Lapres Mekflu 2 Yoi.docx

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Fluida adalah suatu zat yang akan berubah (terderformasi) secara terusmenerus (continues) apabila terkena tegangan seberapun kecilnya tegangan tersebut diberikan. Berdasarkan Hukum Bernoulli yaitu bahwa tekanan dari fluida yang bergerak seperti udara berkurang ketika fluida tersebut bergerak lebih cepat. Adapun prinsip Bernoulli yaitu sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi untuk menerapkan persamaan Bernoulli yaitu aliran yang digunakan adalah steady flow, kecepatan aliran tidak berubah terhadap waktu, incompressible flow atau densitas fluida dianggap tetap karena perubahan densitas fluida kurang dari 0,5% dan mach number fluida kurang dari 0,3. Kemudian pengaruh gesekan fluida terhadap dinding diabaikan, dan aliran berada sepanjang streamline. Persamaan Bernoulli ini sangat penting karena dapat diaplikasikan untuk berbagai hal seperti pada Torriceli/Tangki Air, Venturimeteri, Manometer, Gaya angkat pesawat, Tabung Pitot, dll. Maka dari itu, dilakukan praktikum Bernoulli Theorem Apparatus, untuk mengamati dan mempelajari fenomena nyata dari hukum Bernoulli 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam praktikum ini adalah 1. Bagaimana fenomena nyata dari hukum bernoulli? 2. Bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube?

3. Bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida?

1.3 Tujuan Praktikum Adapun tujuan dari dilaksanakannya praktikum ini adalah : 1. Untuk mempelajari bagaimana fenomena nyata dari hukum Bernoulli. 2. Untuk mempelajari bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube. 3. Untuk mempelajari bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida.

1.4 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dari praktikum ini adalah : 1. Steady flow Steady flow adalah kondisi suatu aliran dimana properties dari aliran tersebut tidak dipengaruhi oleh waktu pada setiap titik. 2. Incompressible flow Incompressible flow adalah suatu aliran fluida yang besarnya densitas di sepanjang aliran mengalami perubahan yang tidak terlalu signifikan yaitu dibawah 5% dan bilangan Mach nya dibawah 0,3, sehingga dapat dianggap densitasnya konstan. 3. Invisid flow Aliran Inviscid merupakan aliran dimana viskositas fluida diasumsikan NOL (µ=0), sehingga tegangan geser tidak berpengaruh. 𝜏𝑦𝑥 = 0 4. Flow Along a Streamline Aliran fluida dianggap sama di sepanjang streamline yang sama, sehingga profil kecepatan disetiap titik sama. 5. Fully Developed Flow Pertemuan dua boundary layer menyebabkan kecepatan fluida tidak berubah terhadap sumbu x sehingga dapat dikatakan profil kecepatannya dari satu titik ke titik lain sama.

6. Temperatur Constant Temperature tidak mengalami perubahan terhadap waktu.

DASAR TEORI

2.1 Penurunan Rumus Bernoulli 2.1.1 Berdasarkan Hukum Termodinamika I =0(1)

=0(1)

=0(1) =0(2)

Q̇ − Ẇshaft − Ẇshear − Ẇother = dimana : e = u +

V2 2

∂ ̅ ̅ dA ∫ eρd∀ + ∫ (e + pʋ)ρV. ∂t CV CS

+ gz

Dengan asumsi : 1. 2. 3. 4.

Ẇshaft , Ẇshear , Ẇother = 0 Steady Flow Incompressible Flow Uniform flow and properties at each section. ∂Q

5. {(u2 − u1 ) − dm} = 0 maka persamaannya menjadi : Q̇ = ∫

(u + pʋ +

CS1

V2 V2 ̅ + ∫ (u + pʋ + ̅ ̅ dA ̅ dA + gz) ρV. + gz) ρV. 2 2 CS1

Q̇ = − ∫ (u1 + p1 ʋ1 + A1

V1 2 V2 2 ̅ ̅ ̅ ̅ dA + gz1 ) ρV. dA + ∫ (u2 + p2 ʋ2 + + gz2 ) ρV. 2 2 A2

dari persamaan kontinuitas: =0(2) ∂ ̅ ̅ dA 0 = ∂t ∫CV ρd∀ + ∫CS ρV.

CV

2

̅ + ∫ ρV. ̅ ̅ dA ̅ dA ρV.

0=∫ CS1

Streamline

CS2

̅ + ∫ ρV. ̅ ̅ dA ̅ dA 0 = − ∫A1 ρV. A2 ̅ = |ρVA| = ṁ ̅ dA dimana : ∫A ρV. maka : 0 = −ρ1 V1 A1 + ρ2 V2 A2 ṁ = ρ1 V1 A1 = ρ2 V2 A2

1 Flow

Gbr1. Aliran melalui sebuah streamtube

Selain itu, laju perpindahan panas dapat dituliskan sebagai berikut: Q̇ =

∂Q dm ∂Q dm ∂Q = = ṁ dt dm dm dt dm

maka persamaannya menjadi: V1 2 V2 2 ∂Q 0 = ṁ [(p1 ʋ1 + + gz1 )] − ṁ [(p2 ʋ2 + + gz2 )] + ṁ {(u2 − u1 ) − } 2 2 dm atau p1 ʋ1 +

V1 2 V2 2 ∂Q + gz1 = p2 ʋ2 + + gz2 + ((u2 − u1 ) − ) 2 2 dm

Dengan asumsi (3), yakni incompressible flow, berlaku hubungan : ʋ1 = ʋ2 =

1 ρ

sehingga p1 V1 2 p2 V2 2 ∂Q + + gz1 = + + gz2 + ((u2 − u1 ) − ) ρ1 2 ρ2 2 dm Dimana: (u2 − u1 ) : perubahan energi dalam akibat gesekan, kJ/kg ∂Q

