Latihan Ujian Matematika Soal Pilihan Ganda B

Mata Pelajaran

: MAtematika

Kelas/ Program Waktu

: XII / IPA : 06.30 – 08.30 (120 Menit)

Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan A, B, C, D atau E pada lembar jawaban komputer yang tersedia.

1.

Jika matriks A= ⎛⎜ 5 ⎜7 ⎝

2 ⎞ dan A-1 adalah invers ⎟ 3 ⎟⎠

B.

56 C. 63 45 D. 61 33 56 E.

A, maka transpos dari A-1 adalah ... A. ⎛⎜ 5

⎜2 ⎝

7⎞ ⎟ 3 ⎟⎠

B. ⎛⎜ 3 − 2⎞⎟ ⎜ ⎟

⎝− 7 5 ⎠ C. ⎛⎜ 5 − 7⎞⎟ ⎜− 2 3 ⎟ ⎠ ⎝

D. ⎛⎜− 5 7 ⎞⎟ ⎜ 2 − 3⎟ ⎝ ⎠

6.

Banyaknya cara suatu pasangan ganda putra bulutangkis yang dapat disusun dari 10 pemain ganda putra adalah ..... A. 10 B. 20 C. 45 D. 360 E. 720

7.

Himpunan penyelesaian persamaan 1 sin 2x o - sin x o = 0, 0 ≤ x ≤ 90 adalah .....

E. ⎛⎜ 3 − 7⎞⎟ ⎜− 2 ⎝

2.

5 ⎟⎠

Nilai minimum dari f(x) =

1 3 x + x 2 − 3x + 1 3

pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … A. -1 B. -2/3 C. -1/2 D. 2/3 E. 1

2

A. B. C.

3.

Lim x→4

X − 2 = ..... X −4

D. E.

A. - 1 2

8.

1 B. - 4

Fungsi invers dari f(x) =

B.

D.

1 + 2 x x

C.

E.

1 4

2x − 1 x

D.

x 1 − 2 x

E.

x 2x −1

Himpunan penyelesaian sistem persamaan: adalah {( X , Y , Z )} 9.

nilai dari 1 + 1 + 1 adalah ..... X Z Y 1 A. B. C.

5 2 3 5 4

Jika sin A = 5 , cos B = 4 dengan sudut A 13

5

dan B lancip, maka nilai tan (A+B) = ..... 33

(3 log 36) 2 −(3 log 4) 2 = ..... 3 log 12 A. B. C. D. E.

2 4 8 12 18

10.

D. 3 E. 5

A. 56

1 untuk x > 0 x + 2 2

x

1 2

X+Y+ Z=5 X–Y+ Z=9 2X + Y + 3Z = 13

5.

{0} {45} {90} {0,90} {0,45,90}

adalah ..... 1 − 2x A.

C. 0

4.

61 45

Nilai Frekuensi 12 – 14 7 15 – 17 6 18 – 20 5 21 – 23 8 24 – 26 4 Median dari tabel distribusi tersebut adalah . . . . A. 16,3 B. 17,1 C. 17,9

C. 3

D. 18,7 E. 19,3 11. Turunan pertama dari f(x) = sin 2(2x3-1) adalah ... A. 6x2 sin 2(2x 3-1) B. 6x2 cos (2x 3-1) C. 12x2 cos (2x 2-1) D. 2 cos (2x2-1) E. 2 cos 6x2 12. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2 – 4x + 5 = 0 adalah α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1 adalah ... A. 3 x2 + 2x + 12 = 0 B. 3 x2 – 2x + 12 = 0 C. 3 x2 + 10x + 12 = 0 D. 3 x2 – 10x + 12 = 0 E. 3 x2 + 10x + 10 = 0 13. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 4x di titik asal adalah ... A. 2x – y – 4 = 0 B. 4x – y = 0 C. 4x + y = 0 D. 4y – x = 0 E. x + 4y = 0

14. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam satu kelas adalah 5. Jika ditambahkan nilai seorang siswa baru besarnya 7, maka rata-ratanya menjadi 5,1. Banyaknya siswa kelas tersebut adalah ..... A. 19 B. 20 C. 21 D. 38 E. 40 15. Nilai x yang memenuhi persamaan

27 = 32 x +1 A. B.

3

81 adalah ...

1 3 2 3

3 5 3

16. Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 16x yang sejajar dengan garis x – y + 3 = 0 adalah ... A. B. C. D. E.

x–y+2=0 x–y+4=0 x–y+6=0 x–y+8=0 x – y + 10 = 0

17. 18. Lim x →0

A. - 3 8

B. 1 4

E.

3 2

18. Daerah yang memenuhi penyelesaian dari X+y>6 2x – y < 3 x – 2y + 6 < 0 A. B. C. D. E.

I II III IV V

adalah ....

6 * I - III II 3 * - IV V * l l l l l l*l l l l * -6 0 - 1½ 6 -3 *

19. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah .. A. 7/44 B. 10/44 C. 34/44 D. 35/44 E. 37/44 20. Koordinat pusat lingkaran L ≡ 3x2 + 3y2 + 6x – 9y – 1 = 0 adalah ..... A. (-6 , 9) B. (-3 , 4½) C. (-1 , 1½) D. (1 , -1½) E. (3 , -4½) 21. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x3 , garis x = 1 dan x = 2, serta sumbu x adalah ... A. 1 4 5 B. 4 9 C. 4 15 D. 4

C. 1 D. 4 E.

D.

