Latihan Mat Xii Ipa

Malang Study Club

1. Diketahui premis – premis berikut: P1 :Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam putih abu – abu P2 :Andi berseragam abu - abu Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah… a. Jika Andi berseragam putih biru maka Andi siswa SMP b. Andi siswa SMP dan Andi berseragam putih abu – abu c. Jika Andi siswa SMA, maka Andi berseragam putih abu – abu d. Andi siswa SMP e. Andi bukan siswa SMA 2. Diketahui a = log 6 − log 2 − 2 ⋅ log 6 dan b = log 2 2 + 3

2

a. -4

3

2

9

b. -2

3. Himpunan penyelesaian dari 5

c. x +1

1

3

1− x

+5

− 21

d.

4

log 9

6

−

4

log 8 log 3

1 2

. Nilai

a b

=

e. 1

= 26 adalah…

a.

{ 51 ,5}

d. {-1,1}

b.

{−5, 51}

e. {-1,0}

c.

{ 21 ,1}

4. Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola y = x2 –x + 3 di dua titik, maka nilai p = a.

p < −2 21 atau p > 1 21

d.

−2 21 < p < 1 21

b.

p < −1 21 atau p > 2 21

e.

−1 21 < p < 2 21

c.

p < − 21 atau p > 2 21

5. Akar – akar persamaan kuadrat x2 – 4x + 3 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2a + 5 dan 2b + 5 adalah… a. x2 - 2x + 3 = 0

d. x2 – 18x + 77 = 0

b. x2 – 2x – 3 = 0

e. x2 + 18x + 77 = 0

c. x2 – 6x + 7 = 0 6. Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x + y + 6 x − 2 y = 0 yang sejajar dengan garis 2

2

4x – 3y + 7 = 0 adalah..... a. 4x – 3y + 15 ± 10 = 0

d. 3x – 4y + 15 ± 10 = 0

b. 4x + 3y + 15 ± 10 = 0

e. 3x + 4y – 15 ± 10 = 0

c. 3x + 4y + 15 ± 10 = 0 7. Jarak kedua titik potong kurva y = 2 a. 2

b. 3

8. Diketahui f ( x ) =

a.

b.

c.

2 x +1

x −5 x

dan ( g D f )( x) =

5 4x 5 4+x

x

− 5 ⋅ 2 + 2 dengan sumbu-X adalah…

c. 4 x −5 x −1

d. 5

e. 6

−1

. Maka g ( x ) =

d.

e.

4x 5+x 4x 5−x

5x 4+x

Latihan Matematika SMA XII IPA

Latihan UAN

Malang Study Club

9. Suku banyak P(x) dibagi (4x2 - 1) sisanya (3x - 4) dan dibagi oleh (x + 1) sisanya -16. Sisa pembagian P(x) oleh (2x2 + x - 1) adalah… a. 9x – 7

b. 12x – 4

c. 13x + 3

d. 21x + 5

e. 27x

d. -8

e. -12

+

11

10. Nilai (x + y + z) yang memenuhi persamaan

⎧4 2 3 ⎪x − y − z =1 ⎪ ⎪1 2 6 ⎨ + + = 2 adalah… ⎪x y z ⎪2 4 6 ⎪ + + =3 ⎩x y z a. 12

b. 0

c. 4

11. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I adalah Rp 500.000,00 dan baju pesta II adalah Rp 400.000,00 maka hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah… a. Rp 800.000,00

c. Rp 1.300.000,00

b. Rp 1.000.000,00

d. Rp 1.400.000,00

e. Rp 2.000.000,00

⎛ 5 30 ⎞ ⎛ 1 a + 3 ⎞ ⎛ 4 2 ⎞⎛ 0 2 ⎞ +⎜ = 3⎜ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎟ adalah… 1 ⎠ ⎝1 2 ⎠ ⎝2 ⎝ −1 1 ⎠⎝ 1 3 ⎠

12. Nilai a dari persamaan matriks ⎜ a. 75

b. 11

c. 9

d. -9

e. -11

13. Diketahui titik A(6,4,7), B (2,-4,3), dan P(-1,4,2). Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang vektor PR adalah… a.

2 7

G

G

b.

2 11

G

(

c.

G G

2 14

d.

4 11

)

G

G

e.

4 14

14. Jika a = 4 dan b = 3 serta a ⋅ a − b = 10 maka besar sudut antara a dan b adalah… a. 300

b. 600

c. 2100

d. 2400

e. 3000

15. Persamaan bayangan garis 2y – 5x – 10 = 0 oleh rotasi [0,900] dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah… a. 5y + 2x + 10 = 0

c. 2y + 5x + 10 = 0

b. 5y – 2x – 10 = 0

d. 2y + 5x – 10 = 0

2

16. Jika f ( x ) =

1 − 2 ⋅ log x 2

⎛ x ⎞ a. ⎜ ⎟ ⎝ 1 + 2x ⎠

2

⎛ 1 + 2x ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ x ⎠

2

b.

log x

e. 2y – 5x + 10 = 0

−1

maka f ( x) =

c.

2

d.

2

e.

