Latihan Ujian Matematika Pilihan Ganda A

Mata Pelajaran

: MAtematika

Kelas/ Program Waktu

: XII / IPA : 06.30 – 08.30 (120 Menit)

Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan A, B, C, D atau E pada lembar jawaban komputer yang tersedia. 1. Untuk nilai x dan y yang memenuhi

⎛ 4 − 3 ⎞⎛ x ⎞ ⎛ − 3 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ , maka nilai x – y = . . . ⎝ 2 − 5 ⎠⎝ y ⎠ ⎝ 9 ⎠ A. B. C. D. E.

6 3 1 0 -3

2. Diketahui matriks-matriks :

⎛1

0 ⎞

⎛ x

⎟⎟ , B = ⎜⎜ A = ⎜⎜ ⎝ −1 − 2⎠ ⎝−1

1⎞ ⎟, y ⎟⎠

berlaku hubungan BC – 2C = A. Nilai x + y = … . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

A. B.

∞

C.

2x − 3y = −15 3x + y =16

adalah {( x, y )}. Nilai x : y = . . . A. – 3 : 3 B. 1 : 5 C. 3 : 7 D. 5 : 1 E. 7 : 3

5. Jika tan x = a, maka sin 2x = . . .

2a 1 + a2 1 + a2 B. 2a 1− a2 C. 1+ a2 1+ a2 D. 1− a2 A.

f ( x + 2) =

-∞ 1 /5 2 5

4. Himpunan penyelesaian

6. Andri dan Bimo mengikuti suatu tes. Peluang Andri dan Bimo untuk lulus berturut-turut adalah 0,85 dan 0,6. Peluang agar Andri lulus tetapi tidak lulus untuk Bimo adalah . . . A. 0,24 B. 0,34 C. 0,43 D. 0,51 E. 0,55

8. Diketahui f : R Æ R yang ditentukan

(4 + 5 x )(2 − x ) = ... lim x → ∞ (2 + x )(1 − x ) A. B. C. D. E.

a a + a2

7. Himpunan penyelesaian persamaan sin 3x o + sin x o = 0 , untuk 0 ≤ x < 360 adalah ... A. { 0, 180, 210, 240 } B. {90, 180,270, 300} C. { 0, 90, 180, 210 } D. { 0, 90, 120, 180 } E. { 0, 90, 180, 270 }

⎛3 2⎞ ⎟⎟ dan dan C = ⎜⎜ ⎝1 0⎠

3.

E.

〉

D. E.

(x + 3) , x ≠ 1 , maka (x − 1)

−1

(x ) = . . .

x +1 ,x ≠ 3 x−3 x−3 , x ≠ −1 x +1 5− x ,x ≠1 x −1 3x − 1 , x ≠ −1 x +1 3x + 1 ,x ≠1 x −1

9. Diketahui Sin a =

4 5 , Sin b = , a dan b 5 13

sudut lancip . Nilai Sin (a+b) = … .

15 65 48 B. 65 50 C. 65 63 D. 65

A.

f

E.

73 65

10. Diketahui 5 log 3 = p . Nilai 5 log 75 = ... . A. p – 2 B. 2 – p C. p + 2 D. p2 E. 2p 11. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x2 + 3x).cos 4x adalah . . . . A. – (2x + 3).sin 4x B. – 4(2x + 3).sin 4x C. 4(2x + 3).sin 4x D. (2x + 3).cos 4x – 4(x2 + 3x).sin 4x E. (2x + 3).cos 4x + 4(x2 + 3x).sin 4x 12. Persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya 2 dan hasil kalinya 5 adalah . . . . 3

A. B. C. D. E.

3x2 + 2x + 15 = 0 3x2 + 2x + 5 = 0 3x2 - 2x - 15 = 0 3x2 + 2x - 5 = 0 3x2 - 2x + 15 = 0

16. Banyaknya nomor telpon yang terdiri atas 5 angka dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 , dimana tidak boleh ada angka yang sama adalah … . A. 5 B. 12 C. 24 D. 120 E. 720

17. Nilai maksimum dari z = 8x + 6y dengan syarat :

4 x + 2 y ≤ 60 2 x + 4 y ≤ 48 x≥0 y≥0

⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩

adalah ... . A. 132 B. 134 C. 144 D. 148 E. 152 18. Lim xx → 0

13. Keliling suatu persegi panjang (24 + 2x) cm dan lebar (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjang dari persegi panjang tersebut adalah . . . . A. 16 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 11 cm E. 10 cm

3x 3 − 2 x + 1 14. Lim = ... . x → ∞ ( x − 1 )( 2 x 2 + 3 ) 1 A. – 3 B. 0

1 C. 2 3 D. 2 E. ∞

15. Nilai Frekuensi 7 12 – 14 6 15 – 17 5 18 – 20 8 21 – 23 4 24 – 26 Median dari tabel distribusi tersebut adalah . . . . A. 16,3 B. 17,1 C. 17,9 D. 18,7 E. 19,3

sin 5 x + sin x = ... . 4 x cos 2 x

A. ¼ B. ¾ C. 1 D. 3

2

E. 3 19. ABCDE adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah . . . . Y E (2,8) 8 7 D (5, 7)

5

C (7, 5)

2 1

B (6, 2) A (3, 1)

0

A. B. C. D. E.

2

3

5

6

7

X

28 29 31 33 36

20. Rataan hitung dari histogram di bawah ini adalah 10. Nilai n yang memenuhi adalah ...

6 x ( x + 1) ( 2 x + 1) 2 6 x ( 3x + 1) E. ( 2 x + 1) 2 D.

