Lk Luas Segitiga.docx

ANGGOTA KELOMPOK : 1................................................................................................................................................ 2................................................................................................................................................ 3................................................................................................................................................ 4................................................................................................................................................ .

LUAS SEGITIGA 1. Tujuan Kegiatan a. Siswa dapat menentukan luas segitiga jika diketahui unsur-unsur nya. 2. Langkah Kegiatan a. Bacalah dan pahami langkah-langkah pada masing-masing kegiatan b. Kerjakanlah setiap perintah secara berkelompok dan tuliskan jawaban kalian pada lembar yang telah disediakan. 3. Kegiatan Siswa B

a. Luas Segitiga I a 𝛼 C

A

b

Tentukanlah luas segitiga ABC diatas ! Untuk menyelesaiakan masalah diatas lakukan langkah berikut : Jawab : Luas segitiga dirumuskan sebagai berikut : 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =

1 𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 2

Pada segitiga ABC diatas, tinggi segitiga tidak diketahui sehingga perlu dibuat garis tinggi BD segitiga sebagai garis bantu sehingga diperoleh segitiga sebagai berikut : B

a 𝛼 C

D

Sehingga luas segitiga diatas menjadi :

A b

1

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 1

 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥 (… … . ) 𝑥 𝐵𝐷 Karena nilai BD belum diketahui maka nilai BD perlu dicari terlebih dahulu. Perhatikan segitiga BCD merupakan segitiga siku-siku,sehingga diperoleh sin 𝛼 = 𝐵𝐷

Sehingga dari sin 𝛼 =

𝐵𝐶

𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 … … … . = 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝐶

=> 𝐵𝐷 = (… … . )𝑥 sin(… … . . )

Akibatnya luas segitiga ABC diperoleh 1

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥 𝐴𝐶 𝑥 𝐵𝐷 1

 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥 𝐴𝐶 𝑥 (… … … … … … . . ) =........................ Jadi, luas segitiga ABC adalah ........................ b. Luas Segitiga II

Perhatikan segitiga diatas : Dari gambar diperoleh : Alas ............... Sehingga luas segitiga ABC adalah

Tinggi CD

1

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 1

 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 𝑥(… … … … )𝑥(… … … … )

(1)

Perhatikan segitiga ACD diperoleh sin 𝐴 =

𝐶𝐷 ………..

=

………… 𝑏

=> 𝐶𝐷 = 𝑏 𝑥 (… … … … … . )

(2)

Menurut aturan sinus diperoleh 𝑏 …………..

=

………… sin 𝐶

=> 𝑏 =

(……….)𝑥 sin 𝐴 sin 𝐶

(… … … … )

(3)

Dari (2) dan (3) diperoleh ……………………….………….

𝐶𝐷 = 𝑏 sin 𝐴 = (………………………..…………) 𝑥 sin 𝐴 Akibatnya, dengan mensubsitukan (4) pada (1) diperoleh 1

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 . 𝑐. 𝐶𝐷

(4)

1

……………………………………….

 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 2 . 𝑐. (………………………………………..) =

𝑐 2 .(…………..).sin 𝐵 2 sin(…….)

Jadi, luas luas segitiga ABC adalah ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... a. Dari hasil pada poin (a) ,selesaikan permasalahan berikut : Tentukan luas segitiga ABC jika diketahui panjang sisi AC=4 cm , BC=5 cm dan besar sudut C adalah 30° ! Jawab : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

****SELAMAT MENGERJAKAN !****