2

⎛ x ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 1+ 2 x ⎠ ⎛ 1+ 2 x ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ x ⎠

⎛ x ⎞ ⎟ ⎝ 1 + 2x ⎠

log ⎜

17. Diketahui barisan bilangan 500,465,430,395,…Suku negatifnya yang pertama adalah… a. -5

b. -10

Latihan Matematika SMA XII IPA

c. -15

d. -20

e. -25

Latihan UAN

Malang Study Club

18. Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. Jika suku kedua dikurangi dua dan suku ketiga ditambah dua maka diperoleh deret geometri. Jika suku pertama deret semula ditambah dengan 5 maka ia menjadi setengah suku ketiga. Jumlah deret aritmatika semula adalah… a. 42

b. 44

c. 46

d. 48

e. 50

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika titik Q adalah titik potong bidang ABCD maka jarak B ke QF adalah… a.

3 2

b.

2

3 2

c.

7

3 6

d.

e.

3 2

20. Dari limas beraturan T.ABCD diketahui panjang rusuk tegak =

2 3

3 cm dan panjang rusuk alas

2 cm. Besar sudut antara TAB dan TCD adalah… a. 900

b. 750

c. 600

d. 450

e. 300

21. Diketahui limas beraturan dengan alas berbentuk segi-12 beraturan. Panjang sisi alas 2 2 cm dan tinggi limas 4 cm. Volume limas tersebut adalah…cm3

a. 12

d. 12 + 8 2

b.

8 2

c.

8 − 12 2

e.

4 2

22. Panjang diagonal sisi segi-6 beraturan dengan panjang sisi 6 cm adalah…cm a. 3

b. 6

c. 12

23. Nilai x yang memenuhi persamaan

d. 15

e. 18

3 sin 3 x − cos 3 x + 1 = 0 dan 0 < x < 1800 adalah…

a. {100, 900} b. {300,900} c. {100,900,1300} d. {100,900,1300,2100,2500,3300} e. {900} 24. Jika (α + β ) =

a.

b.

1 9 3

+

+

2

π 6

dan cos α cos β =

3

c.

2 3

d.

2

25. Nilai dari lim

x → 64 3

t→2

a.

b. ∞ 2

)

− 5t + 6 sin (t − 2 )

(t

2

−t − 2

1 3

4

maka cos (α − β ) = 3 4 3 2

+

−

3

e.

2

3 2

3 2

x −8 adalah… x −4

a. 0

(t 26. lim

3

)

2

b.

c. 1

d. 2

c. 0

d.

e. 3

=

1 9

− 31

e.

− 91

27. Diketahui f(x) = sin2(2x+3). Turunan pertama dari f(x) adalah… a. -4 sin (4x+6)

c. sin (4x+6)

b. -2sin (4x+6)

d. 2 sin (4x+6)

Latihan Matematika SMA XII IPA

e. 4 sin (4x+6)

Latihan UAN

Malang Study Club

28. Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak s(t) = 31 t − 2t + 6t + 3 dimana s dalam 3

2

meter dan t dalam detik. Pada saat percepatan benda menjadi nol, maka kecepatan benda adalah…m/dtk a. 1

b. 2

c. 4

d. 6

e. 8

c. 3

d. 4

e. 5

π 2

29.

∫ sin 2 x ⋅ cos 4 xdx = 0

a. 1 30.

b. 2

( x + 3)dx

∫

3

=

( x 2 + 6x ) 2

a.

13 2 x + 6x + c 6

d.

33 2 x + 6x + c 2

b.

13 2 x + 6x + c 2

e.

23 2 x + 6x + c 3

c.

13 2 x + 6x + c 3

31. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 3600 adalah…satuan volume a.

b.

6 32 π

8π

c.

2 10 15 π

d. 10 45 π

e. 14 52 π

32. Luas daerah yang dibatasi kurva y = sin x, y = cos x, dan sumbu X untuk 0 ≤ x ≤

a.

π

π

2

2

∫ ( sin

x - cos x ) dx

d.

0

∫

π 2

∫

cos x dx- sin x dx π

0

4

π 2

b.

π

∫ ( sin 2x-cos x ) dx

e.

0

c.

π adalah..... 2

π

π

2

2

0

π

π

4

∫

2

∫

sin x dx + cos x dx π

0

4

∫ sin x dx-∫ sin x dx 4

33. Seorang pengamat ekonomi memperkirakan dampak kenaikan BBM. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik adalah 0,15. Bila perkiraan ini benar, maka peluang harga sembako dan gaji pegawai negeri naik adalah..... a. 0,78

b. 0,75

c. 0,68

d. 0,65

e. 0,12

5

34. Dengan menggunakan teori Binomial Newton, nilai dari (0,9) adalah..... a. 0,09068

b. 0,04652

c. 0,60548

d. 0,59049

e. 0,98712

35. Rataan hitung dari data pada tabel berikut adalah… a. 9 Nilai

Frekuensi

b. 9,2

3–5

3

6–8

4

c. 9,6

9 – 11

9

12 – 14

6

15 - 17

2

d. 10 e. 10,4

Latihan Matematika SMA XII IPA

Latihan UAN