Ley De Desplazamiento De Wien.docx

Ley de Desplazamiento de Wien Cuando aumenta la temperatura de un radiador de cuerpo negro, aumenta la energía radiada general, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de ondas más cortas. Cuando se evalúa el máximo a partir de la fórmula de radiación de Planck, se encuentra que el producto de la longitud de onda máxima y la temperatura es constante Esta relación se denomina ley del desplazamiento de Wien, y es útil para la determinación de la temperatura de objetos radiantes calientes tales como estrellas, y de hecho, para una determinación de la temperatura de cualquier objeto radiante, cuya temperatura es muy superior a la de su entorno. Cabe señalar que el pico de la curva de radiación en la relación de Wien, es el único pico porque la intensidad se representa gráficamente como una función de la longitud de onda. Si se utiliza la frecuencia o alguna otra variable en el eje horizontal, el pico será a una longitud de onda diferente. Ley de Wien . La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y sutemperatura. Matemáticamente, la ley es: donde es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y es la longitud de onda del pico de emisión en metros. La constante c de Wien está dada en Kelvin x metro. Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negromenor es la longitud de onda en la cual emite. Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de 5780 K y el pico de emisión se produce a 475 nm = 4,75 · 10-7 m. Como 1 angstrom 1 Å= 10-10 m = 10-4 micras resulta que el máximo ocurre a 4750 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de onda cae dentro del espectro visible siendo un tono de verde. Historia[editar] Esta ley fue formulada empíricamente por el físico alemán Wilhelm Wien (1864–1928) que la derivó en 1893 apoyándose en un argumento termodinámico. Wien consideró adiabática, o lenta, la expansión de una cavidad que contiene ondas de luz en equilibrio térmico. Demostró que en fase de expansión o contracción lenta, la energía de la luz que reflejaban las paredes cambia exactamente en la misma forma que la frecuencia. Un principio general de la termodinámica es que un estado de equilibrio térmico, cuando se expande muy lentamente mantiene su equilibrio térmico. El principio adiabático permitió a Wien concluir que para cada modo, la invariante adiabática energía/frecuencia es sólo función de la otra invariante adiabática, la frecuencia/temperatura.

Comentarios sobre el Desarrollo de la Ley de Rayleigh-Jeans La Ley de Rayleigh-Jeans fué un paso importante en nuestra comprensión del equilibrio de la radiación de un objeto caliente, a pesar de que no resultó ser una descripción precisa de la naturaleza. El cuidadoso trabajo en el desarrollo de la ley de Rayleigh-Jeans, sentó las bases para la comprensión cuántica expresada en la fórmula de la radiación de Planck. En forma de resumen, estos son los pasos que condujeron a la ley de Rayleigh-Jeans. Ley de Rayleigh-Jeans En física, la ley de Rayleigh-Jeans intenta describir la radiación espectral de laradiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es;

.

La ley es derivada de argumentos de la física clásica. Lord Rayleigh obtuvó por primera vez el cuarto grado de la dependencia de la longitud de onda en 1900; una derivación más completa, la cual incluia una constante de proporcionalidad, fue presentada por Rayleigh y Sir James Jeans en 1905. Ésta agregaba unas medidas experimentales para longitudes de onda. Sin embargo, ésta predecía una producción de energía que tendía al infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Esta idea no se soportaba por los experimentos y el error se conoció como la catástrofe ultravioleta. Catástrofe ultravioleta

La antesala de la Mecánica cuántica comienza con el análisis de la radiación del cuerpo negro. A finales del siglo XIX, tanto la termodinámica como el electromagnetismo eran ramas muy sólidas de la física y explicaban excelentemente bien casi todos los fenómenos relacionados con ellas. En algunos de ellos, ambas estaban involucradas a la vez, y uno de ellos era el problema de la radiación de cuerpo negro. Cuando un cuerpo se calienta cambia de color, variando de acuerdo con la temperatura que alcanza. Así, un hierro calentado a unos 500 ºC emite principalmente fotones cuya longitud de onda λ corresponde al rojo. Si se sigue calentando, hasta los 1300 ºC, emite en otras longitudes de onda, dando un color blanco, mezcla de todos los colores del visible. Todos los cuerpos brillantes, desde una brasa en el fuego al hierro fundido en una acería pasando por el filamento de una bombilla incandescente, tienen un comportamiento muy semejante. Casi independientemente del material que esté hecho el cuerpo, el color que toma depende sólo de su temperatura (en un cuerpo Negro, el color depende sólo de su temperatura y no del material que esté hecho). Esto significa que si todos esos cuerpos tuvieran la misma temperatura brillarían con el mismo color. En el siglo XIX, los físicos se empiezan a interesar por el modo en cómo los cuerpos emiten luz cuando se calientan o la absorben cuando se enfrían. Es lo que conocemos como “radiación del cuerpo negro”. En realidad, tal cuerpo no existe, es una idealización de un cuerpo que es capaz de absorber TODA la radiación que recibe. Las teorías de la época suponían que la superficie del material estaba compuesta por una infinidad de osciladores muy pequeños (que hoy diríamos que son los átomos del material) que se encuentran vibrando alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto más caliente está el material, más rápido y con mayor amplitud vibran esos minúsculos osciladores, que pueden emitir parte de la energía que tienen en forma de onda electromagnética. Al emitir esta energía, oscilan más despacio: es decir, se enfrían. Al aplicar estas teorías clásicas a la radiación de cuerpo negro, se obtenía una curva teórica de la radiación emitida…y ninguna curva teórica coincidía con la curva real. La más conocida era la propuesta por Lord

