Latihan-usbn-2019-dan-pembahasan.pdf

LATIHAN SOAL USBN MATEMATIKA TH 2018-2019 DAN PEMBAHASAN 1. Hasil dari (40 × 35) – ((–75) : (–15)) adalah .... A. 1.405 B. 1.395 C. –1.395 D. –1.405 PEMBAHASAN ; (40 × 35) – ((–75) : (–15)) = (1,400) – (5 ) = 1.395 2. Untuk membuat 36 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu 60 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 80 hari, maka banyak pasang pakaian yang dapat dibuat adalah . . . . A. 24 pasang B. 42 pasang C. 48 pasang D. 54 pasang PEMBAHASAN ; x = 80 ; 60 x 36 = 48

3. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 80 hari oleh 30 pekerja. Setelah dikerjakan selama 40 hari, pekerjaaa itu berhenti 10 hari. Agar pembangunan jembatan itu selesai tepat waktunya, maka banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah . . . . A. 8 orang B. 10 orang C. 12 orang D. 15 orang PEMBAHASAN ; B = berhenti O = orang S = sisa hari = 80 – 40 – 10 = 30 X = (B x O) :S = 10 x 30 30 = 10

4. Hasil dari (33 x 32 ) 1 adalah … A. -243 1 B.  243 1 C. 243

D. 243 PEMBAHASAN ; 3 (3 x 32 ) 1 = (1 / 33 x 1 / 32 ) 1 = (1 / 27 x 1 / 9) 1 = (1 / 243) 1 = 1 /(1 / 243)1 =243

5. Hasil dari

20  80  125 adalah …

A. 11 5 B. 7 5 C. 3 5 D. 5 PEMBAHASAN : 20  80  125 = 4 x5  16 x5  25x5 = 2 5 4 5 5 5 =3 5 6. Harga jual sebuah barang Rp. 720.000,00. Jika dari penjualan itu mendapat untung 20%, maka harga pembelian barang tersebut adalah .... A. Rp. 864.000,00 B. Rp. 700.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 576.000,00 PEMBAHASAN Harga Pembelian = 100 ; 120 x 720000 ,00,: = 600.000 7. Ayah pinjam uang di BRI Rp. 20.000.000,- dengan suku bunga 9 % per tahun. Jika pinjaman itu akan diangsur tiap bulan sebanyak 10 kali, maka besar angsuran tiap bulan adalah . . . . A. Rp. 2.150.000,00 B. Rp. 2.180.000,00 C. Rp. 2.200.000,00 D. Rp. 2.300.000,00 8. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan A. 21, 33 B. 21, 42 C. 24, 36

3 3 , , 3, 6, 12 , … adalah … . 4 2

D. 24, 48 9. Perhatikan gambar pola berikut!

Pola ke  1

2

4

3

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah … . A. 99 B. 104 C. 115 D. 120 PEMBAHASAN :

Pola ke  1

2

1x3 2x4 Un = n x ( n + 2) U10 = 10 x ( 10 + 2) U10 = 10 x ( 12) = 120

3

3x5

4

4x6

10. Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah U n  3n  7 . Suku ke -9 dari barisan tersebut adalah … . A. -34 B. -20 C. 20 D. 34 PEMBAHASAN : U n  3n  7 . U 9  3.9  7 . U 9  27  7 . U 9  20 .

11. Perhatikan pernyataan di bawah ini! i. 3x 2  12 x  3x( x  4) ii. 25x 2  36  5x  95x  4

iii. x 2  2 x  35  x  5x  7

iv. 2 x 2  x  6  2 x  3 ( x  2) Pernyataan yang benar adalah … . A. i dan ii B. i dan iii C. iidan iii D. ii dan iv PEMBAHASAN : B 12. Perhatikan gambar berikut! y 4

–2

A. B. C. D.

c

x

Persamaan garis c adalah .... y – 2x + 1 = 0 y – 2x – 1 = 0 y + 2x – 1 = 0 y + 2x + 1 = 0 PEMBAHASAN : Gradien garis b = 4/2 =2 Garis c // garis b maka gradiennya sama = 2 Cek dengan titik ( 0, -1 ) A.-1 – 2.0+ 1 = 0 -1 + 1 =0

