Livro-cap.2

2 - DISPOSITIVOS DE ALTAS FREQUÊNCIAS Os transístores de Arsenieto de Gálio, sejam eles FETs ou TJBs, são utilizados em circuitos integrados e analógicos sempre que as aplicações requerem elevadas frequências de trabalho. A possibilidade de fornecer correntes elevadas com pequenas variações da tensão de entrada e o baixo valor das capacidades internas destes dispositivos faz com que o seu desempenho seja óptimo em altas frequências. A utilização de novos processos tecnológicos no tratamento dos semicondutores levaram à criação de novos dispositivos tais como o HEMT (transístor com electrões de elevada mobilidade) e o HBT (transístor bipolar de heterojunção). No transístor de efeito de campo (FET) também se obtiveram melhoramentos aumentando a potência de saída, eficiência e fiabilidade, e reduzindo o factor de ruído, aumentando o seu campo de utilização. Como já foi referido no capítulo 1, também no Silício se podem integrar TJBs com MOSFET (BiCMOS) e obter dispositivos, em tecnologias disponíveis, com frequências de transição da ordem dos 20GHz. Em conformidade, neste capítulo, pretende-se estudar os conceitos básicos que permitem utilizar este tipo de transístores, nos circuitos que serão apresentados nos capítulos seguintes. Será dada uma ênfase especial aos transístores de efeito de campo com barreira Schottky (TECMES) uma vez que a sua utilização é específica das altas-frequências.

2.1 - TRANSÍSTORES DE EFEITO DE CAMPO COM BARREIRA SCHOTTKY (GaAs) 2.1.1 - Estrutura A estrutura clássica do transístor TECMES está representada na figura 2.1. Esta estrutura é constituída por uma camada de Arsenieto de Gálio do tipo N (camada activa, com uma resistividade da ordem de 107Ω.cm, separada do substrato semi-isolante por uma camada tampão (buffer) quase-intrínseca, que é necessária para evitar que as propriedades eléctricas do canal sejam afectadas por uma junção directa, camada activa − substrato. Fonte

LGS

L

Z

Porta

Camada activa Camada tampão

LGD

Dreno ND

d

ND1

D

Substrato

Metalização

Figura 2.1 - Estrutura do transístor TECMES

2.2

Capítulo 2

Sobre a camada de tipo N são depositados os contactos óhmicos da fonte e do dreno, quase sempre de uma liga de ouro e germânio, assim como o contacto Schottky da porta em ouro ou alumínio. A porta está num plano inferior, porque assim se reduz as resistências parasitas fontecanal e dreno-canal e se aumenta a tensão de disrupção do canal [2.1]. Na figura 2.1 encontram-se marcadas as grandezas que caracterizam a estrutura do TECMES de GaAs: Z é a largura da porta (tipicamente 75 a 300µm para aplicações em baixas potências); L é o comprimento da porta (0.25 a 1µm para utilizações da banda S à banda K); LGD e LGS são as distâncias entre os eléctrodos da porta e do dreno e da porta e da fonte respectivamente (1 a 3µm); d é a espessura da camada activa (0.1 a 0.4µm); D é a espessura da camada tampão (3.5µ m); ND é a densidade de impurezas da camada activa (1016 a 3x1017 at./cm3); e ND1 é a densidade de impurezas na camada tampão (cerca de 1013 at./cm3). 2.1.2 - Princípio de funcionamento A estrutura do TECMES é semelhante à do TECJ clássico (junção PN), e as características I(V) de dreno de ambos os dispositivos são qualitativamente idênticas. A figura 2.2 mostra a formação da zona de carga espacial sob a porta, para as várias zonas de funcionamento do transístor. A polarização é normalmente feita de modo a que o dreno e a porta estejam, respectivamente, com uma tensão positiva e negativa em relação à fonte. Para uma tensão VDS baixa (VDS≈0) e VGS constante e igual a VGS1<0, a junção Schottky está inversamente polarizada, pelo que se forma por baixo da porta uma região de depleção que vai diminuir a largura do canal. Para VGS igual a VGS1, quando VDS é incrementada, mantendo-se no entanto baixa, a corrente ID aumenta proporcionalmente a VDS. O comportamento do canal é semelhante a uma resistência (troço de semicondutor) e por isso diz-se que o TECMES opera na zona linear ou óhmica (figura 2.2a). Com o aumento da tensão VDS, a zona de depleção vai-se acentuando do lado do dreno, que é a zona da junção com uma polarização inversa maior (VDS>0 ⇒|VGD|>|VGS|). O comportamento linear deixa de se verificar quando se reduz fortemente a largura do canal junto ao dreno. Na zona mais estreita do canal, os portadores atingem velocidades próximas da saturação (figura 2.2b). Nestas condições a relação ID(VDS) é fortemente não linear e o transístor opera na zona de tríodo ou de transição. Quando a velocidade de saturação é atingida na zona mais estreita do canal onde o campo é máximo, se VDS aumentar, ID aumenta apenas à custa de um aumento da concentração de portadores _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

Capítulo 2

2.3

no canal. O transístor entra na zona de saturação, caracterizada por uma corrente aproximadamente constante (figura 2.2c). A carga total na região de acumulação é aproximadamente igual à de depleção, e a maior parte da tensão cai neste dipolo estacionário. A tensão VDS no limiar da saturação é designada por VDSS.