− dm : perpindahan panas per satuan massa, kJ/kg ∂Q

(u2 − u1 ) − dm = 0 : losses energy dari section 1-2, kJ/kg Maka persamaan Bernoulli dari section 1-2 adalah sebagai berikut: p1 V1 2 p2 V2 2 + + gz1 = + + gz2 ρ1 2 ρ2 2

2.1.2 Berdasarkan Persamaan Euler Persamaan Euler untuk aliran steady sepanjang sebuah streamline adalah: −

1 ∂p ∂z ∂V −g = V. ρ ∂s ∂s ∂s

Apabila sebuah partikel fluida bergerak sepanjang ds, maka:

∂p ∂s ∂z ∂s ∂V ∂s

. ds = dp

(perubahan tekanan sepanjang ds)

. ds = dz

(perubahan ketinggian sepanjang ds)

. ds = dV

(perubahan kecepatan sepanjang ds)

Sehingga setelah mengalikan persamaan Euler di atas dengan ds, didapat: −

dp − g. dz = V. dV ρ

Atau dp + V. dV + g. dz = 0 ρ Dengan integrasi didapat: ∫

dp V 2 + + gz = konstan (sepanjang s) ρ 2

Karena asumsi incompressible flow maka ρ = konstan sehingga ρ independen terhadap p, pada akhirnya didapat persamaan Bernoulli sebagai berikut: p V2 + + gz = konstan ρ 2

2.2 Tekanan Statis, Dinamis, dan Stagnasi Sebelumnya kita telah menurunkan persamaan Bernoulli hingga didapatkan bentuk persamaan: p V2 + + gz = konstan ρ 2 Dari persamaan tersebut ada variabel tekanan (p), tekanan tersebut merupakan tekanan termodinamika atau disebut juga dengan tekanan statis. Tekanan statis merupakan tekanan yang diukur dengan alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan yang sama dengan kecepatan aliran fluida. Tekanan ini semakin menurun sepanjang aliran karena adanya gesekan, dan besarnya sama pada tiap titik di potongan penampang aliran. Tekanan stagnasi merupakan tekanan yang diukur pada titik stagnasi, dimana kecepatan aliran fluida diperlambat sampai berhenti tanpa proses gesekan (frictionless).

Pada aliran incompressible, persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menghubungkan perubahan kecepatan dan tekanan sepanjang sebuah streamline. Dengan mengabaikan ketinggian, maka persamaan Bernoulli menjadi: p V2 + = konstan ρ 2 Jika tekanan statis didefinisikan dengan p pada satu titik dalam jalur aliran dimana kecepatannya adalah sebesar V, sedangkan tekanan stagnasi didefinisikan dengan po, dimana pada keadaan stagnasi kecepatan adalah Vo= 0, maka: po Vo 2 p V 2 + = + ρ 2 ρ 2 1 po = p + pV 2 2 po − p =

1 2 pV 2

1

Bentuk 2 pV 2 disebut juga dengan tekanan dinamis. Jadi tekanan dinamis dapat dikatakan sebagai selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis. Melalui persamaan tersebut, dapat dihitung kecepatan lokal aliran sebagai berikut: 2(po − p) V=√ ρ

Gambar 1. Tekanan statis dan dinamis

2.3 EGL dan HGL

Gambar 2. Energy grade line dan Hydraulic grade line Energy grade line menggambarkan total energi mekanik yang dimiliki oleh sistem. Hydraulic grade line menggambarkan energi potensial yang dimiliki oleh sistem. Selisih dari keduanya adalah velocity head.

2.4 Macam-Macam Alat Ukur Tekanan dan Fungsinya 2.4.1 Wall Pressure Tap Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis. Digunakan bersama dengan pressure-gage. Sering disebut juga piezometer terbuka. Wall pressure tap yang baik adalah diameter lubang kecil berkisar 0,5 mm, memiliki tepi lubang yang tajam dan letaknya tegak lurus dengan wall.

Gambar 2.3 Wall Pressure Tap

2.4.2 Statis Pressure Probe Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis, penggunaanya bersama dengan manometer. Ujung probe yang berbentuk elips digunakan untuk bilangan mach rendah, sedangkan ujung yang tajam digunakan untuk bilangan mach yang tinggi.

Gambar 2.4 Statis Pressure Probe

2.4.3 Total Head Tube (Stagnation Pressure Probe; Pitot Tube) Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan stagnasi. Digunakan bersama manometer. Digunakan pada open channel flow. Static head yang terukur sama dengan kedalaman.

Gambar 2.5 Total Head Tube

2.4.4 Total Head Tube used with Wall Pressure Tap Digunakan untuk mengukur tekanan statis pada satu titik sekaligus tekanan stagnasinya. Digunakan bersama manometer.

Gambar 2.6 Total Head Tube used with Wall Pressure Tap

2.4.5 Pitot Static Tube Fungsinya sama dengan total head tube dengan wall pressure tap. Digunakan bersama manometer.

Gambar 2.7 Pitot Static Tube

2.4. Persamaan yang Digunakan Dalam Perhitungan 2.4.1 Perhitungan yang Didasarkan pada Hasil Pengukuran Pitot Tube : A. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm) Ls = Lp – Lo Dimana : Ls = Lokasi pitot tube pada tabung venturi atau duct (mm) Lp = Panjang total pitot tube = 382 mm Lo = Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (mm) B. Tekanan Dinamis Pitot Tube (Pv,N/m2) Pv = Kl . hv Dimana : Pv = Tekanan dinamis pitot tube (N/m2) Kl = 10 N/m2/mmH2O Hv = Velocity head dari pitot tube (mm) C. Kecepatan Udara pada Leher Venturi (Vd, m/s) 2 Pv Vd = √ ρ Dimana : Vd = Kecepatan udara pada leher venturi (m/s) ρ = Massa jenis udara pada T˚C (lihat tabel 1) Pv = Tekanan dinamis yang diukur pada leher venturi (N/m2) D. Kecepatan Udara pada Inlet Venturi (VD, m/s) 2 Pv VD = √ ρ Dimana : VD = Kecepatan udara pada inlet venturi (m/s) ρ = Massa jenis udara pada T˚C (lihat tabel 1) Pv = Tekanan dinamis yang diukur pada leher venturi (N/m2) E. Laju Aliran didasarkan pada Vd (Qd, m3/s)

