Laprak Fisika Kel 5.docx

LAPORAN PRAKTIKUM DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

Untuk memenuhi tugas

PRAKTIKUM FISIKA 2

Oleh : KELOMPOK 5 1. Nama: Erich Daniel Talakua 2. Nama: Dicky Hendriawan Syaputra 3. Nama: Wanda Dwiky Mukti

NIM : 20180201005 NIM : 20180201006 NIM : 20180201027

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL CITRA RAYA TANGERANG 2019

KATA PENGANTAR Pujisyukur kita haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat karunia-Nya kita dapat menyelesaikan laporan Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian ini tepat pada waktunya. Laporan ini disusun untuk memenuhi nilai tugas Praktikum Fisika 2 jurusan Teknik Industri Universitas Esa Unggul. Namun selama proses pengerjaan tugas laporan ini, kami menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan laporan ini tidak lain berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dosen dan asisten dosen sehingga kendala-kendala yang kami hadapi bisa teratasi dengan baik. Oleh karena itu, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan ini, semoga bantuannya mendapat balasan yang setimpal dari Tuhan Yang Maha Esa. Kami menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Semoga laporan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca.

Tangerang, Maret 2019 Penyusun

i

DAFTAR ISI COVER KATA PENGANTAR ............................................................................................... i DAFTAR ISI ............................................................................................................. ii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. iii DAFTAR TABEL ...................................................................................................... iv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................... 1 1.3 Identifikasi Masalah ...................................................................................... 2 1.4 Tujuan Percobaan ........................................................................................... 2 1.5 Sistematika Penulisan ................................................................................... 2 BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................... 3 BAB III PERCOBAAN DAN ANALISIS PERCOBAAN 3.1 AlatAlat yang Digunakan ............................................................................ 11 3.2 Prosedur Percobaan ........................................................................................ 11 3.3 Pertanyaan ..................................................................................................... 12 3.4 Data Hasil Percobaan .................................................................................... 12 3.4.1

Hasil Pengukuran KTP ....................................................................... 12

3.4.2

KTP 1⁄2 NST..................................................................................... 14

3.4.3

Hasil Pengukuran Dengan KTP Relatif ............................................ 19

3.4.4

Hasil Pengukuran Dengan KTP 1⁄2 Rentang ................................... 25

3.4.5

Hasil Pengukuran Dengan KTP Standar Deviasi .............................. 29

3.5 Analisis Data ............................................................................................... 34 BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan .................................................................................................. 35 4.2 Saran ........................................................................................................... 35 DAFTAR PUSTAKA

ii

DAFTAR GAMBAR Gambar 1, Meteran…………………………………………………………….4 Gambar 2, Neraca……………………………………………………………...4 Gambar 3, Mikrometer sekrup…………………………………………………4 Gambar 4, Jangka sorong………………………………………………………4

iii

DARTAR TABEL Tabel 1. Hasil Pengukuran KTP Neraca ...............................................................11 Tabel 2. Hasil Pengukuran KTP Jangka Sorong ...................................................12 Tabel 3. Hasil Pengukuran KTP Meteran .............................................................12 Tabel 4. Hasil pengukuran KTP Mikrometer Sekrup ...........................................13 Tabel 5. KTP ½ NST ............................................................................................13 Tabel 6. Hasil Pengukuran Dengan KTP Relatif ..................................................18 Tabel 7. Hasil Pengukuran Dengan KTP ½ Rentang ............................................24 Tabel 4. Hasil pengukuran KTP Dengan Standar Deviasi ....................................28

iv

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Fisika adalah ilmu pengetahuan eksperimental, dimana berupa ilmu yang

memahami segala sesuatu tentang gejala alam melalui pengamatan atau observasi dan memperoleh kebenarannya secara empiris melalui panca indera.Dalam melakukan eksperimen kita memerlukan pengukuran- pengukuran. Karena itu, pengukuran merupakan bagian yang sangat penting dalam proses membangun konsep-konsep fisika. Pengukuran dilakukan untuk membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang dipergunakan sebagai satuannya. Namun, pengukuran tersebut tentu juga pernah atau akan mengalami kesalahan, jika kita tidak memperhatikan ketentuan-ketentuan untuk melakukan pengukuran tersebut. Sehigga menimbulkan ketidakpastian dalam pengukuran. Oleh karena adanya ketidakpastian dalam pengukuran tersebutlah, kita sebagai orang yang mempelajari ilmu fisika, harus memiliki ketelitian yang tinggi agar bisa meminimalisir kesalahan-kesalahan yang terjadi dalam melakukan pengukuran-pengukuran.Karena pengukuran tersebut adalah salah satu kegiatan yang amat penting dalam praktik fisika untuk mendapatkan hasil yang tepat dan akurat.

