Llasha C. (conceptos Basicos).docx

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial Carrera de Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización

Tema: “Definiciones”

Área Académica:

Mecánica

Ciclo Académico y Paralelo:

5 “A”

Nombre:

Llasha Cristhian

Módulo

Dinámica

Docente:

Ing. Fernando Urrutia

Ambato – Ecuador (Marzo - Agosto 2019)

1. TEMA Definiciones introductorias en dinámica 2. OBJETIVOS - Conocer la terminología básica que está presente en el estudio de la dinámica. - Diferenciar cada una de las definiciones que están ligadas en cada tema de estudio. 3. RESUMEN La dinámica es parte de la mecánica que se refiere al análisis de los cuerpos en movimiento. El objeto de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos, pero también en la termodinámica y electrodinámica. 4. PALABRAS CLAVE Magnitud, Unidades, Sistema, Variables 5. DESARROLLO ¿Qué es una ecuación? Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra [1].

Ilustración 1. Partes de una ecuación

Características de una ecuación Miembros Son las expresiones que aparecen a cada lado del signo igual (=)

Términos Son los monomios de cada miembro.

Grados de la ecuación Son las letras que aparecen en la ecuación.

¿Qué es una función? Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del conjunto inicial (variable independiente) le corresponda un único elemento del conjunto final (variable dependiente) [2].

Ilustración 2. Elementos de una función

¿Qué es una relación? Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto [3].

Ilustración 3. Elementos de una relación

Cuando una relación se hace función y una función se hace ecuación De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones [4]. También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función. Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano. ¿Qué es una magnitud? Magnitud es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que son las que observan, miden, representan, obtienen leyes, etc.) [5].

Ilustración 4. Magnitudes

¿Qué es una medida? La Medida es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4m, 200 Km , 5 Kg, etc [6].

Ilustración 5. Medida

Tipos de magnitudes Las magnitudes las podemos clasificar por su origen y por su naturaleza [7]: -

Por su origen

Magnitudes fundamentales: son aquellas magnitudes establecidas arbitrariamente y consideradas independientes, que sirven de base para escribir las demás magnitudes, como es el caso de la longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Tabla 1. Magnitudes fundamentales

MAGNITUD Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad de corriente Intensidad luminosa Cantidad de sustancia

SIMBOLO DE LA MAGNITUD l m t T I Iv n

UNIDAD DE LA MAGNITUD metro kilogramo segundo kelvin amperio candela mol

SIMBOLO DE LA UNIDAD m kg s K A cd mol

Magnitudes derivadas: son las que se derivan de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: la velocidad, la densidad, la superficie, el volumen, la presión, etc. Tabla 2. Magnitudes derivadas

MAGNITUD Superficie Volumen Densidad Velocidad Aceleración Fuerza Presión Energía

SIMBOLO DE LA MAGNITUD S, A V p v a F p E

SIMBOLO DE LA UNIDAD m2 m3 kg/m3 m/s m/s2 N (newton) Pa (pascal) J (Julio)

SIMBOLO DE LA UNIDAD L (Litro) g/mL, g/L km/h mmHg, atm eV (electrón voltio)

-

Por su naturaleza.

Magnitudes escalares: son aquellas magnitudes que para su definición solo se necesita conocer un valor numérico y una unidad de medida reconocida. Es el caso del volumen, área, temperatura, etc.   

El volumen de un recipiente mide: 5 litros. El área de un salón de clase mide: 20 metros cuadrados. La temperatura de un niño: 37 ºC

Ilustración 6. Magnitudes escalares

Magnitudes vectoriales: son aquellas magnitudes en las que además de tener el valor numérico y la unidad, se necesita conocer una dirección, un sentido y un punto de aplicación. Es el caso de:   

La fuerza: para indicar la acción de una fuerza sobre un cuerpo no basta con conocer su valor, además se requiere de un punto de aplicación, una dirección y un sentido. El desplazamiento: el mismo que tiene que ver con el punto de partida y de llegada, además de su dirección y sentido; no importando la trayectoria o el camino recorrido por el móvil. El peso: para indicar el peso de un cuerpo ya sabemos que este siempre será vertical y hacia el centro de la Tierra.

