Leyes De Newton

LEYES DE NEWTON RESUMEN • Todas las fuerzas son vectores; tienen tanto magnitud como dirección. • La primera ley de Newton establece que un objeto sobre el cual no actúa una fuerza neta, permanece en reposo o continúa moviéndose con velocidad constante y en línea recta. • La segunda ley de Newton establece que cuando una fuerza neta (no balanceada) actúa sobre un objeto, la aceleración resultante varía directamente con la fuerza e inversamente con la masa del objeto. • La tercera ley de Newton establece que las fuerzas siempre existen en parejas. Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre un según do objeto, el segundo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero. • El peso de un cuerpo es proporcional a su masa. • El peso es la fuerza gravitacional sobre un cuerpo. • La masa gravitacional y la masa inercial son dos conceptos esencialmente diferentes. Sin embargo, las masas inercial y gravitacional son numéricamente iguales. • El rozamiento es una fuerza que actúa cuando dos objetos están en contacto uno con el otro. • La magnitud de la fuerza de rozamiento cinético es el producto del coeficiente de rozamiento y la fuerza normal. • La fuerza neta es la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. • Un cuerpo que cae en el aire alcanza la velocidad terminal cuando la fuerza hacia arriba de la resistencia del aire es igual a la fuerza hacia abajo debida a la gravedad. TÉRMINOS CLAVE •

cinemática

•

masa inercial

•

dinámica

•

coeficiente de rozamiento

•

fuerza

•

velocidad terminal

•

fuerza gravitacional

•

rozamiento

•

segunda ley de Newton

•

rozamiento estático

•

primera ley de Newton

•

rozamiento cinético

•

tercera ley de Newton

•

fuerzas de acción y reacción

•

peso

REVISIÓN DE CONCEPTOS 1. Explica con tus palabras el contenido de la primera ley de Newton. 2. Un libro de física está en reposo sobre la superficie de una mesa. Si le da un impulso fuerte con su mano, se desliza a través de la mesa lentamente va al reposo. Utilice la primera de Newton para el movimiento para responder las siguientes preguntas: a. ¿Por qué el libro permanece en reposo antes de aplicar la fuerza? b. ¿Por qué se mueve el libro cuando lo empuja con la mano? c. ¿Por qué con el tiempo vuelve el libro reposo? d. ¿En qué condiciones permanecerá el libro movimiento con rapidez constante? 3. ¿Por qué usted tiene que pedalear más fuerte una bicicleta de un solo cambio para comenzar a moverla que para mantenerla en movimiento con velocidad constante? 4. Suponga que suelta una roca desde un puente hacia un valle que se encuentra debajo. La Tierra empuja a roca y la acelera hacia abajo. De acuerdo con la tercera ley de Newton, la roca también debe empujar a la Tierra, aunque no notemos la aceleración de la Tierra hacia arriba. Explique. 5. Digamos que sus libros tienen una masa total 3,0 kg. ¿Cuál sería la masa de los libros si fueran llevados a Júpiter donde la aceleración de la vedad es 10 veces mayor que en la Tierra? 6. Compare la fuerza necesaria para levantar una roca de 10 kg sobre la Tierra y sobre la Luna. Compare la fuerza necesaria para lanzar la misma roca horizontalmente con la misma rapidez en los dos sitios. 7. Usted coloca una caja de libros sobre una carreta. Cuando acelera la carreta, la caja también acelera. ¿Cuál es la fuerza que acelera la caja? 8. ¿Por qué un paquete sobre el asiento de un autobús se desliza hacia atrás cuando el vehículo acelera rápidamente desde el reposo? ¿Por qué se desliza hacia adelante cuando el conductor aplica los frenos? 9. Suponga que la aceleración de un objeto es cero. ¿Significa esto que no hay fuerzas actuando sobre él? Dé un ejemplo que respalde su respuesta. 10. Cuando un jugador de baloncesto pelotea el bajón, éste llega al piso y rebota. ¿Se necesita una fuerza para hacerla rebotar? ¿Por qué? 11. Antes de que un acróbata aéreo abra su paracaídas, puede estar cayendo a una velocidad mayor que su velocidad terminal con el paracaídas abierto. a. Describa qué le sucede a su velocidad cuando abre el paracaídas. b. Describa su velocidad después de que abre el paracaídas hasta que llega al piso.