A. B. C. D. E.

4 5 6 7 8

21. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 5) dan menyinggung sumbu X adalah . . . . A. x2 + y2 – 4x – 10y – 25 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 10y + 4 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 10y – 25 = 0 22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurvaY = x2 – 1, sumbu X, sumbu Y dan garis x = 3 adalah . . . . 1 A. 7 3 2 B. 6 3 C. 6 2 D. 4 3 E. 4 23. Suku banyak f(x) = 3x3 + (p + 2)x2 – 16x – 12 mempunyai salah satu akar x = 2. Jumlah ketiga akar suku banyak tersebut adalah . . . . A. 4 B. 3 C. 1 2 D. - 1 3 E. – 4 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah ... . A. 3 2 B. 2 6

6 3 D. E. 2 3 C.

25. Turunan pertama dari f(x) =

6x ( 2 x + 1) 2 6 x −1 B. ( 2 x + 1) 2 6x +1 C. ( 2 x + 1) 2

A.

3x 2 adalah ... 2x +1

26. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika Andri merokok, maka ia sakit jantung atau sakit paruparu” adalah . . . . A. Jika Andri sakit jantung atau sakit paruparu, maka ia merokok B. Jika Andri tidak sakit jantung atau tidak sakit paru-paru, maka ia tidak merokok C. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak sakit jantung atau tidak sakit paru-paru D. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak sakit jantung dan tidak sakit paru-paru E. Jika Andri tidak sakit jantung dan tidak sakit paru-paru, maka ia tidak merokok 27.

∫ (x + 1)cos 2 xdx = . . . A. B. C. D. E.

.

2(x + 1)sin 2x + 4cos 2x + C ½ (x + 1)sin 2x + ¼ cos 2x + C ½ (x + 1)sin 4x + ¼ cos 8x + C - ½ (x + 1)sin 2x - ¼ cos 2x + C – 2(x + 1)sin 2x – 4cos 2x + C

28. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = x diputar mengeliling sumbu x sejumlah 360 0 adalah … . A. B. C. D. E.

1 D 15 2 D 15 1 D 5 1 D 3 8 D 15

29. Kesimpulan dari ketiga premis : 1. ~ p ∨ q 2. q Î r 3. ~ r adalah . . . . A. p B. ~ p C. q D. ~ q E. p Î ~ r 30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. P dan Q berturut-turut adalah tengah-tengah AB dan CG. Tangen sudut antara garis PQ dan bidang BCGF adalah . . . . A. B. C.

5 3

1 5 5

1 3 3 1 2 E. 2 D.

36. Nilai x yang memenuhi persamaan

27 = 32 x +1

⎜7 ⎝

B.

2 ⎞ dan A-1 adalah invers ⎟ 3 ⎟⎠

A, maka transpos dari A adalah ... 7⎞ ⎟ 3 ⎟⎠

E.

B. ⎛⎜ 3 − 2⎞⎟ ⎜− 7 5 ⎟ ⎝ ⎠ 5 − 7 ⎛ ⎞ C. ⎜ ⎜ − 2 3 ⎟⎟ ⎝ ⎠

2

37.

∫

(1+sin2 x) dx = .....

0

A. - 3 π 4

B. - π

E. ⎛⎜ 3 − 7⎞⎟ ⎟ ⎜

4

5⎠

(3 log 36) 2 −(3 log 4) 2 = ..... 32. 3 log 12 A. B. C. D. E.

3 5 3

π

D. ⎛⎜− 5 7 ⎞⎟ ⎜ 2 − 3⎟ ⎝ ⎠ ⎝− 2

3 2 3

C. 1 D. 4

-1

⎜2 ⎝

81 adalah ...

A. 1

31. Jika matriks A= ⎛⎜ 5 A. ⎛⎜ 5

3

2 4 8 12 18

33. Jika sin A = 5 , cos B = 4 dengan sudut A 13

5

dan B lancip, maka nilai tan (A+B) = ..... A. 56 33 B. 61 45 56 C. 63 D. 45 61 33 E. 56

34. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2 – 4x + 5 = 0 adalah α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1 adalah ... A. 3 x2 + 2x + 12 = 0 B. 3 x2 – 2x + 12 = 0 C. 3 x2 + 10x + 12 = 0 D. 3 x2 – 10x + 12 = 0 E. 3 x2 + 10x + 10 = 0

35. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam satu kelas adalah 5. Jika ditambahkan nilai seorang siswa baru besarnya 7, maka rata-ratanya menjadi 5,1. Banyaknya siswa kelas tersebut adalah ..... A. 19 B. 20 C. 21 D. 38 E. 40

C. 0 D. π 4

E.

3π 4

38. Jika suku banyak x4 + a2 x3 - x2 - 15x – 2a habis dibagi x + 1, maka nilai a = ..... A. –5 B. –5 atau 3 C. –5 atau 5 D. 3 E. 5 39. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 4x di titik asal adalah ... A. 2x – y – 4 = 0 B. 4x – y = 0 C. 4x + y = 0 D. 4y – x = 0 E. x + 4y = 0 40. Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 16x yang sejajar dengan garis x – y + 3 = 0 adalah ... A. B. C. D. E.

x–y+2=0 x–y+4=0 x–y+6=0 x–y+8=0 x – y + 10 = 0