Laporan Praktikum Mekanika Solid (1).docx

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA SOLID MODUL E PERALATAN RANGKA MODEL

Kelompok 8 : Dwiko Arief Wicaksono

(1506745623)

Ilham Bagus

(1506716592)

Mesadara Swati

(1506716554)

Annitasari Yuniarti

(1506716756)

Yunizah Nurpiandita

(1506745642)

Ayasha Tamara

(1506716610)

Tanggal Praktikum

: Sabtu, 18 Maret 2017

Asisten Praktikum

: Saskia Nadilla

Tanggal Disetujui

:

Nilai

:

Paraf

:

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL DEPERTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2017

MODUL E PERALATAN RANGKA MODEL

I.

Tujuan 1. Merancang, membangun, dan menguji rangka batang kantilever untuk menopang beban 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N pada ujungnya. Kriteria untuk menentukan rancangan terbaik harus mencakup:  Lebar rangka batang harus sekecil mungkin  Lendutan terhadap perbandingan berat sendiri  Rekomendasi-rekomendasi untuk memperbaiki rancangan bila luas potongan pilihan ketiga dibuat 2. Membandingkan gaya dan perpindahan secara percobaan dan teori untuk rangka batang yang sudah dibangun.

II.

Teori Analisa gaya pada sebuah rangka batang, rangka batang statis tentu didapat dari menerapkan 3 persamaan keseimbangan:

Fx  0

Fy  0

M 0

Untuk analisa lendutan pada sebuah sendi/sambungan, kita dapat menghitung lendutannya dari: 

F . F'. L E.A

dimana: F = gaya pada batang akibat beban F’ = gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan L = panjang batang A = luas penampang potongan batang untuk batang tarik A = 1,5 mm2 untuk batang tekan A = 2,1 mm2 E = modulus elastisitas (E = 200 kN/mm2)

III. Peralatan 1. 2-HST.1611

lempeng penghubung lentur

2. 5-HST.1612

lempeng penghubung bebas

3. 1-HST.1613

set batang

4. 1-HST.1614

papan penunjuk, peralatan dan pengerat sambungan

5. 1-HST.1615

beban

6. 1-HST.1616

penggantung beban

7. 1-HST.1617

alat pengukur

8. 1-HST.1618

batang konstan

9. 1-HST.1619

indikator dengan pembaca gaya tarik atau tekan

Tabel E. 1 Keterkaitan Trust Joint Centers, Member Length, dan Quantity Compression Member

Truss Joint Centers

Member Length

Quantity

Quantity

Compression

Compression

(mm)

(mm)

Member

Member

361,3

311,3

1

1

200

250

3

3

256,3

206,3

3

3

240

190

3

3

180

130

3

3

90

40

1

0

IV. Cara Kerja 1. Membuat sketsa yang menunjukkan rangka batang yang mungkin dari batangbatang tersedia. 2. Mengenali batang tekan dan batang tarik pada struktur tersebut. 3. Menggunakan batang dengan A = 1,5 mm2 untuk batang tarik dan A = 2,1 mm2 untuk batang tekan. 4. Memasang alat pengukur gaya pada batang di titik A

5. Memasang beban 10 N pada gantungan beban dan catat pembacaan lendutan dan gaya pada batang. 6. Mengecek pembacaan pada datum setelah beban diangkat. 7. Mengulangi langkah-langkah diatas beberapa kali. 8. Melakukan beberapa kali pengambilan data pembacaan gaya pada batang dan perpindahan saat beban ditambahkan 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, 50 N.

V.

Pengamatan dan Pengolahan Data

S9

B S4

A

S10

D

S6

18cm

S5

S8

S7

C S1

S2

E

24.5 cm

F

24.5 cm

S3 24.5 cm

Gambar E.1Rangka Batang

Batang

L (mm)

Batang

L (mm)

s1

245

s6

290

s2

245

s7

180

s3

245

s8

290

s4

290

s9

245

s5

180

s10

245

Tabel E. 2 Data Dimensi Rangka Batang

𝑺𝟓 𝑺𝟒 𝟏𝟖𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟐𝟗𝟎 𝟏𝟖 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟐𝟗 𝐬𝐢𝐧 𝜽 =

𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟎. 𝟔𝟐

𝑺𝟏 𝑺𝟒 𝟐𝟒𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟐𝟗𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝜽 =

𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟎. 𝟖𝟒

G

Beban

Lendutan di titik A

Lendutan di titik B

No. (N)

