Logic A

INDICE

Introducción…………………………………………………………………… ………………Pág. 1 Desarrollo……………………………………………………………………… ……………….Pág. 2 Conclusión……………………………………………………………………… ………………Pág. 5 Bibliografía……………………………………………………………………… ………………Pág. 6

INTRODUCCIÓN Los principios fundamentales de la deducción lógica fueron establecidos por Aristóteles hace más de 2300 años: identidad, no-contradicción y tercero excluido. El principio de identidad afirma que toda cosa es igual a si misma: A es A o de A siempre se infiere A. Según el principio de no-contradicción ninguna cosa puede ser y no ser, A no puede ser B y al mismo tiempo no ser B o visto de otra manera, dos proposiciones contradictorias no pueden ser las dos verdaderas. El principio del tercero excluido establece que toda proposición o bien A es verdadera, o bien su negación

lo

es;

esto

es

que

entre

dos

proposiciones

contradictorias no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida. Estos principios fundamentales de la lógica se identificaron con las leyes del pensamiento y por lo tanto, no se cuestionaron. Así como la geometría euclidiana era la única geometría posible y asombraba por su exacta aplicabilidad a la realidad, así estas leyes aristotélicas describían con exactitud la que parecía ser la única manera correcta de pensar.

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DESARROLLO • LA LÓGICA: Se constituye prácticamente como disciplina autónoma, a partir de Aristóteles, quien la instauró como ciencia, elevándola al grado de saber supremo. Tal grado fue alcanzado debido a la importancia que se la atribuyó como método, como herramienta indispensable en el manejo de los procesos mentales. De ahí que se diga que el objeto sobre el cual trabaja la lógica, es el pensamiento, sus formas, es decir la manera como la mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza. Posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas asignadas por la disciplina en mención. • PRINCIPIOS LÓGICOS SUPREMOS:

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PRINCIPIOS DE IDENTIDAD:

Este principio es captado por la intuición inmediata o el sentido común; también se le llama tautología y consiste e que un juicio, el sujeto es idéntico al predicado y por ello siempre es verdadero, no aporta nuevos conocimientos pero siempre es verdadero. A= A 3= 3 •

PRINCIPIOS DE NO CONTRADICCION:

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En este caso, ninguna proposición es al mismo tiempo verdadera y falsa; esto es, una proposición o es verdadera o es falsa, pero no pueden ser ambas cosas a la vez. A no es no A. •

PRINCIPIOS ONTOLOGICOS:

Son aquellas leyes que rigen todo lo real y que son expresables mediante oraciones de la forma. “Todo ente es tal que”… en las que no figure mas que un vocabulario conformado por unas poquitas expresiones primitivas. Es una ley que se expresa con un enunciado de forma “Todo ente es tal que”…. Pero cada enunciado de esa froma equivale a un enunciado de la forma “No hay ente tal que no”. • PRINCIPIOS DEL TERCER EXCLUIDO: El primero en ponerse en tela de juicio fue principio del tercero excluido: En el cálculo proposicional clásico todo enunciado sólo dos, posibles valores de verdad: verdadero principio del tercero excluso hace a la lógica bivalente.

el llamado tiene dos, y o falso. El una lógica

A principios de los años veinte, algunos lógicos como Emil Post y los polacos Jan Lukasiewicz y Alfred Tarski hicieron a un lado el principio del tercero excluso y mostraron que era posible construir sistemas lógicos trivalentes perfectamente consistentes. Estos sistemas, a los valores “verdadero” y “falso”, han añadido un tercer valor de verdad al que han denominado “indeterminado”, “dudoso” o “incierto”. A partir de entonces se han venido inventando sistemas polivalentes, con más de tres valores de verdad, e incluso se han construido sistemas con infinitos valores de verdad Como un complemento necesario del principio de no contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio. En su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término medio entre el “ser” y el “no-ser”. En su forma lógica, este principio debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos falsos, tal como se sintetiza en al fórmula: “’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos falsos” 4

que se lee: El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser falsos a la vez. •

EL PRINCIPIO DE RAZON SUFICIENTE:

Este es, de los cuatro principios lógicos, el más discutido, pues no todos los lógicos clásicos lo acepten. Su formulación fue muy posterior a la de los otros, pues mientras los primeros tres se atribuyen a Parménides de Elea –quien vivió en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por Gottfried Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna. El cuarto principio se enuncia: “Nada es sin una razón suficiente”.

Christian Wolf en 1712 distinguió entre tres modos de entender este principio: a) Como “razón de ser”, b) Como “razón de llegar a ser” c) Como “razón de conocer”. Dentro de la Lógica tradicional, se ha entendido este cuarto principio en el tercero de los significados que propuso Wolf. Desde ese punto de vista, el principio puede ser formulado: “Todo conocimiento tiene que estar fundado”.

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CONCLUSIÓN La lógica no es una teoría ideal, estática, completa, perfecta y falta de error, mas bien es la base para una teoría más general que está esperando a ser descubierta. La lógica matemática es una de las ramas mas importantes de la matemática sin embargo la lógica clásica ha dejado de ser suficiente para resolver nuestros problemas cotidianos. Es necesario emigrar y trabajar con nuevas lógicas que además de interesantes tienen aplicaciones en muchas áreas tanto de la matemática como de la computación o el campo de la inteligencia artificial.

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BIBLIOGRAFIA •

www.monografias.com

• Libro de lógica. Autor: Concepción Miaja de la peña. Editorial: Pax México, 2001. •

http://es.wikipedia.org/wiki/Logica.

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