8 3 4

x sin 3 x = ... 1 − cos 4 x

E. 17 4

22. Jika suku banyak x4 + a2 x3 - x2 - 15x – 2a habis dibagi x + 1, maka nilai a = ..... A. –5 B. –5 atau 3 C. –5 atau 5 D. 3 E. 5 23. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 4 cm, P titik tengah EH. Jarak titik P ke garis BG adalah...cm A. 2 2

B. 2 3 C. 2 5

29. Dalam kubus ABCD. EFGH ,besar sudut antara garis BG dengan bidang BDHF adalah .....

D. 3 2 E. 3 3

⎛1 a + b⎞ ⎟, B = c ⎟⎠ ⎝b ⎛1 0 ⎞ ⎟⎟ . dan C = ⎜⎜ ⎝1 1 ⎠

24. A = ⎜⎜

A. B. C. D. E.

⎛ a −1 0 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ −c d⎠

30. Untuk nilai x dan y yang memenuhi

⎛ 4 − 3 ⎞⎛ x ⎞ ⎛ − 3 ⎞ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ , maka nilai x – y = . . . ⎜⎜ ⎝ 2 − 5 ⎠⎝ y ⎠ ⎝ 9 ⎠

Jika A + B t = C 2 dengan B t adalah transpose dari B maka nilai d = ... . A. –3 B. –2 C. 0 D. 1 E. 2 25. Invers dari pernyataan (p ∧ ~ q) → p adalah..... A. p → (p ∧ ~ q) B. ~ p → (~ p v q) C. (~ p v q) → ~ p D. (~ p v q) → p E. (p ∧ ~ q) → ~ p π 2

26.

∫

(1+sin2 x) dx = .....

0

A. - 3 π 4

B. - π

4

C. 0 D. π

30o 45o 60o 75o 90o

A. B. C. D. E.

31.

6 3 1 0 -3

lim it x →∞

A. B. C. D. E.

(4 + 5 x )(2 − x ) = ... (2 + x )(1 − x )

-∞ 1/5 2 5

∞

32. Himpunan penyelesaian persamaan sin 3x o + sin x o = 0 , untuk 0 ≤ x < 360 adalah ... A. { 0, 180, 210, 240 } B. {90, 180,270, 300} C. { 0, 90, 180, 210 } D. { 0, 90, 120, 180 } E. { 0, 90, 180, 270 }

4

E.

3π 4

27. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 4 ekor kerbau dari seorang yang memiliki 5 ekor kambing dan 5 ekor kerbau. Dengan berapa cara saudagar itu dapat memilihnya ? A. 15 B. 25 C. 35 D. 50 E. 120

28. Jika suatu bilangan habis dibagi 12, maka bilangan itu habis dibagi 4. 60 habis dibagi 12. Jadi 60 habis dibagi 4. Proses penarikan kesimpulan seperti ini disebut... A. B. C. D. E.

Modus ponens Modus tollens Silogisma Kontraposisi Konvers

33. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x2 + 3x).cos 4x adalah . . . . A. – (2x + 3).sin 4x B. – 4(2x + 3).sin 4x C. 4(2x + 3).sin 4x D. (2x + 3).cos 4x – 4(x2 + 3x).sin 4x E. (2x + 3).cos 4x + 4(x2 + 3x).sin 4x

34. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 5) dan menyinggung sumbu X adalah . . . . A. x2 + y2 – 4x – 10y – 25 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 10y + 4 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 10y – 25 = 0 35. Suku banyak f(x) = 3x3 + (p + 2)x2 – 16x – 12 mempunyai salah satu akar x = 2. Jumlah ketiga akar suku banyak tersebut adalah . . . . A. 4 B. 3 C. 1 2 D. - 1 3 E. – 4

36. Persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya 2 dan hasil kalinya 5 adalah . . . . 3

A. B. C. D. E.

3x2 + 2x + 15 = 0 3x2 + 2x + 5 = 0 3x2 - 2x - 15 = 0 3x2 + 2x - 5 = 0 3x2 - 2x + 15 = 0

37. Lim xx → 0

sin 5 x + sin x = ... . 4 x cos 2 x

A. ¼ B. ¾ C. 1 3

D. 2 E. 3 38. Keliling suatu persegi panjang (24 + 2x) cm dan lebar (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjang dari persegi panjang tersebut adalah . . . . A. 16 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 11 cm E. 10 cm 39. Jika tan x = a, maka sin 2x = . . . A. B. C. D. E.

2a 1+ a2 1+ a2 2a 1− a2 1+ a2 1+ a2 1− a2 a a + a2

40. Tiga buah mesin mampu memproduksi 7.500 zak semen dalam sehari. Jika hanya mesin A dan B yang bekerja produksi dalam sehari 4.500 zak semen dan jika hanya mesin B dan C yang bekerja produksi dalam sehari 4.000 zak semen. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja produksi dalam sehari adalah … A. 2.000 zak B. 3.500 zak C. 4.000 zak D. 5.000 zak E. 5.500 zak