Lista De Geometria Analitica 1

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Matemática LISTA DE EXERCÍCIOS – Geometria Analítica 1) Calcule a distância entre os pontos P (3,−4 ) à origem do sistema cartesiano. 2) Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(3,1), B(− 1,1) e C (− 1,4) . 3) Determine x de modo que o triângulo ABC seja retângulo em B. São dados: A(− 2,5), B(2,−1) e C (3, x ) . 4) Dados A(x,3), B(− 1,4) e C (5,2) , obtenha x de modos que A seja eqüidistante. 5) Calcule a distância entre os pontos A(a − 2, b + 8) e B(a + 4, b ) .  k 6) Os pontos (2,−3), (4,3) e  5,  estão numa mesma reta. Determine o valor de k.  2 7) Se o ponto (q,−4 ) pertence à reta que passa pelos pontos (0,6 ) e (6,0 ) , determine q. 8) Encontre a equação de cada uma das retas que passa pelos pontos abaixo: a) b) c) d)

P(-2, 2) e Q(2, 0); P(3, 2) e Q(-2, -1); P(0, 2) e Q(5, 1); P(-2, -4) e Q(1, 1);

9) Determine a equação da reta r indicada no plano cartesiano a seguir. y

-1

x

-2

10) Dados os pontos A(1,2), B(2,−2) e C (4,3) , obtenha a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio do segmento BC. 11) Encontre o coeficiente angular de cada uma das retas abaixo: a) y = − x + 7 ;

1 Professor Paulo Hollweg

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b) 2 x − 3 y = 5 ;

Matemática

c) x + 2 y = 0 . 12) Determine a interseção das retas x − 5 y = 14 e 3x + 2 y = −9 . 13) As retas 2 x + 3 y = 2 e x − 3 y = 1 passam pelo ponto (a, b ) . Calcule a+b. 14) A reta y = mx − 5 é paralela à reta 2 y = −3x + 1 . Determine m. 15) Qual é a equação da reta que passa pelo ponto A(1,1) e é paralela à reta y = −2 x + 1 . 16) Determine a equação da reta paralela à reta determinada pelos pontos de coordenadas (2,3) e (1,−4) passando pela origem. 17) Dada a reta s com equação 2y – 3x = 4 e o ponto P (1,-3), ache uma equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular a s. 18) Dada a reta s com equação 2y – 3x = 4 e o ponto P (1,-3), ache a equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular a s. 19) Ache a equação da reta que é perpendicular a reta 2x - 5y = 8 e que toca o eixo x no número 5. 20) Ache a equação da reta que é perpendicular a reta y = −2 x + 4 e que toca o eixo x no número 4. 21) Ache o ponto da reta y = − x + 2 que toca o eixo x e o ponto que toca o eixo y. 22) Ache o ponto de interseção das retas abaixo, se existir: a) y = − x + 7 e x + 2 y = 0 ;

b) x + 2 y = 0 e 2 x − 3 y = 5 ; c) 2 x − 3 y = 5 e x = 3; d) x = 2 e y = 5.

2 Professor Paulo Hollweg