Lks Kelas 9 (6.3)

Lembar kerja siswa kelas 9 (6.3.1) (a) Tujuan : Siswa dapat mengenal pengertian deret aritmatika Waktu : 15’ Tentukan dua suku berikutnya dari deret berikut : 1. 2 + 5 + 8 + 11+ …+ ….. 2. 10 + 8 + 6 + ......+ ….. 3. -13 + (-7) + (-1) + … + ….. Ketiga deret di atas merupakan contoh deret aritmatika Ciri deret aritmatika sama seperti seperti barisan aritmatika, yaitu : U2 – U1 = U3 – U2 = ……. = Un – Un-1 = Beda Setiap suku dipisahkan oleh tanda penjumlahan (+) LATIHAN Manakah yang merupakan deret aritmatika ? , Tentukan beda- nya a. 15+18+21+,24+ …… b. 8+(-2)+(-12)+(-22)+ …. c. 5+(-10)+20+(-40)+ …… d. 48+24+12+6+ …… 1 1 1 1 e. + + + + ……. 2 3 4 5 Lembar kerja siswa 6.3.1 (b) Tujuan : Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmatika ( Sn) Waktu : 20’ Perhatikan contoh deret aritmatika berikut : 4 + 7 + 10 + !3 + ….. S1 = 4 =a S2 = 4 + 7 =a+b S3 = 4 + 7 + 10 = a + 2b S4 = …….. = a + 3b ….. ……. ….. …… Sn = a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + ……….. + [a+(n-2)b] + [a +(n-1)b] Menentukan rumus Sn : Sn = a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + ……… + [a+(n-2)b] + [a +(n-1)b] Sn = [a +(n-1)b]+[a+(n-2)b]+[a+(n-3)b]+ ………………....+ (a+b) + a + + [2a + (n-1)b] (n suku)

2Sn = [2a + (n-1)b] + [2a + (n-1)b] + [2a + (n-1)b] + ……………… 2Sn = n x [2a + (n-1)b] Sn = ½ n {2a+ (n-1)b] atau Sn = ½ n ( a + Un } Contoh : 1. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika : 2+6+10+14+ ….. Jawab : a = ….. b = …… n = …… Sn = ½ n [2a +(n-1)b] S20 = ½ ….. [ 2.x ….+ ( ….. = 1 ) …..] = …… […… + (……) ….] = ……. [ …… + ……….] = …… [ …….] = ……… LATIHAN 1. Tentukan jumah 50 suku pertama dari deret aritmatika : 2 + 5 + 8 + 11+ …+ ….. 2. Tentukan jumah 50 suku pertama dari deret aritmatika : -13 + (-7) + (-1) + … + …..

Saksi Kirono,S.Pd

1

LEMBAR KERJA SISWA 6.3.2 (a) Tujuan : Siswa dapat mengenal deret geometri Waktu : 20’ Tentukan dua suku berikutnya dari deret berikut : 1. 2,6,18,54, ….. 2. 200,100,50,25, …. 3. 5, -10, 20, -40, …. Ketiga deret di atas merupakan contoh deret geometri Ciri deret geometri sama seperti seperti barisan geometri, yaitu :

U2 U UN = 3 =……………= U1 U2 UN 1

= rasio Setiap suku dipisahkan oleh tanda penjumlahan (+) LATIHAN Manakah yang merupakan deret geometri ? , tentukan rasio nya 1. ½+ 1+2+4+ ….. 2. 4+9+16+25+ …… 3. 5+15+45+135+ ….. 4. 8+4+0+( -4)+ …. 1 1 1 5. 1+ + + + ….. 10 100 1000

Lembar kerja siswa 6.3.1 (b) Tujuan : Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri ( Sn) Waktu : 20’ Seperti halnya pada deret aritmatika , kita juga dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri. Sn = a+ ar + ar2 + ar3 + ………. + arn-2 + arn-1 Kita kalikan Sn dengan r r Sn = ar + ar2 + ar3 + ………. + arn-2 + arn-1 + arn Kurangkan rSn terhadap Sn : Sn = a+ ar + ar2 + ar3 + ………. + arn-2 + arn-1 r Sn = ar + ar2 + ar3 + ………. + arn-2 + arn-1 + arn Sn – rSn = a – arn Sn (1 – r ) = a ( 1 – rn ) a 1 rn Sn = 1 r Contoh : Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri : 3 + 6 + 12 + 24 + …. Jawab a = …. r = ……. n = ………. n a1 r Sn = 1 r 3 1 2..... Sn = 1 2 3. ......... Sn = 1 Sn = …….. LATIHAN 1. Tentukan jumah 7 suku pertama dari deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54+ ….. 2. Tentukan jumah 8 suku pertama dari deret geometri : 5 + (-10) + 20 + (-40) + …..

Saksi Kirono,S.Pd

2