13. Jika 3x  12  7 x  8 , maka nilai x  2 adalah … . A. 7 B. 5 C. 4 D. 2 PEMBAHASAN : 3x  12  7 x  8 , 3x  7 X  12  8 ,

 4 x  20 , X= 5 maka nilai x  2 = 5 + 2 =7 14. Sebuah kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 4) cm, lebar (x – 1) cm, dan tinggi x cm. Panjang kawat yang digunakan tidak lebih dari 120 cm. Manakah pernyataan berikut yang benar? A. Ukuran maksimal panjang balok 13 cm B. Ukuran maksimal panjang balok 12 cm C. Ukuran maksimal lebar 9 cm D. Ukuran maksimal tinggi 8 cm PEMBAHASAN : Kerangka Balok < 120 4 ( p + l + t) < 120 4 ( (x +4) + ( x – 1) + x) < 120 4 (x +4 + x – 1 + x) < 120 4 ( 3x + 3) < 120 3 x +3 < 120 : 4 3 x +3 < 30 3x < 30 - 3 3 x < 27 X <9 Ukuran panjang maksimal = x + 4 = 13

15. Diketahui :

A = {x 1 < x < 20 , x bilangan prima } B={y

1 < x , 10 , y bilangan ganjil }

Hasil dari A  B adalah …. A. {3, 5, 7 } B. {3, 5, 7, 9 } C. { 1, 3, 5, 7 } D. { 1, 3, 5, 7, 9 } PEMBAHASAN : A = {x 1 < x < 20 , x bilangan prima } A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 } B = { y 1 < x , 10 , y bilangan ganjil } B = { 3, 5, 7, 9 }

16. Diketahui fungsi f(x) linear. Jika fungsi f (3x  2)  6 x  10 ,nilai f (5) adalah .... A. –20 B. –4 C. 16 D. 19

PEMBAHASAN : f (3x  2)  6 x  10 ,maka f( 3x + 2 ) = f(-5) 3x + 2 = -5 3x = -5 -2 3x = -7 X = -7/3 F( -7/2) = 6x(-7/3) + 10 = -14 + 10 = -4

17. Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11 orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu sekaligus adalah … A. 4 orang B. 6 orang C. 13 orang D. 14 orang PEMBAHASAN : X = ( 11 + 8 + 5 ) – 18 = 24 – 18 =6 18. Jika harga 7 buku dan 5 pensil adalah Rp. 13.000,00 serta harga 9 buku dan 2 pensil adalah Rp. 14.500,00, maka harga 10 buku dan 6 pensil adalah … A. Rp 13.500,00 B. Rp 15.000,00 C. Rp 17.500,00 D. Rp 18.000,00 PEMBAHASAN : Jika x = buku y = pensil 7x + 5y = 13.000 ...x 2 = 14x + 10y = 26.000 9x + 2y = 14.500 ...x 5 = 45x + 10y = 72.500 -31x = - 46.500 X = 1.500 7x 1.500 + 5y = 13.000 10.500 + 5y = 13.000 5y = 13.000 - 10.500 5y = 2500 Y = 500 Harga 10 buku dan 6 pensil = 10 x 1.500 + 6 x 500 = 15.000 + 3000 = 18.000

19. Perhatikan gambar!

2,4 m

Sebuah tangga dengan panjang 3,25 m disandarkan pada dinding. Jika jarak ujung bawah tangga ke dinding 0,7 m dan tinggi dinding 2,4m , maka panjang tangga yang terletak di atas ujung dinding adalah …. A. 2,50 m B. 1,50 m C. 1,00 m D. 0,75 m PEMBAHASAN : panjang tangga yang terletak di dinding = 0,7 ; 2, 4 ; h = 7; 24; h h = 25 ( tripel Pythagoras) h = 2,5 m panjang tangga yang terletak di atas ujung dinding = 3,25- 2,5 = 0,75 20. Perhatikan gambar ABC dan ABD berikut! C

D A B Diketahui pasangan sisi: (i) BC dan AD (ii) AC dan AB (iii) AB dan AD (iv) AC dan AD

Pasangan sisi yang bersesuaian adalah .... A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (ii) dan (iv)

D. (iii) dan (iv) 21. Perhatikan gambar Berikut D A

B E

C

F

Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium BEFC. Jika panjang AD 20 cm, panjang BC 30 cm, dan panjang BE 36 cm maka panjang AB adalah .... A. 24 cm B. 26 cm C. 28 cm D. 32 cm PEMBAHASAN : AD : BC = AB ; BE 20 : 30 = AB : 36 AB = 20 X 36 30 = 24