π 2 d Vd 4 Dimana : Qd = Laju aliran didasarkan pada Vd (m3/s) (pada leher venturi) d = Diameter leher venturi = 0,03 m Qd =

F. Laju Aliran didasarkan pada VD (QD, m3/s) π QD = d2 VD 4 Dimana : QD = Laju aliran didasarkan pada VD (m3/s) (pada inlet venturi) D = Diameter inlet venturi = 0,05 m 2.4.2 Perhitungan yang Didasarkan pada Hasil Pengukuran Venturi : A. Perbedaan antara Tekanan Hulu (h1) dan Tekanan Hilir (h2) sepanjang Venturi (ΔP, N/m2) ∆P = K 2 ∆h Dimana : ∆P = Perbedaan antara tekanan hulu (h1) dan tekanan hilir (h2) pada venturi (N/m2) K2 = ρ g = 10 N/m2/mmH2O ∆h = perbedaan tekanan sepanjang venturi (mmH2O) B. Kecepatan Udara pada Leher Venturi ( Vm, m/s) Vm =

2 ∆P √

d 4 ρ {1 − (D) }

Dimana : Vm = Kecepatan udara pada leher venturi (m/s) ∆P = Perbedaan tekanan di sepanjang venturi (N/m2) d = diameter penampang leher venturi = 0,03 m D = Diameter inlet venturi = 0,05 m C. Laju Aliran Didasarkan pada Vm (Qm, m3/s) π Qm = Cv Cc d2 Vm 4 Dimana : Qm = Laju aliran didasarkan pada Vm (m3/s) (pada leher venturi) Cv = 1,07 Cc = 0,987 d = diameter leher venturi D. Bilangan Reynold pada Leher Venturi (Rd) d Vm Red = ʋ Dimana : Red = Bilangan Reynold pada leher venturi ʋ = Viskositas kinematik udara pada T˚C (m2/s) (tabel 1)

E. Bilangan Reynold pada Inlet Venturi (RD) 𝑄𝐷 𝐷 Red = 2 (𝜋 𝐷 ⁄4) ʋ Dimana : ReD = Bilangan Reynold pada inlet venturi ʋ = Viskositas kinematik udara pada T˚C (m2/s) (tabel 1) 2.4.3 PERHITUNGAN EGL dan HGL A. Perhitungan Energi Grade Line (EGL) 𝑝 𝑉2 𝐸𝐺𝐿 = + +𝑧 𝜌𝑔 2𝑔 B. Perhitungan Hydraulic Grade Line (HGL) 𝑝 𝐻𝐺𝐿 = +𝑧 𝜌𝑔

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Skema Alat dan Peralatan 3.1.1 Skema Alat

Gambar 3.1 Skema Alat

Keterangan : 1. Pitot Static Tube 2. Wall pressure 3. Gauge (ht -> Valve pitot ; h1 -> valve venturi) 4. Gauge (hv -> valve pitot ; ∆h -> valve venturi) 5. Gauge (hs -> valve pitot ; h2 -> valve venturi) 6. Valve pitot tube hs 7. Valve pitot ht 8. Valve venturi h1 9. Valve venturi h2 10. Switch 11. Fan/blower

12. Tube 13. Venturi 3.1.2 Peralatan 1. No. Model

BAT – 5 - 200

2. Fan 2.1 Jenis

Centrifugal

2.2 Kapasitas (maksimum)

5,0 m3/menit

3. Daya Motor Penggerak

200 watt

4. Manometer U 4.1 Skala Total Head

0 – 400 mm

4.2 Skala Total Static Head

0 – 400 mm

4.3 Skala Velocity Head

0 – 400 mm

5. Pitot Static Tube

Mengukur tekanan total dan tekanan statis

6. Venturi dan Duct tembus pandang 6.1 Diameter Inlet

50 mm

6.2 Diameter Outlet

50 mm

6.3 Diameter Leher

30 mm

3.2 Pelaksanaan Praktikum A. Persiapan Pengendalian laju aliran dan pengoperasian motor. Buka pengatur laju aliran. Putar saklar motor ke ON untuk menghidupkan motor. B. Pelaksanaan percobaan dan pengukuran 1. Atur bukaan inlet fan/blower menjadi half open, lalu ukurlah panjang pitot static tube yang di luar venturimeter (Lo) 60 mm, lalu ukur: 

Head Total (ht), Head Statis (hs), Head Velocity (hv), untuk pengukuran pitot static tube dengan membaca selisih ketinggian pada manometer U.



Tekanan hulu (h1), tekanan hilir (h2), perbedaan tekanan (Δh) untuk venturi pada manometer U.

2. Atur kembali bukaan instalasi menjadi fully open, kemudian lakukan kembali pengukuran pada parameter-parameter yang telah ditetapkan. 3. Setelah itu tarik jarum pitot tube sepanjang 18 mm, kemudian ulangi kembali langkah pengambilan data pada poin 1 dan 2. 4. Ulangi langkah-langkah diatas sampai 12 kali pengambilan data 5. Catat hasil pengamatan pada Tabel Pengukuran Perhitungan.

