Latihan 2

Latihan 2 (Individu): Hantar pada 3 September 2008 di Bilik No. 2.102 1. Berdasarkan data daripada tahun 1962 hingga 1977 untuk untuk Amerika Syarikat, diperolehi fungsi permintaan untuk automobil seperti berkut: Yˆt = 5807 + 3.24 X t r2 = 0.22 Se = (1.634) di mana Y = kuantiti jualan kereta (juta) dan X = pendapatan boleh guna benar (juta dollar 1972). Nota: nilai se untuk b1 tidak diberi. Manakala darjah kebebasan (d.k) adalah 14 dan nilai t kritikal adalah 2.145. Manakala 5% satu hala (one-tailed) nilai t untuk 14 d.k. adalah 1.761 a. Bentukkan selang keyakinan 95% untuk β2. b. Uji hipotesis bahawa selang keyakinan termasuk β2 = 0. Jika tidak, adakah anda terima hipotesis nol ini. c. Kira nilai t di bawah H0: β2 = 0. Adakah ianya statistikal signifikan pada aras keertian 5%? Ujian t yang mana satu anda guna, satu hujung (one-tailed) atau dua hujung (two-tailed), dan kenapa? 2. Anda diberi data berikut berdasarkan pada 10 pasangan cerapan atas Y dan X. ∑ Yi = 1110;

∑ X i = 1680;

∑ X i Yi = 204,200

2 2 ∑ X i = 315,400 ∑ Yi = 133,300 Andaian bahawa semua andaian CLRM telah dipenuhi, dapatkan

a) b) c) d) e)

b1 dan b2 sisihan piawai (standard errors) bagi kedua-dua parameter ini r2 Bentukkan selang keyakinan 95% untuk β1 dan β2 Berdasarkan jawapan soalan (d), adakah anda terima hipotesis β2 = 0?

3. Anda diberi data berikut berdasarkan 15 cerapan: Y = 367.693;

X 2 = 402.760;

X 3 = 8.0; ∑ y i2 = 66,042.269 ∑ x 22i = 84,855.096

2 ∑ x 3i = 280.0; ∑ y i x 2i = 74,778.346; ∑ y i x 3i = 4,250.9; ∑ x 2i x 3i = 4,796.0

Di mana huruf kecil menunjukkan lencongan (deviations) daripada nilai purata (mean) sample. a) b) c) d) e)

Anggarkan tiga koeffisien regresi berbilang Anggarkan sisihan piawai (standard errors) ketiga-tiga pembolehubah tersebut dapatkan R 2 dan R 2 anggarkan selang keyakinan 95% untuk B2 dan B3 Uji statistikal signifikan setiap aggaran koeffisien regresi menggunakan α=5% (duahujung)