ID S

G

D

+ + ++ +

VDS

a)

ID S

G

D

+ + ++ + + + + ---

VDS

b) ID

S

G

D

+++++ ++ ----- +

VDS

c) Figura 2.2 - Zonas de funcionamento de um TECMES: a)VDS muito baixo; b)VDS no início da saturação; c) saturação Se todo o processo descrito tivesse sido repetido para uma tensão VGS
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2.4

Capítulo 2

situação chama-se tensão de limiar ou de estrangulamento (pinch-off), VTO. Nestas condições o transístor está na zona de corte. Esta descrição do modo de funcionamento do TECMES permite apenas uma interpretação qualitativa aproximada. Uma análise rigorosa terá que considerar outros fenómenos. Um deles é a condução para tensões abaixo da tensão de limiar (condução sub-limiar). Da figura 2.2 e da descrição feita, deduz-se que um transístor pode ser posto ao corte aumentando o valor absoluto da tensão porta-fonte, i.e., a polarização inversa da junção da porta até que a zona de depleção se estenda a todo o canal. No entanto, a passagem ao corte não é imediata. Primeiro, o topo da região de depleção não é abrupto. A transição entre a região com depleção total (ausência de cargas móveis) e a região do canal não deplecionada pode ser uma percentagem apreciável da espessura total (zona útil para a condução). Segundo, a separação entre a camada activa e a camada tampão nunca é perfeitamente abrupta, permitindo a passagem de alguma corrente do substrato, mesmo quando a região activa está completamente estrangulada [2.2]. Para descrever completamente o funcionamento do transístor, falta ainda referir os fenómenos de disrupção. Um dos factores que limita superiormente a tensão de polarização do dreno é a disrupção do canal. O aumento da corrente deve-se neste caso à multiplicação por avalanche dos electrões no canal, pelo que é máxima perto da tensão de limiar (maior zona de depleção). Em conformidade, a tensão de disrupção do dreno, VDR, aumenta com o módulo da tensão de polarização da porta, e o seu valor máximo obtém-se perto da tensão de limiar (tipicamente VDR=20V). 2.1.3 - Modelo em sinais fracos Representa-se na figura 2.3 um circuito equivalente, para alta frequência de um TECMES, que o modela através de parâmetros concentrados (RLC e geradores comandados), para funcionamento na região de corrente saturada. Os elementos do modelo intrínseco são (Cgs+Cgd) que representam a capacidade distribuída entre a porta e o canal; Ri é a resistência da zona óhmica do canal, entre a zona de depleção e o terminal da fonte; 1/Rds relaciona ids com a queda de tensão aos seus terminais, ou seja, modela a condutância do canal. A transadmitância ym relaciona ids com a queda de tensão em Cgs. Pode-se representar ym como uma transcondutância gm, independente da frequência, com atraso τo, que representa o tempo de trânsito dos portadores sob a porta à velocidade saturada (para um TECMES de 0.5µm de porta, τo≈L/vs=0,5.10-4cm/2.107cm/seg=2.5ps): y m = g me − jωτ o

(2.1)

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Capítulo 2

2.5

Modelo intrínseco G LG

RG

RD

CGD

vi

CGS R gmvi

LD D

Rds Cds

i

RS LS S Figura 2.3 - Modelo em sinais fracos do TECMES Ao modelo intrínseco ("chip-device" ou dispositivo sem encapsulamento) são acrescentados os elementos parasitas que dependem da estrutura geométrica e do processo tecnológico de encapsulamento do dispositivo. Os elementos extrínsecos ou parasitas são as resistências e indutâncias das zonas de acesso aos terminais intrínsecos da porta, fonte e dreno (RG, LG, RS, LS, RD e LD), e a capacidade do substrato Cds. O ganho de potência máximo do transístor vale aproximadamente [2.3]: f  G a max =  max   f 

2

(2.2)

em que fmax é a máxima frequência de oscilação, que é dada por: f max =

fT 2 r1 + f T τ 3

(2.3)

com fT =

gm 2πC gs

(2.4)

r1 =

R G + R i + RS R ds

(2.5)

τ 3 = 2 πR G Cgd

(2.6)

A equação prevê, para o ganho, um decréscimo com a frequência de 6dB/oitava, e à frequência fmax um ganho unitário. Para maximizar fmax, deve-se optimizar fT (frequência de ganho de corrente

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2.6

Capítulo 2

unitário), e a razão Rds/Ri do TECMES intrínseco, e reduzir as resistências série RG, RS e RD, assim como a capacidade de retroacção Cgd. 2.1.4 - Modelo em sinais fortes A descrição qualitativa do funcionamento do TECMES, e o modelo em sinais fracos para a zona de saturação, apresentados nos parágrafos anteriores, é insuficiente para simular ou obter a resposta total dos circuitos que se vão nos estudar nalguns dos capítulos seguintes. É necessário um modelo quantitativo que relacione os fenómenos físicos descritos com um circuito equivalente de elementos concentrados que possam ser incluídos em programas de análise de circuitos. Na literatura pode encontrar-se um grande número de modelos não-lineares para o TECMES [2.4] a [2.9]; a maioria desses modelos tem uma estrutura que pode ser obtida a partir do circuito equivalente da figura 2.4

G

LG

RG Dgs

Modelo intrínseco

Dgd CGSCGD Ri ID

RD

LD D

Cds

RS S

LS

Figura 2.4 - Modelo em sinais fortes do TECMES As características dc do TECMES são descritas fundamentalmente pela fonte de corrente não linear ID(VGS,VDS). Este é o mais importante elemento do modelo de sinais fortes, pois simula o comando das tensões aplicadas aos terminais do dispositivo sobre a corrente do canal (efeito de campo). Não só a função ID(VGS,VDS), mas também as suas primeiras derivadas parciais, devem estar bem ajustadas às características experimentais do dispositivo. Deste modo, além das tensões de limiar e de saturação, também a transcondutância, gm, e a condutância são simuladas com precisão. O modelo proposto por Curtice [2.4] é o mais simples, e foi o primeiro a ser implementado no simulador SPICE. Tem a vantagem de que todos os seus parâmetros estão associados a zona de funcionamento específicas do transístor, o que torna bastante simples a extracção dos seus valores. A corrente de dreno é dada pela expressão:

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Capítulo 2

2.7

Idreno=(-IG-ID)

(2.7)

onde, para VDS≥0 (modo normal de funcionamento) e VGS-VTO≥0 (zonas linear, de tríodo e de saturação) se tem: I D = β(1 + λVDS )( VGS − VTO ) 2 tanh(αVDS )

