Losa Aligerada.docx

DISEÑO FINAL CONCRETO ARMADO 2.

ALEX WILFRIDO ARIAS. EDWIN AUGUSTO CAMARGO. WILSON GÓMEZ DORADO. JORGE IVAN RAMIREZ. ESTEBAN SANCHEZ LLANO.

Profesor: Ing. ROGER ORTEGA CARABALLO.

UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS. POPAYAN, 2015

Losa Aligerada. Para el diseño de la losa se debe realizar un pre-dimensionamiento de vigas y columnas. VIGAS. Hmin para vigas que soportan muros susceptibles a dañarse. ELEMENTO

Con un tramo continuo

VIGAS EN DIRECCION “Y”

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 4.8 = = 0.4 𝑚 12 12

Con dos tramos continuos

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 5.70 = = 0.4 1𝑚 14 14

En voladizo

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 1.45 = = 0.29 𝑚 5 5

Simplemente apoyadas

NO APLICA

VIGAS EN DIRECCION “Y”

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 6 = = 0.5 𝑚 12 12

NO APLICA NO APLICA

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 5.5 = = 0.5 𝑚 11 11

Bmin=0.3m De lo anterior se adopta H=0.4 y B=0.3 ya que es un pre-dimensionamiento. COLUMNA Como no se tiene carga axial estimada. Adoptamos Columnas de 0.3x0.3.

1. SENTIDO DE TRABAJO La losa se diseñara en el sentido de trabajo en la dirección “Y”, porque en este sentido presenta luces más cortas y tiene mayor número de apoyos lo cual brindara un modelo hiperestático.

2. MODELO ESTRUCTURAL. 

NUMERO DE CASETONES. Tramos 1-2 8Casetones*(0.55m)+1Casetones*(0.5m)+8Nervios*(0.1)= 5.7m Tramos 2-3 6Casetones*(0.55m)+2Casetones*(0.6m)+7Nervios*(0.1)= 5.2m



ESPESOR MINIMO PARA EL CONTROL DE DEFLEXIONES. Con un tramo continuo

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 4.8 = = 0.4 𝑚 12 12

𝑙 5.70 = = 0.4 1𝑚 14 14

Con dos tramos continuos

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

En voladizo

𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝑙 1.45 = = 0.29 𝑚 5 5

El hmin=0.41 para que el control deflexiones, en nuestro caso bajamos el h=0.35 pero se deberán calcular deflexiones como lo estipula la NSR-10. 

RIOSTRA. Para nuestro modelo estructural se debe utilizar una riostra por que las longitudes de los casetones son mayores a 4 mts. b=0.15m y h=0.35m

B AFERENTE. Para el caso de las losas aligerada no se diseña por metro, por esta razón definimos nuestro ancho aferente. B. Aferente= (0.55/2)m + 0.1m + (0.55/2)m = 0.65 m



LIMITACIONES SEGÚN LA NORMA. Limitaciones NSR10 Para Viguetas de espesor constante. 𝑏𝑤 ≥ 100𝑚𝑚 Espesor t de la losa a compresión. 1. 𝑡 ≥ 45𝑚𝑚 2. 𝑡 ≥ 𝑠⁄2

Nuestro Diseño 𝑏𝑤 = 100𝑚𝑚

1. 𝑡 ≥ 50𝑚𝑚 2. 𝑡 = 50𝑚𝑚 ≥ 55⁄20 = 27.5 𝑚𝑚

Observaciones. Cumple.

Cumple

ℎ𝑤 ≤ 5𝑏𝑤

ℎ𝑤 = 0.35𝑚 ≤ 5 ∗ (0.1) = 0.5𝑚

Cumple

𝑆 ≤ 2.5ℎ𝑤

𝑆 = 0.55 𝑚 ≤ 2.5(0.35𝑚) = 0.88

Cumple

NOTA: Como el diseño arquitectónico nos indica que tenemos 2 tipos de modelos estructurales, en primer lugar se procederá a realizar el diseño para la losa comprendida entre los ejes 1 y 2 que la llamaremos losa 1 ; posteriormente se realizara el diseño para la losa del comprendida entre los ejes 2 y 3 que la llamaremos losa 2.

LOSA 1 MODELO ESTRUCTURAL.

EVALUACIÓN DE CARGAS.

Cargas muertas. Tipo de carga. Peso losa a compresión Peso nervios. Peso Riostra. Cielo raso. Casetón de guadua. Piso baldosa sobre 25 mm de mortero. Muros (mampostería). Sumatoria

Peso KN/m2 1.2 1.31 0.21 0.66 0.3 1.1 3 7.78

Cargas vivas. Comercio minorista.