Ilustración 7. Magnitudes vectoriales

Unidades de medida en el sistema ingles El Sistema Internacional de Unidades (SI), surgió de la necesidad de unificar y dar coherencia a una gran variedad de subsistemas de unidades que dificultaban la transferencia de resultado de mediciones en la comunidad internacional [8]. Tabla 3. Sistema internacional

MAGNITUD Longitud Masa Tiempo Intensidad de corriente eléctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa

NOMBRE metro kilogramo segundo ampere kelvin mol candela

SÍMBOLO m kg s A K mol cd

Unidades de medida en el sistema internacional El Sistema Internacional de Unidades (SI), surgió de la necesidad de unificar y dar coherencia a una gran variedad de subsistemas de unidades que dificultaban la transferencia de resultado de mediciones en la comunidad internacional [8]. Tabla 4. Sistema inglés

MAGNITUD Longitud

Masa

Volumen

UNIDAD SISTEMA INGLÉS in (Pulgada) ft (pie) yd (yarda) mi (milla) lb (libra) oz (onza) ton (tonelada) gal (galón) qt (cuarto) ft3 (pie cúbico)

¿Qué es sistema de referencia? Un sistema de referencia corresponde a un punto físico de observación desde el cual se puede describir la posición y movimiento de un cuerpo. Generalmente es un conjunto de coordenadas [9].

Sistema de referencia 3D

Sistema de referencia 2D

Sistema de referencia 1D

Sistema de referencia en cualquier dirección

¿Qué es sistema de unidades? Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente, estándar y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el resto. Existen varios sistemas de unidades [10]: Tabla 5. Sistema de unidades

MAGNITUD

Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad luminosa Corriente eléctrica Cantidad de sustancia

SISTEMA ABSOLUTO SI-M.K.S m kg s ºK cd A mol

SISTEMA TECNICO C.G.S F.P.S Europeo Inglés cm pie m pie g lb UTM slug s s s s ºC ºF ºR

¿Qué es trayectoria? Es el camino que se forma al unir todas las sucesivas posiciones de un objeto o ser vivo [11].

¿Qué es desplazamiento? Es la distancia o longitud que existe entre la posición inicial y la posición final de un cuerpo, es decir, es la línea recta que une los dos puntos entre los cuales te vas a mover.

Ilustración 8. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento

¿Qué es velocidad? La velocidad es una magnitud vectorial que corresponde al desplazamiento realizado en un determinado tiempo [12]. ¿Qué es rapidez? La rapidez es una magnitud escalar que corresponde a la distancia recorrida en un determinado tiempo.

Ilustración 9. Diferencia entre velocidad y rapidez

¿Qué es aceleración? La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su velocidad cambia [13].

6. CONCLUSIONES - La estandarización de las unidades ha facilitado la comunicación y la conversión entre los diferentes sistemas de unidades que se rigen en los diferentes países. - Como podemos ver trayectoria y desplazamiento tienen una gran diferencia debido a que la trayectoria abarca toda las posiciones que recorre un cuerpo mientras que el desplazamiento es la distancia desde la posición inicial a la final en línea recta, esto pasa igual con la velocidad y la rapidez ya que están en función de la trayectoria y el desplazamiento respectivamente. BIBLIOGRAFIA [1] «Profesor en línea,» [En línea]. Available: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EcuacioConcepto.htm. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [2] E. Villa, «Geogebra,» [En línea]. Available: https://www.geogebra.org/m/YzjnjB7a. [Último acceso: 28 Marzo 2018]. [3] «minubeducativa,» [En línea]. Available: https://minubeducativa.com/definicion-de-relacionmatematica/. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [4] «Profesor en Línea,» [En línea]. Available: https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Relaciones_y_funciones.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [5] «mec,» [En línea]. Available: http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/medida/magnitudes.htm. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [6] «teleformacion,» [En línea]. Available: http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/medidas/medidas _indice.htm. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [7] A. Pallete, «magnitudesjavier,» blosgspot, 20 Septiembre 2011. [En línea]. Available: http://magnitudesjavier.blogspot.com/2011/10/clases-de-magnitudes.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [8] «simysi,» blogspot, [En línea]. Available: http://simysi.blogspot.com/p/sistema-internacionaly-sistema-ingles.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [9] «blogdefisica,» [En línea]. Available: https://www.blogdefisica.com/sistema-dereferencia.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [10] «estoy-aprendiendo,» [En línea]. Available: http://www.estoy-aprendiendo.com/sistemas-de-

unidades.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [11] «portaleducativo,» [En línea]. Available: https://www.portaleducativo.net/quintobasico/101/Trayectoria-y-desplazamiento. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [12] «cinemtik3d,» [En línea]. Available: http://www.cinematik3d.com/index.php/conceptosprevios/rapidez-y-velocidad. [Último acceso: 28 Marzo 2019]. [13] «educaplus,» [En línea]. Available: http://www.educaplus.org/movi/2_6aceleracion.html. [Último acceso: 28 Marzo 2019].