Lucrarea-nr.5_m.docx

Lucrarea Nr. 5 STUDIUL TRADUCTORULUI INDUCTIV CU MIEZ MOBIL PENTRU DEPLASĂRI LINIARE 5.1. Scopul lucrării Lucrarea are drept scop determinarea deplasărilor liniare utilizând traducorul inductiv cu miez mobil. Se studiază construcţia şi funcţionarea traductorului şi de asemenea utilizarea sa în schema de măsurare. 5.2. Breviar teoretic Traductoarele de deplasare inductive se caracterizează prin aceea că mărimea de măsurat – deplasarea liniară – este convertită în variația inductivității proprii a unei bobine cu miez feromagnetic sau a inductivității mutuale (factorul de cuplaj) între două bobine. Din punct de vedere constructiv, traductoarele inductive bazate pe variația inductivității proprii, sunt de două tipuri: a) cu întrefier variabil (varianta simplă sau varianta diferențială), b) cu miez mobil (varianta simplă sau varianta diferențială). Tipurile de mai sus pot fi realizate și în varianta transformator. În acest caz, sub acțiunea mărimii de măsurat, variază inductivitatea mutuală între două bobine, una reprezentând primarul, iar cealaltă secundarul unui transformator de construcție specială. În lucrare se studiază un traductor inductiv din categoria cu miez mobil, varianta diferențială. În cazul traductoarelor inductive cu miez mobil, varianta simplă, elementul sensibil (fig. 5.2.1.) este construit dintr-o bobină (B) de lungime l, în interiorul căreia, sub acțiunea mărimii de măsurat x, se deplasează un miez feromagnetic (M). Variația inductanței 𝐿𝑥 a bobinei, în funcție de deplasarea x este prezentată în fig. 5.2.2. și se constată că este puternic neliniară. Această neliniaritate este provocată, printre altele, de existența unor forțe magnetice parazite de atracție ce se exercită asupra miezului în deplasare.

Fig. 5.2.1. Traductor inductiv cu miez mobil-varianta simplă

Fig. 5.2.2. Caracteristica statică a traductorului inductiv cu miez mobil – varianta simplă

Fig. 5.2.3. Traductor inductiv cu miez mobil – varianta diferențială

Fig. 5.2.4. Caracteristica statică a traductorului inductive cu miez mobil – varianta diferențială În varianta diferențială, printr-o construcție adecvată, se pot elimina aceste forțe parazite și, de asemenea, se îmbunătățesc simțitor performanțele referitoare la sensibilitate și liniaritate. În această variantă, elementul sensibil este construit din două bobine (fig. 5.2.3.) și un miez feromagnetic care se deplasează îninteriorul acestora. Caracteristica statică de funcționare este prezentată calitativ în fig. 5.2.4. Funcționarea traductoarelor inductive cu miez mobil se poate rezuma în felul următor. Inducția proprie a fiecărei bobine este determinată de permeanța căilor prin care se închide fluxul magnetic (presupunând că cele două bobine sunt alimentate de la o sursă de tensiune având caracteristici cunoscute, constante). Fiecare din aceste fluxuri este compus din două componente (fig. 5.2.5): o componentă care se închide la capetele frontale ale miezului mobil, spre extremitățile exterioare ale celor două bobine (fluxuri utile) și o a doua componentă care trece de la o suprafață laterală a miezului mobil spre suprafața interioară a bobinelor (fluxuri de scăpări laterale). Fluxurile care apar în fig. 5.2.5 sunt următoarele: 𝛷𝑜1 ; 𝛷𝑜2 – fluxurile utile; 𝛷𝑠1 ; 𝛷𝑠2 – fluxurile interne de scăpări laterale. Fie: 𝐺1 ,𝐺2 – permanențele sistemului; 𝑁1 ,𝑁2 – numerele de sire corespunzătoare celor două bobine. Luând în considerare cele două tipuri de fluxuri magnetice, fluxurile totale prin cele două bobine devin:

𝛷1 = 𝛷𝑜1 + 𝛷𝑠1 (5.2.1.)

𝛷2 = 𝛷𝑜2 + 𝛷𝑠2

Fig. 5.2.5. Închiderea fluxurilor prin cele două bobine Permeanțele corespunzătoare sunt date de următoarele relații:

𝐺1 = 𝐺𝑜1 + 𝐺𝑠1 (5.2.2.)

