Laporan Pratikum Metode Numerik.pdf

PRAKTIKUM 1 PENGANTAR MATLAB TUJUAN Mempelajari bagaimana cara kerja MATLAB dan instruksi-instruksi yang ada dalam MATLAB.

DASAR TEORI MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik dan merupakan sebuah bahasa pemrograman matematika lanjutan yang di bentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matrik. Matlab adalah sebuah bahasa dengan kinerja tinggi (high-performance) untuk komputasi

masalah

teknik.

Matlab

mengintegrasikan

komputasi,

visualisasi,

dan

pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk dipakai dimana masalah masalah penyelesainnya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidang - bidang: 

Matematika dan Komputasi



Pembentukan Algorithm



Akusisi data



Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype



Analisa data, exsplorasi, dan visualisasi



Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa Matlab merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu

array sehingga tidak lagi kita pusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang berkaitan dengan komputasi, khususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah PASCAL dan C. Nama MATLAB merupakan singkatan dari matrix laboratory. Matlab pada awalnya ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrix yang telah dibentuk oleh LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat Matlab telah menggabung dengan LAPACK dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk 1

komputasi matrix.Dalamlingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan keilmuan. Di industri, Matlab merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produkifitasyang tinggi, pengembangan dan analiasanya. Fitur - fitur Matlab sudah banyak dikembangkan, dan lebih kita kenal dengan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna Matlab untuk mengetahui toolbox mana yang mendukung untuk learn dan applytechnology yang sedang dipelajarinya. Toolbox - toolbox ini merupakan kumpulan dari fungsi - fungsi Matlab (MFiles) yang telah dikembangkan ke suatu lingkungan kerja Matlab untuk memecahkan masalah dalam kelas particular. Area - area yang sudah bisa dipecahkan dengan toolbox saat ini meliputi pengolahan sinyal, system kontrol, neural networks, fuzzy logic, wavelets, dan lain - lain. Sistem MATLAB terdiri atas lima bagian utama : 1.

Development Environment. Ini adalah kumpulan semua alat-alat dan fasiltas untuk membantu kita dalam menggunakan fungsi dan file MATLAB. Bagian ini memuat desktop, Command window, command history, editor and debugger, dan browser untuk melihat help, workspace, files.

2.

The MATLAB Mathematical Function Library. Bagian ini adalah koleksi semua algoritma komputasi, mulai dari fungsi sederhana seperti sum,sine, cosine sampai fungsi lebih rumit seperti, invers matriks, nilai eigen, fungsi Bessel dan fast Fourier transform.

3.

The MATLAB language. Ini adalah bahasa matriks/array level tinggi dengan control flow, fungsi, struktur data, input/output, dan fitur objek programming lainnya.

4.

Graphics. MATLAB mempunyai fasilitas untuk menampilkan vector dan matriks sebagai grafik. Fasilitas ini mencakup visualisasi data dua / tiga dimensi, pemrosesan citra (image), animasi, dan grafik animasi.

5.

The MATLAB Application Program Interface (API). Paket ini memungkinkan kita menulis bahasa C dan Fortran yang berinteraksi dengan MATLAB. Ia memuat fasilitas untuk pemanggilan kode-kode dari MATLAB (dynamic linking), yang disebut MATLAB sebagai mesin penghitung, dan untuk membaca dan menulis MAT-files.

2

Command Window Kita dapat membuka MATLAB dengan mengklik icon MATLAB pada desktop komputer atau dapat pula dengan memilih folder MATLAB pada program group. Selanjutnya kita akan melihat tampilan yang disebut command window. Window ini memungkinkan kita menulis perintah-perintah sederhana. Untuk menghapus perintah yang masih tersisa pada command window, ketik clc kemudian tekan Enter. Namun perintah tersebut tetap aktif. Untukmenonaktifkannya anda ketik clear.Untuk menjalankan komputasi sederhana, ketik perintahnya kemudian tekan Enter. Sebagai contoh : >> s = 2 + 3 s =5 >>fun = sin(pi/4) fun =0.7071

Pada contoh kedua, fungsi trigonometri sinus dan bilangan p dinamai dalam MATLAB dengan sin dan pi.Diingatkan bahwa hasil-hasil pada komputasi di atas tersimpan dalam bentuk variabel, yang namanya dapat dipilih oleh user. Variabel-variabel ini dapat dipanggil kembali dengan mengetik namanya kemudian tekan Enter. Misalnya : >> s s=3 Penulisan variabel : Dimulai dengan letter, dapat diikuti dengan letter atau angka atau underscore. MATLAB hanya dapat mengenal 31 karakter pertama dari nama variabel. Mengubah formattampilan : Terdapat beberapa format tampilan bilangan pada MATLAB. Format standard (default) adalah short ( empat digit setelah tanda decimal) . Untuk menampilkan digit yang lebih banyak lakukan sebagai berikut : klik File – pilih Preferences – klik Numerical Format – pilih format yang diinginkanKita juga dapat memilih format langsung dari command window. Misalnya, >> format long >> fun 3

fun = 0.70710678118655

Untuk mengembalikan ke format standard, lakukan >> format short >> fun fun =0.7071

Beberapa format bilangan pada command window : 1. format default 2. format short

: fixed point with 5 digits.