APLICACIÓN DE CONCEPTOS. 1. Si usted está en un auto que es golpeado por detrás, puede sufrir serios daños en el cuello. a. Utilice la primera ley de Newton para el movimiento para explicar qué sucede. b. ¿Cómo reducen el golpe los apoya-cabezas? 2. Cita tres ejemplos de cuerpos que se encuentran en reposo respecto a la Tierra. Menciona en cada caso las acciones de los cuerpos que se compensan. 3. Cuando los astronautas van a tomar notas en el espacio, ¿deben elegir lápices de fina dura o de mina blanda? Explique. 4. De acuerdo con la leyenda, un caballo aprendió las leyes de Newton. Cuando se le dijo que halara una carreta, se negó argumentando que si él halaba la carreta hacia adelante, de acuerdo con a tercera ley de Newton habría una fuerza igual hacia atrás. De esta manera, las fuerzas estarían balanceadas y, de acuerdo con la segunda ley de Newton, la carreta no aceleraría. ¿Cómo podría usted razonar con este misterioso caballo? 5. Cuando la gente se pone a dieta, la mayoría dice que desea perder peso. Describa algunos métodos que les permita disminuir su peso sin disminuir su masa. 6. Con frecuencia los corredores de autos ponen sus ruedas al fuego para suavizar el caucho e incrementar el coeficiente de rozamiento, µ. ¿Qué papel desempeña el rozamiento? 7. ¿Qué genera una mayor fuerza de rozamiento: deslizar su libro de física a lo largo de una mesa sobre su cubierta posterior o sobre uno de sus lados? 8. ¿El coeficiente de rozamiento es el mismo entre dos superficies idénticas en un laboratorio en la Tierra y en un laboratorio de una colonia espacial en la tuna? Explique. 9. ¿El coeficiente de rozamiento puede ser mayor que 1? ¿menor que 1? Explique. ¿Qué información requiere para calcular µ con precisión? 10. Un mismo objeto se deja caer en el vacío y en el aire. ¿Qué parámetros varían (distancia, velocidad, aceleración) y cuáles permanecen constantes durante la caída? a. En el vacío. b. En el aire cuando se ha alcanzado a velocidad terminal debido a la resistencia del aire. 11. Mientras está piloteando un helic6ptero, usted suelta dos pelotas de ping-pong, una llena de aire y la otra con agua. Ambas experimentan la resistencia del aire a medida que caen. ¿Qué pelota alcanza primero la velocidad terminal? ¿Golpean el piso al mismo tiempo? Explique.

PROBLEMAS 1. Un auto de 873 kg (1930 libras) parte del reposo y alcanza una rapidez de 26,3 m/s (58,9 m/h) en 0.59 s. a. ¿Cuál es la aceleración media del auto durante este intervalo de tiempo? b. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza media sobre el auto durante este intervalo de tiempo? c. Suponga que el conductor tiene una masa de 68 kg. ¿Qué fuerza horizontal ejerce la silla sobre el conductor? d. La masa del conductor en el literal c, ¿es masa inercial o masa gravitacional? 2. El auto del problema anterior completa la carrera de 402,3 m (0.2500 millas) en 4,936 s. Si tiene aceleración constante, ¿cuáles son su aceleración y su velocidad final? 3. El auto cruza la meta con una rapidez de 126,6 m/s (283,1 mph). ¿Es correcta la suposición de que la aceleración es constante? ¿Qué otra evidencia puede usar para comprobar si la aceleración es constante? 4. Cuando un karateca golpea bloques de madera, la mano baja con una aceleración de -6,500 m/s2 la información médica indica que la masa del antebrazo y de la mano es aproximadamente de 0,7 kg. ¿Cuál es la fuerza ejercida por los bloques sobre la mano? ¿Cuál es su dirección? 5. Después de un día de estar probando autos de carreras, usted decide manejar su auto de 1550 kg en una pista de prueba. Mientras avanza por la pista a 10 m/s, acelera repentinamente a 30 m/s en 10 s. ¿Cuál es la fuerza neta media que tiene que aplicarle al auto durante el intervalo de 10 s? 6. Un auto de carreras de 710 kg de masa parte del reposo y viaja 40 m en 3.0 s con aceleración uniforme. ¿Qué fuerza neta se aplica sobre él? 7. Se emplea una fuerza de - 9000 N para detener un auto de 1500 kg que viaja a 20 m/s. ¿Qué distancia de frenado se necesita para detener el carro? 8. Un nadador de 65 kg salta desde un trampolín de 10 m. a. Halle la velocidad del nadador cuando golpea el agua. b. El nadador se sumerge 2 m. Encuentre la fuerza neta ejercida por el agua. 9. Cuando usted suelta una manzana de 0,40 kg, la Tierra ejerce sobre ella una fuerza que la acelera hacia su superficie a 9,8 m/s2 De acuerdo con la tercera ley de Newton, la manzana debe ejercer una fuerza igual y opuesta sobre la Tierra. Si la masa de la Tierra es 5,98 x 1024 kg, ¿cuál es la magnitud de la aceleración de le Tierra? 10. Un muchacho de 60kg y una niña de 40kg utilizan una cuerda elástica para jugar a la guerra de tirar la cuerda sobre una superficie de hielo sin rozamiento. Si la aceleración de la niña hacia el muchacho es de 3.0 m/s2. Calcule la magnitud de la aceleración del muchacho hacia la niña.