5 KN/m2

Cargas para cada nervio por metro lineal. qcm(carga muerta). 5.06 KN/m qcv(carga viva). 3.25 KN/m

Combinación de cargas. 𝒒 = 1.4𝐷 = 7.08 𝐾𝑁⁄𝑚 𝒒 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿 = 11.27 𝐾𝑁⁄𝑚 Por lo tanto.

𝒒𝒖 = 𝟏𝟏. 𝟐𝟕 𝑲𝑵⁄𝒎 ANALISIS ESTRUCTURAL. Los siguientes datos son proporcionados por el programa ETABS versión 2013. Modelo nervio con carga de 11.27 KN/m

Diagrama de cortante. (KN)

Diagrama de momentos. (KN-m)

CALCULO DE REFUERZO POR FLEXION. En primer lugar Suponemos falla por tracción entonces Ø=0.9 d=h-d´= h- 1Recubrimiento(3cm)- 1Diametro gancho(N°2)+ 1Radio ref Ppal d=0.35m-0-04m= 0.31m Tramo

As a suministar Barra

Asreq

Asmin

Asmax

(cm2)

(cm2)

(cm2)

(cm2)

Assum (cm2)

N°

Mmax

+

C-D

= 18.53

KN-m

1.69

1.02

4.23

1.69

5

1.98

Mmax

-

C

= 31.73

KN-m

3.06

1.02

4.23

3.06

7

3.88

Mmax

+

C-B

=

15.3

KN-m

1.38

1.02

4.23

1.38

5

1.98

Mmax

-

B

=

29.3

KN-m

2.80

1.02

4.23

2.80

6

2.85

Mmax

+

B-A

=

15.8

KN-m

1.43

1.02

4.23

1.43

5

1.98

Como el Assum se encuentra entre el Asmax y el Asmin se garantiza falla por tracción y se cumple lo supuesto anteriormente.

REVISIÓN DEL ESPESOR PARA CORTANTE. Se debe garantizar que Vu ≤ ØVn ØVn= ØVc + ØVs  En primer lugar se busca que el concreto resista todo el cortante. Ø𝐕𝐜 = 0.17 ∗ 0.75 ∗ 1 ∗ √21 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31𝑚 ∗ 0.1𝑚 = 18113 𝑁 Como Vu ≥ ØVc Buscamos Vcritico que se encuentra a “d” de la cara del apoyo. 𝑽𝒄𝒓𝒊𝒕𝒊𝒄𝒐 =

33660𝑁 ∗ (2.89𝑚 − 0.15 − 0.31) = 28300 𝑁 2.89 𝑚

Como Vcritico ≥ ØVc Requiere refuerzo por contante. Suministraremos ganchos con barras N°2 cada 20 cm. Ø𝑽𝒔 =

0.75 ∗ 420 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31 ∗ 7.1 ∗ 10−5 𝑚2 = 33840.4 𝑁 0.2 𝑚

De lo anterior se garantiza. ØVn= ØVc + ØVs. Entonces Vu < ØVc

CONTROL DE DEFLEXIONES. Como se adoptó un h menor al hmin que recomienda la norma para el control de deflexiones, Esta deflexiones se calcularon con el programa Etabs.

Tramo

Deflexión inmediata debida a la carga viva

Deflexión admisible (NSR10). Para Cubiertas planas que no soporten ni estén ligadas a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes. 𝑙 180

Observación.

D-C

1.6 mm

27 mm

Cumple.

C-B

1.5 mm

32 mm

Cumple.

B-A

1.2 mm

25 mm

Cumple.

DISEÑO LOSETA.

MODELO ESTRUCTURAL.

Como es un modelo hiperestático la NSR10 permite realizar un análisis aproximado para esto se toma como modelo estructural una viga simplemente apoyada. Esto está comprendido en la NSR10 en el numeral C.13.5.5.

EVALUACION DE CARGAS.

Cargas muertas. Tipo de carga. Peso propio losa. Piso baldosa sobre 25 mm de mortero. Muros (mamposteria). Sumatoria

Peso KN/m2 1.2 1.1 3 5.3

Cargas vivas. Comercio minorista.

5 KN/m2

Cargas para cada nervio por metro lineal. qcm(carga muerta). 5.3 KN/m2 qcv(carga viva). 5KN/m2

Combinación de cargas. 𝒒 = 1.4𝐷 = 7.42 𝐾𝑁⁄𝑚 𝒒 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿 = 15.36 𝐾𝑁⁄𝑚 Por lo tanto. 𝒒𝒖 = 𝟏𝟓. 𝟑𝟔 𝑲𝑵⁄𝒎 𝒒𝒖 ∗ 𝒍𝟐 𝑴𝒖 = 𝟖 𝑀𝑢 = 0.81 𝐾𝑁 − 𝑚