Rayleigh en 1900, y perfeccionada por Sir James Jeans en 1905. Era elegante, se deducía de manera lógica a partir de las teorías conocidas… y predecía que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita. La curva que se obtenía a partir de la fórmula de Rayleigh-Jeans se ajustaba muy bien a la curva real para longitudes de onda largas, pero para longitudes de onda cortas divergía de una forma exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible. En descargo de Rayleigh y Jeans, los dos (y también Einstein) se dieron cuenta muy pronto de que la fórmula teórica era imposible. Esta imposibilidad disgustó mucho a los físicos. De hecho, el fracaso de la ley propuesta por Rayleigh y Jeans suele llamarse “catástrofe ultravioleta” (pues la divergencia se producía para pequeñas longitudes de onda o altas frecuencias, en la región ultravioleta). Sin embargo, alguien había resuelto el problema sin encontrarse con ninguna “catástrofe” cinco años antes, aunque haciendo una suposición que no gustaba a nadie (ni a su propio creador): el genial físico alemán Max Planck. La idea de Planck es considerar que la energía ya no se emite o absorbe de modo continuo, sino en forma de paquetes o cuantos, cantidades múltiplos de la frecuencia de la radiación. Con este supuesto, se obtiene la ecuación que representa perfectamente la curva experimental obtenida para el cuerpo negro. El eje vertical representa la energía emitida en cada nanómetro del espectro electromagnético, y el horizontal la longitud de onda. Como puedes ver, cuanto más caliente está el cuerpo, más radiación emite (lógico), y más hacia la izquierda está el máximo de emisión: un cuerpo bastante frío emite casi toda la energía en la región infrarroja y no lo vemos brillar, un cuerpo más caliente brilla con color rojo, uno muy caliente sería azulado, etc, según la curva tiene un máximo más hacia la izquierda. En 1900 Max Planck obtuvo una relación diferente, conocida como la ley de Planck. Esta ley pertenece a la física cuántica. la Ley de Planck expresada en términos de longitud de onda λ = c /ν. donde h es la constante de Planck. La ley de Planck no sufre la catástrofe ultravioleta siguiendo los datos experimentales, pero su pleno significado sólo se aprecia desde hace varios años más tarde. En el límite de temperaturas muy altas o largas longitudes de onda, en el término exponencial se convierte en el pequeño, por lo que el denominador se convierte en aproximadamente hc / kT λ serie de potencias de expansión, al contrario que la ley de RayleighJeans.

Ley de Planck Curvas de emisión de cuerpos negros a diferentes temperaturas comparadas con las predicciones de la física clásica anteriores a la ley de Planck. La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia

,

, viene dada por la ley de Planck:

El siguiente cuadro muestra la definición de cada símbolo en unidades de medidas del SI y CGS: Ley de Planck. Establece las proporciones de energía que emite un cuerpo a cierta temperatura, en distintos colores —distintas longitudes de onda— del espectro. Antecedentes históricos

El 14 de diciembre de 1900 en los albores del siglo XX, el físico alemán Max Planck (1858–1947) presentó un trabajo acerca de la ley de la radiación del cuerpo negro en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, en Berlin, y esta fecha puede considerarse como el nacimiento de lafísica cuántica. En su deducción de la expresión teórica de la intensidad de radiación en función de la longitud de onda y de la temperatura, Planck abandonó la física clásica al introducir un hipótesis radical, cuya esencia puede formularse como sigue: Un oscilador de frecuencia natural puede tomar o ceder energía únicamente en proporciones de magnitud E=hν, donde h es una nueva constante de la naturaleza, —llamada en honor de Planck "constante de Planck" (el cuanto de acción, pues tiene dimensiones de acción, energía por tiempo)— y solo puede emitir energía dadas por E=hνn, donde n es un entero positivo, ν la frecuencia de la radiación. Planck fue capaz con esta hipótesis encontrar una expresión teórica para la función de distribución espectral de densidad energía en función de la longitud de onda (λ,T) o de la frecuencia (ρ,T) de la radiación de la cavidad del cuerpo negro.