Lecture 7 Prep

  • Uploaded by: Salem Garrab
  • 0
  • 0
  • August 2019
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Lecture 7 Prep as PDF for free.

More details

  • Words: 603
  • Pages: 7
‫‪27/01/1437‬‬

‫‪Lecture 7‬‬ ‫‪7/11/2015‬‬

‫‪Physics for Engineering‬‬

‫اللزوجة ‪Viscosity‬‬ ‫إذا وضعنا طبقة من سائل سمكها )‪ )Y‬بين صفيحتين مساحة كل منهما‬ ‫)‪ ،) A‬وأثرنا بقوة (‪ )F‬على الصفيحة العليا (كما في الشكل التالي)‬ ‫مع بقاء الصفيحة السفلى ثابتة‪ ،‬نجد أن هذه القوة تتناسب طرديا ً مع‬ ‫كل من مساحة السطحين (‪ )A‬ومع التدرج في سرعة ( ‪v1, v2,‬‬ ‫…‪ )v3,‬السطح العمودية على المساحة ويمكن صياغة ذلك رياضيا ً‬ ‫كالتالي‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫𝒗𝒅‬ ‫𝒚𝒅‬

‫𝑨𝜼 =‪F‬‬

‫𝜼 معامل اللزوجة وتعطى وحداته في النظام العالمي ‪Pa s‬‬ ‫حيث أن = ‪1 kg m-1 sec -1 1 Pa sec‬‬ ‫يمثل معامل اللزوجة 𝜼 تعبيرا ً عن مدى انسيابية السائل‪ ،‬فكلما‬ ‫كان معامل اللزوجة قليالً كان السائل أكثر انسيابا ُ فالماء أكثر‬ ‫انسيابا ً من الزيت والزيت أكثر انسيابا ً من العسل‪ ،‬كما أن معامل‬ ‫اللزوجة لسائل يتأثر بعوامل كثيرة فمثالً يزداد معامل اللزوجة‬ ‫بشكل أسي للمحاليل المعلقة ( ‪ ) colloidal‬بزيادة تركيز المواد‬ ‫العالقة فيها‪ ،‬كما أنه حساس لدرجة الحرارة فيتناقص معامل‬ ‫اللزوجة لسائل بسرعة مع زيادة درجة الحرارة‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫قانون ستوكس‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫•‬ ‫•‬

‫عند سقوط كرة معدنية في سائل لزج تحت تاثير وزنها فقط‬ ‫وال تدور حول اي من محاورها اثناء السقوط ف‬ ‫فان الكرة تؤثر علي طبقات السائل المالمسة لها وبالتالي‬ ‫ازاحة للطبقات‪.‬‬ ‫وبالتالي فان السائل يؤثر بقوة ‪ F‬تعتمد علي سرعة الكرة ‪v‬‬ ‫ونصف قطرها ‪ r‬ومعامل اللزوجة 𝜂‬ ‫وباستخدام الوحدات واالبعاد نستنتج ان القوة هي‬

‫𝑣𝑟𝜂‪F=6π‬‬

‫دراسة حركة كرة تسقط بسائل لزج‬ ‫ولحساب معامل اللزوجة لكرة معدنية في سائل لزج فانها تقع‬ ‫تحت تأثير مجموعة قوي هي‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫• وزن الكرة ‪ F1‬وتؤثر رأسيا ً السفل‬ ‫‪4‬‬ ‫𝑔 𝑠𝜌 ‪π 𝑟 3‬‬ ‫‪3‬‬

‫= ‪𝐹1‬‬

‫• قوة دفع السائل وتساوي وزن السائل المزاح ‪ F2‬وتؤثر رأسيا ً‬ ‫إلي أعلي‬ ‫𝟑 𝟒‬ ‫𝒈 𝑳𝝆 𝒓𝛑‬ ‫𝟑‬

‫= 𝟐𝑭‬

‫• قوة لزوجة السائل ‪ F3‬وتكون معاكسة ألتجاه حركة الكرة (إلي أعلي)‬ ‫وتزداد هذه القوة بزيادة سرعة الكرة‬ ‫‪F3=6p 𝜂 r v‬‬ ‫وعندما تصل سرعة الكرة إلي سرعة منتظمة ‪ VT‬فأن هذه القوي تتوازن أي‬ ‫أن مجموع القوي المؤثرة إلي أعلي يساوي مجموع القوي إلي أسفل‪ .‬أي أن‬ ‫‪F 1 = F2 + F3‬‬ ‫‪4 3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫𝑇𝑣𝑟‪π𝑟 𝜌𝑠 𝑔 = π𝑟 3 𝜌𝐿 𝑔 + 6πη‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫ويمكن كتابة المعادلة السابقة علي الشكل‪:‬‬ ‫𝑔 𝐿𝜌 ‪𝜌𝑠 −‬‬

