Ley De Exponentes.docx

Prof.: “Yuri” LEY DE EXPONENTES

1. EJEMPLITOS x x x x ( ) · ( ) · ( )…( ) = y y y ⏟y

√𝑥 √𝑥 √𝑥 √𝑥 √𝑥 =

40 veces 5 5 5 5 √xy · √xy · √xy … √xy = ⏟

3×5

√𝑥3×4 =

75 veces 0

2. Calcule:

(−4 + √3) = 0

(𝜋 + √2) = 3−1 = 3

b) 3 c) 5 e) 9 3. Cuál es el equivalente reducido de: 104 · 37 𝑌 = 20 2 · 81 a) 21 b) 22 c) 23 d) 25 e) 27

=

5

5−2

−3

=

(−4)−3 = 3 42

=

4. Si:

(𝑥𝑦)7 = 14

2

(𝑥 √𝑦)

=

𝑥

𝑥 𝑥+𝑥

a) 21 d) 25 5. Reducir:

b) 23 e) 29

c) 27

B=⏟ a5 b4 × a5 b4 × a5 b4 × … × a5 b4

3

√𝑎5 𝑏 8 =

25 términos

81 √ = 16

4

3

𝑥

𝑥 𝑥 = 3, hallar el valor de :

𝐸=𝑥

𝑎3+5𝑥 = 𝑎3−5𝑥

4

0.5

a) 1 b) 7

−2

( )

3 −1 3 −2 9 −1 E = [27 ( ) + ( ) + ( ) ] 5 4 20

√5 √2 5√7 =

señale la suma de los exponentes finales de «a» y «b» a) 225 b) 92 c) 70 d) 285 e) 950 6. Siendo:

Y=⏟ x3 × x3 … x3 U = ⏟ x4 × x4 … x4 R=

20 veces x × x2 … x2 ⏟ 2

I=

15 veces −1 x × x −1 … ⏟

20 veces

La fe es el único antídoto conocido contra el fracaso

40 veces

x −1

-2

Simplificar: 𝐘 − 𝐔 + 𝐑 − 𝐈

E=

a) 1 b) 2 c) 𝑥 6 d) 𝑥 3 e) 𝑥 −2 7. Calcular el valor de: 156 × 124 × 59 × 63

E=

a) 252 d) 242 15. Simplifique:

1011 × 313 × 54

a) 2 b) 3 d) 15 e) 1 8. Simplificar:

c) 5

E=

a) 5 b) 3 d) 20 d) 40 9. Simplificar:

c) 15

b)

e)

c) 3

x3x

4x 4x+x N = √xx +x

3

R = [2 − ( ) ] 5

1 2

5

−2 −2

+ [( ) + ( ) ] 5

a) 21 b) 41 d) 42 e) 43 11. Dados los números

5x+4 −5x+2

B=

5×5x−1

2 c) 10

3y+5 −3y+3

B

)

b) 110 e) 140

c) 120

12. Calcular el valor de la expresión:

2n+3 × 7n+1 − 2n+1 × 72n M = n+5 2 × 72n − 2n+1 × 72n+1 b) 2 e) 5

c) 3

b) 8 e) 2

x

x x = 3, entonces, ¿a qué es igual:

P+E+N a) 245 d) 247 17. Simplificar:

b) 245 e) 250

c) 246

n

n

P = 2 √4n+1 √2n−4 a) 4 d) 32 18. Calcular:

b) 8 e) 36

c) 16

−2−1 −4 −9

E = 12527 a) 2 d) 125 19. Simplificar:

b) 3 e) 15

c) 5

−1

274 × 162 Y= 186 a) 9 d) 1 14. Calcular:

x

x

Si

3𝑦

A

Calcule el valor de 36 (

a) 1 d) 4 13. Calcular:

c) 25

3x 3x+x E = √xx + x

4

−2 3 −1

a) 100 d) 130

√ √ √62582n

x2x

10. Simplificar:

A=

n+1 n 22 22 22

2x x P = √x x + x 2x+x

b) 2

3

c) 125

xx

72m+1 + 49m+1 P = m+1 49 − 72m+1 1

b) 232 e) 235

a) 5 b) 15 d) 20 e) 35 16. Dada las expresiones:

154 × 149 × 303 T= 6 21 × 353 × 803

a) 1

104 × 302 × 423 12 × 20 × 352 × 125 × 216

c) 4

1 E = [( ) 64 a) 2

(−27)−3

−2−1

]

b) 3

La fe es el único antídoto conocido contra el fracaso

c) 1/2

-3

2 × 3n+1 + 3n+2 A= 2 × 3n+1 − 3n

d) 1/3 e) 2/3 20. Determinar el valor de −2 −1

2

3

1 5 E = √[( ) + ( ) 5 2 a) 1 d) 4 21. Simplificar:

]

3

−1 −1

+ [3 − ( ) ] 8

b) 2 e) 5

√√2

c) 3

√2

√ √ √

R=

a) 1 d) 2 3. Calcular:

2

a) 1 d) 0.5 4. Simplificar:

] b) 64 e) 4

c) 16

2−1 −1 −2

b) 2 e) 2.5

]

c) 1.5

5 25 25 2 5 ⏞ √a √a √a . .. √a2

90x+1 C = √ x+2 9 + 32x+2 b) 4 e) 10

√a5 √a5 √a5 … √a5 ⏟ [ a) b

c) 6

d) √a 5. simplificar: mn

20 veces b) a

−1

c) a

]

3

e) √a np

pm

√b b−n × √b n−p × √b p−m

A= a) √2 d) 1 24. Calcular: 3

c) 32

50 veces

x

a) 2 d) 8 23. Calcular:

c) 3

b) 4 e) 64

B = [16−4

√2√2√2

[ a) 8 d) 128 22. Simplificar:

b) 2 e) 5

2x+4 + 2x+3 + 2x+2 + 2x+1 E = x−4 2 + 2x−3 + 2x−2 + 2x−1 6

√√√2

a) 1 d) 4 2. Calcular:

√2√2√2 √2 4√2

b) 2 e) 4 3 −2

s = √[( ) 2

a) 1 d) 36/25 1. Simplificar:

+

6−3

a) b d) b−1 6. simplificar:

+( ) 2

c 1 + 5a b 1 + 3a 1 + 2a √ √ √ + + 1 + 2−a 1 + 3−a 1 + 5−a

b) 2/25 e) 3/5

−2

−

c) 1

a

4

c) √2

3 −3

b) b2 e) -1

6−1 ]

a) 3 d) 20 7. Simplificar:

b) 7 c) -3

c) 18/5

La fe es el único antídoto conocido contra el fracaso

c) 10

-4

√3

√3 √√3

√

√3

(3√3)

√√3√3+1

[

]

a) 3 b) √3 d) 9√3 e) 81√3 8. Calcular aproximadamente:

c) 3√3

E = √2 √3 √2 √3 √2 … ∞ a) √6 b) √12

b) √3 3 e) √12

c) √2

9. Reducir la expresión numérica:

3519 × 4016 × 2713 A= 3030 × 455 × 1418 a) 1 b) 2/5 d) 7/3 e) 2 10. Determinar el valor de: 𝑤=

𝑛+1

a) 𝑤 = √𝑥 c) 𝑤 = √𝑥 e) 𝑤 = 𝑥 𝑛+2

c) 5/7

𝑥 𝑛 𝑥 𝑛 𝑥 √𝑛 𝑛 𝑥 √ √ ⋮ √ 𝑛 b) 𝑤 = √𝑥 d) 𝑤 = √𝑥 𝑛+1

La fe es el único antídoto conocido contra el fracaso