Limits Funcions Full Activitats

Departament de Matemàtiques. IES Alcúdia

MAT-I

Límits i continuïtat de funcions Calcula els límits següents. En cas que el límit no existeixi indica quins són els límits laterals. x2 − x − 3x 2 + 8 x 1) lím 23) lím x →0 x→ +∞ x−4 x2 3 2 x − 3x − 3x 2 + 8 x 2) lím 24) lím x →0 x → −∞ x−4 2x 2 2−x lím sin x 3) lím 2 25) x→ 3π x →2 x − 4 2 x +1 lím tg x 4) lím 26) x→ π x →1 / 2 2 x − 1 2 2 lím x + 2x + 1 27) x→ 0+ log 2 x 5) lím 2 x → −1 x + 8 x + 7 x2 − 2x + 3 28) lím x 2 + 2x + 1 6) lím 2 x→ 0 x +1 x → −7 x + 8 x + 7 2 x + 5x + 7 x−3 29) lím 7) lím 2 x → −∞ 2 x 2 + x + 1 x→ −2 x − 4 − x 2 + 3x + 21 2x − 3 30) lím lím 8) x →4 x → −∞ 5 x 2 − 4 x 3 + 2 x ( x − 4) 2 x 3 − 2 x 2 − 10 x 3x 31) lím 9) lím x→ +∞ − x 2 + 5 x 3 − x + 3 x →1 x − 1 4 + x − 2 x3 x 2 − 25 32) lím 10) lím x→ −∞ 2 x 2 − 3 x + 11 x →5 x − 5  x2 (2 x 2 − 3 x + 1)  x 2 − 25   − 33) xlím 11) lím 2 →∞ x →5 x − 10 x + 25 2( x − 2)   x−2 x 4 − 3 x 3 − 3 x 2 + 11x − 6 12) lím x →1 x 3 − 4 x 2 + 5x − 2 13) lím (3 x − 5) x→ +∞

( −3 x + 7 ) 14) xlím → +∞ (6 x 2 − 10 x + 17) 15) xlím → −∞ 16) lím

x→ +∞

17) lím

x → −∞

18) lím

x→ ±∞

19) lím

x→ +∞

20) lím

x→ +∞

21) lím

x → −∞

22) lím

x→ +∞

1 x − 14 x2 3 x−5 2x + 3 2 x − 4x + 1 2 x 2 + 3x 5x 2 − 4 x + 1 − 7 x 2 + 3x 3x 2 − 4 x + 1 x2 − 2x 2x + 7

34) xlím → +∞ 35) xlím → +∞ 36) xlím → +∞

2x + 3

x2 − 4x +1 2x − 4 2 x3 − 4 x 2x2

x3 + 2 x x −2 37) lím x→ 4 x − 4 2− x 38) lím x→ 2 2 x − 4 2x − 4 39) lím x→ 2 2 − 2 x 2x + 3 − x x→ 3 3− x 2x − 4x − 3 41) lím x→ 3 x2 − 9 40) lím

( 43) lím ( 42) xlím → +∞

x→ +∞

4x2 + 2x − 4x2 − 3

)

x2 − 2x + 1 − x2 + 4x + 4

)

Departament de Matemàtiques. IES Alcúdia

Solucions: f ( x) = +∞ i lím+ f ( x) = −∞ 1) Laterals xlím →0− x→0 2) -3/2 3) -1/4 lím − f ( x) = −∞ i lím + f ( x) = +∞ 4) Laterals x→ 1/ 2 x→1 / 2 5) 0 f ( x) = +∞ i lím+ f ( x) = −∞ 6) Laterals xlím →−7 − x→−7 7) laterals ±∞ 8) +∞ 9) laterals ±∞ 10) 10 11) laterals ±∞ 12) 6 13) +∞ 14) -∞ 15) +∞ 16) 0 17) 0 18) 0 19) 0 20) 2/5 21) -7/3 22) +∞ 23) -∞ 24) +∞ 25) -1 26) +∞ 27) -∞ 28) 3 29) 1/2 30) 0 31) 1/5 32) +∞ 33) 3/2 34) 2 35) 0 36) +∞ 37) 1/4 38) Laterals ±∞ 39) -4 40) 2/3 41) Laterals ±∞ 42) 1/2 43) -3

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