Lasescalasdeltiempocorojunio2008

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ciencias Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda

I Jornada Enseñanza de las Ciencias Básicas Encuentro con la Física, Química, Matemática y Biología (Núcleo Falcón) Coro 5; 6 y 7 de junio de 2008

Las escalas del tiempo en Astronomía

Liceo Bolivariano Esteban Smith Monzón. Coro. Falcón

Orlando Naranjo Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Grupo de Astrofísica Teórica. E-mail: [email protected]

Que hacía Dios antes de crear el cielo y la Tierra?  …..

Estaba preparando el infierno para aquellos que husmearán en misterios tan profundos. ( San Agustín, Confesiones, XI, XII, 14)

La creación del tiempo  



La definición o experimentación del tiempo ha sido diferente para cada cultura. Resulta obvio que la existencias de ciertos fenómenos naturales , como las fases de la luna, la sucesión del día y de la noche, el orto y el ocaso periódico de las estrellas y el ciclo de las estaciones, sustentan una visión del tiempo de naturaleza esencialmente cíclica. En la mayoría de las sociedades los sistemas de medición temporal tienen en cuenta un aspecto cíclico y lineal del tiempo, que desde el pasado avanza en una única dirección a través del presente y hacia el futuro.

Que es el tiempo?  





La definición de lo que es el tiempo, fue planteada desde los albores de la humanidad. Aristóteles ya había establecido una definición que se hizo muy conocida: El tiempo es la medida del movimiento según un antes y un después. Los estoicos no se alejaron mucho de la definición aristotélica al afirmar que el tiempo era un intervalo en el movimiento del mundo. En donde intervalo no significa un espacio vacío entre dos cosas. Locke, corrigió la definición aristotélica en parte al afirmar que el tiempo no era necesariamente la medida del movimiento, sino mas bien cualquier aparición periódica constante de ideas. Aunque el Sol no se moviera y, simplemente, intensificara y redujera su brillo, el ritmo de esta alternancia podría servir perfectamente de parámetro para medir el tiempo. Esta definición legitimó los instrumentos modernos no mecánicos de medidas del tiempo.

Que es el tiempo?  Durante

miles de años, el único reloj fiable era el cacarear o canto de los gallos.  En las economías predominantemente agrarias, las únicas medidas para regular la vida personal y social eran el amanecer, el ocaso y el paso de las estaciones.

La relación entre la Astronomía y la medida del tiempo.  Astronomía

y el calendario  El Sol usado como un reloj  Determinación de las longitudes en el mar.

Evolución y el cosmos  Edad

de la Tierra, la luna y los meteoritos.  Tiempo transcurrido desde la formación de los elementos pesados  Evolución del Sol  Las estrellas, cúmulos de estrellas y estrellas más viejas.  Evolución de la vía Lactea o “nuestra” Galaxia”.  Recesión de las Galaxias y la edad del Universo.

Evolución y el cosmos

Inicio del conocimiento de la edad de las cosas 

Dos descubrimientos fundamentales acerca de nuestro mundo son de las mas grandes contribuciones del hombre:  La edad del Sistema Solar y el conocimiento de la fuente de energía del Sol. Los dos están relacionados porque solamente la energía nuclear de fusión podría ser capaz de producir la energía necesaria para calentar por tanto tiempo a la Tierra.

El descubrimiento de la fuente de energía del Sol: Fusión de núcleos del átomo de hidrógeno (protones) en núcleos de helio (partículas alfa) está muy relacionado con el descubrimiento de la radioactividad por Antoine Becquerel y los esposos Marie y Pierre Curie, con el descubrimiento de los protones y la mutabilidad de los núcleos atómicos, descubierto por Ernest Rutherford y finalmente con el descubrimiento por Albert Einstein de que la masa es una forma de energía. Todos estos descubrimientos fueron realizados hace un siglo. El entendimiento del sol como una fuente nuclear de energía se realizo en los años 1930.

Edad de la Tierra  1650.

Arzobispo James Ussher predijo que la creación de la Tierra ocurrió el día domingo 23 de octubre del año 4004 a.C.  1715. Edmund Halley especuló sobre la edad de la Tierra basado en la salinidad de los océanos.  1745. Georges Louis Leclerc Buffon, naturalista Francés, propuso que la tierra pudo haberse formado por la colisión catastrófica de un cuerpo masivo contra el Sol, diciendo que este era un cometa.  1755 . Immanuel Kant, Filosofo Alemán, publicó su visión física del Universo en su tesis doctoral “Historia General de la naturaleza y la teoría de los cielos”. Allí propuso las siguientes hipótesis: a.-del origen del Sistema Solar desde una nebulosa, b.-que la vía Láctea era una colección de estrellas en forma de lente y c.- la mas acertada, que la fuerza de marea disminuía el movimiento de rotación de la Tierra

Edad de la Tierra  1785.