1.2 Rumusan Masalah 

Bagaimana cara menulis pengukuran dengan menggunakan metode ketidakpastian relatif?



Bagaimana

menulis

pengukuran

dengan

menggunakan

metode

ketidakpastian ½ rentang? 

Bagaimana cara menulis pengukuran dengan menggunakan metode ketidakpastian standar deviasi?

1

1.3 Identifikasi Masalah Ketika seseorang melakukan uji coba dalam melakukan suatu pengukuran dengan menggunakan alat apapun, tentunya akan ditemukan suatu kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran yang terjadi disebabkan oleh beberapa faktor baik melalui lingkungan sekitar ataupun diri kita sendiri. Apabila hasil pengukuran yang kita laporkan memliki tingkat kesalahan, makasebaiknya tingkat kesalahan itu harus diikutsertakan dalam pelaporan hasil pengukuran.

1.4 Tujuan Percobaan 

Dapat menggunakan alat-alat ukur dasar dengan baik dan benar



Dapat menentukan ketidakpastian dalam pengukuran tunggal dan berulang



Mengerti arti angka berarti

1.5 Sistematika Penulisan 

BAB 1 : Pendahuluan BAB ini berisi latar belakang, rumusan masalah, identifikasi masalah, dan tujuan percobaan.



BAB II : Landasan Teori BAB ini menguraikan teori-teori pengukuran, kesalahan-kesalahan yang terjadi dalam pengukuran dan dan juga penjelasan tentang angka berarti untuk menadi acuan dalam melakukan pengukuran.



BAB III : Percobaan dan analisis percobaan BAB ini menguraikan tentang alat-alat yang digunakan dalam percobaan, prosedur percobaan, dan data hasil percoabaan. Data ghasil percobaan ini akan digunakan untuk mencari ketidakpastian dengan metode ½ NST, metode ketidakpastian relatif, metode ½ rentang, dan metode standar deviasi.



BAB IV : Penutup BAB ini berisi kesimpulandan saran

2

BAB II LANDASAN TEORI Fisika adalah ilmu eksperimen. Eksperimen memerlukan pengukuran dan untuk mendapatkan hasil pengukuran, kita menggunakan alat ukur untuk mengukur dan bilangan untuk menyatakan hasil pengukuran. Setiap bilangan yang digunakan untuk mendeskripsikan suatu fenomena fisika secara kuantitatif disebut besaran. Ketika mengukur suatu besaran, kita selalu membandingkannya dengan suatu satuan standar yang disebut dengan satuan. Pengukuran adalah suatu bentuk teknik untuk mengaitkan suatu bilangan dengan suatu besaran standar yang telah diterima sebagai suatu satuan. Tujuan pengukuran adalah untuk mendapatkan hasil berupa nilai ukur yang tepat dan benar. Untuk melakukan pengukuran diperlukannya alat ukur. Alat ukur adalah perangkat untuk menentukan nilai atau besaran dari suatu kuantitas atau variabel fisis. Pada umumnya alat ukur dasar terbagi menjadi dua, yaitu alat ukur analog dan digital. Ada dua sistem pengukuran yaitu sistem analog dan sistem digital. Alat ukur analog memberikan hasil ukuran yang bernilai kontinyu, misalnya penunjukkan temperatur yang ditunjukkan oleh skala, petunjuk jarum pada skala meter, atau penunjukan skala elektronik. Alat ukur digital memberikan hasil pengukuran yang bernilai diskrit. Hasil pengukuran tegangan atau arus dari meter digital merupakan sebuah nilai dengan jumlah digit terterntu yang ditunjukkan pada panel display-nya. Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya. Beberapa alat ukur dasar yang sering digunakan dalam praktikum adalah jangka sorong, mikrometer skrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat, stopwatch, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing masing alat

3

ukur memiliki cara untuk mengoperasikannya dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.

Nilai Skala Terkecil Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat dibagi-bagi lagi, inilah yang disebut dengan Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini.

Macam macam alat ukur dasar a) Meteran

b) Neraca

c) Mikrometer sekrup

d) Jangka sorong

4

Parameter Alat Ukur Ada beberapa istilah dan definisi dalam pengukuran yang harus dipahami, diantaranya: 1. Akurasi, kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variable yang diukur. 2. Presisi, hasil pengukuran yang dihasilkan dari proses pengukuran, atau derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya. 3. Kepekaan, ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur perubahan input atau variable yang diukur. 4. Resolusi, perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh alat ukur. 5. Kesalahan, angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur.

Ketidakpastian Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu, setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya. Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.

1.

Ketidakpastian Mutlak Suatu nilai ketidakpastia yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam pengukuran tunggal adalah: 5

Δx = ½NST dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai X = x ± Δx

Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara, dantaranya adalah menggunakan kesalahan ½ – rentang atau bisa juga menggunakan standar deviasi. Kesalahan ½ – Rentang Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ – Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan

ketidakpastian

pada

pengukuran

berulang.