11. Un boxeador de 95,0 kg (209 libras) tiene su primera pelea en la Zona del Canal (g = 9,782 m/s2) y su segunda pelea en el polo norte (g = 9.832 m/s2) a. ¿Cuál es su masa en la Zona del Canal? b. ¿Cuál es su peso en la Zona del Canal? c. ¿Cuál es su masa en el polo norte? d. ¿Cuál es su peso en el polo norte? e. ¿Ganó peso o realmente ganó masa? 12. Su motocicleta nueva pesa 2,450 N. ¿Cuál es su masa en kilogramos? 13. Usted coloca un televisor de 750 kg sobre una balanza de resorte. Si la escala marca 78,4 N, ¿cuál es la aceleración de la gravedad en ese sitio? 14. La aceleración de frenado de un auto en base a los datos del manual del conductor es - 12.2 m/s2. Si el auto tiene una masa de 925 kg, encuentre la fuerza de rozamiento y su dirección. 15. Si utiliza una fuerza horizontal de 30,0 N para deslizar sobre el piso un guacal de madera de 12,0 kg con velocidad constante, ¿cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre el guacal y el piso? 16. Usted conduce un carro de 2500,0kg con una rapidez constante de 14,0 m/s sobre una vía horizontal y helada. Cuando se aproxima a un semáforo, éste cambia a rojo. Aplica los frenos. Las ruedas se bloquean, comienzan a patinar y el auto desliza hasta 25,0 m adelante. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético (µc) entre sus ruedas y la carretera helada? 17. Una persona pesca un pez de 2,0 kg con una caña cuya cuerda soporta una fuerza máxima de 38 N antes cje romperse. Mientras está recogiendo la cuerda, el pez lucha por liberarse ejerciendo una fuerza de 40 N hacia atrás. ¿Cuál es la aceleración mínima con que puede levantar se la caña durante este tiempo para evitar que la cuerda se rampa? 18. Un helicóptero de 4500 kg acelera hacia arriba a 2 m/s 2.¿Cuál es a fuerza ejercida por el aire sobre las hélices? 19. La fuerza máxima que resiste sin romperse una bolsa de abarrotes es de 250 N, si 20 kg de abarrotes se levantan desde el piso hasta una mesa con una aceleración de 5 m/s 2 ¿se romperá la bolsa? 20. Un estudiante se para sobre una balanza de baño colocada en un ascensor en reposo en el piso 64 de un edificio. La lectura de la balanza es de 836 N. a. Cuando el ascensor sube, la lectura de la balanza aumenta a 935 N, y luego decrece nuevamente hasta 836 N, Encuentre a aceleración del ascensor. b. Cuando el ascensor se aproxima al piso 74 la lectura baja a 782 N. ¿Cuál es la aceleración del ascensor? c. Empleando los resultados de los literales a y b, explique qué cambio de velocidad duró más tiempo, si al arrancar o al parar. d. Explique los cambios en la lectura de la balanza cuando el ascensor se devuelve.

