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Exercício 2.1 Instituição: Curso: Disciplina: Professor:

UNIFACS – Universidade Salvador Engenharia Mecatrônica e Engenharia Elétrica Controle I Henrique Chagas, M.Sc

1 – Considere o sistema descrito por:

Deduza a representação no espaço de estados do sistema. 2 – Considere o sistema descrito por:

Obtenha a F.T. do sistema 3 – Obtenha a representação no espaço de estados do sistema mostrado abaixo:

4 – Obtenha a matriz de transferência (sI – A)-1 do sistema definido por:

5 – Obtenha a F.T. Y(s)/X(s) do sistema indicado abaixo:

6 – Obtenha a F.T. Y(s)/X(s) do sistema indicado abaixo:

7 - Considere o sistema de pêndulo invertido. Suponha que a massa do pêndulo invertido seja m e seja uniformemente distribuída ao longo da haste. (O centro de gravidade do pêndulo está localizado no centro da haste) Supondo que θ seja pequeno, deduza os modelos matemáticos para o sistema, na forma de equações diferenciais, funções de transferência e equações de espaço de estados.

8 - Obtenha a F.T. E0(s)/Ei(s) do circuito elétrico indicado:

9 – Obtenha a F.T. E0(s)/Ei(s) do circuito com Amp-Op indicado na figura abaixo:

10 – Considere o sistema abaixo. Um servomotor C.C. controlado pela armadura aciona uma carga constituída por um momento de inércia JL. O torque desenvolvido pelo motor é T. O momento de inércia do rotor do motor é Jm. Os deslocamentos angulares do rotor do motor e do elemento de carga são θm e θ, respectivamente. A relação das engrenagens é n = θ/θm. Obtenha a função de transferência Θ(s)/E(s).