(2.8a)

em que α, β e λ são constantes escolhidas para obter um bom ajuste entre as características I(V). α → parâmetro da tensão de saturação β → coeficiente de transcondutância λ → modulação do comprimento do canal Para VGS-VTO≤0 (zona de corte) tem-se: ID=0

(2.8b)

A relação I(V) (2.8a) é simplesmente a de um TECJ de Silício na zona de saturação, multiplicada por uma função tangente hiperbólica, para modelar convenientemente a zona de tríodo do TECMES. Para VDS<0 (modo de funcionamento inverso) o dreno troca com a fonte nas equações (2.8), admitindo-se a simetria da estrutura. A corrente IGD, é uma das componentes da corrente de porta IG, a qual se obtém pela soma de duas componentes do tipo exponencial para uma junção Schottky: IG=IGS+IGD com

( i GS = I S (e v

) − 1)

i GD = I S e v GD / ηVT − 1 GS

/ ηVT

(2.9a) (2.9b)

onde IS é a corrente inversa de saturação dos díodos DGS e DGD. As capacidades CGS e CGD que aparecem no modelo da figura 2.4 são as capacidades das junções Schottky. Numa junção Schottky não há armazenamento de portadores minoritários pelo que a sua capacidade é do tipo capacidade de transição numa junção pn e é dada por [2.5]: C=

C0 v 1− φ bi

(2.10)

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2.8

Capítulo 2

onde V é a tensão aplicada aos terminais da junção, φbi é o potencial de contacto e C0 é o valor da capacidade da junção para uma tensão de polarização nula. Quando o denominador de (2.10) se aproxima de zero, o que acontece para valores de V próximos de φbi, a capacidade C tende para infinito (a capacidade de transição aumenta à medida que a zona de depleção diminui). Assim, a expressão (2.10) só se utiliza para tensões VFC.φbi, adopta-se a expressão:  V  C = C 0 ( 1 − FC) − (1+ M ) 1 − FC ( 1 + M ) + M  φ bi  

(2.11)

2.1.4 - Modelo de ruído Um estudo muito detalhado do comportamento de sinal e ruído para TECMES foi publicado por Pucel et al [2.10]. Nesse trabalho o comportamento de ruído do transístor é caracterizado pelo seu modelo intrínseco linear (diporto não ruidoso) e pelas duas fontes de corrente de ruído, ing, associada à porta e ind associada ao dreno (figura 2.5). i'ng

i'nd Cgd

LG

+

RG

vi

-

ing

Cgs Gmv1 Ri

RS

LD

RD

Rds ind Cds ins

LS

Figura 2.5 - Modelo do dispositivo para análise do ruído O gerador de corrente na saída, ind, representa o ruído gerado no canal. O seu valor quadrático médio pode ser expresso na seguinte forma [2.11]: i 2nd = 4KTOg m P∆f

(2.12)

em que gm é a transcondutância e P um factor dependente da geometria do dispositivo e da polarização. Para tensão de dreno nula, ind representa o ruído térmico gerado pela resistência de dreno Rds: P=1/Rdsgm. Para tensões de dreno positivas, o ruído gerado no canal é superior ao ruído _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

Capítulo 2

2.9

térmico gerado por Rds. De notar que esta expressão também é válida para os outros transístores de efeito de campo como os de junção (JFET), os de Metal Óxido Silício (MOS) [2.12] e os de heterojunção (HEMT) [2.13]. Uma tensão de ruído gerada localmente no canal, causa uma flutuação na largura da região de depleção e por conseguinte na sua carga. Esta flutuação induz uma variação da carga compensatória no eléctrodo de porta. A flutuação total induzida na carga da porta é modelada por um gerador de corrente ing, entre a porta e a fonte (figura 2.5), de valor eficaz dado por:

i 2ng = 4KTO ∆f

2 ω2Cgs Q

(2.13)

gm

onde Cgs é capacidade porta-fonte e Q um factor dependente da geometria do TEC e das suas condições de polarização. As duas fontes de corrente ing e ind provêm da mesma tensão de ruído do canal, sendo portanto de esperar uma correlação entre elas. A correlação é um imaginário puro pois ing é causada pelo acoplamento capacitivo entre o circuito da porta e as fontes de ruído do canal. corc = jC =

i nd i *ng

(2.14)

i 2nd i 2ng

onde C é o coeficiente de correlação entre as duas fontes de ruído e i ndi*ng = j4KTo ∆fωCgs V (V é um factor dependente da polarização). Para o TEC extrínseco, as fontes de corrente dos elementos parasitas Rg, Rs e Rd podem ser expressas como: i 2x = 4KTO ∆f / R x

x=g,s,d

(2.15)

que correspondem ao ruído térmico. Os factores P, Q e V podem ser calculados em função das tensões dreno-porta, fonte-porta e de limiar e do campo de saturação; das expressões (2.12, 2.13 e 2.14) pode-se concluir que C = V / PQ . Valores típicos, destes coeficientes, para um HEMT com comprimento de porta 0,5µm e largura de 200µm polarizado na zona de saturação são: P=1,1, Q=0,5 e C=0,9 [2.13]. O valor mínimo do factor de ruído, Fopt, do TEC intrínseco pode ser expresso por: 2  f P  f      Fopt = 1 + 2 PQ(1 − C ) + 2g m R i P 1 − C fT Q   fT   2

(2.16)