Pengaturan Hasil A. Pencatatan Hasil Catat harga-harga yang diukur dan dihitung pada Tabel Pengukuran dan Perhitungan B. Pembuatan Grafik Harga-harga yang sudah didapatkan dari pelaksanaan percobaan dihitung kemudian diplotkan dalam grafik-grafik, antara lain : 1. Grafik ht, hs, hv fungsi Ls untuk bukaan half open 2. Grafik ht, hs, hv fungsi Ls untuk bukaan fully open 3. Grafik h1, h2, Δh fungsi Ls untuk bukaan half open 4. Grafik h1, h2, Δh fungsi Ls untuk bukaan fully open 5. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan half open 6. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan fully open 7. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan half dan fully open

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Data Hasil Percobaan (Data Terlampir) 4.2 Flowchart Perhitungan

4.3 Contoh Perhitungan (Data ke lima) 4.3.1 Fully Open Fan A.

Perhitungan Pada Pengukuran Pitot tube Data data yang didapatkan pada percobaan antara lain : (ht)

= 14 mm

(hs)

= 9 mm

(hv)

= 4 mm

Dengan suhu kamar 25°C, pada tabel 1 didapatkan : Viskositas Kinematik = 1,55 x 10-5 (m2/s) Density (massa jenis) = 1,205 kg/m3

1.

Lokasi Pitot Tube 𝐿𝑠 = 𝐿𝑝 − 𝐿𝑜 Dimana:

Ls = Lokasi pitot tube pada tabung venturi atau duct (mm) Lp = Panjang total pitot tube = 382 mm Lo = Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (mm)

Sehingga, Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (Lo)

= 60 mm

Ls = 382 mm – 60 mm = 322 mm

2. Tekanan Dinamis Pitot tube 𝑃𝑣 = 𝐾1 . 𝐻𝑣 Dimana : K1 = 10 N/m2/mmH2O Hv = velocity head dari pitot tube Sehingga, N m2

𝑃𝑣 = 10 mmH2O x 4mm H20 𝑃𝑣 = 40 N/m2 3. Kecepatan Udara Pada Leher Venturi Karena lokasi pitot tube berada pada leher venturi 2𝑃𝑣

𝑉𝑑 = √

𝜌

Dimana : Vd= Kecepatan udara pada leher venture (m/s) 𝜌 = Masa jenis udara pada suhu tertentu (kg/m3) Pv= Tekanan dinamis yang diukur pada leher venture (N/m2) Maka, 2 𝑥 40

𝑉𝑑 = √ 1,205 = 8.2165 𝑚/𝑠

4. Kecepatan udara pada inlet venturi

VD

2 .𝑃𝑣

=√

𝜌 2 . 40

= √1,205

= 8,2165 m/s

5. Laju Aliran didasarkan pada Vd 𝜋

𝑄𝑑 = 𝑑2 𝑣𝑑 4

Dimana diameter leher venturi sebesar 0,03m, maka 𝜋

𝑄𝑑 = 4 0,032 (8,2165) 𝑄𝑑 = 0,0058𝑚3 /𝑠 6. Laju Aliran didasarkan pada VD 𝜋

𝑄𝐷 = 4 𝐷2 𝑣𝐷 Dimana diameter inlet venturi sebesar 0,05 m, maka 𝜋

𝑄𝐷 = 4 0,052 (8,2165) 𝑄𝐷 = 0,0161/𝑠 B. Perhitungan Pada Venturi Data data yang didapatkan pada percobaan antara lain : (h1) = 9 mm (∆h) = 48 mm (h2) = -17 mm Dengan suhu kamar 25°C, pada tabel 1 didapatkan : Viskositas Kinematik = 1,55 x 10-5 (m2/s) Density (massa jenis) = 1,205 kg/m3

1. Perbedaan Tekanan Hulu dan Hilir Sepanjang Venturi ∆𝑃 = 𝐾2 ∆ℎ Dimana :

K2=10N/m2/mmH2O ∆h=perbedaan tekanan sepanjang venturi(mmH2O) Sehingga, ∆𝑃 = 10 N/m2/mmH2O 𝑥 48 mmH2O ∆𝑃 = 480 N/m2

1. Kecepatan Udara Leher Venturi 𝑉𝑚 =

2∆𝑃 √

𝑑 4 𝜌 (1 − (𝐷) )

Dimana : Vm= kecepatan udara pada leher venture ∆P = perbedaan tekanan disepanjang venturi d = diameter penampang leher venturi (0.03m) D = diameter inlet venture (0.05m) Sehingga, 𝑉𝑚 =

2𝑥480 √

0,03 4 1,205 (1 − ( ) ) 0.05

𝑉𝑚 = 26,554 𝑚/𝑠 2. Laju Aliran Didasarkan pada Vm 𝜋

𝑄𝑚 = 𝐶𝑣 𝐶𝑐 4 𝑑 2 𝑉𝑚 Dimana : Qm= Laju aliran didasarkan pada Vm Cv= 1,07 Cc = 0,987 d = diameter leher venturi Sehingga,

𝜋 𝑄𝑚 = 1.07𝑥0,987𝑥 0.032 𝑥26,554 4 𝑄𝑚 = 0.0198

𝑚3 𝑠

3. Bilangan Reynold pada Leher Venturi 𝑅𝑒𝑑 =

𝑑𝑉𝑚 𝜗

Dimana : Red = Bilangan Reynold pada leher venture ϑ = viskositas kinematik Sehingga, 𝑅𝑒𝑑 =

