Les Ondes

LES ONDES

Ondes mécaniques : Une onde mécanique est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu élastique, sans transport de matière mais avec transport d’énergie. Une onde transversale provoque une perturbation dans la direction perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. Une onde longitudinale provoque une perturbation dans la direction parallèle à la direction de propagation de l’onde. Parmi les ondes mécaniques on trouve le son qui est une onde longitudinale se propageant à la vitesse de 330 m.s-1. La vitesse de propagation d’une onde qu’on appelle aussi célérité s’exprime par la formule : d v= ∆t ∆t est la durée que met l’onde pour parcourir la distance d. Ondes progressives mécaniques périodiques: Une onde progressive est une onde qui se propage depuis sa source dans tout le milieu. Une onde progressive peut présenter une double périodicité : - une périodicité spatiale λ (unité de longueur). Il s’agit de la plus petite distance où deux signaux sont en phase, ou dans le même état. - une périodicité temporelle T (unité de temps). Il s’agit du temps au bout duquel on retrouve l’onde dans le même état. La longueur d’onde λ est la distance parcourue par l’onde pendant une période T. Ces deux périodicités sont reliées par la formule : λ V= T Deux phénomènes caractérisent les ondes : - le phénomène de diffraction : il apparaît lorsque l’onde atteint un obstacle dont l’ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde. L’onde diffractée a la même fréquence et la même longueur d’onde que l’onde incidente. Il se caractérise par un comportement « bizarre » de l’onde (figure de diffraction). - le phénomène de dispersion : il s’agit du cas où la vitesse de propagation dépend de la fréquence de l’onde. Il apparaît dans les milieux dispersifs tel que l’eau. Ondes lumineuses : La lumière est une onde. En effet, celle-ci subit le phénomène de diffraction lorsqu’elle traverse un obstacle. Ce phénomène est propre aux ondes.

Lorsqu’un faisceau parallèle de lumière de longueur d’onde λ traverse une fente de largeur a, l’écart angulaire θ entre le centre de la tache centrale et la première extinction est donné par : λ θ= a avec θ radian (rad), λ et a en mètre (m). En observant la figure de diffraction de rayon R (tâche circulaire sur l’écran si ouverture circulaire) sur un écran à la distance D de la fente, on peut en déduire la formule suivante : R tan θ = ≈ θ si l’angle est petit. D La lumière blanche est polychromatique. Elle comprend plusieurs couleurs dont les longueurs d’ondes dans le vide vont de 400 nm à 800 nm. Du coté de 400 nm, il s’agit des ultraviolets, et vers 800 nm c’est les infrarouges. Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques se propageant dans le vide à la vitesse de 3.108 m.s−1 . La longueur d’onde λ de l’onde lumineuse est reliée à la période temporelle T de l’onde, et à 1 sa fréquence ν = par la formule : T c λ = c.T = ν

Un milieu transparent est caractérisé par un indice de réfraction n qui est le rapport entre la vitesse de la lumière c dans le vide, et la vitesse de propagation V de la lumière dans ce milieu : c n= V n n’a pas d’unité. L’air a un indice de 1. Il ne peut pas être inférieur à 1. Quand une onde passe d’un milieu à un autre, sa fréquence ne change pas, mais sa longueur d’onde varie. La fréquence d’une onde ne varie pas suivant le milieu. C’est elle qui caractérise sa couleur.

ATTENTION : Une onde qui a une longueur d’onde de 400 nm dans un certain milieu n’est pas forcément bleue. Elle est bleue à cette longueur d’onde uniquement dans le vide ! Bien retenir pour les ondes lumineuses, les deux formules suivantes donnant l’indice d’un milieu pour une onde de longueur d’onde λ de vitesse V.

n=

λvide c = λ V

Les milieux transparents sont dispersifs, car les vitesses de propagation dépendent de la fréquence de l’onde. Le prisme est un milieu dispersif.