Ley De Coulomb

Ley De Coulomb Coulomb estudió la fuerza ejercida entre si por las cargas mediante una balanza de torsión que el mismo inventó. Utilizó el fenómeno de inducción para producir esferas igualmente cargadas y variar la carga en estas. La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las cargas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos opuestos. K × q1× q 2 r2

Siendo F la fuerza (vectorial), K la constante de coulomb, q1 y q2 las cargas y r la distancia entre ambas cargas. La constante de coulomb vale 8,99x109 N.m2/Cb2 La fuerza ejercida por q2 sobre q1 tiene el mismo módulo pero opuesto sentido. F=

Campo Eléctrico Una carga crea un campo eléctrico E en todo el espacio y este campo ejerce una fuerza sobre otra carga. Si situamos una carga testigo qo muy pequeña en un punto próximo a ese sistema de cargas, la fuerza neta ejercida sobre qo será la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas por las otras cargas. Según la ley de coulomb, esa fuerza será proporcional a qo. F El campo eléctrico se define como la fuerza resultante sobre una carga testigo E= qo positiva qo, dividida por la carga de qo. La unidad SI de campo eléctrico es el newton por coulombio (N/Cb). Campo eléctrico creado por una carga puntual: E1 =

K × q1 r2

El campo eléctrico resultante para una distribución de cargas puntuales es la sumatoria de los campos eléctricos para cada una de esas cargas: ET = ∑i Ei = ∑

K × qi r2

Líneas De Campo Eléctrico Las líneas de campo o líneas de fuerza indican la dirección de campo y la dirección de la fuerza que ejercería sobre una carga testigo positiva. El campo eléctrico de una carga positiva apunta Radialmente alejándose de la carga. El de una carga negativa apunta Radialmente hacia la propia carga. A medida que nos alejamos de una carga, sus líneas de campo se debilitan y separan. Cuanto más próximas se encuentran entre si las líneas (más densidad de líneas de campo) más intenso es el campo eléctrico en ese punto. El número de líneas que salen o entran de una carga es proporcional a esa carga. < En este ejemplo, la carga positiva vale el doble que la negativa, por ende salen de la positiva el doble de las líneas de campo que entran en la negativa. Es decir, la mitad de las lineas de campo que salen de +2q entran en -1q. A una gran distancia, estas dos cargas se considerarían una carga positiva de +1q.

Movimientos de cargas en campos eléctricos Cuando una particula con carga q se coloca en un campo eléctrico E, experimenta la acción de una fuerza “F = qxE” que le provoca una aceleración a. a=

q × E Siendo m la masa de la partícula. m

Distribuciones de Carga en el espacio Densidad de carga volúmica (p): Cantidad de carga por unidad de volumen p=

∆Q ∆V

Densidad de carga superficial (σ): Cantidad de carga por unidad de área σ=

∆Q ∆A

Densidad de carga lineal (λ): Cantidad de carga por unidad de longitud λ=

∆Q ∆L

Cálculo Del Campo eléctrico mediante la ley de Coulomb Tomamos una carga q lo bastante pequeña como para considerarla puntual. dE =

K × δV r2

Siendo r la distancia entre el elemento de carga y el punto P del campo

estudiado y siendo δV el producto de la densidad de carga por el volumen del campo. El campo total se determina integrando la expresión según el volumen V: E=∫ V

k × δV donde δV será p.V para un campo tridimensional, σ.V para un campo r2

superficial y λ.V para un campo lineal. Campo eléctrico sobre una carga lineal finita dE =

k × λ × dx Siendo x la distancia de 0 a la carga q. ( x 0 − x) 2

Para obtener el campo total, debemos integrar esta expresión desde x=0 a x=L El campo total sería:

E=

k ×Q Siendo L la longitud total. x0 × ( x 0 − L)