0,03 𝑥 26,554 1,51x 10−5

𝑅𝑒𝑑 = 51396 4. Bilangan Reynold pada inlet venturi (RD) 𝑄 .𝐷

ReD = 𝜋.𝐷𝐷2 4

.𝑣

0,0161 . 0.039

= 𝜋.0,052 4

.1,51 𝑥 10−5

= 26505

C. Perhitungan EGL dan HGL Perhitungan Energy Grade Line (EGL) EGL = ht = 14 mmH2O Perhitungan Hydraulic Grade Line (HGL) HGL = hs = 9 mmH2O

4.1.1

Half Open Fan

A. Perhitungan Pada Pengukuran Pitot tube Data data yang didapatkan pada percobaan antara lain : (ht) = 9 mm

(hv) = 7 mm (hs) = 3 mm Dengan suhu kamar 25°C, pada tabel 1 didapatkan : Viskositas Kinematik = 1,51 x 10-5 (m2/s) Density (massa jenis) = 1,205 kg/m3

1. Lokasi Pitot Tube 𝐿𝑠 = 𝐿𝑝 − 𝐿𝑜 Dimana: Ls = Lokasi pitot tube pada tabung venturi atau duct (mm) Lp = Panjang total pitot tube = 382 mm Lo = Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (mm)

Sehingga, Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (Lo) = 60mm Ls

= 382 mm –60 mm = 322 mm

2. Tekanan Dinamis Pitot tube 𝑃𝑣 = 𝐾1 . 𝐻𝑣 Dimana : K1 = 10 N/m2/mmH2O Hv = velocity head dari pitot tube Sehingga, 𝑃𝑣 = 10 N/m2 /mmH2O x 3 mm H20 𝑃𝑣 = 30 N/m2 3. Kecepatan Udara Pada Leher Venturi Karena lokasi pitot tube berada pada leher venturi 2𝑃𝑣

𝑉𝑑 = √

𝜌

Dimana : Vd= Kecepatan udara pada leher venture (m/s) 𝜌 = Masa jenis udara pada suhu tertentu (kg/m3) Pv= Tekanan dinamis yang diukur pada leher venture (N/m2) Maka, 2 𝑥30

𝑉𝑑 = √1,205 = 7,115 𝑚/𝑠

4.

Kecepatan udara pada inlet venturi VD

2 .𝑃𝑣

=√

𝜌 2 𝑥 30

= √ 1,186

= 7,115 m/s

5.

Laju Aliran didasarkan pada Vd 𝜋

𝑄𝑑 = 4 𝑑 2 𝑣𝑑 Dimana diameter leher venturi sebesar 0,03m, maka 𝜋

𝑄𝑑 = 4 0,032 (7,115) 𝑄𝑑 = 0,005027 𝑚3 /𝑠 6.

Laju Aliran didasarkan pada VD 𝜋

𝑄𝐷 = 4 𝐷2 𝑣𝐷 Dimana diameter inlet venturi sebesar 0,05 m, maka 𝜋 𝑄𝐷 = 0,052 (7,115) 4 𝑄𝐷 = 0,013965 𝑚3 /𝑠

B. Perhitungan Pada Venturi Data data yang didapatkan pada percobaan antara lain :

(h1)

= 7 mm

(∆h)

= 29 mm

(h2)

= -14 mm

Dengan suhu kamar 25°C, pada tabel 1 didapatkan : Viskositas Kinematik = 1,55 x 10-5 (m2/s) Density (massa jenis) = 1,186 kg/m3

1. Perbedaan Tekanan Hulu dan Hilir Sepanjang Venturi ∆𝑃 = 𝐾2 ∆ℎ Dimana : K2=10N/m2/mmH2O ∆h=perbedaan tekanan sepanjang venturi(mmH2O) Sehingga, ∆𝑃 = 10 N/m2/mmH2O 𝑥 29 mmH2O ∆𝑃 = 290 N/m2

2. Kecepatan Udara Leher Venturi 𝑉𝑚 =

2∆𝑃 √

𝑑 4 𝜌 (1 − (𝐷) )

Dimana : Vm= kecepatan udara pada leher venture ∆P = perbedaan tekanan disepanjang venturi d = diameter penampang leher venturi (0.03m) D = diameter inlet venture (0.05m)

Sehingga, 𝑉𝑚 =

2𝑥290 √

0,03 4 1,205 (1 − ( ) ) 0.05

𝑉𝑚 = 20,64022 𝑚/𝑠

3. Laju Aliran Didasarkan pada Vm 𝜋

𝑄𝑚 = 𝐶𝑣 𝐶𝑐 4 𝑑 2 𝑉𝑚 Dimana : Qm= Laju aliran didasarkan pada Vm Cv= 1,07 Cc = 0,987 d = diameter leher venturi Sehingga, 𝜋 𝑄𝑚 = 1.07𝑥0,987𝑥 0.032 𝑥 20,64022 4 𝑄𝑚 = 0,0154

𝑚3 𝑠

4. Bilangan Reynold pada Leher Venturi 𝑅𝑒𝑑 =

𝑑𝑉𝑚 𝜗

Dimana : Red = Bilangan Reynold pada leher venture ϑ = viskositas kinematik Sehingga, 𝑅𝑒𝑑 =

0,03 𝑥 20,64022 1,51 x 10−5

𝑅𝑒𝑑 = 39948,81 5. Bilangan Reynold pada inlet venturi (RD) 𝑄 .𝐷

ReD = 𝜋.𝐷𝐷2 4

.𝑣

0,13965 . 0.05

= 𝜋.0,052 4

.1,51 𝑥 10−5

= 22953,81 C. Perhitungan EGL dan HGL Perhitungan Energi Grade Line (EGL) EGL = ht = 9 mmH2O