𝐺2 = 𝐺𝑜2 + 𝐺𝑠2 Pentru o poziție simetrică a miezului mobil față de cele două bobine, considerate identice din punct de vedere constructiv, rezultă:

𝐺1 = 𝐺2 ,

(5.2.3.)

această poziție purtând numele de poziție de echilibru. În momentul în care miezul mobil se deplasează într-un sens sau altul față de această poziție de echilibru, se modifică valorile fluxurilor utile și deci ale fluxurilor totale, ceea ce conduce la modificarea corespunzătoare a permeanțelor 𝐺1 și 𝐺2 . Modificarea permeanțelor atrage după sine modificarea inductanțelor proprii ale celor două bobine conform relațiilor următoare:

𝐿11 = 𝑁12 + 𝐺1 (5.2.4.)

𝐿22 = 𝑁22 + 𝐺2

Dacă cele două bobine sunt alimentate de la o sursă de tensiune (așa cum s-a menționat anterior), relațiile (5.2.4.) conduc la variația impedanțelor 𝑍11 și 𝑍22 . În concluzie, deplasarea x a miezului mobil față de poziția de echilibru are ca efect apariția unei diferențe de impedanțe:

𝛥𝑍 = 𝑍11 − 𝑍22 .

(5.2.5.)

Fig. 5.2.6. Punte de impedanțe pentru conectarea traductorului inductiv Punerea în evidență a variației ΔZ, se poate face prin montarea bobinelor în brațele adiacente ale unei punți de impedanțe (fig. 5.2.6.) alimentată în curent alternativ de la o sursă având tensiunea efectivă 𝑈𝑒𝑓 și pulsația ω cunoscute. Semnificația notațiilor din fig. 5.2.6. este următoarea: 𝑍11 , 𝑍22 – impedanțele proprii ale bobinelor 1 și 2; 𝐿12 – inductivitatea mutuală între cele două bobine; 𝑍3 , 𝑍4 – impedanțe constante și cunoscute pentru completarea punții. Ținând seama de inductivitatea mutuală 𝐿12 și de impedanța internă a sursei, schema utilizată pentru calculul punții este prezentată în fig. 5.2.7. Dacă 𝑍3 și 𝑍4 sunt rezistențe egale (𝑍3 = 𝑍4 = 𝑅𝑝 ), atunci variația impedanțelor 𝑍11 și 𝑍22 față de poziția de echilibru (variație datorată deplasării x) provoacă pe diagonala de măsură a punții o tensiune de dezechilibru:

Fig. 5.2.7. Schema echivalentă a traductorului pentru calculul tensiunii de dezechilibru 𝑈𝑑 (𝑥) = în care:

2𝑗𝜔𝑅𝑝 𝛥𝐿(𝑥) 𝑈 [𝑅𝑝 + 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿(𝑥)]2 + 𝜔 2 𝛥𝐿2 + 𝜔 2 𝐿212 + 2𝑍𝑖 [𝑅𝑝 + 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿′ ] 0

𝐿(𝑥) =

𝐿11 (𝑥)+𝐿22 (𝑥)

𝛥𝐿(𝑥) =

,

2

𝐿11 (𝑥)−𝐿22 (𝑥) 2

,

𝑍11 = 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿11 , 𝑍12 = 𝑗𝜔𝐿12 , 𝑍22 = 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿22 , 𝐿′ = 𝐿 − 𝐿12 R este rezistența ohmică a bobinelor 1 și 2. Din expresia de mai sus se poate constata că tensiunea de dezechilibru este o mărime complexă caracterizată prin modul și fază, faza indicând sensul de deplasare a miezului mobil. Variația 𝑈𝑑𝑟 = 𝑓(𝑥), în care 𝑈𝑑𝑟 este ieșirea unui redresor sensibil la fază care primește la intrare tensiunea de dezechilibru 𝑈𝑑 are aspectul din fig.5.2.8.

Fig. 5.2.8. Caracteristica statică a traductorului inductiv cu miez mobil Pe baza caracteristicii din fig.5.2.8. se poate evalua atât eroarea de neliniaritate maximă (în comparație cu o caracteristică lineară ideală), cât și sensibilitatea și rezoluția sistemului în ansamblu. Principalele caracteristici funcționale ale traductorului de deplasare cu miez mobil utilizat sunt prezentate în tabelul 5.2.1. Tabelul 5.2.1. Alimentarea 4 V - 𝑈𝑒𝑓 /5 kHz Domeniul de măsură ±100 mm Abaterea de la liniaritate ±1% Sensibilitatea 0,623 mV/mm Rezistența ohmică a bobinelor 415 Ω Inductanța bobinelor pentru miezul în poziția de 13mH echilibru Legăturile bobinelor la conectorul de ieșire sunt prezentate în fig. 5.2.9., în care rezistențele R sunt prevăzute pentru liniarizarea caracteristicii de funcționare.