21. Una araña de 2,1 x 10-4 kg está suspendida de una hebra delgada de una telaraña. La tensión máxima que aguanta la hebra antes de romperse es de 2,2 x 10-3 N. ¿Cuál es la aceleración máxima con la cual la araña puede subir por la hebra con toda seguridad? 22. Un trineo de 50 kg de masa se empuja a lo largo de una superficie plana cubierta de nieve. El coeficiente de rozamiento estático es 0,30 y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,10. a. ¿Cuál es el peso del trineo? b. ¿Qué fuerza se requiere para que el trineo comience a moverse? c. ¿Qué fuerza se requiere para que el trineo se mueva con velocidad constante? d. Una vez en movimiento, ¿qué fuerza total debe aplicársele al trineo para acelerarlo a 3.0 m/s 23. Una fuerza de 40 N acelera un bloque de 5,0 kg a 6,0 m/s 2 a lo largo de una superficie horizontal. a. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento? b. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento? 24. Una caja de 200 kg se empuja horizontalmente con una fuerza de 700 N. Si el coeficiente de rozamiento es 0.20, calcule la aceleración de la caja. 25. Ingenieros especialistas en seguridad calculan que un ascensor puede sostener 20 personas con una masa media de 75 kg. Por su parte, el ascensor tiene una masa de 500 kg. Pruebas de tensión muestran que el cable que sostiene al ascensor tolera una fuerza máxima de 2,96 x 10 4 N. ¿Cuál es la máxima aceleración que el motor del ascensor puede producir sin que se rompa el cable? 26. Los instrumentos atados a un globo meteorológico tienen una masado 5,0 kg. a. El globo se suelta y ejerce una fuerza hacia arriba de 99 N sobre los instrumentos. ¿Cuál es la aceleración del globo y de los instrumentos? b. Después de que el globo ha acelerado durante 10 segundos, los instrumentos se sueltan. ¿Cuál es a velocidad de los instrumentos en el momento en que se sueltan? c. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre los instrumentos después de que se sueltan? d. ¿En qué momento la dirección de su velocidad comienza a ser hacia abajo? 27. Dos masas, una de 2,0 kg (m1) y otra de 3,0 kg (m2) están atadas a una cuerda de masa despreciable que pasa sobre una polea sin rozamiento, figura. Las masas colgantes se mueven libremente. Suponga que la dirección positiva del movimiento es la que siguen a masa más pequeña cuando sube y la masa más grande cuando baja. a. Dibuje la situación, mostrando todas las fuerzas. b. ¿En qué dirección se mueve la masa más pequeña? c. ¿Cuál es su aceleración? 28. Se cambian las masas de la figura por una de 1,00 kg y otra de 4,00 kg. a. ¿Cuál espera que sea la aceleración de la masa de 4,00 kg? b. ¿Cuál es la fuerza de tensión que actúa sobre la cuerda?

29. Se remplaza el objeto de 100 kg del problema anterior por un objeto de 2.00 kg. a. ¿Cuál es la aceleración del objeto de 2,00 kg? b. ¿Cuál es la tensión sobre la cuerda?

Respuestas de los problemas. 1. a. 45 m/s2 b. 3,9 x 104 N c. 3,1 X 103 N d. Masa inercial 2. 33,02 m/s2; 163,0 m/s 3. No, la aceleración durante el primer medio segundo fue 45 m/s2 (problema 1) y la aceleración para todo e tiempo fue 33,02 m/s2 (problema 2). 4. - 5 x 103 N, hacia arriba 5. 3,1 x 103 N 6. 6.3 X 103 N 7. 33 m b. 3.2 x 10’ N 8. a. 4m/s; b. 3,2 x 103 N 9. 6,6 X 10-25 m/s2 10. - 2.0 m/s2 11. a. 95,0 kg; b. 929 N; c. 95,0 kg; d. 934 N; e. Gana masa. 12. 250 kg 13. 10,5 m/s2, hacia abajo 14. - 1.13 x 104 N en dirección opuesta al movimiento 15. 0,255 16. 0,400 17. – 1 m/s2 18. 5,3 X 104 N 19. No, el saco se rasgará 20. a. 1,2 m/s2; b. - 0,63 m/s2; c. Deteniéndose, menor aceleración d. La escala lee de 836 N, lee 636 N, y luego más de 836 N 21. 0,68 m/s2 22. a. 4,9 X 102; b. 150 N, fricción estática; c. 49 N, fricción deslizante; d. 2,0 x 102 N 23.

a. 10 N;

24.

1,5 m/s

2

25.

4,8 m/s2

b 0,20

26. a. 9,8 m/s2 ; b. 98 m/s; c.- 49 N; d. 10 s b.

c.2,0m/s2

27.

a.

28.

a. 5,68 m/s2

b. 15,7 N

29.

a. 3.27 m/s2

b. 26,1 N