Limit - Limit Fungsi Aljabar.pdf

Limit Fungsi Aljabar Indikator Soal: Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar Mendekati Suatu Bilangan Tertentu

Soal Pemahaman Konsep dan Ingatan 1.

A. −6 B. −5 C. −1 2.

D. 5 E. 6

A.

5

3

D. 5

3 3

2

E. 5

4 2 3

𝑥→−5

D. 41 E. 39

10. lim

D. 61 E. 62

11. Nilai dari lim

lim (𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = ….

𝑥 ⟶5

lim (𝑥 2 − 5)3 = …. D. 64 E. 81

5. lim (𝑥 4 + 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 1)(𝑥 3 − 2𝑥 + 3) = …. 𝑥→1

A. −8 B. −4 C. 0

D. 4 E. 8

= ….

A. − ∞ B. – 3 C. 0

D. ∞ E. tidak ada 𝑥 2−2𝑥−8

𝑥→4

𝑥−4

adalah ….

12. lim

D. 2 E. 6

𝑥 2−9𝑥+20 𝑥−5

𝑥→5

= ….

A. – 2 B. – 1 C. 0

D. 1 E. 2

4−𝑥

13. lim 2−√𝑥 = …. 𝑥→4

lim (𝑥 + 5)(2𝑥 − 7) = ….

𝑥 ⟶3

A. – 8 B. – 7 C. 0

D. 7 E. 8

A. 6 B. 4 C. 2

D. 1 E. 0

14. Nilai lim

𝑥→3

7. Diketahui lim 2𝑥 2 − 𝑝𝑥 + 5 = −1. Nilai 𝑝 = …. A. −7 B. −6 C. −2

1

𝑥 ⟶2 √𝑥 −3

A. −6 B. −2 C. 0

𝑥→−3

A. 4 B. 8 C. 27

6.

𝑥→1

C.

lim 4𝑥 2 + 2𝑥 − 1 = ….

A. 6−2 B. 6−1 C. 60 4.

9. lim 3𝑥 2−𝑥−2 = …. B.

A. 111 B. 109 C. 89 3.

2𝑥 2−𝑥−1

lim 2𝑥 = ….

𝑥→−3

𝑥→2

D. 2 E. 7

B. C.

𝑥→4

A. −2 1

B. − 2

1

D. 4

D. 1

1

9

E. 8

8 3 8

𝑥⟶𝑎

𝑥−4

= ….

A. 0

15. lim

8. lim 2√𝑥−3 = ….

√6𝑥−2−√3𝑥+7 𝑥−3

𝑥 3+ 𝑎𝑥 2 − 𝑎 2𝑥 − 𝑎 3

A. 4𝑎2 B. 2𝑎2 C. 4𝑎

𝑥 2 − 𝑎2

= …. D. 2𝑎 E. 𝑎

E. 5

C. 0

www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

1

Limit Fungsi Aljabar 𝑥−𝑦

16. lim

𝑥 ⟶0 𝑥+ 𝑦

= ….

22. Nilai lim √3𝑥 2 − 11 − 3𝑥 = ….

A. – 𝑦 B. – 1 C. 0 17. lim

√𝑥 2+ 3 + 2𝑥

𝑥 ⟶ −1

𝑥→5

D. 𝑥 E. 𝑦

𝑥+1

23. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan setiap saat dirumuskan dengan 𝑣 (𝑡) = 𝑡 2 − 𝑡 (𝑣 dalam meter/detik dan 𝑡 dalam detik). Jika 𝑡 mendekati 5 detik, kecepatan mobil mendekati … meter/detik A. 25 D. 12 B. 20 E. 10 C. 15

= ….

A. 2

D.