James Hutton predijo que la Tierra debía tener varios millones de años. Basado en evidencias geológicas de la erosión y sedimentación. Esto lo publicó en su libro Teoría de la Tierra.  1787. Pierre Simón Laplace, Marques de Laplace, conocido como el Newton Francés, por sus estudios de la atracción gravitatoria entre los planetas y la luna, propuso que debido a que todos los planetas se mueven en la misma dirección y casi en el mismo plano alrededor del Sol, entonces el Sol debió originarse desde una nebulosa gigante de gas que estaba en rotación. En la medida que el gas se contraía, iba dejando atrás gas que luego formaría un planeta, haciendo este proceso cíclicamente para poder formar todos los planetas.

Edad de la Tierra  1830.

Charles Lyell estableció que la Tierra debía tener al menos 500 millones de años, considerando la tasa o velocidad de sedimentación.

PERO…..  1860.

William Thomson, Lord Kelvin predijo que la Tierra no debía tener mas de 20 millones de años tomando en cuenta la velocidad de enfriamiento de las rocas

Radioactividad y edad de la Tierra  1896.

Henri Becquerel descubrió las propiedades radioactivas de la materia  1899. Rutherford, descubre sobre los rayos alfa y beta.  1902. Rutherford & Soddy establecen la ley del decaimiento radioactivo.  1903. Rutherford dicta una charla sobre la edad de la Tierra en la máxima institución británica de la ciencia ( Royal institution). Ernest Rutherford (1871 - 1937)

Radiación electromagnética La radiación se comporta como partícula y como onda

Frecuencias altas

Longitudes de ondas cortas

Frecuencias bajas

Longitudes de ondas largas

Porque se habla de las diferentes longitudes de onda? Algunos objetos Tipo de radiación

Temperatura del cuerpo

Rayos Gamma Más de 108 ºK (100 millones) Rayos-x Ultravioleta Visible Infrarrojo Radio

Entre 106 – 108 ºK 104 – 106 ºK 103 – 104 ºK 10 – 103 ºK

Menos de 10 ºK

astronómicos que se observan en esa radiación Discos de acreción alrededor de huecos negros

Gas en cúmulos de galaxias, supernovas remanentes, coronas estelares

Supernovas remanentes, estrella muy calientes Planetas, estrellas y algunos satélites Cúmulos fríos de polvo y gas y planetas Emisiones de radio producidas por electrones moviéndose en

Predicción de Rutherford de la edad del Sol observando el elemento químico Uranio 1929:

Rutherford observó que 235U era menos abundante que 238U y estimó una edad para el Sol, considerando que ambos isotopos debieron de haberse formado en iguales proporciones en el interior del Sol. “Los procesos de producción de los elementos, como Uranio, ciertamente, comenzaron en el Sol, hace 4 x 109 años”. (Rutherford, Nature 123, 313 (1929)).

Decaimiento radioactivo del Uranio  238U  →  206Pb  +  8 α (helio)  

(Tiempo de vida media τ = 4.5 x 109 años)  235U  →  207Pb  +  7 α (helio)     

(Tiempo de vida media τ = 0.7 x 109 años)

Ley del decaimiento radioactivo de los elementos

La edad de las rocas a partir del decaimiento radioactivo del 238U  NU

= NU0.e-λt

 NU0 –

NU = NPb - NPb0

 NU (eλt  Los

1) = NPb - NPb0

valores iniciales de U son diferentes para cada tipo de roca, las concentraciones de Pb son el resultado del fraccionamiento

La edad de las rocas a partir del 238 decaimiento radiactivo del U  Gráfico

de NU versus NPb (valores de 238U y 206 Pb medidos para diferentes rocas con la finalidad de encontrar la relación (eλt - 1). Donde t es el tiempo transcurrido ya que todas las rocas tienen la misma relación relativa de isótopos de Pb: 206Pb y 204Pb.  Observe que el isótopo 204Pb no se forma por decaimiento radiactivo esto permite usar este isótopo para determinar los contenidos iniciales de Pb entre roca y roca.