Perhitungan Hydraulic Grade Line (HGL) HGL = hs = 7 mmH2O

4.4 Analisa Grafik 4.4.1 Analisa Grafik ht, hs, dan hv fungsi Ls Fully Open

Grafik ht, hv, hs terhadap Ls pada Fully Open ht

hs

hv 50

48

43 28

27 14 9 4 322

14 9 5 304

14 7 286

14 8 1 268

14 250

232 -13

14

14 214

-33

14 196

-36

14 178

21 14

160 -7 142 -15

17 14 -3

14 124

-1

-30

Gambar 4.1 ht, hs, dan hv fungsi Ls Fully Open Pada Grafik 4.1 trendline grafik ht stabil dari inlet hingga outlet dengan nilai

14mmH2O. Untuk trendline hv berbentuk parabola, dimana dimulai

dengan niai yang stabil sekitar angka 4 dan 6 mm setelahnya nilai hv meningkat dari inlet hingga nilai hv tertinggi dan menurun hingga outlet. Nilai hv tertinggi terdapat pada Ls 214mm sebesar 450mmH2O dan nilai terendah pada Ls 322mm sebesar 4 mmH2O. Untuk trendline hs grafik berbentuk parabola dimana dimulai dengan nilai stabil antara 9mm lalu nilai hs inlet menurun hingga titik terendah dan meningkat hingga outlet. Nilai hs terendah berada pada Ls 214mm dengan nilai -33mmH20 dan nilai hs tertinggi pada Ls 322mm dengan nilai 9mmH2O.

Saat aliran masuk melalui venture kecepatan aliran akan meningkat dan tekanannya akan menurun karena adanya pengecilan penampang sehingga hs akan mengalami penurunan dan hv mengalami peningkatan. Saat aliran melalui leher venture dimana kecepatannya maksimum dan tekanannya minimum dan saat aliran keluar dari throat aliran bergerak melambat dan tekanannya membesar karena adanya perluasan penampang maka nilai hs kembali membesar dan hv menurun hal ini dikarenakan hokum Bernoulli, yaitu: Ht =

P V² + +z ρg 2g

Hs =

P +z ρg

Hv =

V² 2g

Secara keseluruhan grafik 4.1 tidak sesuai dengan teori karena grafik hs memotong grafik ht. Menurut dasar teori, nilai ht seharusnya konstan pada seluruh Ls, karena ht merupakan nilai total dari hs dan hv. Untuk nilai hs, pada nilai Ls yang mendekati leher venturi seharusnya menurun, karena adanya penyempitan area yang menyebabkan tekanan statis pada aliran turun. Untuk nilai hv sendiri, pada nilai Ls yang mendekati leher venturi seharusnya naik, karena kecepatan aliran naik yang menyebabkan tekanan dinamis pada aliran juga naik. Setelah melakukan pengamatan terhadap trendline pada grafik, maka data yang didapat pada praktikum ini kurang sesuai dengan teori yang ada karena terjadi perpotongan trendline antara Ht, Hs, dan Hv. Hal ini dapat diakibatkan karena pada saat pengukuran tidak dilakukan sesuai prosedur dimana harus menunggu kurang lebih 1 menit untuk tiap perubahan Ls atau hingga menunggu pergerakan fluida dalam manometer stabil atau dapat terjadi karena ada kesalahan praktikan dalam melakukan pembacaan data pada manometer.

4.4.2 Analisa Grafik ht, hs, dan hv fungsi Ls Half Open

Grafik ht,hs, dan hv ada Ls Half Open 40 30 20 10

97 3

0 -10

322

10 5 4

96 4 304

286

10 9 1 268

17 9 250 -7 232

28

31

14

13

20

214 -19

-20

29 9 196

-22

9

13 9

178 -9 160 -5 142

11 9 -2

10 9 124

-1

-20

-30 ht

hs

hv

Gambar 4.2 ht, hs, dan hv fungsi Ls Half Open

Pada Grafik 4.2 trendline grafik ht cenderung konstan mulai dari inlet hingga outlet pada nilai antara 9mmH2O sampai 14mmH2O. Untuk trendline hv berbentuk parabola yang tidak sempurna, dimana diawali dengan nilai yang cenderung stabil, lalu nilai hv meningkat hingga nilai hv tertinggi dan menurun hingga outlet. Nilai hv tertinggi terdapat pada Ls 214mm sebesar 31mmH2O nilai terendah pada Ls 322mm sebesar 3mmH2O. Untuk trendline hs grafik berbentuk parabola yang tidak sempurna dimana diawali dengan nilai yang cenderung stabil lalu nilai hs menurun hingga titik terendah dan meningkat hingga outlet. Nilai hs tertinggi berada pada Ls 322mm dengan nilai 9mmH20 dan nilai hs terendah pada Ls 196mm dengan nilai -22mmH2O. Saat aliran masuk melalui venture kecepatan aliran akan meningkat dan tekanannya akan menurun karena adanya pengecilan penampang sehingga hs akan mengalami penurunan dan hv mengalami peningkatan. Saat aliran melalui leher venture dimana kecepatannya maksimum dan tekanannya minimum dan saat aliran keluar dari throat aliran bergerak melambat dan tekanannya membesar karena adanya perluasan penampang maka nilai hs kembali membesar dan hv menurun hal ini dikarenakan hokum Bernoulli, yaitu:

Ht =

P V² + +z ρg 2g

Hs =

P +z ρg

Hv =

V² 2g

Secara keseluruhan grafik dari gambar diatas tidak sesuai dengan teori yang ada. Menurut dasar teori, nilai ht seharusnya konstan pada seluruh Ls, karena ht merupakan nilai total dari hs dan hv. Untuk nilai hs, pada nilai Ls yang mendekati leher venturi seharusnya menurun, karena adanya penyempitan area yang menyebabkan tekanan statis pada aliran turun. Untuk nilai hv sendiri, pada nilai Ls yang mendekati leher venturi seharusnya naik, karena kecepatan aliran naik yang menyebabkan tekanan dinamis pada aliran juga naik. Setelah melakukan pengamatan terhadap trendline pada grafik, maka data yang didapat pada praktikum ini kurang sesuai dengan teori yang ada karena terjadi perpotongan trendline antara Ht, Hs, dan Hv. Hal ini dapat diakibatkan karena pada saat pengukuran tidak dilakukan sesuai prosedur dimana harus menunggu kurang lebih 1 menit untuk tiap perubahan Ls atau hingga menunggu pergerakan fluida dalam manometer stabil. Yang mengakibatkan kesalahan dalam pengukuran yang berimbas pada grafik yang berpotongan.