3

B. 2 C. 1

1 2

E. 0

18. Jika lim

𝑥 ⟶2

A. – 36 B. – 18 C. 0

𝑎√𝑥+7+ 𝑏 𝑥 −2

= 3, maka (2𝑎 + 𝑏) = …. D. 18 E. 36

24. Sebatang besi dipanaskan sehingga mengalami pemuaian panjang. Adapun rumus pertambahan panjang terhadap waktu dituliskan dengan fungsi 𝑓 (𝑡) = 0,16𝑡 2 + 0,8𝑡 (dengan 𝑡 dalam menit, dan panjang dalam mm). Kecepatan perubahan panjang saat 𝑡 = 10 menit adalah … mm/menit. A. 2,4 D. 6 B. 3,6 E. 8 C. 4

3

19. Hasil dari lim √3𝑥 2 + 7𝑥 − 12 = …. A. −4 B. −2 C. 4

𝑥→4

D. 6 E. 8

20. Diketahui fungsi 𝑓 (𝑥) = 3 − 4𝑥. lim 𝑓(𝑥) = 𝑝 − 2, nilai 𝑝 = …. 𝑥→𝑝

5

D. − 3

A. 1 3

E. −2

B. 5 C. −1 1

D. −3 E. −7

A. 23 B. 7 C. 0

Jika 25. Jika 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 2 , maka lim

ℎ→0

A. 4𝑥 B. 8𝑥 C. 16𝑥

𝑓(𝑥+2ℎ)−𝑓(𝑥−2ℎ) ℎ 2

= ….

D. 4𝑥 E. 8𝑥 2

1

21. Nilai lim (𝑥−2 − 𝑥 2−4) = …. A. B. C.

1

𝑥→2

2 1 4 1

D. 0 1

E. − 4

8

www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

2

Limit Fungsi Aljabar Soal Pemantapan 26. lim

𝑥 2𝑛−𝑥

𝑥→1 1−𝑥

30. Diketahui bahwa:

= ….

A. 2𝑛 − 1 B. 1 − 2𝑛 C. 2𝑛

27. lim

𝑥→8

A. B. C.

D. 2𝑛 − 2 E. 2𝑛 + 2

√2+ 3√𝑥 −2 𝑥−8

lim

𝑥→5

𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)−3𝑔(𝑥)+𝑓(𝑥)−3 (𝑓(𝑥)−3)(𝑥−5)

𝑔(5) = …. A. 3 B. 2 C. 1

1

31. lim

D. 16

64 1

𝑥→0

E. ∞

48 1

A. B.

24

C.

1

√2+√𝑥−√2−√𝑥 √𝑥 1

1

𝑥→𝑎

2

√2

2

𝑥→𝑎

C.

D.

5 24

E.

3 25

25 2 27

𝑥→4

𝑥 2−2𝑥 2𝑥−4

) = …. D. 9 E. ∞

3

√𝑥 2−2 3√𝑥 +1 (𝑥−1) 2 𝑥→1

2

33. lim

3

29. Jika lim

𝑥−2

+

A. 5 B. 6 C. 8

lim [(𝑓(𝑥)) − (𝑔(𝑥)) ] = …. 23

2𝑥 2−8

𝑥→2

2

1

D. √2 E. 2√2

2 1

32. lim (

lim [𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)] = −3, maka

= ….

√2

4 1

𝑥→𝑎

B.

D. 0 E. −1

= ….

1

28. Jika lim [𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)] = 4 dan

A.

terdefinisi. Nilai

= …. 1

A. 0 𝑎𝑥+𝑏−√𝑥 𝑥−4

3

= 4, maka 𝑎 + 𝑏 = …. D. −1 E. −2

A. 3 B. 2 C. 1

B. C.

D. 7

1

E.

3 1

1 9

5 3

3

√𝑥 − √𝑎 = …. 𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 1 3 D. 2𝑎 √𝑎 1 3

34. Jika 𝑎 ≠ 0 maka nilai lim 3

A. 3𝑎 √𝑎 B. 2𝑎 3√𝑎

E. 3𝑎 √𝑎

C. 0

Download Soal-soal Latihan Matematika Lengkap di:

www.m4th-lab.net Pelajari Video Pembelajaran Matematika Gratis di:

www.youtube.com/m4thlab

www.m4th-lab.net www.youtube.com/m4thlab

3