La edad de las rocas a partir del 238 decaimiento radiactivo del U NU λt

e

ie

d en

nte

=

1/(

) 1 -

p

NPb NPb0

Edad de la Tierra , Luna y meteoritos.                                                      Millones

Edad de las rocas mas antiguas sobre la Tierra

de años 4500 ± 50

Edad de las rocas lunares

4500 ± 50

Edad de los meteoritos

4559 ± 5

Edad de nuestra Galaxia o “Vía láctea” medida con el decaimiento radioactivo del uranio y thorio El decaimiento del 235U se hace más rápido que el decaimiento del 238U, el cual decae más rápido que 232 Th. Cuyos tiempos de vida media son: 235U 7.1 × 108 años; 238U 4.5 ×109 años; 232Th 1.4×1010 años  Por lo tanto, la relación 235U/238U disminuye mientras que la relación 232Th/238U aumenta  Uranio y thorio son elementos pesados que se forman en la explosión de supernovas por la adición rápida de neutrones.

Cosmocronología del U y del Th • Los radios de la producción de isótopos

depende sobre la sección eficaz de captura de los neutrones. • Radio teórico de producción en supernovas R0 ~ 235U/238U ~ 1.42 R0 ~ 232Th/ 238U ~1.65 • Radio observado en rocas actuales Rahora ~ 235U/238U ~ 0.00723 Rahora ~ 232Th/ 238U ~ 3.9

Edad de la vía láctea a partir del decaimiento radioactivo del uranio

Edad de la vía láctea a partir del decaimiento del uranio y el thorio  Los

elementos pesados no fueron producidos repentinamente por una síntesis rápida en una supernova.  Se obtiene como resultado: El tiempo de vida media transcurrido tomando en cuenta el decaimiento del Uranio y el Thorio en supernovas es de:  6800 millones ± 2200 millones años  En este tiempo un millón de supernovas pudo haber contribuido en la producción de U y Th.

Edad de la vía láctea a partir del decaimiento del uranio y el thorio

La

edad de las primeras supernovas es de unos 9 mil millones de años. Edadvía láctea ~ 9000 millones de años

Hallazgo de U y Th en el espectro de estrellas del halo galáctico  En

2001 se determinó la presencia de U y Th en estrellas del halo galáctico débiles en brillo encontradas en la constelación cetus.  Esto ha permitido aplicar el mismo método usando la relación Th/U a las líneas de absorción espectrales observadas desde algunas estrellas de las más viejas en nuestra Galaxia. La edad de las estrellas mas viejas en nuestra Galaxia nos indica cuando comenzó la formación estelar.  Con este método la edad medida a la estrella CS31082-001 fue de (12.5 ± 3) × 109 años, lo cual representa la forma mas directa de medir la edad de la Galaxia y el límite inferior de la edad del Universo (R. Cayrel et al. 2001).

Edad y evolución del Sol William Thomson, Lord Kelvin (1824 - 1907)

 Lord

Kelvin encontró que la edad del Sol era de 50 millones de años, considerando la contracción de grandes esferas de gas.

Edad y evolución del Sol Sir Arthur Stanley Eddington (1882 - 1944)

•  1926 Arthur Stanley Eddington predijo que la fuente de la energía solar debía ser subatómica.

Edad y evolución del Sol Hans Bethe (1906 - 2005)

•  1938 Hans Bethe identificó los procesos de generación de energía en el Sol y otras estrellas asociándolo a la fusión del hidrógeno para producir helio.

Producción de energía en el Sol 4 H → He + energía  El proceso detallado esta dado en la cadena Protón-protón, la cual comienza con la fusión de 2 núcleos de hidrógeno (protones) para resultar hidrógeno pesado deuterio.  1H + 1H → 2H + energía

4

1

Reacción Proton-proton en el Sol

Dos protones colisionan violentamente, iniciando una reacción nuclear en cadena en el Sol. Produciendo calor y energía en forma de radiación electromagnética.

Velocidades de la reacciones en cadena protón-protón

Tabla de las reacciones en cadena protón-protón que ocurre en el Sol y en estrellas de baja masa de la secuencia principal. La reacción más lenta es la primera, la cual produce deuterio desde la unión de dos protones, esta reacción tiene una sección eficaz muy baja El protón en Una vida media muy larga, antes de poderse combinar.

Dos núcleos de hidrógeno se unen para formar un positrón ( partícula beta y un neutrino) luego la unión de un protón y el deuterio produce un isótopo del helio. Esto se duplica y finalmente se obtiene un núcleo del átomo de helio

Tiempo de vida del Sol  La

masa del combustible hidrógeno en el Sol es de 2 x 1026 toneladas.  La velocidad de uso de ese combustible es de 620 millones de toneladas por segundo.  Tiempo de vida = masa del combustible/velocidad de uso del combustible = 10,000 millones de años.  El decrecimiento de la masa del sol es de 4.3 millones de toneladas por

Secuencia principal, camino evolutivo y tiempo de vida media

El tiempo de evolución de estrellas de diferentes masas: de 1.0, 1.25 y 1.5 Msol para ubicarse en varios puntos del diagrama HR, como resultado del paso de Hidrógeno en Helio.