4.4.3 Analisa Grafik h1, ∆h, dan h2 fungsi Ls Fully Open

Grafik h1, ∆h, dan h2 terhadap Ls pada Fully Open h1 48 9 322 -17304

48

47 10

9 286 -34

268 -29

47

46 9

46

9 250

-36

h2

∆ h

9 232

-37

214 -38

45

45

44

44

9

9

9

9

196 -36

178 -37

160 -37

44

34 9 142

-36

9 124

-37

Gambar 4.3 h1, ∆h, dan h2 fungsi Ls Fully Open Grafik di atas merupakan grafik dari h1, h2, dan Δh terhadap Ls pada bukaan fully open. Dari grafik terlihat bahwa h1 cenderung memiliki fluktuasi dengan nilai 9mmH2O dan 10mmH2O. Untuk nilai h2 berfluktuasi antara nilai 30mmH2O, dan 29mmH2O. Sedangkan untuk nilai Δh memiliki fluktuasi antara nilai -17 hingga -38mmH2O. Pada venturi terdapat h1 dan h2, dimana h1 adalah tekanan hulu dan h2 adalah hilir. sedangkan perbedaan tekanan (Δh) adalah h1 - h2. Dari hasil ini didapatkan bahwa tekanan di dalam venturi dipengaruhi oleh kecepatan aliran fluida. Hal ini dapat dibuktikan dari persamaan Bernoulli dimana Δp= 𝑉12 −𝑉22

ρ(

2

), dimana Δp berbanding lurus dengan ρ dan v. menurut dasar teori,

nilai h1 seharusnya konstan pada seluruh nilai Ls karena h1 tidak berpengaruh terhadap kedudukan dari pitot tube. Nilai dari h1 didapat dari lokasi yang tetap, sehingga nilai h1 merupakan tekanan statis. Sedangkan nilai h2 dimana seharusnya konstan pada seluruh nilai Ls karena nilai h2 tidak berpengaruh terhadap kedudukan dalam pitot tube. Namun nilai h2 adalah tekanan statis yang terletak pada titik di leher venturi. Nilai dari h1 dan h2 dipengaruhi oleh perbedaan luas penampang sehingga mempengaruhi kecepatan dan aliran fluida yang mengalir.

-37

Secara garis besar grafik actual dan grafik teori sudah memiliki kriteria yang sama, namun pada grafik actual Δh dan h2 terjadi kenaikan dan penurunan yang tidak sesuai dengan grafik teori yang memiliki grafik yang lurus sempurna. Kesalahan ini dapat terjadi karena ada kesalahan praktikan dalam melakukan pembacaan data. 4.4.4 Analisa Grafik h1, ∆h, dan h2 fungsi Ls Half Open

Grafik h1, ∆h, dan h2 terhadap Ls pada Half Open 40 20 0 -20

29

20 7

7 322 -14304

25

28

28

28

7

7

7

7

286 -23

268 -14250

19 7

17 7

30

28

29

28

7

6

7

7

232 214 196 178 160 142 124 -22 -22 -23 -22 -24 -22 -22 -23

-40 -60

-53 h1

∆h

h2

Gambar 4.4 h1, ∆h, dan h2 fungsi Ls Half Open Grafik di atas merupakan grafik dari h1, h2, dan Δh terhadap Ls pada bukaan half open. Dari grafik terlihat bahwa h1 cenderung memiliki fluktuasi dengan nilai 7mmH2O, dan 6mmH2O. Untuk nilai h2 berfluktuasi antara nilai 40mmH2O dan 41mmH2O. Sedangkan untuk nilai Δh memiliki fluktuasi antara nilai -14 hingga -53mmH2O. Saat aliran memasuki venture maka tekanan statis aliran terbaca sebagai h1, aliran pada throat tekanan statis terbaca sebagai h2 maka Δh akan menunjukkan penurunan tekanan statis saat pengecilan penampang. Secara teori, semakin kecil luas penampang maka kecepatannya akan semakin besar dan tekanannya akan semakin kecil. Pada leher venture luas penampangnya lebih kecil dibandingkan dengan throat maka kecepatan aliran fluida pada venture akan lebih tinggi dan tekanannya lebih rendah. Hal ini didapatkan dari

persamaan Bernoulli yang dikaitkan dengan tekanan statis pada pipa venture, yaitu: P

V²

+ 2g + z = konstan ρg

Secara garis besar grafik actual dan grafik teori sudah memiliki kriteria yang sama, namun pada grafik actual ∆h terjadi penurunan di awal dan kemudian nilainya cenderung stabil namun tidak terlalu konstan yang tidak sesuai dengan grafik teori yang memiliki grafik yang lurus sempurna. Kesalahan ini dapat terjadi karena ada kesalahan praktikan dalam melakukan pembacaan data.

