Lokakarya Silabus_math Wajib X .docx

SILABUS Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program

: SMA SUGAR GROUP : Matematika (Wajib) : X / IPA

Kompetensi Inti KI.3. Memahami, menerapkan, serta menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya mengenai ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI.4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar 3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya

4.5 Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.5.1 Menuliskan persamaan fungsi berdasarkan definisi yang diberikan (fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) 3.5.2 Menuliskan notasi fungsi 3.5.3 Menentukan daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi 3.5.4 Menggambar grafik fungsi (fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi rasional, nilai mutlak, fungsi rasional,

4.5.1 Menggambar-kan perubahan grafik fungsi akibat transformasi

Materi Pokok Fungsi 1. Relasi dan fungsi 2. Fungsi linear 3. Fungsi kuadrat 4. Fungsi rasional

Kegiatan Pembelajaran Mengamati Membaca dan mengamati fungsi, dan sifatsifatnya dan pemecahan masalah nyata melalui internet.**

Penilaian Tes tertulis, penugasan

Alokasi Waktu 12 JP

Sumber Belajar (1)

Menanya Membuat pertanyaan mengenai fungsi, dan sifatsifatnya, dan pemecahan masalah nyata. Mengeksplorasikan Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada fungsi, dan sifat-sifatnya, serta pemecahan masalah nyata. Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada fungsi, dan sifat-sifatnya, sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan fungsi dengan menggunakan sifatsifatnya. Mengomunikasikan  Menyampaikan cara menyelesaikan fungsi

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar

3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku 4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus,

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.6.1 Menentukan hasil komposisi dua atau lebih fungsi 3.6.2 Menghitung nilai fungsi komposisi 3.6.3 Menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dan fungsi lainnya 3.6.4 Menentukan invers suatu fungsi 3.6.5 Menghitung nilai fungsi invers 3.6.6 Menentukan fungsi jika diketahui inversnya.

Materi Pokok

Komposisi dan Invers Fungsi 1. Operasi aljabar pada fungsi 2. Komposisi fungsi 3. Invers fungsi

dengan menggunakan sifat-sifatnya, dan pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan. Mengamati Membaca dan mengamati komposisi dan invers fungsi, dan sifat-sifatnya dan pemecahan masalah nyata melalui internet.**

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

Tes tertulis, penugasan

10 JP

(1)

Tes tertulis, penugasan

16 JP

(2)

Menanya Membuat pertanyaan mengenai komposisi dan invers fungsi, dan sifat-sifatnya, dan pemecahan masalah nyata. Mengeksplorasikan Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada komposisi dan invers fungsi, dan sifat-sifatnya, dan pemecahan masalah nyata.

4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi 4.6.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi invers fungsi 4.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers fungsi

3.10.1Menentukan ukuran sudut dalam bentuk radian jika diketahui dalam bentuk derajat atau sebaliknya 3.10.2Menentukan nilai rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) berdasarkan perbandingan sisi pada segitiga

Kegiatan Pembelajaran

Mengasosiasikan Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada komposisi dan invers fungsi, dan sifat-sifatnya, sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya.

1.

2.

Rasio Trigonometri pada segitiga siku-siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, cotangent) Sudut elevasi dan depresi

Mengomunikasikan Menyampaikan cara menyelesaikan komposisi dan invers fungsi dengan menggunakan sifat-sifatnya, dan pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan. Stimulation (stimulasi/pemberianrangsangan) 1. Guru menayangkan paparan tentang mengukur sudut dan siswa diberi kesempatan untuk menanyakan apa yang perlu ditekankan pada pengukuran sudut tersebut (besar sudut pasitif dan sudut negatif) 2. Guru mengenalkan perbandingan trigonometri bentuk sin, cos,tg, cotg, sec, cosec dalam pengukuran sudut bentuk radian dan derajat Problem statement(pertanyaan/identifikasi

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) siku-siku 3.10.3Menentukan nilai rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada sudut–sudut istimewa 3.10.4Menentukan hasil operasi aljabar trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) 3.10.5Membuktikan identitas trigonometri dengan rasio trigonometri pada segitiga sikusiku 4.7.1 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika salah satu sisi dan sudutnya diketahui 4.7.2 Menentukan tinggi suatu obyek dari jarak dan sudut tertentu 4.7.3 Menentukan panjang suatu obyek dari suatu titik pengamatan dengan sudut elevasi 4.7.4 Menentukan lebar suatu obyek dari suati titik pengematan dengan sudut depresi