𝒒𝒖 ∗ 𝒍 𝟐 𝑉𝑢 = 5 𝐾𝑁

𝑽𝒖 =

Se diseña por flexión de tal forma que el esfuerzo a tracción en el concreto sea inferior al módulo de rotura. Tenemos que el esfuerzo a tracción en el concreto se calcula: 𝑓=

𝑀 ∗ 𝑌 810𝑁 ∗ 0.025𝑚 = = 1.62 𝑀𝑝𝑎 1𝑚 ∗ (0.05𝑚)4 𝐼 12

Módulo de rotura del concreto ʎ=1.0 para Concreto de 21Mpa 𝑓𝑟 = 0.62 ∗ (1.0) ∗ √21𝑀𝑝𝑎 = 2.84 𝑀𝑝𝑎 Como 𝑓 < 𝑓𝑟 No requiere refuerzo por flexión.

Se debe suministrar AsRyT° 𝐴𝑠𝑅𝑦𝑇° = 0.0018 ∗ 1.25 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 5𝑐𝑚 = 1.13 𝑐𝑚2 Usando barra N°2 S=29cm Smax1= 5*t=5*5=25cm Smax2= 50cm Por lo tanto la Se usaran: Barra N°2 C-25cm DISEÑO DEL REFUERZO.

Barra

Tramo

Ѱt

N°

Longitud de Longitud de desarrollo traslapo. m m

Mmax

+

C-D

5

1

0.7

0.91

Mmax

-

C

7

1.3

1.27

1.65

Mmax

+

C-B

5

1

0.7

0.91

Mmax

-

B

6

1.3

1.09

1.42

Mmax

+

B-A

5

1

0.7

0.91

El despiece, longitudes de traslapo y diseño de refuerzo se encuentra en el plano anexado.

LOSA 2

MODELO ESTRUCTURAL.

EVALUACIÓN DE CARGAS.

Cargas muertas. Tipo de carga. Peso losa a compresión Peso nervios. Peso Riostra. Cielo raso. Casetón de guadua. Piso baldosa sobre 25 mm de mortero. Muros (mampostería). Sumatoria

Peso KN/m2 1.2 1.31 0.21 0.66 0.3 1.1 3 7.78

Cargas vivas. Comercio minorista.

5 KN/m2

Cargas para cada nervio por metro lineal. qcm(carga muerta). 5.06 KN/m qcv(carga viva). 3.25 KN/m Combinación de cargas. 𝒒 = 1.4𝐷 = 7.08 𝐾𝑁⁄𝑚 𝒒 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿 = 11.27 𝐾𝑁⁄𝑚 Por lo tanto.

𝒒𝒖 = 𝟏𝟏. 𝟐𝟕 𝑲𝑵⁄𝒎

ANALISIS ESTRUCTURAL.

Los siguientes datos son proporcionados por el programa ETABS versión 2013.

Modelo nervio con carga de 11.27 KN/m

Diagrama de cortante. (KN)

Diagrama de momentos. (KN-m)

CALCULO DE REFUERZO POR FLEXION. En primer lugar Suponemos falla por tracción entonces Ø=0.9 d=h-d´= h- 1Recubrimiento(3cm)- 1Diametro gancho(N°2)+ 1Radio ref Ppal d=0.35m-0-04m= 0.31m.

Tramo

As a suministar Barra

Asreq

Asmin

Asmax

(cm2)

(cm2)

(cm2)

(cm2)

Assum (cm2)

N°

Mmax

+

A-B

= 22.91

KN-m

2.13

1.02

4.23

2.13

6

2.85

Mmax

-

B

= 11.85

KN-m

1.05

1.02

4.23

1.05

4

1.27

REVISIÓN DEL ESPESOR PARA CORTANTE. Se debe garantizar que Vu ≤ ØVn ØVn= ØVc + ØVs  En primer lugar se busca que el concreto resista todo el cortante. Ø𝐕𝐜 = 0.17 ∗ 0.75 ∗ 1 ∗ √21 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31𝑚 ∗ 0.1𝑚 = 18113 𝑁 Como Vu ≥ ØVc Buscamos Vcritico que se encuentra a “d” de la cara del apoyo. 27990𝑁 𝑽𝒄𝒓𝒊𝒕𝒊𝒄𝒐 = ∗ (2.48𝑚 − 0.15 − 0.31) = 22798 𝑁 2.89 𝑚 Como Vcritico ≥ ØVc Requiere refuerzo por contante. Suministraremos ganchos con barras N°2 cada 20 cm. 0.75 ∗ 420 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31 ∗ 7.1 ∗ 10−5 𝑚2 Ø𝑽𝒔 = = 33840.4 𝑁 0.2 𝑚 De lo anterior se garantiza. ØVn= ØVc + ØVs. Entonces Vu < ØVc CONTROL DE DEFLEXIONES. Como se adoptó un h menor al hmin que recomienda la norma para el control de deflexiones, Esta deflexiones se calcularon con el programa Etabs.