Cara

untuk

melakukannya adalah sebagai berikut: 1) Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2, x3, … xn 2) Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar x-bar = (x1 + x 2 + … + xn)/n 3) Tentukan

x-mak dan

x-min dari

kumpulan

data

x

tersebut

danketidakpastiannya dapat dituliskan Δx = (xmax – xmin)/2 4) Penulisan hasilnya sebagai: x = x-bar ± Δx

Standar Deviasi Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data x1, x2, x3, … xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:

6

Kesalahan dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi. Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x – σ) sampai (x + σ). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x ± σ.

2. Ketidakpastian Relatif Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu: KTP relatif = Δx/x Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai X = x ± (KTP relatif x 100%) Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian) Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin, maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini. Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ± Δb). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.

Angka Berarti (Significan Figures) Angka berarti (AB) menunjukkan jumlah digit angka yang akan dilaporkan pada hasil pengukuran. AB berkaitan dengan KTP relatif (dalam %). Semakin kecil KTP relatif semakin tinggi mutu pengukuran atau semakin

7

tinggi ketelitian hasil pengukuran yang dilakukan. Hubungan antara KTP relatif dan AB adalah sebagai berikut: AB = l - log (KTP relatif) Hasil pengukuran berupa angka-angka atau disebut sebagai hasil numerik selalu merupakan nilai pendekatan. Menurut kelaziman hasil pengukuran sebuah benda mengandung arti bahwa bilangan yang menyatakan hasil pengukuran tersebut. Jika sebuah tongat panjangnya ditulis 15,7 cm. secara umum panjang batang tersebut telah diukur sampai dengan perpuluhan centimeter dan nilai eksaknya terletak diantara 15,65 cm hingga 15,75 cm. seandainya pengukuran panjang tongkat tersebut dinyatakan sebagai 15,70 cm berarti pengukuran tongkat telah dilakukan hingga ketelitian ratusan centimeter. Pada 15,7 cm maka terdapat 3 angka penting yang merupakan hasil pengukuran. Pada pelaporan hasil pengukuran 15,70 cm berarti terdapat 4 angka penting sebagai hasil pengukuran. Dengan demikian angka penting adalah angka hasil pengukuran atau angka yang diketahui dengan “cukup baik” berdasarkan kendala alat ukur yang dipakai. Misalnya dilaporkan hasil pengukuran massa sebuah benda 5,4628 gram dapat dinyatakan bahwa hasil pengukuran tersebut memiliki 5 angka penting. Dalam menentukan banyaknya angka penting kita perlu memperhatikan beberapa aturan berikut ini:

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 233,95 m = lima angka penting 8,79 g = tiga angka penting

2. Semua angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 20 m = dua angka penting

8

18,0 g = tiga angka penting 722130 g = lima angka penting

3. Semua angka bukan nol yang digunakan untuk menentukan letak decimal bukan termasuk angka penting. Contoh : 0,67 N = dua angka penting 0,0023 V = dua angka penting 0,0000507 km = tiga angka penting

4. Banyaknya angka penting hasil penjumlahan atau pengurangan ditentukan berdasarkan banyaknya digit angka dibelakang koma yang paling sedikit. 252,5 kg angka 5 merupakan taksiran 2,37 kg angka 7 merupakan taksiran 255,17 kg angka 1 dan 7 merupakan taksiran Dalam hal ini kita hanya boleh menuliskan 1 angka taksiran saja, sehingga hasilnya dibulatkan menjadi 255,2 kg.

5. Banyaknya angka penting dari hasil perkalian atau pembagian antara dua bilangan sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit diantara dua bilangan itu. 25,3 kg 3 angka penting 14 m/s x 2 angka penting 354,2 kgm/s harus terdiri atas dua angka penting sehingga ditulis 3,5 x 102 kgm/s.

6. Banyaknya angka penting dari hasil pemangkatan atau penarikan akar sama banyaknya dengan angka penting yang dipangkatkan atau yang ditarik akarnya.

9

(4,32 cm)2 = 80,621568 cm → 80,6 cm cm2 = 5 cm → 5,0 cm (disesuaikan menjadi 2 angka penting)

7. Angka yang lebih dari 5 dibulatkan keatas, sedangkan angka yang kurang dari 5 dibulatkan kebawah. 1,4 → 1 2,66 → 2,7

8. Angka yang tepat 5 dibulatkan kebawah jika angkan sebelumnya genap, dan dibulatkan keatas jika angka sebelumnya ganjil. 2,65 → 2,6 2,35 → 2,4

10

BAB III PERCOBAAN DAN ANALISIS PERCOBAAN 3.1 Alat Alat Yang Digunakan 1. Neraca 2. Jangka sorong 3. Meteran 4. Micrometer sekrup 5. Bandul kecil dan besar 6. Ember besi 7. Pegas 8. Silinder besi dan emas 9. Roda pemutar 10. Kawat beban dan penahan 11. Keping koin

3.2 Prosedur Percobaan 1. Neraca 4 lengan : a) Mengukur bandul kecil 5x b) Mengukur bandul besar 5x c) Mengukur ember besi 1x d) Mengukur pegas 1x e) Mengukur keping koin satu persatu dan bersamaan 2. Jangka Sorong : a) Mengukurdiameter roda pemutar 5x 3. Meteran: a) Mengukur panjang silinder emas 5x b) Mengukur panjang silinder besi 5x c) Mengukur panjang kawat beban 5x d) Mengukur panjang kawat penahan 5x 4. Mikrometer Sekrup: a) Mengukur silinder emas 5x b) Mengukur silinder besi 5x

11

3.3 Pertanyaan 1. Tentukan NST mistar plastik, termometer, voltmeter, amperemeter, stopwatch, dan busur derajat. a) NST mistar plastik = 1 mm atau 0,1 cm b) NST termometer = 0,5̊ C c) NST voltmeter = 0,01 V d) NST amperemeter = 0,01 A e) NST stopwatch = analog : 0,1 sekon dan digital : 0,01 sekon. f) NST busur derajat = 0,5̊

2. Bagaimana menentukan NST dari alat ukur digital? Ketika mengukur dengan alat ukur digital, NST nya sudah langsung ada pada alatnya

3. Perhatikan nonius pada jangka sorong, mikrometer sekrup. Tentukan NST alat ukur tersebut tanpa dan dengan nonius. a) Jangka sorong, dengan nonius = 0,1 mm dan tanpa nonius = 0,05 mm b) Mikrometer sekrup, dengan nonius = 0,01 mm dan tanpa nonius = 0,05 mm.

3.4 Data Hasil Percobaan 3.4.1

Hasil Pengukuran KTP a) Neraca

No

Benda yang diukur

Hasil percobaan yang dilakuakan (gram) 1

2

3

4

5

1

Bandul Kecil

70,95

70,85

70

71

70,89

2

Bandul Besar

113,7

113,75

113,62

113,63

113,8

3

Ember

52,14

4

Pegas

8,69

5

Koin 1

14,8

6

Koin 2

14,44

12

7

Koin 3

14,96

8

Koin 4

14,12

9

Koin 5

15,04

10

Koin 6

14,2

11

Koin 7

13,8

12

Koin 8

14,22

13

Koin 9

15,12

14

Koin 10

14,72

15

Koin 1+2

26,8

16

Koin 1+2+3

42,6

17

Koin 1+2+3+4

55,4

18

Koin1+2+3+4+5

70,4

19

Koin 1+2+3+4+5+6

85,8

20

Koin 1+2+3+4+5+6+7

99,4

Koin

114,4

21

1+2+3+4+5+6+7+8 Koin

22

128,8

1+2+3+4+5+6+7+8 +9

23

Koin1+2+3+4+5+6+7+8 142,2 +9+10

b) Jangka Sorong Hasil percobaan yang dilakukan (cm) No 1

Bendayang diukur Roda Pemutar

1

2

3

4

5

11,55

11,61

11,52

11,57

11,53

c) Meteran Percobaan yang dilakukan (cm) No

Benda yang diukur

1

2

13

3

4

5

1

Silinder emas

61,2

61,1

61,1

61,1

61,1

2

Silinder besi

60,5

60,4

60,3

60,4

60,4

3

Kawat beban

150,7

151,3

150,8

151,2

150,8

4

Kawat pwnahan

136

135,6

135,9

135,6

135,8

d) Mikrometer sekrup Percobaan yang dilakukan (mm)

No

Benda yang diukur (diameter)

1

2

3

4

5

1

Silinder besi

4,29

4,26

4,30

4,29

4,28

2

Silinder emas

4,22

4,23

4,28

4,26

4,24

3.4.2 KTP ½ NST No Benda yang diukur

Nilai ketidakpastian (gram)

1

Ember

X = (52,14 ± 0,05)

2

Pegas

X = (8,69 ± 0,05)

3

Koin 1

X = (14,8 ± 0,05)

4

Koin 2

X = (14,44 ± 0,05)

5

Koin 3

X = (14,96 ± 0,05)

6

Koin 4

X = (14,12 ± 0,05)

7

Koin 5

X = (15,04 ± 0,05)

8

Koin 6

X = (14,2 ± 0,05)

9

Koin 7

X = (13,8 ± 0,05)

10

Koin 8

X = (14,22 ± 0,05)

11

Koin 9

X = (15,12 ± 0,05)

12

Koin 10

X = (14,72 ± 0,05)

13

Koin 1+2

X = (26,8 ± 0,05)

14

Koin 1+2+3

X = (42,6 ± 0,05)

15

Koin 1+2+3+4

X = (55,4 ± 0,05)

16

Koin 1+2+3+4+5

X = (70,4 ± 0,05)

17

Koin 1+2+3+4+5+6

X = (85,8 ± 0,05)

14

18

Koin 1+2+3+4+5+6+7

X = (99,4 ± 0,05)

19

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8

X = (114,4 ± 0,05)

20

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9

X = (128,8 ± 0,05)

21

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

X = (142,2 ± 0,05)

1. Massa ember = 52,14 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (52,14± 0,05)gram

2. Massa pegas = 8,69 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (8,69± 0,05)gram 3. Massa koin 1 =14,8 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,8± 0,05)gram

4. Massa koin 2 = 14,44 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,44± 0,05)gram

5. Massa koin 3 = 14,96 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1)

15

= 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,96± 0,05)gram

6. Massa koin 4 = 14,12 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,12± 0,05)gram

7. Massa koin 5 = 15,04 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (15,04± 0,05)gram

8. Massa koin 6 = 14,2 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,2± 0,05)gram

9. Massa koin 7 = 13,8 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (13,8± 0,05)gram

10. Massa koin 8 = 14,22 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) 16

= 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (14,22± 0,05)gram

11. Massa koin 9 = 15,12 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (15,12± 0,05)gram

12. Massa koin 10 = 14,72 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (15,12± 0,05)gram

13. Massa koin 1+2 = 26,8 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (26,8± 0,05)gram

14. Massa koin 1+2+3 = 42,6 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (42,6± 0,05)gram

15. Massa koin 1+2+3+4 = 55,4 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) 17

= 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (55,4± 0,05)gram

16. Massa koin 1+2+3+4+5 = 70,4 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (70,4± 0,05)gram

17. Massa koin 1+2+3+4+5+6 = 85,8 gram

ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (85,8± 0,05)gram

18. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7 = 99,4 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (99,4± 0,05)gram

19. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8 = 114,4 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (114,4± 0,05)gram

20. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 128,8 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (128,8± 0,05)gram 18

21. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 142,2 gram ΔX = ½ NST = ½ (0,1) = 0,05 gram X = (x ± ΔX) = (142,2± 0,05)gram

3.4.2

Hasil Pengukuran dengan KTP Relatif No

Benda yang diukur

Nilai ketidakpastian (gram)

1

Ember

X = (52,14 ± 0,09)

2

Pegas

X = (8,69 ± 0,5)

3

Koin 1

X = (14,8 ± 0,33)

4

Koin 2

X = (14,44 ± 0,34)

5

Koin 3

X = (14,96 ± 0,33)

6

Koin 4

X = (14,12 ± 0,35)

7

Koin 5

X = (15,04 ± 0,33)

8

Koin 6

X = (14,2 ± 0,35)

9

Koin 7

X = (13,8 ± 0,36)

10

Koin 8

X = (14,22 ± 0,35)

11

Koin 9

X = (15,12 ± 0,33)

12

Koin 10

X = (14,72 ± 0,33)

13

Koin 1+2

X = (26,8 ± 0,1)

14

Koin 1+2+3

X = (42,6 ± 0,1)

15

Koin 1+2+3+4

X = (55,4 ± 0,09)

16

Koin 1+2+3+4+5

X = (70,4 ± 0,07)

17

Koin 1+2+3+4+5+6

X = (85,8 ± 0,05)

18

Koin 1+2+3+4+5+6+7

X = (99,4 ± 0,05)

19

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8

X = (114,4 ± 0,04)

20

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9

X = (128,8 ± 0,03)

21

Koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

X = (142,2 ± 0,03)

19

1. Massa ember = 52,14gram KTPr =

Δx x 0,05

= 52,14 = 0,0009 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 52,14 ± (0,0009 * 100%) = (52,14 ± 0,09)gram

2. Massa pegas = 8,6 gram

KTPr = =

Δx x 0,05 8,6

= 0,005 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 8,6 ± (0,005 * 100%) = (8,6 ± 0,05)gram

3. Massa koin 1 = 14,8 gram KTPr =

Δx x 0,05

= 14,8 = 0,0033 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,8 ± (0,0033 * 100%) = (14,8 ± 0,33)gram

4. Massa koin 2 = 14,44 gram KTPr =

Δx x 0,05

= 14,44 = 0,0034 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,44 ± (0,0034 * 100%) = (14,44 ± 0,34)gram

5. Massa koin 3 = 14,96 gram KTPr =

Δx x

20

0,05

= 14,96 = 0,0033 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,96 ± (0,0033 * 100%) = (14,96 ± 0,33)gram

6. Massa koin 4 = 14,12 gram KTPr =

Δx x 0,05

= 14,12 = 0,0035 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,12 ± (0,0035 * 100%) = (14,12 ± 0,35)gram

7. Massa koin 5 = 15,04 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 15,04 = 0,0033 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 15,04 ± (0,0033 * 100%) = (15,04 ± 0,33)gram

8. Massa koin 6 = 14,2 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 14,2 = 0,0035 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,2 ± (0,0035 * 100%) = (14,2 ± 0,35)gram

9. Massa koin 7 = 13,8 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥

21

0,05

= 13,8 = 0,0036 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 13,8 ± (0,0036 * 100%) = (13,8 ± 0,36)gram

10. Massa koin 8 = 14,22 gram

KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 14,22 = 0,0035 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,22 ± (0,0035 * 100%) = (14,22 ± 0,35)gram

11. Massa koin 9 = 15,12 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 15,12 = 0,0033 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 15,12 ± (0,0033 * 100%) = (15,12 ± 0,33)gram

12. Massa koin 10 = 14,72 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 14,72 = 0,0033 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 14,72 ± (0,0033 * 100%) = (14,72 ± 0,33)gram

13. Massa koin 1+2 = 26,8 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥

22

0,05

= 26,8 = 0,001 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 26,8 ± (0,001 * 100%) = (26,8 ± 0,1)gram

14. Massa koin 1+2+3 = 42,6 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 42,6 = 0,001 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 42,6 ± (0,001 * 100%) = (42,6 ± 0,1)gram

15. Massa koin 1+2+3+4 = 55,4 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 55,4 = 0,0009 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 55,4 ± (0,0009 * 100%) = (55,4 ± 0,09)gram

16. Massa koin 1+2+3+4+5 = 70,4 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 70,4 = 0,0007 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 70,4 ± (0,0007 * 100%) = (70,4 ± 0,07)gram

17. Massa koin 1+2+3+4+5+6 = 85,8 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥

23

0,05

= 85,8 = 0,0005 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 85,8 ± (0,0005 * 100%) = (85,8 ± 0,05)gram 18. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7 = 99,4 gram

KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 99,4

= 0,0005 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 99,4 ± (0,0005 * 100%) = (99,4 ± 0,05)gram

19. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8 = 114,4 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 114,4 = 0,0004 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 114,4 ± (0,0004 * 100%) = (114,4 ± 0,04)gram

20. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 128,8 gram KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 128,8 = 0,0003 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 128,8 ± (0,0003 * 100%) = (128,8 ± 0,03)gram

21. Massa koin 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 142,2 KTPr =

𝛥𝑥 𝑥 0,05

= 142,2 = 0,0003 gram X = x ± (KTPr * 100%) = 142,2 ± (0,0003 * 100%) 24

= (142,2 ± 0,03)gram

3.4.3

Hasil Pengukuran dengan KTP ½ Rentang

No

Benda yang diukur

Nilai ketidakpastian

satuan

1

Panjang silinder besi

X = (61,12 ± 0,05)

Cm

2

Panjang silinder emas

X = (60,4 ±0,1)

Cm

3

Panjang kawat beban

X = (150,96 ± 0,3)

Cm

4

Panjang kawat penahan

X = (135,78 ± 0,2)

Cm

5

Diameter silinder besi

X = (4,28 ± 0,02)

Mm

6

Diameter silinder emas

X = (4,22 ± 0,03)

Mm

7

Diameter roda pemutar

X = (11,56 ± 0,43)

Cm

8

Massa bandul kecil

X = (70,73 ± 0,5)

Gram

9

Massa bandul besar

X = (113,7 ± 0,09)

Gram

1. Panjang silinder besi

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 61,2+61,1+61,1+61,1+61,1 5

= 61,12 cm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2

61,2−61,1 2

= 0,05 X = ( x X ) = (61,12 0,5) cm

2. Panjang silinder emas

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 60,5+60,4+60,3+60,4+60,4 5

= 60,4 cm 25

X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 60,5−60,3 2

= 0,1

X = ( x X ) = (60,4 0,1) cm

3. Panjang kawat beban

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 150,7+151,3+150,8+151,2+150,8 5

= 150,96 cm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 151,3−150,7 2

= 0,3 X = ( x X ) = (150,96 0,3) cm

4. Panjang kawat penahan

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 136+135,6+135,9+135,6+135,8 5

= 135,78 cm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 136−135,6 2

= 0,2 X = ( x X ) = (135,78  0,2)cm

5. Diameter silinder besi

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 4,29+4,26+4,30+4,29+4,28 5

26

= 4,28 mm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 4,30−4,26 2

= 0,02 X = ( x X ) = (4,28  0,02)mm

6. Diameter silinder emas

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 4,22+4,23+4,28+4,26+4,24 5

= 4,24 mm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 4,28−4,22 2

= 0,03 X = ( x X ) = (4,24  0,03)mm

7. Diameter roda pemutar

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 11,55+11,61+11,52+11,57+11,53 5

= 11,56 cm X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 11,61−11,52 2

= 0,45 X = ( x X ) = (11,56 0,45)cm

27

8. Massa bandul kecil

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 70,95+70,85+70+71+70,89 5

= 70,73 gram X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 71−70 2

= 0,5 X = ( x X ) = (70,73  0,5)gram

9. Massa bandul besar

x = =

𝑋1+𝑋2+𝑋3++𝑋𝑛 𝑛 113,7+113,75+113,62+113,63+113,8 5

= 113,7 gram X = =

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 2 113,8−113,62 2

= 0,09 X

= ( x X ) = (113,7  0,09)gram

28

3.4.4

Hasil pengukuran dengan standar deviasi No

Benda yang diukur

Nilai ketidakpastian

1

Panjang silinder besi

X = (61,12 ±0,04)

Cm

2

Panjang silinder emas

X = (60,4 ±0,07)

Cm

3

Panjang kawat beban

X = (150,96 ±0,27)

Cm

4

Panjang kawat penahan

X = (135,78 ±0,17)

Cm

5

Diameter silinder besi

X = (4,28 ± 0,015)

Mm

6

Diameter silinder emas

X = (4,22 ± 0,025)

Mm

7

Diameter roda pemutar

X = (11,56 ± 0,037)

Cm

8

Massa bandul kecil

X = (70,73 ± 0,41)

Gram

9

Massa bandul besar

X = (113,7 ± 0,072)

Gram

1. Panjang silinder besi

x = 61,12 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (61,261,12)2 +( 61,1 61,12)2 +(61,161,12)2 +( 61,1 61,12)2 + ( 61,1 61,12)2

=√

51

(0,08)2 +(0,02)2 +(−0,02)2 +(0,02)2 + (0,02)2

=√

4 (0,0064)+(0,0004)+(0,0004)+(0,0004)+(0,0004)

=√

4 0,008

=√

satuan

4

= √0,002 = 0,04 X = ( x Sx) = (61,12 0,04)cm

29

2.

Panjang silinder emas

x = 60,4 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (60,560,4)2 +( 60,4 60,4)2 +(60,361,04)2 +( 60,4 61,04)2 + ( 60,4 61,04)2

=√

51 (0,1)2 +(0)2 +(−0,1)2 +(0)2 + ( 0)2

=√

4 (0,01)+(0,01)

=√

4 0,02

=√

4

= √0,005 = 0,07 X = ( x Sx) = (60,4 0,07)cm

3.

Panjang kawat beban

x = 150,96 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (150,7150,96)2 +( 151,3 150,96)2 +(150,8150,96)2 +( 151,2 150,96)2 + ( 150,8 150,96)2

=√

51 (−0,26)2 +(0,34)2 +(−0,16)2 +(0,24)2 + (−0,16)2

=√

4 (0,0676)+(0,1296)+(0,0256)+(0,0576)+(0,0256)

=√

4

= √0,0756 = 0,27 X = ( x Sx)

30

= (150,96 0,27)cm 4.

Panjang kawat penahan

x = 135,78 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (136135,78)2 +( 135,6 1135,78)2 +(135,9135,78)2 +( 135,6 135,78)2 + ( 135,8 135,78)2

=√

51 (0,22)2 +(−0,18)2 +(0,12)2 +(−0,18)2 + (0,02)2

=√

4 (0,0484)+(0,0324)+(0,0144)+(0,0324)+(0,0004)

=√

4

= √0,032 = 0,17 X = ( x Sx) = (135,78 0,17)cm

5. Diameter silinder besi

x = 0,28 2

√(𝑋1

x)

2

2

+( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

𝑛1 (4,294,28)2 +( 4,26 4,28)2 +(4,304,28)2 +(4,29 4,28)2 + (4,28 4,28)2

=√

51

(0,01)2 +(0,02)2 +(0,02)2 +(0,01)2 + (0)2

=√

4 (0,0001)+(0,0004)+(0,0004)+(0,0001)+(0)

=√

4

= √0,00025 = 0,015 X = ( x Sx) = (4,28  0,015)mm

31

6. Diameter silinder emas

x = 4,24 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (4,224,24)2 +( 4,234,24)2 +(4,284,24)2 +( 4,26 4,24)2 + ( 4,24 4,24)2

