Ley De Signos De Descartes

MT101 Precálculo 3x 7 x3 +x2 +4x+4 2x 1 2 x2 +4 + x+1

351 El desarrollo en fracciones parciales de a)

2x+1 x2 +4

+

2 x+1

b)

2x+1 x2 +4

2 x+1

c)

es: d)

2x 1 x2 +4

2 x+1

352 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 4x7 3x5 + 5x4 + x3 3x2 + 2x 5 a) 4; 2 ó 0 positivas y 3 ó 1 negativas. b) No tiene raíces reales c) 5; 3 ó 1 positivas y 5; 3 ó 1 negativas. d) 5; 3 ó 1 positivas y 2 ó 0 negativas. 353 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x5 + 6x4 34x3 + 56x2 39x + 10 a) No tiene raíces reales b) 4; 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativas. ó 1 positivas y 0 negativas. d) 4; 2 ó 0 positivas y 1 negativa.

c) 5; 3

354 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x4 + 2x3 x2 + x 10 a) 3 ó 1 positivas y 1 negativa. b) 2 positivas y 2 negativas. positiva y 3 ó 1 negativas. d) 3 positivas y 1 negativa.

c) 1

355 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 4x4 3x3 + 5x2 2x + 2 a) 0 positivas y 4; 2 ó 0 negativas b) 4 positivas y 0 negativas. ó 0 positivas y 0 negativas. d) 0 positivas y 4 negativas.

c) 4; 2

356 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x5 x4 + x3 2x + 3 a) 2 positivas y 3 negativas. b) 5 positivas y 0 negativas. c) 4; 2 ó 0 positivas y 1 negativa. d) 3 ó 1 positivas y 2 ó 0 negativas. 357 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x6 4x5 + x4 x2 + 2 a) 4; 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativas. b) 6 positivas y 0 negativas. 3 positivas y 3 negativas. d) 5 positivas y 1 negativa.

1

c)

358 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x5 6x4 7x3 8x2 x + 3 a) 4 ó 2 positivas y 3 o 2 negativas. b) 2 ó 0 positivas y 3 o 1 negativas. c) 5 positivas y 0 negativas. d) 3 ó 1 positivas y 2 o 0 negativas. 359 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x8 3x4 2x2 3 a) 1 positiva y 7 negativas. b) 1 positiva y 1 negativa. y 4 negativas. d) 7 positivas y 1 negativa.

c) 4 positivas

360 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x7 + x6 + x3 2x + 5 a) 4 positivas y 3 negativas b) 3 positivas y 2 negativas. y 0 negativas. d) 2 ó 0 positivas y 3 ó 1 negativas.

c) 1 positiva

361 De acuerdo a la regla de los signos de Descartes, el polinomio 25x5 3x2 + 1 tiene

9x4 +

a) Exactamente 5 raices. b) 0 o 2 raices positivas y 1 raiz negativa. 0 o 2 raices negativas y 1 raiz positiva. d) 0 raices reales.

c)

362 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x4 4x3 + 2x2 5x 7 a) 1 positiva y 3 ó 1 negativas. b) 3 ó 1 positivas y 1 negativas. c) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. d) 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativas. 363 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 4x3 6x2 +x 3 a) No tiene raíces reales. b) 3 positivas y 0 negativas. y 0 negativas. d) 0 positivas y 3 negativas.

c) 3 ó 1 positivas

364 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 4x3 +2x2 +1 a) 0 positivas y 1 negativas. b) 0 positivas y 3 negativas. raíces reales. d) 3 ó 1 positivas y 0 negativas.

c) No tiene

365 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x3 4x2 + 3x + 7

2

a) 0 positivas y 2 ó 0 negativas. b) No tiene raíces reales. positivas y 1 negativa. d) 2 positivas y 1 negativa.

c) 2 ó 0

366 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x4 + 2x3 4x + 2 a) No tiene raíces reales. b) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. positivas y 2 negativas. d) 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativas.

c) 2

367 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x4 x3 + x2 3x + 4 a) No tiene raíces reales. b) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. c) 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativas. d) 0 positivas y 4; 2 ó 0 negativas. 368 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x5 + 4x4 + 3x3 4x + 2 a) 3 positivas y 2 negativas. b) 2 ó 0 positivas y 3 ó 1 negativas. No tiene raíces reales. d) 3 ó 1 positivas y 2 ó 0 negativas.

c)

369 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x6 + 5x5 + 2x2 3x + 4 a) 2 ó 0 positivas y 2 o 0 negativas. b) 4; 2 ó 0 positivas y 2 o 0 negativas. c) 2 positivas y 2 o 0 negativas. d) No tiene raíces reales. 370 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 5x3 6x 4 a) 1 positiva y 2 ó 0 negativas. b) No tiene raíces reales. y 3 o 1 negativas. d) 1 positiva y 2 negativas.

c) 0 positivas

371 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x3 4x2 5x+7 a) 2 positivas y 1 negativa. b) No tiene raíces reales y 1 negativas. d) 1 positivas y 2 o 0 negativas.

c) 2 ó 0 positivas

372 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x3 5x2 + 4x 8 a) 3 ó 1 positivas y 0 negativas. b) 0 positivas y 3 o 1 negativas. No tiene raíces reales. d) 3 positivas y 0 negativas.