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2.10

Capítulo 2

onde fT=gm/(2πCgs). As resistências parasitas da porta, fonte e dreno geram elas próprias ruído térmico e portanto aumentam consideravelmente o mínimo do factor de ruído. 2.1.5 - Redes de polarização O projecto das malhas de polarização de um TECMES é tão importante como o projecto das malhas de adaptação, uma vez que o custo por decibel de ganho em microondas ou de factor de ruído é tão alto que o desempenho em rf não pode ser sacrificado por uma rede de polarização mal desenhada. O ponto de funcionamento em repouso deve ser seleccionado de acordo com a aplicação a que se destina, - amplificador de baixo ruído e baixa potência; amplificador de ganho elevado; amplificador de potência em classe A, classe B ou classe AB - pois para cada uma delas há um PFR óptimo. Nos amplificadores de baixo ruído os transístores devem ser polarizados com corrente e tensão baixas (normalmente ID=0.15IDSS)1, como mostra o ponto A na figura 2.6. Para obter ganhos elevados deve-se aumentar a corrente ID até cerca de 0.9IDSS mantendo VDS baixo (ponto B). À medida que for necessário mais potência na saída do transístor, VDS tem de aumentar, bem como ID. Se se quiser manter o funcionamento na zona linear, como acontece com os amplificadores de potência em classe A, deve-se ter ID≈0.5IDSS (ponto C). Para maior rendimento (classe AB), a corrente ID deve diminuir e o PFR óptimo corresponde ao ponto D na figura 2.6. IDS VGS=0V B

0.9IDSS

VGS=-1V C 0.5IDSS D

A

VGS=-2V

0.15IDSS

3

8

VDS(V)

Figura 2.6 - Características de saída típicas de FET de GaAs. Ponto A é para baixo ruído, B para ganho elevado, C para classe A e D para classe B ou AB Na figura 2.7 apresentam-se vários circuitos de polarização típicos. Em qualquer configuração, a polarização da porta, VG, deve ser ligada primeiro para evitar funcionamentos transitórios fora da zona segura de operação já que para VGS=0 a corrente é máxima (transístor de

1

- IDSS é, tal como nos MOSFETs de deplecção, o valor da corrente de dreno obtida na saturação com VGS=0 _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

Capítulo 2

2.11

depleção) e se ligar VD deixando a porta em aberto a corrente ID pode tomar valores muito elevados). Esta configuração apresenta uma baixa indutância na fonte, e portanto maior ganho e menor factor de ruído. Os circuitos da figura 2.7b-c) têm só um tipo de fontes (positivas ou negativas).

Choke

Choke

-VG

Choke

Choke

+VS

+VD

+VD

b)

a)

Choke

Choke

Choke

Choke

Rs

-VS

Choke

+VD

-VG

c)

d) +VD

-VG Choke

Choke Rs

λ/4

λ/4

-VG

e)

f)

Figura 2.7 - (a) a (f) Circuitos básicos de polarização de TECs Neste tipo de circuitos de polarização é preciso usar, na fonte, condensadores de desacoplamento específicos para altas frequências (baixa indutância parasita) com elevados factores de qualidade (baixa resistência parasita); se tal não acontecer, além de o factor de ruído aumentar, existe ainda o perigo de instabilidade em baixa frequência e consequente oscilação. Os circuitos de polarização da figura 2.7d-e) só usam uma fonte de alimentação; este tipo de circuito aplica a tensão à porta, dreno e fonte simultaneamente evitando os problemas de temporização que existiam nos circuitos anteriores. A eficiência destes amplificadores fica reduzida por se usar uma resistência na fonte em paralelo com o condensador uma vez que nela se dissipa parte da potência dc. A vantagem reside no facto de a resistência proteger a fonte de transitórios na alimentação. O PFR pode ser ajustado variando o valor de RS. Nos circuitos com dois tipos de

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2.12

Capítulo 2

fontes a protecção pode ser feita usando um circuito RC com uma constante de tempo grande na fonte positiva e outro com constante de tempo pequena na fonte negativa. As bobinas de bloqueio nos circuitos com parâmetros distribuídos são substituídos por linhas de alta impedância de comprimento l=λ/4 em curto-circuito (figura 2.7f). Exemplo 2.1 - Polarização passiva Pretende-se dimensionar o circuito de polarização de um TECMES usando só uma fonte de alimentação. Solução - 1.O circuito a dimensionar é o da figura 2.7d). 2.Os "chokes" de RF podem ser feitos com 2 ou 3 voltas 3.Rs é um potenciómetro de 5KΩ (1W) que se ajusta até se obter a corrente ID que se pretende. 4.Todos os condensadores são de 1nF com um factor de qualidade Q elevado. Para além dos circuitos de polarização passivos, podem-se usar circuitos activos como o da figura 2.8. Na figura 2.8 o PFR é controlado por RB2 e RE. RB2 é ajustado de modo a obter o valor de VDS pretendido e RE de modo a obter ID. VDD

RB1

RE

Choke

Co vo

Ci

TPOL

TRF

vi RB2 CB

RC

Choke RC2

RC1 VEE

Figura 2.8 - Circuito de polarização activa para um TECMES Um bom circuito de polarização de amplificadores com TECMES deve obedecer às seguintes condições: a fonte deve ter uma boa massa, deve haver protecção para eventuais transitórios nomeadamente no circuito da porta, e se, numa cadeia, um dos dispositivos se avariar isso não deve afectar os outros dispositivos. Exemplo 2.2 - Polarização activa

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Capítulo 2

2.13

Pretende-se dimensionar uma malha de polarização activa para um TECMES (IDSS=80mA, VDD=10V, VEE=-5V). Solução - 1.O circuito a dimensionar é o da figura 2.8. 2.Os "chokes" de RF podem ser feitos com 2 ou 3 voltas 3.Os condensadores Ci e Co são de 1nF com um factor de qualidade Q elevado. 4.O condensador CB=5nF. 5.Os valores das resistências são RB1=38KΩ RB2=100KΩ (potenciómetro) RE=5KΩ

(potenciómetro)

RC=1KΩ RC1=10KΩ RC2=1MΩ

2.2 - TRANSÍSTORES DE EFEITO DE CAMPO METAL ÓXIDO SILÍCIO (MOS) 2.2.1 - Introdução Este parágrafo foca a sua atenção, somente nos aspectos relevantes do funcionamento deste dispositivo, para o projecto de circuitos de alta-frequência. A figura 2.9 mostra, de forma simplificada, um transístor MOS de canal n. O nome da estrutura deve-se à sobreposição da camada de poly, que funciona como metal, óxido fino e substrato semicondutor, na área activa do transístor. A largura e o comprimento são dados pelas dimensões W e L da porta (G-gate), respectivamente. A distância entre os implantes n+ de dreno (D-drain) e fonte (S-source), definem o comprimento efectivo, Leff, do canal. A polarização do substrato (B-body) é feita pelo implante p+. G W

