor 2.3mA

Por medio de divisor de corriente calculamos que corriente pasa por cada resistencia 𝐼8 =

1623.5 ∗ 0.0023 = 0.0012 3099.03

𝐼9 =

1623.5 ∗ 0.0023 = 0.0010 3410

Después de esto nos devolvemos nuevamente al circuito más amplio

Con esto podemos calcular el voltaje que se genera en la resistencia R8 𝑉𝑅8 = 𝐼8 ∗ 𝑅8 = 0.0012 ∗ 2200 = 2.6𝑉

En esta parte del circuito debemos hallar dos tipos de corriente más I10 y I11 los cuales los calculamos por medio de un diferencial de corriente

𝐼10 = 𝐼8 ∗

𝑅𝐸𝑄 899.03 = 0.0012 ∗ = 0.000219 𝑅𝑇4 4921.08

𝐼11 = 𝐼8 ∗

𝑅𝐸𝑄 899.03 = 0.0012 ∗ = 0.0009 𝑅𝑇2 1100

Con el hallazgo de la corriente I10 podemos calcular el voltaje que se genera en la R9 𝑉𝑅9 = 𝐼10 ∗ 𝑅9 = 0.00021 ∗ 4700 = 0.9𝑉

Teniendo la corriente I10 debemos aplicar un diferencial de corriente para ver cuanta corriente se genera en la resistencia R10 y RT3 las cuales llamaremos I12 y I13 𝐼12 =

𝑅𝐸𝑄1 221.08 ∗ 𝐼10 = ∗ 0.00021 = 0.0000098 = 9.8𝑢𝐴 𝑅10 4700

𝐼13 =

𝑅𝐸𝑄1 221.08 ∗ 𝐼10 = ∗ 0.00021 = 0.00020𝐴 𝑅𝑇3 232

𝑉𝑅10 = 𝐼12 ∗ 𝑅10 = 0.0000098 ∗ 4700 = 0.0464𝑉 Y obtenidas las corrientes I8, I9, I10, I11, I12 Y I13 podemos hallar el voltaje de caída en las resistencias R11, R12, R13, R14, R15, R16 y R17

𝑉𝑅13 = 𝐼11 ∗ 𝑅13 = 0.0009 ∗ 1000 = 0.9𝑉 𝑉𝑅14 = 𝐼11 ∗ 𝑅14 = 0.0009 ∗ 100 = 0.009 𝑉𝑅12 = 𝐼13 ∗ 𝑅12 = 0.00020 ∗ 220 = 0.044𝑉 𝑉𝑅15 = 𝐼9 ∗ 𝑅15 = 0.0010 ∗ 100 = 0.1𝑉 𝑉𝑅16 = 𝐼9 ∗ 𝑅16 = 0.0010 ∗ 10 = 0.01𝑉 𝑉𝑅17 = 𝐼9 ∗ 𝑅17 = 0.0010 ∗ 3300 = 3.3𝑉 RESISTENCIA

VALOR OHMIOS

VOLTAJE

CORRIENTE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

22 Ω 330 Ω 120 Ω 560 Ω 510 Ω 510 Ω 68 Ω 2.2k Ω 4.7k Ω 4.7k Ω 12 Ω 220 Ω 1k Ω 100 Ω 100 Ω 10 Ω 3.3k Ω

282mv 3.3v 0.3v 2.9v 0.5 v 0.5 v 0.35v 2.64v 0.9v 0.04v 0.0024v 0.044 v 0.9v 0.09v 0.1v 0.01v 3.3v

13mA 10mA 2,7mA 5,2mA 0.00115 A =1.15mA 0.00115 A = 1.15mA 5.2mA 0.0012 A =1.2mA 0.00021 A =0.21mA 0.0000098 A = 9.8µA 0.00020 A = 0.20mA 0.00020 A = 0.20mA 0.0009 A = 0.9mA 0.0009 A = 0.9mA 0.0010 A = 1mA 0.0010 A = 1mA 0.0010 A = 1mA

CONCLUSIONES

Con la realización de este trabajo hemos podido afianzar y comprender conceptos que a la hora de la práctica son fundamentales en nuestra área

Con el desarrollo del circuito mixto pudimos comprender como aplicar formula fundamentales en el análisis de circuitos a su vez pusimos en práctica los conceptos investigados en la primera parte de este trabajo.

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