Fig. 5.2.9. Legăturile bobinelor la conectorul de ieșire Punerea în evidență a deplasării x se face prin conectarea senzorului la o punte tensometrică de tip N 2302. Conectarea se face ca în fig. 5.2.10.

Fig. 5.2.10. Conectarea traductorului la puntea tensometrică Semnificația notațiilor din fig 5.2.10. este următoarea: Tr – traductor inductiv, C – conector, T – tensometrul electronic, având în compunere următoarele blocuri: T-T – semipunte internă cu impedanțe calibrate și variabile, G – generator de semnal alnusoidal cu 𝑈𝑒𝑓 = 4𝑉 și 𝑓 = 5 𝑘𝐻𝑍, A – Amplinficator, D – demodulator, I- aparat indicator. Analizând fig. 5.2.10. se observă că puntea de măsurare este formată din semipuntea cuprinzând bobinele traductorului și semipuntea existență în tensometru. Tensometrul electronic permite măsurarea solicitărilor mecanice cu ajutorul mărcilor tensometrice precum și a deplasării liniare prin conectare unor traductoare rezistive sau inductive. Măsurările statice pot fi efectuate fie cu ajutorul instrumentului indicator propriu, fie utilizând semnalul de ieșire care poate fi obținut la bornele de ieșire situate pe panoul din spate. Semnalele de ieșire pot fi curent continuu în gama: -10 mA ÷ +10

mA sau tensiunea continuă in gama: -1 V c.c. ÷ +1 V c.c. Schema bloc detaliată e prezentată în fig. 5.2.11.

Fig. 5.2.11. Schema detaliată a adaptorului pentru traductorul inductiv cu miez mobil Semnificația notațiilor din fig. 5.2.11. este următoarea: 1 – oscilator pilot, 2 – amplificator de putere, 3 – puntea de măsurare, 4 – circuite de echilibrare, 5 – circuit de etalonare, 6 – amplificator de intrare, 7 – filtru, 8 – amplificator final, 9 – defazor, 10 – formator, 11 – detector sensibil la fază, 12 – filtru de ieșire, 13 – redresor cu stabilizator pentru alimentare. Puntea de măsurare este alimentată de la generator cu o tensiune sinusoidală cu frecvența de 5kHz. Acest generator alimenteaza totodată și circuitele de echilibrare și de etalonare. De asemenea, el generează tensiunea pilot pentru detectorul sensibil la fază. Echilibrarea punții se realizează cu ajutorul a două circuite: a) un circuit de echilibrare rezistivă (în trei trepte de sensibilitate), construit ca o punte separată; b) un circuit de echilibrare capacitivă (în două trepte de sensibilitate) acționând direct asupra punții de măsurare.

Puntea de traductoare și puntea de echilibrare rezistivă sunt conectate cu diagonalele de măsurare în serie și de aceea anularea tensiunii la intrarea amplificatorului A se obține în situația în care tensiunile de dezechilibru sunt egale în modul și fază opusă. Această situație corespunde stării de echilibru inițiale (miezul magnetic al traductorului în poziția inițială), x = 0. Semnalul de dezechilibru care apare pentru x ≠ 0, reprezentând mărimea de măsurat, trece prin lanțul constituit de blocurile (6), (7) (care împreună formează selectorul de scări) și amplificatorul final (8), având la ieșire nivelul necesar acționării demodulatorului sincron D.

5.3. Aparatura utilizată   

Traductoare rezistive și inductive. Macheta de lucru pentru măsurarea deplasărilor liniare. Convertoare A/N, afișoare numerice, multimetre digitale.

5.4. Desfășurarea lucrării   

Se vor determina caracteristicile statice ale traductorului de deplasare inductiv cu miez mobil: L11(x), L22(x) și ΔL(x); Se va determina caracteristica de funcționare statică U(x) a traductorului, unde U este tensiunea de ieșire a traductorului, citită pe cadranul punții de tensometrice; Pe caracteristica ridicată la punctul anterior se vor determina sensibilitatea, eroarea de neliniaritate și rezoluția traductrului inductiv diferențial.

5.5. Conținutul referatului    

Să se explice forma dependenței L=f(x) din fig.5.2.2. Să se argumenteze, pe baza rezultatelor experimentale, avantajele utilizării unui traductor inductiv diferențial. Să se indice dacă frecvența tensiunii de alimentare a punții de traductoare influențează sensibilitatea sistemului traductor-punte tensometrică. Indicați principalele surse de erori ale sistemului traductor-punte tnsometrică.