D,S

S,D

n+

n+ L Substrato p

Figura 2.9 - Estrutura simplificada de um transístor MOS de canal n

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2.14

Capítulo 2

O óxido fino serve para isolar a porta do substrato semicondutor. Ao aplicar na porta uma tensão VGS, os electrões são atraídos para uma zona imediatamente por baixo do óxido fino da porta. Forma-se uma película fina do tipo n, denominada camada de inversão, dada a sua polaridade invertida em relação à do substrato do tipo p. A camada de inversão forma um canal n, que possibilita a passagem de corrente entre os terminais dreno e fonte. O transístor assim constituído é um MOS de enriquecimento de canal n. A camada de inversão faz com que seja possível haver corrente no canal, ao aplicar uma tensão VDS entre os terminais dreno e fonte. Essa corrente só é significativa quando a tensão VGS estiver acima da tensão de limiar Vt (threshold voltage). Enquanto VGS não excede Vt em algumas centenas de mV, o transístor está na zona de fraca inversão, e a corrente depende exponencialmente de VGS. A tensão Vt depende da tensão VBS, entre o substrato e o terminal fonte (efeito de corpo) e das características da tecnologia. A tensão entre o canal e o substrato distribui-se ao longo do canal, sendo nula junto ao terminal de fonte e valendo VDS junto ao terminal de dreno. Então, perto da fonte o canal está sujeito a uma tensão VGS−0 e perto do dreno o canal passa a estar sujeito a uma tensão VGS−VDS. A tensão aplicada ao canal decai entre a fonte e o dreno pelo que a espessura do canal reduz-se entre estes terminais. Se a tensão VDS for baixa em relação a VGS, a tensão aplicada entre a porta e o canal é quase constante ao longo deste. O canal tem uma espessura quase constante pelo que o transístor MOS funciona como uma resistência, controlada pela tensão de porta. Sob estas condições a corrente de dreno, ID, varia linearmente com a tensão VDS pelo que o transístor está na zona linear ou de tríodo. Ao aumentar a tensão VDS, o canal estreita junto do dreno (pinch-off), pelo que a resistência do canal aumente com VDS. Quando VDS for tal que VGS−VDS=Vt, a tensão no canal, perto do dreno vale Vt. Nesse ponto, o canal estrangula e, a corrente ID deixa de aumentar, dizendo-se que o transístor está na zona de saturação de corrente. A partir da análise simplificada de um transístor MOS de canal comprido [2.14] chegam-se a equações para a corrente de dreno para as várias zonas de operação e que permitem uma primeira aproximação num projecto com estes dispositivos. Se a tensão estiver abaixo da tensão de limiar, a corrente é considerada nula (corte). Se a tensão de porta for superior a esta tensão, o transístor está à condução, podendo estar na zona de saturação de corrente ou na zona linear, consoante o valor de VDS em relação a VGS-Vt. Assim, para VDS< VGS-Vt (zona linear) a corrente de dreno, ID, é dada por: ID = k

W 1  (VGS − Vt )VDS − VDS2   L 2 

(2.17)

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Capítulo 2

2.15

Em que k=µCOX. Por sua vez, µ é a mobilidade dos portadores no canal e COX é a capacidade do óxido fino, por unidade de área. A partir VDS≥ VGS-Vt, a corrente passa a ser praticamente constante. Para obter a corrente nesta zona, substitui-se VDS por VGS-Vt em (2.17),vindo: ID =

1 W k (VGS − Vt )2 2 L

(2.18)

A capacidade distribuída entre a porta e o canal é representada electricamente por dois condensadores: Cgs e Cgd cujos valores dependem da tensão no canal. Quando o transístor funciona na zona linear, o canal é quase constante entre a fonte e o dreno, pelo que a capacidade entre a porta e o canal divide-se em metade para Cgs e metade para Cgd. Quando o transístor funciona na zona de saturação de corrente, o canal está estrangulado junto ao dreno, pelo que a capacidade entre a porta e o canal recai quase toda em Cgs, sendo Cgd quase nulo. A estrutura MOS contém ainda os díodos constituídos pelas junções dreno e fonte para o substrato. Em funcionamento normal, estes díodos estão inversamente polarizados, pelo que a corrente que os atravessa é desprezável, sendo modelados apenas pela sua capacidade de transição. Os transístores MOS têm vindo a sofrer uma redução no comprimento do canal, fruto da evolução dos processos litográficos, e que tem como consequência directa a redução da área activa ocupada pelo transístor. Em conformidade, a frequência de operação sobe, não só devido ao encurtamento do canal, mas também devido à redução das capacidades das junções de dreno e fonte. Surgem assim os denominados MOS de canal curto. Não está bem definido o valor de comprimento que distingue o canal curto de comprido, no entanto, as actuais tecnologias de circuitos integrados MOS com comprimento de canal de algumas décimas de mícron são de canal curto [2.14]. Os principais efeitos do encurtamento do canal na corrente de dreno resumem-se na saturação da velocidade dos portadores no canal, na dependência da tensão de limiar, Vt, com a tensão VDS e na variação do comprimento eléctrico do canal com a tensão de dreno. Estes efeitos não são exclusivos dos transístores de canal curto pois também se manifestam, mas em menor escala, nos de canal comprido. Ao encurtar o canal de um transístor MOS, o modo de funcionamento da corrente no canal descrito sofre alterações. Os principais efeitos do encurtamento do canal na corrente de dreno resumem-se na saturação da velocidade dos portadores no canal, a dependência da tensão de limiar, Vt, com a tensão de dreno, e a variação do comprimento do canal com a tensão de dreno. A figura 2.10 representa todos esses efeitos.

