Latihan Mtk.docx

PERBANDINGAN DAN SUDUT ISTIMEWA

𝑦

𝑠𝑖𝑛𝜃 =

r

𝑟

y

1

𝑟

1

𝑟

↔ 𝑐𝑠𝑐𝜃 = 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑦

𝑥

𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑟 ↔ 𝑠𝑒𝑐𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑥

𝜃

𝑡𝑎𝑛𝜃 =

𝑦 𝑥

x Keterangan

:

X = Sisi Samping Y = Sisi depan R = Sisi miring (hipotenusa) Berlaku teorema phytagoras, yaitu : 𝑥² + 𝑦² = 𝑟² Menggunakan hubungan phytagoras 𝑥² + 𝑦² = 𝑟², diperoleh identitas trigonometri sin ²𝑎 + 𝑐𝑜𝑠²𝑎 = 1 𝑡𝑎𝑛2 𝑎 + 1 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑎 1 + 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛2 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑎 Nilai fungsi trigonometri untuk sudut – sudut istimewa adalah sebagai berikut :

𝜃

0²

30º

40º

60º

90º

𝑠𝑖𝑛𝜃

0

1 2

1 √2 2

1 √3 2

1

𝑐𝑜𝑠𝜃

1

1 √3 2

1 √2 2

1 2

0

𝑡𝑎𝑛𝜃

0

1 √3 3

1

√3

Tak terdefinisi

90º KII

KI

sin & cosec bernilai (+)

180 º

Semua bernilai (+)

0º360º KIII

KIV

tan & cot bernilai (+)

cos & sec bernilai (+)

270º

1

𝑥

↔ 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 7

SUDUT BERELASI & KUADRAN

I

-y

II (0,1)

B B 1 ( -1 , 0 )

(1,0)

𝜃 A

-x

III

( 0 , -1 )

B

-y

𝑠𝑖𝑛𝜃 =

𝐵𝐵 𝐴𝐵 ∗ 𝐴𝐵 𝐴𝐵

𝑐𝑜𝑡𝜃 =

𝐴𝐵 𝐵𝐵 ∗ 𝐵𝐵 𝐴𝐵

𝑐𝑜𝑠𝜃 =

𝐴𝐵 𝐵𝐵 ∗ 𝐴𝐵 𝐴𝐵

𝑠𝑒𝑐𝜃 =

𝐴𝐵 𝐴𝐵 ∗ 𝐴𝐵 𝐵𝐵

𝑡𝑎𝑛𝜃 =

𝐵𝐵 𝐴𝐵 ∗ 𝐴𝐵 𝐴𝐵

𝑐𝑠𝑐𝜃 =

𝐴𝐵 𝐴𝐵 ∗ 𝐵𝐵 𝐴𝐵

-x

IV

SUDUT BERELASI Kuadran II

Kuadran I

y