Kompetensi Dasar Mengidentifikasi Sudut Tujuan Kegiatan Belajar Setelah mempelajari uraian pada kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat : 1. Mengukur besar suatu sudut; 2. Menentukan macam-macam satuan sudut; dan 3. Mengkonversi satuan Modul 3 sudut
GEOMETRI DIMENSI DUA Kegiatan Belajar 1 : Sudut
Uraian Materi A. Besar suatu Sudut 1. Pengertian Sudut Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah sinar (ruas garis) dan bertemu pada satu titik. Keterangan : A : titik sudut α : besar sudut AB, AC : ruas garis (sinar) 2. Macam-macam Satuan Sudut a. Satuan Derajat (…0) Satuan ukuran sudut yang sering digunakan adalah derajat. Diketahui satu putaran penuh adalah 3600. 1 Ø 1 putaran penuh = 3600 atau 10 = 360 putaran penuh Selanjutnya untuk keakuratan pengukuran, satuan derajat dibagi lagi menjadi satuan yang lebih kecil yaitu menit ( ’ ) dan detik ( ” ). Hubungan antara derajat, menit dan detik sebagai berikut : Ø 1 derajat = 60 menit, ditulis 10 = 60’ 0 1 1’ = 60 Ø 1 menit = 60 detik, ditulis 1’ = 60” 1 1 1” = 60
1 rad = 57,32484080 10 = 0,017 rad 0 24a090500000013020002ce0a1c000000fb0280fe000000000000900102004f006c00650050007200650073003000300030000000 1 rad = 57 17’ 45" 00000000000000000000000000000000000000000030004000000000000000000000000000000fffffff 0000006a61726908000000320a50055306010000002d6109000000320a5005ad03040000004a617269 b. Satuan Radian (rad) Satuan radian disingkat rad. Apabila busur AB (∩AB) sama dengan jari-jari lingkaran (r) maka besar sudut tersebut adalah satu radian. Perhatikan gambar disamping!
∩ AB r Perbandingan OA = r = 1, menunjukkan ukuran sudut AOB. Nilai bilangan itu disebut ukuran radian. Busur ABC adalah bangun setengah lingkaran πr, sehingga :
3. Konversi Satuan Sudut Dengan memakai pendekatan π = 1800, maka satuan derajat dapat diubah dalam satuan radian, begitu juga sebaliknya. Dengan demikian diperoleh hubungan : π rad = 1800 180 0 ⇔ 1 rad = π , π = 3,14 1800 = π rad 180 0 ⇔ 1 rad = 3,14
⇔
10
⇔
10
π 0 = 180 , π = 3,14 3,14 0 = 180