Tramo

Deflexión inmediata debida a la carga viva

Deflexión admisible (NSR10). Para Cubiertas planas que no soporten ni estén ligadas a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes. 𝑙 180

Observación.

A-B

2.2 mm

25mm

Cumple.

DISEÑO LOSETA. MODELO ESTRUCTURAL.

Como es un modelo hiperestático la NSR10 permite realizar un análisis aproximado para esto se toma como modelo estructural una viga simplemente apoyada. Esto está comprendido en la NSR10 en el numeral C.13.5.5. EVALUACION DE CARGAS. Cargas muertas. Tipo de carga. Peso propio losa. Piso baldosa sobre 25 mm de mortero. Muros (mamposteria). Sumatoria

Peso KN/m2 1.2 1.1 3 5.3

Cargas vivas. Comercio minorista.

5 KN/m2

Cargas para cada nervio por metro lineal. qcm(carga muerta). 5.3 KN/m2 qcv(carga viva). 5KN/m2

Combinación de cargas. 𝒒 = 1.4𝐷 = 7.42 𝐾𝑁⁄𝑚 𝒒 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿 = 15.36 𝐾𝑁⁄𝑚 Por lo tanto. 𝒒𝒖 = 𝟏𝟓. 𝟑𝟔 𝑲𝑵⁄𝒎 𝒒𝒖 ∗ 𝒍𝟐 𝑴𝒖 = 𝟖 𝑀𝑢 = 0.81 𝐾𝑁 − 𝑚

𝒒𝒖 ∗ 𝒍 𝟐 𝑉𝑢 = 5 𝐾𝑁

𝑽𝒖 =

Se diseña por flexión de tal forma que el esfuerzo a tracción en el concreto sea inferior al módulo de rotura. Tenemos que el esfuerzo a tracción en el concreto se calcula: 𝑓=

𝑀 ∗ 𝑌 810𝑁 ∗ 0.025𝑚 = = 1.62 𝑀𝑝𝑎 1𝑚 ∗ (0.05𝑚)4 𝐼 12

Módulo de rotura del concreto ʎ=1.0 para Concreto de 21Mpa 𝑓𝑟 = 0.62 ∗ (1.0) ∗ √21𝑀𝑝𝑎 = 2.84 𝑀𝑝𝑎 Como 𝑓 < 𝑓𝑟 No requiere refuerzo por flexión. Se debe suministrar AsRyT° 𝐴𝑠𝑅𝑦𝑇° = 0.0018 ∗ 1.25 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 5𝑐𝑚 = 1.13 𝑐𝑚2 Usando barra N°2 S=29cm Smax1= 5*t=5*5=25cm Smax2= 50cm Por lo tanto la Se usaran: Barra N°2 C-25cm Smax1= 5*t=5*5=25cm Smax2= 50cm Por lo tanto la Se usaran: Barra N°2 C-25cm

DISEÑO DEL REFUERZO

Barra Tramo

Ѱt

N°

Longitud de desarrollo

Longitud de traslapo.

m

m

Mmax

+

A-B

6

1

0.84

1.09

Mmax

-

B

4

1.3

0.73

0.95

El despiece, longitudes de traslapo y diseño de refuerzo se encuentra en el plano anexado.

DISEÑO DE LA RIOSTRA. (LOSA 1 y 2)

Se diseña para el tramo más crítico con mayor luz en nuestro diseño el Tramo C-B es el más crítico.

𝑀𝑢 =

𝑃𝑢 ∗ 𝐿 67.62𝐾𝑁 ∗ 1.3𝑚 = = 87.91 𝐾𝑁 − 𝑚 4 4

Asreq

Asmin

Asmax

As a suministar

Barra

Assum

(cm2)

(cm2)

(cm2)

(cm2)

N°

(cm2)

2.0

1.53

6.35

1.53

Chequeo de cortante. 𝑉𝑢 =

𝑃𝑢 67.62 = = 33.81𝐾𝑁 2 2

Ø𝐕𝐜 = 0.17 ∗ 0.75 ∗ 1 ∗ √21 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31𝑚 ∗ 0.1𝑚 = 18113 𝑁 = 18.11𝐾𝑁 Como Vu > ØVn Requiere refuerzo por cortante. Suministraremos ganchos con barras N°2 cada 20 cm. 0.75 ∗ 420 ∗ 106 𝑃𝑎 ∗ 0.31 ∗ 7.1 ∗ 10−5 𝑚2 Ø𝑽𝒔 = = 33840.4 𝑁 0.2 𝑚 De lo anterior se garantiza. ØVn= ØVc + ØVs. Entonces Vu < ØVc

5

1.98