Materi Pokok

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

masalah) 3. Guru membagi kelompok belajar peserta didik, dengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang 4. Guru memberikan lembar kerja siswa sesuai dengan kelompoknya, dan tiap siswa mendapatkan lembar kerja tersebut, siswa mulai melakukan pengamatan dari soal tentang perbandingan trigonometri bentuk sin, cos,tg, cotg, sec, cosec dalam pengukuran sudut bentuk radian atau derajat untuk dikerjakan Data collection (pengumpulan datauntukmenjawabpertanyaan) 5. Setiap siswa dalam kelompoknya mengerjakan lembar kerja yang memuat materi tentang perbandingan trigonometri bentuk sin, cos,tg, cotg, sec, cosec dalam pengukuran sudut bentuk radian dan derajat 6. Siswa mulai mengamati soal dan mengumpulkan/menyusun jawaban dari soal yang ada, dan guru mengamatinya. Data processing (pengolahan datadariinformasi yang telahdikumpulkan) 7. Siswa mulai memproses data ( mencari penyelesaian) soal-soal di LKS dengan melakukan diskusi pada tiap kelompoknya Verification (pembuktian atau mencoba dari hasil pengolahan informasi) 8. Siswa dari hasil temuannya menferifikasi data dengan mengerjakan soal lain yang sesuai, sehingga dapat menambah keyakinan dari caracara sebelumnya Generalization (menarikkesimpulan/generalisasi) 9. Siswa mempresentasikan hasil pemecahan masalahsoal-soal dari kelompoknya. Siswa lain mengamati dan menyimpulkan hubungan ukuran sudut dalam bentuk perbandingan trigonometri bentuk sin, cos,tg, cotg, sec, cosec dalam pengukuran sudut bentuk radian dan derajat

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudutsudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan r trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.8.1 Menentukan rasio trigonometri sudut-sudut istimewa di semua kuadran (I, II, III dan IV). 3.8.2 Menentukan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut [(90 – α), (90 + α)] 3.8.3 Menentukan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut [(180 – α), (180 + α)] 3.8.4 Menentukan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut [(270 – α), (270 + α)] 3.8.5 Menentukan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut [(360 – α), (360 + α), (x. 360 – α), (x. 360 + α)]

Materi Pokok 1.

2.

Rasio trigometri untuk sudutsudut di berbagai kuadran Sudut-sudut berelasi

Penilaian

Mengorientasikan 1. Memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuaimanfaat dan aplikasi relasi sudut dalam kehidupansehari-hari, dengan memberikan contoh danperbandingan lokal, nasional, dan internasional; 2. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari, misalnya bagaimana menempatkan sudut pada bentuk kuadran;

Tes tertulis, penugasan

Alokasi Waktu 12 JP

Sumber Belajar (2)

Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran 3. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 4. Siswa Mengidentifikasi masalah kontekstual yang diberikan oleh guru. Membimbing penyelidikan mandiri dan kelompok 5. Siswa mendiskusikan dengan teman keterkaitan antara sudut-sudut diberbagai kuadran. 6. Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah 7. Membaca literature terkait dengan permasalahan tersebut. 8. Memotivasi siswa untuk meyelesaikan masalahe) Memberikan umpan balik atas petanyaanpertanyaan yang diajukan siswa.

4.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi

3 .9.1 Menemukan kembali aturan Sinus 3 .9.2 Menggunakan aturan sinus dalam segitiga

Kegiatan Pembelajaran

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 9. Siswa menyatakan suatu sudut dalam bentuk sudut lancipb. Siswa mempresentasikan hasil diskusi

1. 2. 3.

Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga

Menganalisis dan evaluasi poses pemecahan masalah 10. Siswa memberikan masukan kepada teman yang lainnya. 11. Guru memberikan penguatan kepada siswa terhadap tanggapansiswa terkait dengan perbandingan trigonometri sudut berela Stimulation (memberi stimulus); 1. Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku, dan memberikan beberapa

16 JP

(2)

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3 .9.3 Menemukan kembali aturan cosinus 3 .9.4 Menggunakan aturan cosinus dalam segitiga

Materi Pokok

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

permasalahan dalam segitiga sembarang. Problem Statement (mengidentifikasi masalah); 2. Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.

