Lezione 4

L’analisi della domanda (seconda parte)

Lezione 4

Stima della domanda del prodotto (1)

OBIETTIVO: previsione della domanda all’istante (t+1) sulla base dei dati storici disponibili sino all’istante t

Stima della domanda del prodotto (2) Metodi quantitativi per stimare la domanda Modello causale:

Qdi = f (Pi, Pn-i, Y,  necessità di una…) base dati importante  individua una relazione tra variabili dipendenti ed indipendenti Modello autocorrelato:

Qdi, (t) = f (Qdi, (t),Qdi, (t-1), Qdi, (t2), …)

 dati facilmente reperibili  indicazioni sulla tendenza futura sulla base dell’andamento passato

Elasticità della domanda Un modello causale con reddito e prezzo quali variabili indipendenti permette d’identificare due importanti coefficienti Elasticità della domanda rispetto al prezzo:

EQd , P

dQ P = ⋅ dP Q

Domanda elastica: E > 1 Domanda rigida: E< 1

Elasticità della domanda rispetto al reddito:

EQd ,Y

dQ Y = ⋅ dY Q

Bene molto prociclico: E > 1 Bene prociclico: 0 > E > 1 Bene anticiclico: E < 0

I modelli causali (1) Modello con una sola variabile dipendente Metodo più semplice, ma utile per stime di breve e brevissimo periodo: Regressione semplice (lineare):

Qd = a + bx

Ad esempio, la quantità di batterie per auto (QB) nell’anno t è correlata al numero di immatricolazioni di 2 anni prima

QBt = a + bI t − 2

I modelli causali (2) Metodo di regressione più usato è quello dei minimi quadrati, ovvero minimizzare la somma dei quadrati degli errori

n

2 ˆ SSE = ∑ ( yi − yi ) i =1

La bontà della stima è indicata da: n

Coefficiente di 2 SSR = r = determinazione SST

2 ˆ ( y − y ) ∑ i i =1 n

∑( y i =1

i

− y)

2

I modelli causali (3) Modello con m variabili dipendenti Metodo per stime di medio/lungo periodo: Regressione multipla:

Qdi = f (x1, x2, …, xm)

I modelli causali (4) ESEMPIO Stima della domanda di polizze assicurative come dipendente da:  il loro prezzo,  il prezzo delle polizze dei concorrenti,  il reddito medio delle famiglie

I modelli causali (5) Base dati

I modelli causali (6) Output della regressione

I modelli causali (7) Qd = -2,12(Px) + 1,03(Px conc.) + 3,09(Reddito)  il futuro prezzo medio dei concorrenti = 960  il futuro reddito medio previsto = 440  l’impresa decidere di praticare un P = 970 Valore previsto Qd = 408,08 Con un errore standard = 59,06, possiamo prevedere, con un intervallo di confidenza del 95%, che le vendite future saranno comprese tra Qd1 = 289,95 e Qd2 = 526,19

I modelli causali (8) Stima dell’elasticità della domanda rispetto al prezzo

EQd , P

dQ p 958,75 = ⋅ = −2,12 * = −5,82 dp Q 348,975

Stima dell’elasticità incrociata della domanda

EQd , P

dQ pconc 972,5 = ⋅ = −1,03 * = 2,87 dpconc 348,975 Q

Stima dell’elasticità della domanda rispetto al reddito

EQd , P

dQ Y 408,65 = ⋅ = 3,08 * = 3,62 dY Q 348,975

I modelli autocorrelati (1) Oggetto: analisi delle serie storiche, ovvero una raccolta di dati ottenuta dall’osservazione del comportamento di una varabile ad istanti periodici di tempo La natura di una serie storica può essere analizzata attraverso lo studio di quattro componenti:  componente di trend (variazione regolare delle vendite nel tempo)  componente ciclica di lungo periodo (es. ciclo economico)  componente stagionale, o di breve periodo  variazioni irregolari/residuali dovute ad eventi specifici od imprevedibili (shock)

I modelli autocorrelati (2) Non sempre i dati temporali hanno lo stesso peso (quelli più recenti posso essere più significativi) Per isolare il trend si utilizza la tecnica della media mobile: sostituzione del valore reale con quello medio di n periodi Exponential smoothing: maggiore peso attribuito alle osservazioni più recenti rispetto a quelle più vecchie