Diagrama HR: Diagrama de la magnitud absoluta vs la temperatura superficial de las estrellas.

Edad de las estrellas masa (MSol)

tiempo de vida media ( años)

0.5

57,000 millones de años

1.0

10,000 millones de años

1.5

1500 millones de años

3.

230 millones de año

5.

67 millones de años

10.

10 millones de años

Las Pleyades

Edad de los cumulos globulares de estrellas  Estos

cúmulos contienen las estrellas más viejas en nuestra Galaxia o vía Láctea.  Observando la magnitud y el color de las estrellas y la rapidez de las reacciones nucleares en estrellas de baja masa resulta una edad para los cúmulos globulares de : Acúmulosglobulares ~ 11,500 millones de años

Estructura de la vía láctea, nuestra Galaxia

Vista de corte de la Galaxia.

Plano de vista esquemática

Izquierda: Vía láctea como se observa desde el interior de la Galaxia

Cúmulo Globular omega centauri

Estrellas débiles

Estrellas brillantes

Edad de los cúmulos de estrellas, considerando el método de ajuste desde la secuencia principal (MSF) Praesepe: un cúmulo joven

Estrellas calientes

Estrellas frías

Messier 3: un cúmulo viejo

Estrellas calientes

Estrellas frías

Diagrama HR: Diagrama de la magnitud absoluta vs la temperatura superficial de las estrellas.

Edad de los cúmulos globulares

Durante

Omega Centauri

varios años, la edad de los cúmulos globulares se determinó 50 % mayor que la propia edad del Universo. Lo cual resultaba un gran problema.  Resultados recientes han resuelto este problema. Algunos métodos para determinar edades de los cúmulos globulares son dependientes de la distancia, los cuales han sido mejorados.

Edad de los cúmulos globulares  La

edad de los cúmulos globulares ha bajado de 17 mil millones de años (17 × 109 años) hace una década hasta 11,5 mil millones de años (11,5 x 109 años). Esta variación ha sido consecuencia de las nuevas escalas de distancias medidas por el satélite Hiparco. El cual determinó que los cúmulos globulares se encuentran un 10 % más alejados que lo previamente establecido, de aquí que sus estrellas sean mas luminosas, evolucionando más rápido haciéndolas mas jóvenes. (Chaboyer et al. 1997, R.G. Gratton et al. 2005)

Evolución de la vía láctea  Gas

→ estrellas

 Edad

de estrellas

viejas → gas (nebulosa planetaria) + estrellas muertas (enanas blancas)

 Estrellas

Evolución de la Galaxia Estrellas masivas Cúmulos de gas interestelar

Nuevas Estrellas En formación

Estrellas usan el hidrógeno Estrellas Menos masivas

Supernovas Estrellas Perdiendo masa Nebulosas planetarias

Estrellas de neutrón

Estrellas muertas Enanas blancas

Nuestra Galaxia es como un enorme ecosistema que recicla gas a través de generaciones sucesivas de estrellas que van completando poco a poco toda la tabla periódica de los elementos químicos

Antes que se formara el Sol, varias generaciones de estrellas pesadas cubrieron su ciclo vital, transmutando el prístino hidrógeno inicial en los bloques básicos de la vida: carbono, oxigeno, hierro y los restantes. Todo lo que existe sobre la Tierra puede considerarse, literalmente hablando, como cenizas de estrellas muertas.

Lugares de formación de estrellas en la Galaxia

Eta Carinae nebula Orion nebula

HeNebulosa Helix

Nebulosa del anillo M57.

Expulsión de masa desde estrellas en la etapa final de su evolución Nebulosa Planetaria

Expulsión de masa desde estrellas en la etapa final de su evolución Supernova remanente

Nebulosa Vela ~ 8000 AC

Nebulosa del cangrejo 1054 DC

Cuales son las estrellas enanas blancas?

 La

primera enana blanca fue descubierta por Alvan Graham Clarck en 1862, cuando descubrió una estrella oscura, compañera de la estrella más brillante en el cielo: Sirio. Se enfrían mientras emiten radiación durante algunos miles de millones de años.  No se encuentran enanas blancas 30000 veces menos brillantes que el Sol.  Esto implica que las enanas blancas mas viejas que se encuentran cerca del sol han estado enfriándose durante unos 9000 millones de años,  Las estrellas mas viejas cercanas al Sol se

Cuales son las estrellas enanas blancas?  Las

enanas blancas se enfrían mientras emiten radiación durante algunos miles de millones de años.  No se encuentran enanas blancas 30000 veces menos brillantes que el Sol.  Esto implica que las enanas blancas mas viejas que se encuentran cerca del sol han estado enfriándose durante unos 9000 millones de años,  Las estrellas mas viejas cercanas al Sol se formaron hace 9300 millones de años.