4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penggunaan aturan sinus

Data Collecting (mengumpulkan data); 3. Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penggunaan aturan cosinus

Data Processing (mengolah data); 4. Peserta didik bersama-sama mengolah datadata yang sudah diketahui Verification (memverifikasi); 5. Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan

3.10 Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan

3.10.1 3.10.2

3.10.3

3.10.4

3.10.5

3.10.6

Menentukan nilai fungsi trigonometri Menggambar grafik fungsi sinus menggunakan lingkaran satuan Menggambar grafik fungsi cosinus menggunakan lingkaran satuan Menggambar grafik fungsi tangen menggunakan lingkaran satuan Menentukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi trigonometri Menentukan periode dari grafik fungsi sinus atau

Grafik fungsi trigonometri (sin, cos, tan)

Generalization (menyimpulkan); 6. Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus dengan bimbingan guru Tahap 1: Stimulasi / pemberian rangsangan 1) Guru mengelompokkan peserta didik ke dalam beberapa kelompok dimana tiap kelompok terdiri atas 3 orang kemudian membagikan LKPD (Lampiran 2) yang berhubungan dengan materi fungsi trigonometri. 2) Peserta didik mengamati fakta pada lingkaran satuan. (mengamati) 3) Peserta didik mengamati LKPD (Lampiran 2) yang diberikan oleh guru. (mengamati)

13 JP

(2)

Tahap 2: Identifikasi masalah 1) Peserta didik mengidentifikasi masalah yang ada pada LKPD (Lampiran 2) yang diberikan oleh guru. (mengamati) 2) Peserta didik menanyakan apa yang dipikirkan mengenai LKPD (Lampiran 2) Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar

4.10 Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) cosinus 3.10.7 Menentukan amplitudo dari grafik fungsi sinus atau cosinus 4.10.1 4.10.2 4.10.3

Menganalisis perubahan grafik fungsi sinus Menganalisis perubahan grafik fungsi cosinus Menganalisis perubahan grafik fungsi tangen

Materi Pokok

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

tersebut dengan rasa percaya diri untuk menemukan konsep yang akan dikembangkan, jika tidak ada yang bertanya guru memberikan pertanyaan pancingan. (menanyakan) Tahap 3: Pengumpulan data 1) Peserta didik melakukan pengumpulan data informasi yang ada di LKPD (Lampiran 2) mengenai fungsi trigonometri dengan penuh rasa tanggung jawab. (menalar) 2) Peserta didik berdiskusi secara kelompok dibimbing oleh guru untuk mendapatkan informasi yang ada di LKPD (Lampiran 2). (memperoleh informasi) 3) Peserta didik menggunakan prosedur untuk membuat sketsa grafik fungsi trigonometri 𝑦 = 𝑎 sin 𝑥 𝑦 = 𝑎 sin 𝑏(𝑥 + 𝑐)° + 𝑑 Tahap 4: Pengolahan data 1) Peserta didik mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri 𝑦 = 𝑎 sin 𝑥 𝑦 = 𝑎 sin 𝑏(𝑥 + 𝑐)° + 𝑑 2) Guru memantau kinerja peserta didik dalam kerja kelompok disertai kegiatan menilai rasa tanggung jawab peserta didik dalam kelompoknya. 3) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai LKPD (Lampiran 2) yang telah dikerjakan. (mengomunikasikan) Tahap 5: Pembuktian 1) Mencermati dan mengidentifikasi fakta pada grafik fungsi trigonometri dengan berbagai perubahan konstanta .

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Materi Pokok

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

Tahap 6: Menarik kesimpulan 1) Peserta didik membuat kesimpulan mengenai perubahan grafik fungsi trigonometri dengan beberapa perubahan konstanta. 2) Guru membagikan Lampiran 3 (LTPD) kepada peserta didik untuk membentuk jejaring dengan cara menyimpulkan dari beberapa presentasi tentang bentuk grafik fungsi trigonometri, dan dapat menentukan nilai maksimum dan nilai minimum grafik fungsi trigonometri sesuai dengan Lampiran 2 yang telah didiskusikan. 3) Peserta didik mengerjakan Lampiran 3 yang diberikan oleh guru (menalar) 4) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. (mengomunikasikan) Guru bersama peserta didik membahas Lampiran 2 dan Lampiran 3 bersama – sama.

Sumber: (1) Simangunsong, Wilson. Poyk, Frederick M. 2017. Matematka Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta: Gematama (2) Chakrabarti, J., 2017. Matematika untuk SMA Kelas X Program Wajib. Jakarta: Quadra. Mengetahui, Kepala SMA Sugar Group,

Lampung Tengah, 7 Juni 2018 Guru Mata Pelajaran,

FIRMAN MENDROFA

CLARA DWI ALFIONITA

Silabus/SMA-SG/Matematika-Wajib/2018