22. Luas sebuah persegi panjang 165 cm2. Jika ukuran panjangnya 15 cm, maka keliling persegipanjang tersebut adalah .... A. 26 cm B. 30 cm C. 52 cm D. 56 cm PEMBAHASAN : LUAS = p x l 165 = 15 x l l = 165 : 15 l = 11 K =2(p+l) =2 ( 15 + 11) = 2 (26) = 52

23. Perhatikan gambar berikut ini!

S S

P

(6x-25) (x+30) P R R Q Q

Besar sudut pelurus dari RQS adalah ... A. 50 B. 55 C. 120 D. 125 PEMBAHASAN : 6x - 25 + x + 30= 180 6x + x - 25 + 30 = 180 7x + 5 =180 7x = 180 -5 7x = 175 x = 25 pelurus dari RQS = PQS = 6x – 25 = 6 x 25 – 25 = 150- 25 = 125

24. Taman sebuah kota terlihat seperti gambar diarsir.

10 m

10 m

Jika disekeliling taman akan ditanami bunga mawar dengan biaya Rp50.000,00 per meter maka biaya yang diperlukan seluruhnya adalah …. A. Rp6.280.000,00 B. Rp3.140.000,00 C. Rp2.460.000,00 D. Rp1.570.000,00 PEMBAHASAN :

Keliling yang diarsir= keliling lingkaran =2πr = 2 X 3,14 x 5 = 31,4 Biaya = 31,4 x 50,000 = 1.570.000

25. Diketahui limas tegak dengan alas berbentuk persegi.Jika keliling alas 48 cm dan tinggi limas 8 cm,luas permukaan limas adalah .... A. 60 cm2 B. 384 cm2 C. 483 cm2 D. 843 cm2 PEMBAHASAN :

10

8

6

K= 48 S = 48 : 4 = 12 Luas limas = L alas + Luas segitiga = 12 x 12 + 4 x ½ x 12 x 10 = 144 + 240 = 384 26. Sebuah kemasan obat berbentuk tabung yang keliling alasnya 22 cm dan 22 tingginya 8 cm. Volume kemasan obat tersebut adalah .... (  ) 7 2 A. 176 cm B. 308 cm2 C. 380 cm2 D. 1408 cm2 PEMBAHASAN : K= 2πr 22 = 2 x 22/7 x r r= 22 x 7 2 x 22

= 7/2 r2 t

Volum = π = 22/7 x 7/2 x 7/2 x 8 = 308

27. Dari satu batang pipa almunium yang panjangnya 2 m akan dibuat suatu kerangka balok yang berukuran 4 cm x 5 cm x 6 cm. Banyak kerangka balok maksimum yang dapat dibuat adalah .... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 PEMBAHASAN : Kerangka balok = 4 ( 4 + 5 + 6) = 4 ( 15) = 60 = 60 cm Panjang pipa = 2m = 200 cm Banyak kerangka balok = 200 : 60 = 3,33 = 3 buah…..

28. Dari 30 siswa yang mengikuti ulangan matematika memperoleh nilai rata-rata 72. Setelah ditambah nilai dua siswa yang mengikuti ulangan susulan ternyata rataratanya menjadi 72,5. Rata-rata nilai yang diperoleh dua siswa yang mengikuti ulangan usulan adalah ... A. 70 B. 74 C. 76 D. 80…………. PEMBAHASAN : 30 x72  2a Ratarata  32 30 x72  2a 32 2320 x 32 = 2160 + 2a 2320 – 2160 = 2a 160 = 2a 80 = a 72,5 

29. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya dua mata dadu berjumlah 6 adalah ...

5 36 1 B. 6 7 C. 36 2 D. 9

A.

PEMBAHASAN: Ruang sampel dua dadu : { (1,1), (1,2), (1,3),(1,4), …….(6,6,) n( R) = 36 Titik sampel

: { (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), }

n( A) = 5 P( A) = 5 / 36 30. Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 7. Jika diambil dua bola secara acak, peluang terambil 2 bola bernomor ganjil adalah .... 6 A. 21 7 B. 21 8 C. 21

D.

9 21

PEMBAHASAN :: SEGITIGA PASCALL n(K) = 21 Titik sampel : { (1,3), (1,5), (1,7), (3,5), (3,7), (5,7), } p (A) = 6/21

1

n(A) = 6

1 1 1 1

1 1

7

2 3

4

1 3

6

1

5

10

6

15

20

21

1

35

1 4

10

5

15 35

1 1 6

21

1 7

1

SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES Sriyani