Edad de las frías enanas blancas

Curva de enfriamiento teórica de las estrellas Enanas blancas

Distribución de luminosidad de Enanas blancas, en la cual se muestra la Ausencia de estrellas enanas blancas 30000 veces menores en brillo que el Sol.

Expansión del Universo Vesto Melvin Slipher (1875 - 1969)

 1912-1924

Vesto Slipher midió la velocidad de unas nebulosas espirales y encontró que se alejaban de nosotros a velocidades altas.  1924 Edwin Hubble midió por primera vez la distancia a otras Galaxias. Su resultado a la galaxia de Andrómeda fue de 1 millón de años luz, la mitad de las medidas mas modernas.

Expansión del Universo •  En 1929 Hubble demostró que las galaxias mas distantes están alejándose a mayor velocidad • Ley de Hubble v = H0 d; H0 es la constante de Hubble, inicialmente fue determinado un valor de 500 km/s/Mpc implicando que la edad del universo era de solo 2000 millones de años.

Edwin Hubble (1889 - 1953)

Datos originales obtenidos por E. Hubble en 1929.

Datos modernos para demostrar la ley de Hubble

Evolución Cósmica

 Edad

del Universo desde la gran explosión (big bang) es ~ distancia/velocidad = 13,500 millones de años (basado en el último valor de H0)

Nueva escala de distancia a las Galaxias obtenidas por el telescopio espacial Hubble El telescopio espacial Hubble ha medido mejores distancias a galaxia como M100 Usando estrellas cefeidas Esto ha permitido calibrar mejora la constante de Hubble. d(M100) = 17.1 ± 1.8 Mpc, 56 millones de Años-luz

Últimos valores de La constante de Hubble obtenidos por diferentes métodos H0 = 72 ± 3 km/s/Mpc desde la observación de supernovas Tipo Ia (Wendy Freedman et al. 2001)

La edad del universo considerando su expansión  La

constante de Hubble establece la edad del universo entre 12 y 15 mil millones de años.  El valor actual depende del modelo cosmológico adoptado, la presencia de materia oscura y si el universo es plano..  El Mejor valor de la edad del universo establecido hasta el momento es de (13.5 ± 1.5) × 109 yr.

Evidencia de la edad del Universo por las observaciones de la radiación de microondas de fondo 1965 Arno Penzias y Robert Wilson descubrieron la radiación de microondas de fondo, dejada por el big bang. TCMBR = 2.7 K para un cuerpo negro

Observando 10.000 millones de años atrás

Exposición de campo profundo (Dic 1995) : ~100 h de exposición.

Esta imagen del telescopio espacial muestra cientos de galaxias tan alejadas de nosotros que las estamos viendo como hace 10000 millones de años. Estas se formaron justo después del big bang. Cada galaxia posee alrededor de 1011 estrellas.

Resumen de todas las edades  Edad

del Sistema Solar ~ 4500 millones de años (medido considerando la radioactividad del uranio)  Edad de la Galaxia ~ 9000 millones de años (considerando la radioactividad del uranio)  Edad de los Cúmulos globulares ~ 11,500 millones de años (considerando velocidad de reacciones nucleares de las estrellas)  Edad del universo ~ 13,500 millones de años (considerando la expansión del universo)  Edad del Universo = 13,700 millones de años (considerando la fluctuación en la densidad de los rayos cósmicos de fondo CMBR)

Un Hecho muy impresionante!

 Todas

las seis edades tienen el mismo orden de magnitud  Todas fueron medidas con métodos independientes  Esto representa un triunfo para la astronomía moderna!

Y que pasará en el futuro?  El

universo se expandirá por siempre

 El

universo tendrá una muerte fría.

Foto del universo dentro de 1013 años

El fin del tiempo  Casi

todas las culturas con un sentido lineal del tiempo comparten sesiones apocalípticas sobre el fin del tiempo. En casi todo, el fin del tiempo no alienta una conclusión de toda existencia.  De todas las grandes culturas y religiones del mundo, la maya y la azteca creen que la tierra ha sido destruida y vuelta a crear varias veces por los dioses, parecen ser los únicos convencidos que el próximo Apocalipsis será el último.

Hasta luego!!