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2.16

Capítulo 2

canal comprido

LP

n+

substrato p

canal curto

E

n+

Zona de depleção do dreno

n+

substrato p

E

n+

Zona de depleção do dreno

Figura 2.10 - Efeitos do encurtamento do canal na corrente de um transístor MOS. Para uma determinada tensão fixa VDS, a redução do comprimento do canal conduz a um aumento do campo eléctrico ao longo do canal. Quando o campo eléctrico ao longo do canal de um transístor MOS é suficientemente elevado (cerca de 1.5MV/m, ou seja 1.5V numa tecnologia de 1µm), a velocidade dos portadores deixa de aumentar com o seu valor. Esta saturação da velocidade dos portadores faz com que a dependência da corrente de dreno com a tensão de porta deixe de ser quadrática (MOS de canal comprido) e passe a ser linear (MOS de canal curto), para correntes elevadas de dreno. Outro efeito que se faz notar mais nos transístores de canal curto é a influência das zonas de depleção das junções de dreno e fonte na formação do canal. A camada de inversão é formada a partir da zona de depleção causada pela tensão de porta e também pelas zonas de depleção das junções dreno e fonte. Dado que a zona de depleção da junção de dreno depende da tensão VDS aplicada, a formação do canal, ou seja Vt, depende de VDS. Se o comprimento do canal for bastante superior à dimensão da zona de depleção do dreno (canal comprido), resulta que Vt é quase independente de VDS, variando apenas com VBS. Para comprimentos de canal muito pequenos, a dependência da tensão Vt com VDS é significativa, enquanto a sua dependência com VBS se reduz devido à menor porção de canal sob a influência da porta e do substrato. O outro fenómeno apreciável nos transístores de canal curto é a variação do comprimento do canal com a tensão de dreno. Quando o transístor está a operar na zona de saturação de corrente, o canal está estrangulado junto da junção de dreno. Esse estrangulamento conduz a uma redução, LP, no comprimento do canal, que é variável com a tensão VDS. Nos transístores de canal comprido essa variação LP é insignificante face ao comprimento do canal, resultando numa corrente ID menos dependente de VDS. Nos transístores de canal curto essa variação de comprimento é significativa, tendo a corrente IDS uma dependência apreciável com VDS. 2.2.2 - Modelo em sinais fortes A estrutura MOS representada na figura 2.9 é descrita electricamente pelo circuito representado na figura 2.11. O circuito é dividido em duas partes, contendo os elementos do _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

Capítulo 2

2.17

transístor MOS intrínseco e os elementos parasitas a ele associados. O transístor MOS intrínseco é descrito pela dependência da corrente no canal, iDS, com as tensões vDS e vGS intrínsecas, bem como pela capacidade distribuída entre a porta e o canal, modelada pelas capacidades Cgsi e Cgdi. A estrutura de parasitas compreende os díodos parasitas das junções de dreno e fonte, DBS e DBD, as capacidades que resultam da sobreposição da porta com as difusões de dreno e fonte, CgdO e CgsO, e com o substrato, CgbO. G

CGS RS

CGSO

CGDO CGDi

CGSi

S

Si CBS

CGD RD D

iD(vGSi,vDiSi) Di

DBS

CBD

DBD

CGBO

B

Figura 2.11 - Modelo em sinais fortes de um transístor MOS. A evolução dos modelos dos transístores MOS tem sido motivada quer pela evolução das tecnologias MOS quer pelas exigências a nível de simulação eléctrica. A evolução das tecnologias deve-se essencialmente à redução do comprimento do canal dos MOS, enquanto as simulações eléctricas têm como objectivo a previsão com rigor das características de circuito com complexidade crescente. As principais modificações nos modelos MOS têm-se verificado ao nível da modelação da corrente ID, que conforme foi salientado anteriormente tem uma lei de variação dependente do comprimento do canal. Para contemplar todos os efeitos do encurtamento do canal, nos modelos mais recentes, tem se verificado um incremento dos parâmetros empíricos em detrimento dos físicos (por exemplo no modelo nível 2 e 3 cerca de metade dos parâmetros são físicos, enquanto no modelo nível 39, ou BSIM2 (Berkley Short-channel IGFET Model), apenas 7% dos parâmetros são físicos) [2.15]. As características de sinal fraco, gm=(diDS/dvGS)|vDS=cte. e gds=(diDS/dvDS)|vGS=cte., geradas pelo modelo não podem ter descontinuidades nas derivadas, tal como sucede com os transístores reais. Essas descontinuidades que surgem nalguns modelos provocam problemas de convergência e até mesmo soluções, nessas zonas, que não correspondem à realidade. Também importante, é o comportamento das características, que mesmo tendo derivadas contínuas podem conduzir a soluções sem sentido como, como por exemplo, gds negativo. _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

2.18

Capítulo 2

2.3 - TRANSÍSTORES DE JUNÇÃO BIPOLARES 2.3.1 - Introdução O princípio básico de funcionamento de um transístor de junção bipolar para microondas é aproximadamente o mesmo dos transístores de baixa frequência, sendo no entanto necessário ter mais cuidado nalgumas características que limitam o desempenho na frequência, tais como a largura do emissor, a distância entre os contactos do emissor e da base e a área do colector (figura 2.12).

