Les puissances de 10 Les nombres 10, 100, 1000,10 000, 100 000 , 1 000 0000 ….sont appelés des puissances de 10 parce que pour les obtenir on multiplie 10 par lui-même.
• 10 x 10 = 100 on écrit 10² On lit
•
10 au carré
10 puissance 2
10 x 10 x 10 = 1 000 on écrit 103
On lit 10 au cube
•
ou
ou 10 puissance 3
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000 on écrit 106
exposant
on lit 10 puissance 6 Utiliser les puissances de 10. Pourquoi ? 1. C’est plus rapide . 2. On risque moins de se tromper.
•
12 000 000 = 12 x 106
Décomposer un grand nombre avec les puissances de 10 . 456 235 = 400 000 = 4 x 105 50 000 = 5 x 104 6 000 = 6 x 103 200 = 2 x 10 2 30 = 3 x 10 5 = 5
•
400 000 = (4 x 105) +( 5 x 104) + ( 6 x 103) + (2 x 102) + ( 3 x 10 ) + 5
Exercice./ Décompose ces nombres en puissances de 10 (Classe par classe) Quatre-vingt douze millions soixante :…………………………………………………………………………………….. Trois millions quarante-quatre mille cinquante :………………………………………………………………………… Quatre-vingt six milliards deux cent neuf millions :……………………………………………………….. Quatre milliards vingt-cinq millions deux cent trente-neuf mille quatre cent………………..................................
……………………………………………………………………………………………………. Recompose ces nombres .
(4 x 106) + (3 x 105 ) + (5 x 103 ) + 8 = …………………………………………………………….. (8 x 108 ) + (5 x 106 ) + (9 x 102) + ( 2 x 10 )=………………………………………………………………………… (109 ) + (105 ) + ( 104 ) + ( 102 ) = ……………………………………………………………………………….