Lkpd Spldv 1.docx

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Nama Sekolah Nama:

:

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : VIII/Satu(1)

Kelas :

Pertemuan

: Pertama

Alokasi waktu

: 2 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar Dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5 Menjelaskan sistem persamaan 3.5.1 Mengidentifikasi persamaan linear dua linear dua variabel dan variabel. penyelesaiannya yang dihubungkan 3.5.2 Membuat persamaan linear dua variabel dengan masalah kontekstual sebagai model matematika dari situasi yang diberikan. 3.5.3 Mengidentifikasi selesaian dari persamaan linear dua variabel. 4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan berkaitan dengan sistem persamaan dengan sistem persamaan linear dua variabel. linear dua variabel 4.5.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

Petunjuk Penggunaan LKPD:

1.

Sediakan alat dan bahan serta media yang akan di gunakan dalam menyelesaikan LKPD. 2. Baca dan pahami setiap kegiatan yang ada pada LKPD 3. Amati dan analisislah masalah yang diberikan dengan seksama. 4. Diskusikan dengan anggota kelompok masing-masing jawaban untuk soal-soal yang ada pada LKPD 5. Selesaikanlah masalah yang diberikan sesuai dengan langkahlangkah kegitan yang ada dalam LKPD. 6. Catatlah hasil diskusi dalam buku catatan. 7. Beberapa siswa akan ditunjuk untuk menyampaikan kesimpulan yang didapat di depan kelas

C. Alat dan Bahan

Alat Bahan

: :

Pulpen atau Pensil,buku catatan -

D. Media Pembelajaran

Media yang digunakan untuk membantu dalam penyelesaian LKPD ini adalah tampilan slide power point dengan bantuan LCD dan Laptop.

E. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Pertama Belanja di kantin sekolah Pada saat menjelang ujian akhir semester, Aprilia, Astrit, Erfina, Faisal, Gabriel, dan Indriyanti menyempatkan belanja di koperasi sekolah. Mereka membeli beberapa perlengkapan untuk ujian akhir semester. Untuk lebih jelas perhatikan tabel berikut! Nama Afit Annisa Ardiyansyah Indah Mutmaina Yuswin

Barang yang dibeli 1 pena dan 1 pensil 1 buku 1 penggaris 1 penggaris dan 1 buku 1 buku dan 1 pensil 1 pena

Jumlah harga Rp. 3.000,00 Rp. 2.500,00 Rp. 1.500,00 Rp. 4.000,00 Rp. 3.500,00 Rp. 2.000,00

1. Apakah jenis barang yang mereka beli sama? Jelaskan? ………………………………………………………………………………………… ……………… 2. Coba kalian kelompokan keenam orang tersebut dalam kelompok yang membeli 1 jenis barang dan yang membeli 2 jenis barang.

Satu jenis Barang … … … …

Barang yang dibeli … … … …

Banyak variabel … … … …

Dua jenis barang … … … …

Barang yang dibeli … … … …

Banyak variabel … … … …

Jumlah harga … … … …

Jumlah harga … … … …

Ingat !!! 1 barang sama dengan 1 variabel

Lengkapi tabel berikut! Nama Afit Annisa Ardiyansyah Indah Mutmaina Yuswin

Barang yang dibeli 1 pena dan 1 pensil 1 buku 1 penggaris 1 penggaris dan 1 buku 1 buku dan 1 pensil 1 pena

Banyak variable … … … … … …

Jumlah harga … … … … … …

3. Apa yang dapat kalian simpulkan berdasarkan tabel di atas? ………………………………………………………………………………………… ……………………………… 4. Dengan menggunakan kata-katamu sendiri, jelaskan pengertian persamaan linier dua variabel! ………………………………………………………………………………………… ……………………………… Metode Penyelesaian SPLDV a. Metode Grafik Langkah Langkah untuk menyelesaikan SPLDV 1. Gambarkan grafik masing-masing persamaan dalam satu diagram kartesius. 2. Tentukan titik potong kedua grafik. 3. Titik potong tersebut merupakan SPLDV. b. Metode Eliminasi (Pelenyapan) Metode eliminasi dilakukan dengan cara mengeliminasi (melenyapkan) salah satu variable dan variable yang akan dieliminasi harus mempunyai koefisien yang sama. Jika koefisien variable tidak sama maka kalian harus mengalikan salah satu persamaan dengan suatu konstanta sehingga ada variable yang mempunyai koefisien sama. c. Metode Substitusi Metde Substitusi dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabelnya. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mensubstitusi y terlebih dahulu , atau sebaliknya, bila ingin mencari variabel y maka kita harus mengganti variabel x terlebih dahulu. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Grafik 1. Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan Metode Grafik. 𝟐𝒙 – 𝟑𝒚 = −𝟔 dan 𝟑𝒙 – 𝟐𝒚 = 𝟔 Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing persamaan garis berikut ini.

(i) 2𝑥 – 3𝑦 = −6 𝑥 𝑦 0 0

(𝑥, 𝑦)

Jadi, titik potong garis 2𝑥 – 3𝑦 = −6 dengan sumbu 𝑥 dan 𝑦 adalah (... , ...) dan (... , ...) (ii) 3𝑥 – 2𝑦 = 6 (𝑥, 𝑦) 𝑥 𝑦 3 1 Jadi , titik potong garis 3𝑥 – 2𝑦 = 6 dengan sumbu 𝑥 dan 𝑦 adalah (... , ...) dan (... , ... )

Dari gambar diatas, dapat dilihat titik potong kedua garis tersebut adalah (... , ...) Dengan demikian Penyelesaiannya adalah = (... , ...) Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Eliminasi 2. Selesaikan SPLDV Dibawah ini dengan metode eliminasi. 𝑥+𝑦 =3 4𝑥 − 3𝑦 = 5 Koefisien variabel 𝑥 adalah … untuk persamaan pertama dan … untuk persamaan kedua. Sekarang samakan koefisien 𝑥 dari kedua persamaan tersebut. (i) (ii)

Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien y , kita peroleh (i) (ii)

Jadi penyelesaiannya adalah 𝑥 = ⋯ dan 𝑦 = ⋯. Sehingga Himpunan Penyelesaiannya adalah {(… , … )}. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Substitusi 3. Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. 𝑥 + 𝑦 = 12 2𝑥 + 3𝑦 = 31 Persamaan pertama 𝑥 + 𝑦 = 12 dapat diubah menjadi y = …………. Selanjutnya pada persamaan kedua 2𝑥 + 3𝑦 = 31, variabel 𝑦 dapat diganti dengan ………, sehingga persamaan kedua menjadi 2𝑥 + 3𝑦 = 31 2𝑥 + 3(… … … … … ) = 31 2𝑥 + ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ = 31 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ = ⋯ Setelah diperoleh nilai 𝑥 = ⋯, selanjutnya substitusi dalam persamaan pertama yang telah diubah bentuknya menjadi y = ……………. Kemudian diperoleh nilai 𝑦, yaitu: y = ……………. 𝑦=⋯ Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan 𝑥 + 𝑦 = 12 dan 2𝑥 + 3𝑦 = 31 adalah : {(… , … )}

TUGAS Kerjakan soal-soal berikut dengan metode grafik, eliminasi dan substitusi! a. Soal tahap 1: 1. 2x – y = 3 x+y=3 2. 2x + y = 5 x +y =3 3. 2x – y = 4 x+y =5 4. x + y = 5dan x – y = 1

5. x + y = 3 dan 2x + 2y = 10 6. x + y = -5 dan x – 2y = 5

Nilai :