B

E

C

Metalização

n++ Difusão de Emissor p+ Difusão de Base n

Camada Epitaxial

n+ Substrato de Si Figura 2.12 - Estrutura do transístor de junção bipolar Na banda de frequências abaixo dos 5GHz, os TJBs de Silício continuam a ser preferíveis face aos de efeito de campo excepto no que diz respeito à concretização de amplificadores híbridos de muito baixo factor de ruído. Uma vez que a tecnologia do Silício está mais madura e tem custos de produção menores, em relação aos circuitos monolíticos, a possibilidade de integrar transístores bipolares com transístores MOS (tecnologia BICMOS) torna-os particularmente atractivos para frequências até 2GHz em aplicações multi-função. O ganho que se pode obter com um TJB é maior do que com um TEC devido a maior transcondutância, gm, que estes apresentam. A frequência máxima de oscilação é inversamente proporcional à largura do emissor e à distância entre os contactos do emissor e da base. A maioria dos transístores de junção bipolares para microondas são feitos em tecnologia planar e são npn. 2.2.2 - Modelo em sinais fracos e sinais fortes Na figura 2.13 apresenta-se um modelo equivalente em sinais fracos com elementos concentrados, de um TJB de microondas encapsulado, em montagem de emissor comum. Tal como no caso do TEC de GaAs , o ganho de potência máximo do transístor pode ser aproximado por [2.16]: f  G a max ≈  max   f 

(2.19)

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Capítulo 2

2.19

onde fmax é a frequência máxima de oscilação. O ganho do TJB intrínseco cai a 6dB/oitava tal como acontecia no TEC de GaAs.

Lb

Rbb'

B

Modelo intrínseco B' Cc

Lc

Rc

C

gmvb' vb' Rb'

Cb'

Ro

Re

Co

Le E

Figura 2.13 - Modelo em sinais fracos do TJB O modelo de sinais fortes, para o transístor de junção bipolar intrínseco, implementado nos simuladores de circuitos, é o modelo de Gummel-Poon (figura 2.14). Esse modelo, ao contrário do que aconteceu com os primeiros modelos dos TECMES e dos MOSFET, continua a ser capaz de descrever correctamente o funcionamento dos dispositivos, mesmo quando estes têm dimensões muito pequenas (fTs elevadas). C

B Rc

E Rbb'

Re

B´

Substrato

Figura 2.14 - Modelo em sinais fortes de um transístor de junção bipolar 2.3.3 - Modelo de ruído Os transístores de junção bipolares têm sido usados em amplificadores de baixo nível de ruído, em frequências até aos 4GHz embora o seus factor de ruído seja superior ao dos TECMES de GaAs. Uma das duas principais fontes de ruído em transístores bipolares de microondas é o ruído térmico causado pela agitação térmica dos portadores na região óhmica do substrato do transístor. _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

2.20

Capítulo 2

Essa região é representada no modelo equivalente pelas resistências em série com a base, o emissor e o colector. Em geral é a resistência de base Rbb´ que domina este efeito pelo que a fonte de ruído térmico pode ser representada por uma fonte de ruído em série com Rbb' [2.17]: enb 2 = 4KTO R

bb′

∆f

(2.20)

A outra fonte de ruído é a fonte de ruído "shot" cuja origem são as flutuações nas correntes de polarização da base e do colector, que podem ser expressas como fontes de corrente de ruído na entrada e na saída: i nb 2 = 2qI b ∆f

(2.21)

i nc 2 = 2qI c ∆f

(2.22)

onde q é a carga do electrão. Estas três fontes de corrente não são correlacionadas, isto é e nb *i nb = 0, e nb *i nc = 0, e i nb *i nc = 0 . O factor de ruído óptimo Fopt do transístor é aproximadamente dado por Fopt = 1 + h(1 + 1 + 2 / h )

(2.23)

h = 0.04I C R

(2.24)

onde bb ′

(f / fT ) 2

e fT é a frequência para a qual o ganho de corrente é unitário. De notar que a expressão (2.22) pode ser escrita em função de gm de modo a comparar o desempenho em termos de ruído dos transístores de efeito de campo com os bipolares: i nc 2 = 2 KT0gm∆f

(2.25)

2.3.4 - Redes de polarização No projecto de amplificadores de alta frequência, tal como em baixas frequências, as redes de polarização devem proporcionar um ponto de funcionamento em repouso constante para uma dada gama de temperaturas e para os valores de dispersão fornecidos pelos fabricantes. Do ponto de vista da dessensibilização em relação à temperatura, os circuitos de polarização passivos são satisfatórios e de fácil concretização. As duas configurações de polarização passiva mais usadas são as da figura 2.15 e diferem dos circuitos de polarização em baixa frequência por terem os "chokes" de RF que isolam as fontes dc do circuito ac. No circuito da figura 2.16b), a introdução de RB1 e

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Capítulo 2

2.21

RB2 na realimentação, permite usar resistências de menor valor o que é mais conveniente do ponto de vista de integração. Exemplo 2.3 - Polarização passiva de TJB Um TJB para microondas tem os seguintes parâmetros: VCC=30V

IBB=1,5mA

VBE=1V

VBB=3V βF=50

ICBO=0

Dimensione as malhas passivas de acordo com as figs.2.10a) e b) para um PFR IC=15mA, VCE=10V. RB2 RC

RB

VCC

RC

RB1 RB

Choke

Choke

Choke

VCC

Choke

-

a)

b)

Figura 2.15 - a) e b) Circuitos passivos para polarização de TJBs Solução 1 : Malha passiva com realimentação de tensão (fig. 2.10a) I C 1510 . −3 IB = = = 0,3mA βF 50 RB =

VCE − VBE 10 − 1 = = 30KΩ IB 0,310 . −3

RC =

VCC − VCE 30 − 10 = = 1,3KΩ IC + IB . − 3 + 0,310 . −3 1510

Solução 2 : Malha passiva com realimentação de tensão e corrente de base constante (fig. 2.10b) RB =

VBB − VBE 3−1 = = 6,67 KΩ IB 0,310 . −3

R B1 =

VCE − VBB 10 − 3 = = 3,89KΩ I BB + IB 1,5.10 −3 + 0,3.10−3

R B2 =

VBB 3 = = 2 KΩ I BB 1,510 . −3

RC =

VCC − VCE 30 − 10 , KΩ = = 119 I C + I BB + I B 1510 . − 3 + 1,510 . − 3 .0,310 . −3

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2.22

Capítulo 2

No entanto, quando variação do ganho de corrente em dc (βf) é muito elevada, a compensação deve ser feita através de um circuito activo. O circuito de polarização activo estabiliza melhor o PFR pelo que é aconselhado em amplificadores de potência e em amplificadores de baixo nível de ruído. Na figura 2.16 apresenta-se um circuito de polarização activa típico. O PFR pode ser seleccionado por ajuste das resistências RB1 e RE. vo vi