3. format long

: fixed point format with 15 digits.

4. format short e

: floating point format with 5 digits.

5. format long e

: floating point format with 15 digits.

6. format short g

: best of fixed or floating point format with 5 digits.

7. format long g

: best of fixed or floating point format with 15 digits.

8. format hex

: hexadecimal format.

9. format +

: the symbols +, - and blank are printed for positive, negative and zero elements. Imaginary parts are ignored.

10. format bank

: fixed format for dollars and cents.

11. format rat

: rational format.

4

Matematika Sederhana Contoh 1: Untuk menyelesaikan masalah di bawah ini dengan menggunakan kalkulator 1+2+3=6 items

4*25+6*50+2*100=600 sen

Dalam MATLAB, masalah ini dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Pertama gunakan pendekatan yang sama dengan pendekatan di atas:

Sebagai alternative lain persoalan di atas dapat diselesaikan dengan menyimpan informasi dalam variable MATLAB:

5

Di sini kita membuat tiga variable MATLAB yaitu “jurusan”, “teknik”, “elektro” untuk menyimpan jumlah bilangan tiap item. Setelah selesai memasukkan setiap perintah, MATLAB menampilkan hasilnya,

Contoh 2: (perintah)

(hasilnya)

Agar MATLAB mengerjakan perintah akan tetapi hasilnya tidak ditampilkan, maka harus diletakkan tanda semicolon (titik koma) pada akhir baris. (setelah 4 ditambah titik koma) Setelah di enter, hasil tidak ditampilkan Misalkan variabel MATLAB yang digunakan lebih dari satu kata, maka antara kata pertama dengan kata kedua harus dihubungkan dengan tanda garis bawah (underscore). Contoh 3:

Contoh 4: untuk menghitung luas persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm. Penyelesaian; Luas persegi panjang dapat dihitung dngan rumus: Luas = panjang x lebar

6

Contoh 5: untuk menghitung luas bujur sangkar dengan sisi = 4 cm bujur sangkar dapat dihitung dengan rumus: Luas = (sisi)2

Penyelesaian: Luas

Variabel MATLAB dapat juga berupa sebuah huruf, baik huruf kapital maupun huruf kecil. Contoh 6: untuk menghitung gaya F yang bekerja pada sebuah benda dengan massa 1 kg, percepatan 2m/dt2. Penyelesaian: Sesuai dengan hukum Newton II, maka: F = ma F = 1kg x 2m/dt2= 2 Newton

Command windows juga digunakan untuk memanggil tool Matlab seperti editor, debugger atau fungsi. Perintah dapat berupa fungsi-fungsi pengaturan file (seperti perintah DOS/UNIX maupun fungsi-fungsi bawaan/toolbox MATLAB sendiri. Berikut ini beberapa fungsi pengaturan file dalam MATLAB: Dir/ls : digunakan untuk melihat isi dari sebuah direktori aktif. Cd

: digunakan untuk melakukan perpindahan dari direktori aktif.

Pwd

: digunakan untuk melihat direktori yang sedang aktif

What : digunakan untuk melihat nama file m dalam direktori aktif Who

: digunakan untuk melihat variabel yang sedang aktif 7

Whos : digunakan untuk menampilkan nama setiap variabel Delete : digunakan untuk menghapus file Clear : digunakan untuk menghapus variabel Clc

: digunakan untuk membersihkan layar

Doc : digunakan untuk melihat dokumentasi The MathWorks, Inc. dalam format html secara online. Demo : digunakan unruk mecoba beberapa tampilan demo yang disediakan oleh Matlab Help

: digunakan untuk menampilkan fasilitas-fasilitas yang ada dalam Matlab

8

ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Komputer / Laptop Software Matlab Printer Kertas A4 Pulpen Penggaris

LANGKAH-LANGKAH KERJA 1.

Hidupkan Laptop.

2.

Buka matlab yang sudah terinstal

3.

Kemudian lakukan praktikum sesuai prosedur yang ada.

9

DATA HASIL PERCOBAAN Latihan Soal: 1.

Buatlah program untuk menghitung luas segitiga, dengan panjang alas 12 cm dan tinggi 10 cm.

2.

Buatlah program untuk menghitung panjang sisi datar AB dari sebuah segitiga ABC, dengan sisi miring AC=10cm dan sudut CAB=30O. C

3.

A B Buatlah program untuk menghitung panjang sisi miring AC dari segitiga ABC dengan sisi datar AB= 6cm dan sisi tegak BC= 4cm.

4.

Buatlah program untuk menghitung luas dan keliling sebuah lingkaran dengan jari-jari 20cm

Hasil Program: Soal Latihan Nomor 1

Soal Latihan Nomor 2

10

Soal Latihan Nomor 3

Soal Latihan Nomor 4

11

12

13

Daftar Pustaka http://elista.akprind.ac.id/upload/files/5361_Modul2.pdf

14