‫‪2 𝑟2‬‬ ‫𝑇𝑣 ‪9‬‬

‫=𝜂‬

‫حيث ‪ g‬عجلة الجاذبية االرضية‪ ،‬كثافة 𝑠𝜌‬ ‫الكرة المعدنية‪ r ،‬كثافة السائل اللزج‪𝜌𝐿 ،‬‬ ‫هي نصف قطر الكرة المعدنية‪ 𝑣𝑇 ،‬السرعة‬ ‫المنتظمة للكرة و ‪ η‬هي معامل اللزوجة‪.‬‬

‫• من المعادلة السابقة نجد ان العجلة التي يتحرك بها الجسم في‬ ‫بداية الحركة هي‪:‬‬ ‫•‬

‫𝜌‪𝜌𝑠 −‬‬ ‫𝑠𝜌‬

‫𝑔=𝑎‬

‫• وبالتالي السرعة النهائية للكرة هي‪:‬‬ ‫•‬

‫𝜌‪𝜌𝑠 −‬‬ ‫𝜂‪9‬‬

‫𝑔 ‪𝑣𝑡 = 2 𝑟 2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫ولقد وجد أن سرعة سقوط الكرة تتأثر بنصف قطر األنبوبة ‪ R‬المحتوية‬ ‫علي السائل اللزج والعالقة التي تربط بين سرعة الكرة باالنبوبة ‪v‬‬ ‫ونصف القطر ‪ R‬وسرعة الكرة ‪ vT‬يمكن إعطاؤها علي الصورة ‪:‬‬ ‫𝑟‬ ‫𝑅‬

‫‪𝑣𝑇 = 𝑣 1 + 2.4‬‬

‫وهذه العالقة تسمي تصحيح الدنبرج‬ ‫‪Ladenburg correction‬‬ ‫بشرط حيث ‪ D‬قطر االنبوبة و 𝜌 كثافة السائل‬ ‫𝐷𝑣𝜌‬ ‫‪≤ 2000‬‬ ‫𝜂‬

‫مثال ‪1‬‬ ‫كرة سقطت من السكون في سائل لزج اوجد قيمة‬ ‫العجلة عندما تكون سرعتها ربع السرعة النهائية؟‬

‫𝑎𝑚 = 𝐹 ‪𝑚𝑔 − 𝑈 −‬‬ ‫𝑎‬

‫‪𝑣𝑇 4‬‬ ‫𝑠𝜌 ‪= 𝜋𝑟 3‬‬ ‫‪4 3‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫𝑟‪𝑔 − π𝑟 3 𝜌𝐿 𝑔 − 6πη‬‬

‫‪4‬‬ ‫𝑠𝜌 ‪π𝑟 3‬‬ ‫‪3‬‬

‫اي ان العجلة تنقص بزيادة سرعة الكرة‬ ‫وعند السرعة النهائية تكون ‪a=0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪27/01/1437‬‬

‫عالقة بوازيل لالنسياب لسائل خالل انبوبة افقية‬ ‫يعتمد معدل التدفق علي ‪:‬‬ ‫‪ -1‬نصف قطر االنبوبة ‪R‬‬ ‫‪ -2‬فرق الضغط بين طرفيها ‪P‬‬ ‫‪ -3‬طول االسطوانة ‪L‬‬

‫𝑃 ‪π 𝑅4‬‬ ‫=‪Q‬‬ ‫𝐿𝜂‪8‬‬

‫‪7‬‬

Related Documents

Lecture 7 Prep
August 2019 9
Lecture 7
November 2019 33
Lecture 7
April 2020 18
Lecture 7
June 2020 6
Lecture 7
April 2020 6
Lecture 7
April 2020 6

More Documents from "Amy-Michelle"

August 2019 11
August 2019 7
Lecture 7 Prep
August 2019 9
Acoping
May 2020 1
Chapter 4 Oxidation
August 2019 7