TRF C ho ke

C ho ke RC

TPOL R B2 R B1

RE V CC

Figura 2.16 - Circuito de polarização activa de um TJB A polarização activa consiste numa malha de realimentação que amostra a corrente de colector (IC) do transístor de alta-frequência (TRF) e ajusta a sua corrente de base de modo a manter IC constante. O divisor resistivo constituído por RB1 e RB2 é escolhido de modo a fixar VCE de TRF, e a corrente de colector é determinada por RE. O equilíbrio é atingido quando a corrente de base mais a corrente de colector igualam a corrente em RE. Oscilações parasitas que possam surgir neste circuito de polarização activa podem ser suprimidas usando condensadores de baixa frequência de valor adequado.

PROBLEMAS 2.1 - O ponto de funcionamento em repouso de um TECMES de GaAs é: ID=14mA, VDS=5V, VGS=1V. Sabendo que se dispõe só de uma fonte de polarização VDD=9V. a) Dimensione a resistência de dreno. b) Dimensione a resistência da fonte. 2.2 - O TJB de Si tem os seguintes parâmetros: VBE=1V, βF=50. Sabendo que Vcc=15V e VBB=2V, dimensione para obter o PFR (IC=5mA, VCE=10V): a) A malha de polarização usando realimentação em tensão (fig.2.15a). b) A malha de polarização usando realimentação em tensão e corrente de base constante (fig.2.15b). _______________________________________________________________________________________________ Apontamentos de Electrónica Rápida

Capítulo 2

2.23

c) A malha de polarização usando resistência de emissor contornada. 2.3 - Um TECMES de GaAs tem os seguintes parâmetros: IDSS=50mA, VP=-3V. Para obter ID=2,25mA, calcule: a) A tensão porta-fonte VGS. b) A resistência de fonte RS. 2.4 - Dimensione as resistências da malha de polarização activa do circuito da fig 2.8 para que o PFR seja VDS=2,5V, ID=20mA. Considere VDD=10V, VEE=-5V, IDSS=30mA, VP=-1,2V. O TBF tem βF=100 e VBE=0,7V. 2.5 - Dimensione as resistências da malha de polarização activa do circuito da fig 2.16 para que o PFR seja VcE=8V, IC=15mA. Considere VCC=15V. O TPOL tem βF=100 e VBE=0,7V e o TRF tem βF=50 e VBE=1V. REFERÊNCIAS: [2.1] -

T. Furutsuka, T. Tsuji, F. Hasegawa, "Improvement of the Drain Breakdown Voltage of GaAs Power MESFET's by a Simple Recess Structure", IEEE Trans, Electron Devices, ED-25. no.6, 563-567, 1978.

[2.2] -

Maria João Rosário, Projecto Assistido por Computador de Misturadores com TECMES para Microondas, Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico, 1992.

[2.3] -

M. Fukuta, K. Sumuya, K. Suzuky, e H. Ishikawa, "GaAs Microwave Power FET", IEEE Trans, Electron Devices, ED-2, no.4, pp. 388-394, 1976.

[2.4] -

W. R. Curtice, "A MESFET Model for Use in the Design of GaAs Integrated Circuits", IEEE Trans. On Microwave Theory and Tech., vol. MTT-28, pp. 448-456, Maio 1980.

[2.5] -

T. Takada, et al., "A MESFET Capacitance Model for GaAs Integrated Circuit Simulation", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-30, pp. 719-724, Maio 1982.

[2.6] -

Y. Tajima, B. Wrona, K. Mishima, "GaAs FET Large Signal Model and Its Applications to Circuit Design", IEEE Trans. ED, vol. ED-28, pp.171-175, Fevereiro 1981.

[2.7] -

H. Statz et al., "GaAs FET Devices and Circuit Simulation in SPICE", IEEE Trans. ED, vol. ED-34, pp.160-169, Fevereiro 1987.

[2.8] -

B. Kacprzak, A. Materka, "Compact dc Model of GaAs FET's for Large Signal Computer Calculation", IEEE J. Solid State Circuits, vol.SC-18, pp.211-213, Abril 1983.

[2.9] -

A. J. McCamant et al, "An Improved GaAs MESFET Model for SPICE", IEEE Trans. On Microwave Theory and Tech., vol. MTT-38, pp.822-824, Junho 1990.

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2.24

Capítulo 2

[2.10] - R. Pucel, H. Haus, H. Statz, "Signal and Noise Properties of Gallium Arsenide Microwave Field Effect Transistors", Advances in Electronics and Electron Physics, vol.38, Academic Press, pp. 195-265, 1975. [2.11] - M. S. Gupta, et al. "Microwave Noise Characterization of GaAs MESFET's: Evaluation by On-Wafer Low-Frequency Output Noise Current Measurements", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol MTT-35, pp. 1208-1218, Dezembro 1987. [2.12] - K. Laker, W. Sansen, Design of Analog Integrated Circuits and Systems, McGraw Hill, New York, 1994. [2.13] - A. Cappy, "Noise Modelling and Measurements Techniques", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol MTT-36, pp. 1208-1218, pp.1-10, Janeiro 1988. [2.14] - Thomas Lee, The Design of CMOS Radio Frequency Integrated Circuits, Cambridge University Press, 1998. [2.15] - BSIM3v3 Manual, Berkley, UCLA 1996. [2.16] - I. Getreu, Modelling the Bipolar Transistor, Elsevier North-Holand Inc., New York, 1978. [2.17] - H. Fukui, "The Noise Performance of Microwave Transistors", IEEE Trans, Electron Devices, ED-13, no3, pp. 329-341, 1966.

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