4.4.5 Analisa Grafik EGL dan HGL fungsi Ls Fully Open

Grafik EGL dan HGL terhadap Ls pada Fully Open EGL 14 9

14 9

14 7

14

14

HGL

14

14

14

14

14

1 322

304

286

268

250

232 -13

214

196

178

160 -7 142

14 -3

14

124

-1

-15 -33

-30 -36

Gambar 4.5 EGL dan HGL fungsi Ls Fully Open Pada Grafik 4.5 grafik data EGL memiliki nilai konstan sebesar 14mmH2O. Untuk grafik data HGL cenderung turun dari inlet hingga nilai terendah dan naik kembali hingga outlet dengan nilai HGL terendah pada pada Ls 214mm sebesar -36 mmH20 dan memiliki nilai tertinggi pada Ls 322mm sebesar 9mm H20. Berdasarkan teori, grafik data EGL lurus pada nilai yang sama, sedangkan grafik data HGL membentuk parabola terbuka ke atas. Saat aliran mengalir pada throat, kecepatan aliran semakin cepat dan tekanannya menurun karena adanya

pengecilan luas penampang, saat aliran menuju ke outlet aliran bergerak melambat dan tekanannya membesar karena pembesaran luas penampang. Hal ini didapat dari persamaan Bernoulli yaitu: EGL =

P V² + +z ρg 2g

HGL =

P +z ρg

Grafik 4.5 sudah mendekati grafik secara teori, tetapi secara teori EGL konstan lurus, sedangkan HGL membentuk parabolik terbuka ke atas. EGL actual terdapat fluktuasi naik dan turun menuju konstan sementara HGL telah sesuai dengan teori yang ada. Ketidaksesuaian ini dapat terjadi karena adanya kesalahan pengamat saat melakukan pembacaan..

4.4.6 Analisa Grafik EGL dan HGL fungsi Ls Half Open

Grafik EGL dan HGL terhadap Ls pada Half Open 20 10

97

10 5

9 6

10

304

286

-10

13

9

9

9

1

0 322

14 9

268

250 -7 232

214

-19

-20

196

-22

178

-9

160 -5 142

9 -2

9 124

-1

-20

-30 EGL

HGL

Gambar 4.6 EGL dan HGL fungsi Ls Half Open Pada Grafik 4.6 grafik data EGL memiliki niai yang fuktuatif dari inlet hingga outlet dengan nilai

9 hingga 14mmH2O. Untuk grafik data HGL

berbentuk parabolik dan cenderung turun dari inlet hingga titik terendah dan naik

kembali hingga outlet dengan nilai HGL tertinggi pada pada Ls 322mm sebesar 7 mmH20 dan memiliki nilai terendah pada Ls 214mm sebesar -22 mmH20. Berdasarkan teori, grafik data EGL lurus pada nilai yang sama, sedangkan grafik data HGL membentuk parabola terbuka ke atas. Saat aliran mengalir pada throat, kecepatan aliran semakin cepat dan tekanannya menurun karena adanya pengecilan luas penampang, saat aliran menuju ke outlet aliran bergerak melambat dan tekanannya membesar karena pembesaran luas penampang. Hal ini didapat dari persamaan Bernoulli yaitu: EGL =

P V² + +z ρg 2g

HGL =

P +z ρg

Grafik 4.6 sudah mendekati grafik secara teori, tetapi secara teori EGL konstan lurus, sedangkan HGL membentuk parabolik terbuka ke atas. EGL actual terdapat fluktuasi naik dan turun menuju konstan sementara HGL telah sesuai dengan teori yang ada. Ketidaksesuaian ini dapat terjadi karena adanya kesalahan pengamat saat melakukan pembacaan..

4.4.7 Analisa Grafik EGL dan HGL fungsi Ls Fully Open vs Half Open

Gambar 4.7 Grafik EGL dan HGL fungsi Ls Fully vs Half Open

Pada Grafik 4.7 Gambar di atas merupakan gambar grafik dari EGL dan HGL terhadap Ls pada bukan fully open dan half open. Untuk bukaan fully open, nilai EGL trendline grafik cenderung konstan dengan nilai maksimum sebesar 13 mmH2O dan nilai minimum sebesar 9 mmH2O. Untuk nilai HGL nilai minimum sebesar -32 mmH2O dan nilai maksimum sebesar 19 mmH2O. Sedangkan untuk bukaan half open, nilai EGL, trendline grafik cenderung konstan dengan nilai maksimum 23 mmH2O dan nilai minimum 21 mmH2O.

Sedangkan untuk nilai HGL nilai minimum sebesar -41 mmH2O dan nilai maksimum sebesar -11 mmH2O. Perbandingan antara fully open dan half open menurut teori adalah untuk bukaan fully open garis EGL memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan garis EGL pada bukaan half open, hal ini disebabkan karena adanya flowrate yang lebih besar sehingga total energi yang dimiliki lebih besar pada bukaan fully open. Sesuai dengan teori yang digunakan bahwa tekanan berbanding terbalik dengan laju aliran. Sesuai dengan rumus dari HGL dan EGL, 𝐻𝐺𝐿 =

𝑝

𝑉2

+ 2𝑔 + 𝑧 dan 𝐸𝐺𝐿 = 𝜌𝑔

𝑝 𝜌𝑔

+ 𝑧.

Maka, seharusnya EGL dari fully open lebih besar daripada EGL half open dan HGL half open lebih besar daripada HGL fully open. Dari gambar grafik diatas dapat kita ketahui bahwa nilai dari EGL dari fully open lebih kecil dari pada trendline EGL dari half open. Dan nilai HGL dari half open lebih kecil dari pada fully open. Hal ini dikarenakan kesalahan praktikan, yaitu data hasil pengukuran dibaca pada saat tekanan belum stabil sehingga data yang dihasilkan tidak sesuai dan masih berubah-ubah.