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Definición formal: Un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor. Definición informal: Indica que el límite de una función f(x) es L cuando x tiende a m, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de m de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a L como se pretenda. A continuación, presentaré todas las demostraciones y teoremas de este tema: Teorema: Sean 𝑙1 𝑦 𝑙2 , tales que: 𝑙1 = lim 𝑓(𝑥) 𝑦 𝑙2 = lim 𝑓(𝑥) 𝑥→𝑎

𝑥→𝑎

Entonces: 𝑙1 = 𝑙2 Demostración: