Lapped 4

PERCOBAAN 4 DISAIN FILTER DIGITAL

4.1

Tujuan 1. Disain dan implementasi filter digital IIR 2. Disain dan implementasi filter digital FIR

4.2

Peralatan 1. Program Matlab 2012 keatas

4.3

Teori Penunjang Spesifik iasanya dinyatakan dalam bentuk response magnitudanya. Sebagai contoh,

magnituda ||𝐺(𝑒 𝑗𝜔 )| dari filter lowpass G(z), dinyatakan seperti pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Tipikal response magnituida untuk filter digital lowpass

Dalam passband didefinisikan oleh 0 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔𝑝 ,diperlukan: 1 − 𝛿𝑝 ≤ |𝐺(𝑒 𝑗𝜔 ) ≤|1+𝛿𝑝,

for

|𝜔| ≤ 𝜔𝑝 ……………………….(4.1)

Dengan kata lain, magnituda mendekati 1 (satu) dengan kesalahan ± 𝛿𝑝 Dalam Stopband, didefinisikan oleh 𝜔𝑠 ≤ |𝜔| ≤ 𝜋 , diperlukan: |𝐺(𝑒 𝑗𝜔 ) ≤|𝛿𝑝,

for

𝜔𝑠 ≤ |𝜔| ≤ 𝜋 ……………………(4.2)

Yang menunjukan bahwa magnituda mendekati 1 *satu) dengan kesalahan 𝛿𝑠.

Frekuensi ωp dan ωs, masing-masing disebut dengan frekuensi tepi passband dan frekuensi tepi stopband. Batas maksimum toleransi dalam passband (𝛿𝑝)dan stopband (𝛿𝑠), disebut dengan Ripples. Pada banyak aplikasi, spesi digital diketahui seperti ditunjukan pada Gambar 4.2. Disini, Passband dinyatakan oleh 0 d maksimum dan minimum dari magnituda masing-masing dinyatakan dengan 1 (satu) dan 1/√1 + 𝑒 2 peak passband ripple (dB) adalah:

𝑅𝑝 = 20 log 10 √1 + 𝑒 2 𝑑𝐵…………………….(4.3) Maksimum Ripple dalam stopband, didefinisikan oleh 𝜔𝑠 ≤ |𝜔| ≤ 𝜋 dinyatakan dengan 1/A, dan maksimum minimum stopband attenuation (dB) dinyatakan dengan 𝑅𝑠 = 20 log 10 𝐴 𝑑𝐵……………………………….(4.4)

Gambar 4.2 Spesifikasi respon magnituda ternormalisasi untuk filter digital lowpass

Jika frekuensi tepi passband (Fp) dan stopband (Fs) dari filter digital dinyatakan dalam Hz dengan laju sampling (FT), maka frekuensi angular ternormalisasi dalam radian dinyatakan dengan:

𝜔𝑝 =

Ω𝑝 2𝜋𝐹𝑝 = = 2𝜋𝐹𝑃 𝑇 𝐹𝑇 𝐹𝑇

𝜔𝑠 =

Ω𝑠 2𝜋𝐹𝑠 = = 2𝜋𝐹𝑠 𝑇 𝐹𝑇 𝐹𝑇

……………………………(4.5)