Lucrul-mecanic-2009-2.ppt

1. Cum se măsoară interacţiunea dintre corpuri? 2. Ce tipuri de forţe cunoaşteţi? 3. Ce efecte pot produce forţele asupra corpurilor? 4. Ce fel de mărimi fizice sunt forţele? 5. Cum se adună vectorii, deci şi forţele? 6. Ce este produsul scalar a doi vectori? 1

• De la matematică vă amintiţi că : PRODUSUL SCALAR A DOI VECTORI ESTE UN SCALAR (NUMĂR) :

p  a  b  a  b  cos  unde   unghiul dintre a şi b

a α

b 2

ENERGIA MECANICĂ Lucrul mecanic

3

Obiectivele lecţiei: La sfârşitul lecţiei elevii sunt capabili : O1. să definească lucrul mecanic; O2. să scrie formula lucrului mecanic; O3. să numească unitatea de măsură a lucrului mecanic; O4. să facă distincţie între lucrul mecanic motor şi rezistent; O5. să cunoască semificaţia grafică a lucrului mecanic; O6. să scrie expresiile lucrului mecanic al 4 greutăţii, forţei de frecare şi forţei elastice.

• Pentru efectuarea unor lucrări, omul întrebuinţează fie propria sa forţă musculară, fie aceea a animalelor de muncă sau a maşinilor, cu scopul de a pune în mişcare o unealtă, un vehicul etc. În aceste procese se transmite mişcarea de la un corp la altul.

5

DEFINIŢIE:

• Lucrul mecanic este o mărime fizică scalară ce caracterizează efortul unei forţe F de a deplasa sau a se opune deplasării unui corp pe o distanţă d şi este egal cu produsul scalar dintre forţa ce acţionează asupra unui corp şi deplasarea corpului datorată acetei forţe.

L = F  d = F  d  cos 

6

OBS E R VAŢ II 1.

Dacă forţa acţionează pe direcţia de deplasare: L = F∙ d

2. Trebuie subliniat faptul că numai forţele exterioare unui corp sau sistem de corpuri, produc lucru mecanic asupra acestuia.

7

UNITATE A DE MĂSUR Ă SI = SI∙SI =N∙m = J (JOUL E ) • Un joule este lucrul mecanic efectuat de o forţă de un newton, al cărui punct de aplicaţie se deplasează cu 1 m pe sensul şi direcţia forţei. Cât înseamnă un joule? *consumul energetic anual al S .U.A. este de 8∙1019 j *consumul din hrană, uman / zilnic este de 1 07 j *bătaia inimii consumă 0.5 j *întoarecerea unei pagini consumă 1 0-3 j 8

• După valorile pe care le poate lua unghiul α sunt următoarele cazuri:

Lucrul mecanic motor

Lucrul mecanic nul

Lucrul mecanic rezistent 9

OBS E R VAŢIE Lucrul mecanic este o mărime de proces

10

SEMNIFICAŢIA GR AFICĂ A LUCR UL UI ME CANIC

Dacă se reprezintă graficul forţei “F ” – constantă şi paralelă cu deplasarea, în funcţie de deplasarea corpului “x”, se observă că aria suprafeţei încadrată de acest grafic şi axa deplasării este: Aria = F ∙d = L GENERALIZARE: Pentru orice forţă se demonstrează matematic că: lucrul mecanic este numeric egal cu aria suprafeţei dintre graficul forţei F în funcţie de deplasare şi axa deplasării.

L =Aria

11

L UCR UL ME CANIC E FE CTUAT DE GR E UTATE

a) Un corp lăsat să cadă liber de la o înălţime h, este supus forţei gravitaţionale G=mg , sub acţiunea căreia se deplasează în jos, efectuând un lucru mecanic motor:

h

L = G∙h∙cos 00 L =mgh 12

L UCR UL ME CANIC E FE CTUAT DE GR E UTATE

b) Un corp aruncat de jos în sus, va fi supus unei forţe gravitaţionale G=mg care face unghiul de 1 800 cu sensul de mişcare, făcând un lucru mecanic:

h

L = G∙h∙cos 1800 L = -mgh 13

L UCR UL ME CANIC E FE CTUAT DE GR E UTATE

14

PR OBLE MĂ: • În care din situaţiile următoare , forţa de greutate efectuează mai mult lucru mecanic? • Dar forţa de tracţiune? 15

L 1 (G)= G∙h∙sin 1800 L 1 (G)= - mgh

L 2(G)= G∙d∙cos (900+φ) L 2(G)= mg∙d∙(- sin φ) Dar d∙sinφ = h L 2(G)= - mgh 16

L UCR UL ME CANIC E FE CTUAT DE GR E UTATE

CONCLUZIE : Lucrul mecanic al greutăţii nu depinde de forma drumului, şi depinde doar de poziţia iniţială şi finală, numindu-se lucru conservativ.

L G = mg(hiniţial – hfinal) 17

L UCR UL ME CANIC AL FOR ŢE I DE FR E CAR E

• Un corp care se mişcă pe o suprafaţă de sprijin cu frecare, este supus permanent, unei forţe de frecare F f , ce acţionează în sens opus sensului de mişcare. L Ff = Ff∙d∙cos 1800 L Ff = - Ff∙d

Lucrul mecanic al forţei de frecare este motor sau rezistent? 18

19

L UCR UL ME CANIC AL FOR ŢE I E L ASTICE • Considerăm un resort elastic, fixat la un capăt de un suport rigid, iar la celălalt capăt este legat un corp ce se poate deplasa. P e parcursul deformării pe o distanţă d=x1 -x 2 , forţa elastică variază liniar după expresia F e= - kx, între F 1=-kx 1 şi F 2=-kx2. • Lucrul mecanic este numeric egal cu aria graficului haşurat: Fe (x)

Poziţia de echilibru

x1

x2

x LFe

-kx

20

L UCR UL ME CANIC AL FOR ŢE I E L ASTICE • Lucrul mecanic este numeric egal cu aria graficului haşurat: ( B  b)  h ( F  F2 )  ( x2  x1 ) ( kx2  kx1 )  ( x2  x1 ) LFe   1  2 2 2 2 2 k  x k  x 2 1 LFe    2 2

OBS E R VAŢIE Dacă resortul se află iniţial în poziţia de echilibru, atunci:

Fe (x) Poziţia de echilibru

x1

x2

x LFe

-kx

k  x2 LFe   2 21

AP LICAŢIE • Care este lucrul mecanic efectuat de fiecare forţă ce acţionează asupra unei maşini care urcă uniform o pantă de unghi αşi lungime d?

22