3

c)

373 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x4 x3 2x2 + 3x + 6 a) 4 positivas y 0 negativas. b) No tiene raíces reales. c) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. d) 2 ó 0 positivas y 2 ó 0 negativa. 374 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x4 9x3 8x 10 a) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. b) 1 positiva y 1 negativa. tiene raíces reales. d) 2 ó 0 positivas y 2 o 0 negativas.

c) No

375 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 2x5 13x3 + 2x2 5 a) 3 ó 1 positivas y 2 ó 0 negativas. b) 2 ó 0 positivas y 3 o 1 negativas. c) No tiene raíces reales. d) 4; 2 ó 0 positivas y 1 negativa. 376 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x5 + 2x4 x3 8x2 7 a) 1 positiva y 2 ó 0 negativas. b) No tiene raíces reales. positivas y 1 negativa. d) 4 positivas y 1 negativa.

c) 2 ó 0

377 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x5 + 8x3 + 9x a) 0 positivas y 0 negativas. b) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. tiene raíces reales. d) 0 positivas y 4; 2 o 0 negativas.

c) No

378 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = 3x4 +8x2 +9 a) No tiene raíces reales. b) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. positivas y 2 o 0 negativas. d) 0 positivas y 0 negativas.

c) 2 ó 0

379 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x4 + 7x3 13x2 3x 18 a) No tiene raíces reales. positiva y 3 ó 1 negativas.

b) 2 ó 0 positivas y 2 o 0 negativas. d) 3 ó 1 positivas y 1 negativa.

c) 1

380 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x4 + 7x3 + 13x2 3x 18 4

a) 3 ó 1 positivas y 1 negativa. b) 1 positiva y 3 ó 1 negativas. ó 0 positivas y 0 negativas. d) No tiene raíces reales.

c) 4; 2

381 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x4 9x3 + 22x2 32 a) 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. b) 3 ó 1 positiva y 1 negativa. No tiene raíces reales. d) 1 positiva y 3 o 1 negativas.

c)

382 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x6 4x5 + 5x4 5x2 + 4x 1 a) 6; 4; 2 ó 0 positivas y 0 negativas. b) No tiene raíces reales. positiva y 5; 3 o 1 negativas. d) 5; 3 ó 1 positivas y 1 negativa.

c) 1

383 Use la Ley de los Signos de Descartes para determinar la naturaleza de las raíces reales positivas y negativas del polinomio: p(x) = x5 + x4 6x3 14x2 11x 3 a) No tiene raíces reales. b) 2 ó 0 positivas y 3 o 1 negativas. ó 0 positivas y 1 negativa. d) 1 positiva y 4; 2 ó 0 negativas. 384 El cociente y el residuo resultante de dividir 4x4 3

2

a) No se puede calcular b) 4x +2x d) 4x3 2x2 4x + 2; 12 385 El resultado de dividir x3 2

a) x

3

2x

x 1

4x 2; 0

3x2 + 2x 3

2

b) x +2x

c) x

d) x2 4x+6

x 1

x3

7x2 + 4x + 2 por x + 1 es:

8 x+1 2 x+1

b)

x2

x2 6x 10 x2 8x 4

387 El resultado de dividir x5 a) x4 c) x4

8 6x + 10 + x+1

3x4 + 5x3

5x3 + 15x2 33x + 61 x3 + 3x2 + 3x + 1 x 1 2

a) x

2

3x + 7x

21

2x2

a) x 36

2

7x

312

3

b) x

3 por x

1 por x 2

c) x + x + 2

389 El cociente resultante de dividir x4 + 3x2 3

5x

6x + 10

2

4x + 19x

5

76

8 x+1

2 es:

b) x4 x3 + 3x2 + 3x + 1 + 4 d) x + x3 + 3x2 + 3x + 1 x 1 2

3

b) 62

x2

c)

9 x 1

125 x 2

388 El cociente resultante de dividir x4 3

3x2

es:

2

4x +2x +4x 2; 0

386 El resultado de dividir a) d)

1 2

1 es: 3

2

3

c)

3 por x 2

x 1

5x2 + 1 por x

c) 4; 2

1 x 2

3 es: 3

d) x + 3x2 + 7x + 21

340 por x 3

4 es: 2

c) x + 4x + 19x + 76

d)

390 El cociente de 1 2

a) 16x3

16x4 1 x 12

es:

b) 8x3

1

391 Si f (x) = 3x3 a) 10

b)

c)

x2 + 5x

42

1 2

d) 16x3 + 8x2 + 4x + 2

4, el valor de f (2) es:

c) 16

d) 26

392 El cociente que resulta al dividir 10x4 + 20x2 + 10 por 5x + 5 es: a) 2x3

2x2 + 6x

6

b)

c) x3 + 2x2 + 6x + 6

40

d) 40

393 El residuo resultante de dividir por es: a) b) c) d)

394 El residuo resultante de dividir 2x3 + 3x2 a) 12

b)

12

c) 2

d)

18x

b) 0

c) 8

d)

x2

104

b)

90

c) 0

d)

2

b)

12

c)

16

2

b) 0

c)

3

d)

3

b)

2

c)

4

2x2 + 3

b) 6

4x38 + 2x17

6 por x + 1 es:

x79

x

3 por x + 1 es:

x79

x

3 por x + 1 es:

d) 0

400 El residuo resultante de dividir x4 a) x3

96 por x + 1

4

399 El residuo resultante de dividir x203 a)

4x38 + 2x17

d) 16

398 El residuo resultante de dividir x200 a)

1 es:

14

397 El residuo resultante de dividir x100 + 5x85 a)

2x + 4 por x

2

396 El residuo resultante de dividir 3x100 + 5x85 es: a)

2 es:

2

395 El residuo resultante de dividir x500 + 6x201 a) 2

4 por x

c)

6

4x2 + 3x por x + 2 es: d) x3 + 2x2 + 3

6