=√

51

(−0,02)2 +(0,01)2 +(0,04)2 +(0,02)2 + (0)2

=√

4 (0,0004)+(0,0001)+(0,0016)+(0,0004)+(0)

=√

4 0,0025

=√

4

= √0,000625 = 0,025 X = ( x Sx) = (4,24 0,025)mm

7. Diameter roda pemutar

x = 11,56 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (11,5511,56)2 +( 11,61 11,56)2 +(11,5211,56)2 +( 11,57 11,56)2 + ( 11,53 11,56)2

=√

51

(−0,01)2 +(0,05)2 +(−0,04)2 +(0,01)2 + (0,03)2

=√

4 (0,0004)+(0,0025)+(0,0016)+(0,0001)+(0,0009)

=√

4 0,0055

=√

4

= √0,001375

32

= 0,037 X = ( x Sx) = (11,56  0,037)cm

8. Massa bandul kecil

x = 70,73 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (70,9570,73)2 +( 70,8570,73)2 +(7070,73)2 +( 71 70,89)2 + ( 70,89 70,73)2

=√

51

(0,22)2 +(0,12)2 +(−0,73)2 +(0,27)2 + (0,16)2

=√

4 (0,0484)+(0,0144)+(0,5329)+(0,0729)+(0,0256)

=√

4 0,6942

=√

4

= √0,173 = 0,41 X = ( x Sx) = (70,73  0,41)gram

9. Massa bandul besar

x = 113,7 2

2

2

(𝑋1 x ) +( 𝑋2  x ) ++(𝑋𝑛 x )

Sx =

√

𝑛1 (113,7113,7)2 +( 113,75113,7)2 +(113,62113,7)2 +( 113,62 113,7)2 + ( 113,8 113,7)2

=√

51

(0)2 +(0,05)2 +(−0,08)2 +(−0,07)2 + (0,1)2

=√

4

33

(0)+ (0,0025)+(0,0064)+(0,0049)+(0,01)

=√

4 0,0238

=√

4

= √0,00595 = 0,077 X = ( x  Sx) = (113,7  0,077)gram

3.5 Analisis Data Semua pengukuran memiliki nilai ketidakpastian tersendiri. Nilai ini hadir

dikarenakan

kesalahan-kesalahan

yang

terjadi

selama

proses

pengukuran berlangsung. Kesalahan ini dapat terjadi karena faktor pengukur itu sendiri dalam membaca sebuah alat ukur, faktor lingkungan yang kurang kondusif sehingga mengganggu konsentrasi pengukur, faktor alat yang tidak dimulai dari titik nol saat memulai pengukuran, dan lain-lain.

34

BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Dalamkegiatanpengukuranterdapatangkaataunilaiketidakpastiandar ihasilpengukurandengandasarketidakpastiansetengahdarinilaiskalaterkecil (NST) alatukurnya. Dalammelakukanpengukuran, alatukur yang digunakansangatberpengaruhdenganhasilperhitungannya. Dalam kegiatan pengukuran, semakin kecil skala alat ukur yang digunakan maka semakin akurat nilai yang didapatkan dan semakin kecilang kaketidakpastiannya, Sebaliknya, semakin besar skala alatukur yang digunakan maka ketelitian atau keakuratan dari alat ukur tersebut semakin kecil yang nilai ketidakpastiannya pun semakin besar. Nilai pada pengukuran berulang memiliki hasil yang lebih akuratdari pada pengukuran tunggal karena dalam pengukuran berulang sampel yang diambil lebih banyak sehingga tingkat keselahan yang diperoleh lebih kecil disbanding dengan pengukuran tunggal. Dari hasil analisis percobaan, terdapat perbedaan nilai atau hasil dari pengukuran berulang dengan pengukuran tunggal baik dari nilai yang terhitung maupun dari angka ketidakpastiannya. 4.2 Saran Sebaiknya peralatan dalam melakukan percobaan diperbanyak agar para mahasiswa tidak kesulitan dan harus menunggu untuk menggunakan suatu alat yang akan digunakan.

35

DAFTAR PUSTAKA https://www.google.com/search?q=jangka+sorong&ie=utf-8&oe=utf-8 https://www.google.com/search?q=mikrometer+sekrup&ie=utf-8&oe=utf-8 https://www.google.com/search?q=meteran&ie=utf-8&oe=utf-8 https://www.google.com/search?q=neraca+4+lengan&ie=utf-8&oe=utf-8 https://www.academia.edu/9405431/laporan_dasar_pengukuran_dan_ketidakpasti an https://www.academia.edu/13375363/DASAR_PENGUKURAN_DAN_KETIDA KPASTIAN

http://widyaerja.blogspot.com/2014/04/p-margin-bottom-0.html

https://www.academia.edu/18149282/Laporan_Praktikum_Fisika_Dasar_I_Acara_I_ Alat_Ukur

36