Loading

Unloading

Rata-Rata

Loading

Unloading

1

0

0

0.03

0.015

0

0

2

10

0.03

0.05

0.04

0.06

3

20

0.08

0.08

0.08

4

30

0.1

0.11

5

40

0.13

6

50

0.18

Lendutan Di titik C

Rata-

Unloading

0

0

0.01

0.005

0.09

0.075

0.22

0.24

0.23

0.13

0.116

0.123

0.39

0.4

0.395

0.105

0.2

0.22

0.21

0.54

0.55

0.545

0.15

0.14

0.28

0.29

0.285

0.68

0.69

0.685

0.18

0.18

0.35

0.35

0.35

0.81

0.81

0.81

Rata

Tabel E. 3 Data Lendutan Praktikum pada Titik A, B, C

Reaksi Perletakan

S9

B

S4 18cm

A

S10

D

S6 S5

S8

S7

C S1 24.5 cm

∑V = 0 VD – F = 0 VD = F

Rata-

Loading

E

S2 24.5 cm

F

S3

G

24.5 cm

∑MC =0

∑H =0

HD.18 – VD.73.5 =0

HD – HG =0

HD = 4VD

HG = HD

HD = 4.08F

HG = 4.08F

Rata

Beban (N)

VD (N)

HD (N)

HG (N)

10

10

40.8

40.8

20

20

81.6

81.6

30

30

122.4

122.4

40

40

163.2

163.2

50

50

204

204

Tabel E. 4 Reaksi Perletakan pada Batang

Gaya Akibat Beban Satuan Gaya yang terjadi pada batang-batang rangka model dapat ditentukan dengan metode keseimbangan titik berdasarkan perhitungan sebagai berikut:

Metode Keseimbangan Titik

Beban Satuan di Titik C S9

B S4

A

S10

D

S6 S5

S8

S7

C S1

E

S2

F

S3

G

1N  Titik C S4 𝜃 S1 1N

∑V = 0 S4 . Sin 𝜃 -1 = 0 S4. 0.62 -1 = 0 1 S4 = 0.62 S4 = 1.61 N (Tarik)

∑H = 0 S4 . Cos 𝜃 –S1 = 0 1.61. 0.84 –S1 = 0 S1 = 1.35 N (Tekan)

 Titik B

S9

𝜃 S4

∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 +S5 = 0 S4. 0.62 = S5 S5 = 1.61 . 0.62 S5 = 1 N (Tekan)

∑H = 0 - S4 . Cos 𝜃 +S9 = 0 S9 = 1.61. 0.84 S9 = 1.35 N (Tarik)

S5

 Titik E S5

S6

∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6. 0.62 = S5 S6 = 1.61N (Tarik)

∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 +S1-S2 = 0 1.61 . 0.84 +1.35 = S2 2.7N = S2 (Tekan)

𝜃

S1

S2

 Titik A

S9

S2

∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 - S7 = 0 S8. 0.62 = S7 S8 . 0.62 = 1 S8 = 1.61N (Tarik)

∑H = 0 S8 . Cos 𝜃 –S3+S2 = 0 1.61 . 0.84 + 2.7 = S3 4.05N = S3 (Tekan)

S7

 Titik F S7

∑H = 0 -S6 . Cos 𝜃 –S9+S10 = 0 -1.61 . 0.84 - 1.35 = -S10 2.7N = S10 (Tarik)

S10

𝜃 S6

∑V = 0 -S6 . Sin 𝜃 + S7 = 0 -1.61 . 0.62 = - S7 S7 = 1N (Tekan)

S8 𝜃 S3

Beban Satuan di Titik B 1N S9

B S4

A

S10

D

S6 S5

S8

S7

C S1

E

S2

F

S3

G

 Titik C S4 𝜃

∑V = 0 S4 . Sin 𝜃 = 0 S4. 0.62 =0 S4 = 0 (Batang Nol)

∑H = 0 S4 . Cos 𝜃 -S1 = 0 S1 = 0 (Batang Nol)

S1

 Titik B 1N

𝜃

S9

S4

∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 - 1 +S5 = 0 S5 = 1 N (Batang Tekan)

∑H = 0 -S4 . Cos 𝜃 + S9 = 0 S9 = 0 (Batang Nol)

S5

 Titik E S6

S5

S1

𝜃 S2

∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6. 0.62 = 1 S6 = 1.61 N (Batang Tarik)

∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 – S2 +S1 = 0 1.61 . 0.84 +0 = S2 1.35 N = S2 (Batang Tekan)

 Titik A

S9 S10

𝜃 S6

∑H = 0 - S6 .Cos 𝜃 – S9 +S10 = 0 -1.61 . 0.84 = -S10 1.35 N = S10 (Batang Tarik)

∑V = 0 - S6 . Sin 𝜃 +S7 = 0 -1.61 . 0.62 + S7= 0 S7 = 1N (Batang Tekan)

S7

 Titik F

S7 S2

∑H = 0 S8 .Cos 𝜃 – S3 +S2 = 0 1.61 . 0.84+1.35 = S3 2.7 N = S3 (Batang Tekan)

∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 -S7 = 0 S8 . 0.62 = 1 S8 = 1.61N (Batang Tarik)

S8 𝜃 S3

Beban Satuan di Titik A 1N S9

B

S4

A

S10

D

S6 S5

S8

S7

C S1

E

S2

F

S3

G

 Titik C S4 𝜃 S1

∑H = 0 ∑V = 0 S4 . Cos 𝜃 -S1 = 0 S4 . Sin 𝜃 = 0 S1 = 0 (Batang Nol) S4. 0.62 =0 S = 0 (Batang Nol) 4 Titik B

∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 +S5 = 0 S5 = 0 (Batang Nol)

∑H = 0 -S4 . Cos 𝜃 +S9 = 0 S9 = 0 (Batang Nol)

S9

𝜃 S4

S5

 Titik E S6

S5

∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6 = 0 (Batang Nol)

∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 +S1-S2 = 0 S2 = 0 (Batang Nol)

𝜃

S1

S2

 Titik A

∑V = 0 - S6 . Sin 𝜃 –S1+S7 = 0 S7 = 1 N (Batang Tekan)

1N S9 S10

𝜃

S6

S7

∑H = 0 -S6 . Cos 𝜃 +S10-S9 = 0 S10 = 0 (Batang Nol)

 Titik F

S2

∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 –S7 = 0 S8 . 0.62 – 1 = 0 S8 = 1.61 N (Batang Tarik)

S8

S7

𝜃

∑H = 0 S8 . Cos 𝜃 –S3+S2 = 0 1.61 . 0.84 = S3 1.35 N = S3 N (Batang Tekan)

S3

Beban 1

Beban 1

N di titik

N di titik

A

B

S1

0

0

-1.35

S2

0

-1.35

-2.7

S3

-1.35

-2.7

-4.05

S4

0

0

1.61

S5

0

-1

-1

S6

0

1.61

1.61

S7

-1

-1

-1

S8

1.61

1.61

1,61

S9

0

0

1.35

S10

0

1.35

2.7

Batang

Beban 1 N di titik C

Tabel E. 5 Gaya Tiap Batang dengan Beban satuan(1 N) di Titik A, B, C

Gaya Batang dan Lendutan Akibat Beban 10, 20, 30, 40, dan 50 N. Jika dalam suatu rangka batang diberikan beban sebesar P Newton, maka kita dapat mengetahui besar gaya yang terjadi pada tiap-tiap batang pada model rangka tersebut dengan perhitungan berikut:

F = P x F’ dimana : F = Gaya pada batang akibat beban P = Beban yang diberikan pada rangka batang F’ = Gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan

Beban

10 N

20 N

30 N

40 N

50 N

Sifat

1

-13.5

-27

-40.5

-54

-67.5

Tekan

2

-27

-54

-81

-108

-135

Tekan

3

-40.5

-81

-121.5

-162

-202.5

Tekan

4

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

5

-10

-20

-30

-40

-50

Tekan

6

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

7

-10

-20

-30

-40

-50

Tekan

8

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

9

13.5

27

40.5

54

67.5

Tarik

10

27

54

81

108

135

Tarik

Batang

Tabel E. 6 Gaya Tiap Batang akibat beban luar

Setelah mendapatkan gaya pada batang akibat beban, untuk mendapatkan lendutan yang dihasillkan pada sambungan dari rangka batang dapat ditentukan dengan cara: 

F . F'. L E.A

dimana: F = gaya pada batang akibat beban F’ = gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan

L = panjang batang A = luas penampang potongan batang untuk batang tarik A = 1,5 mm2 untuk batang tekan A = 2,1 mm2 E = modulus elastisitas (E = 200 kN/mm2)

Titik A Beban 10 N L

A

E

(mm)

(mm2)

(Pa/mm2)

0

245

2.1

200000

0

-27

0

245

2.1

200000

0

S3

-40.5

-1.35

245

2.1

200000

0.031894

4

S4

16.1

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-10

0

180

2.1

200000

0

6

S6

16.1

0

290

1.5

200000

0

7

S7

-10

-1

180

2.1

200000

0.004286

8

S8

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

9

S9

13.5

0

245

1.5

200000

0

10

S10

27

0

245

1.5

200000

0

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-13.5

2

S2

3

∑

∆ (mm)

0.061236

0.04−0.061236

Kesalahan Relatif =|

0.061236

| 𝑥 100% = 34 %

Beban 20 N L

A

E

(mm)

(mm2)

(Pa/mm2)

0

245

2.1

200000

0

-54

0

245

2.1

200000

0

S3

-81

-1.35

245

2.1

200000

0.06379

S4

32.2

0

290

1.5

200000

0

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-27

2

S2

3 4

∆ (mm)

5

S5

-20

0

180

2.1

200000

0

6

S6

32.2

0

290

1.5

200000

0

7

S7

-20

-1

180

2.1

200000

0.00857

8

S8

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

9

S9

27

0

245

1.5

200000

0

10

S10

54

0

245

1.5

200000

0

∑

0.12247

0.08−0.12247

Kesalahan Relatif =|

| 𝑥 100% = 34.67 %

0.12247

Beban 30 N L

A

E

(mm)

(mm2)

(Pa/mm2)

0

245

2.1

200000

0

-81

0

245

2.1

200000

0

S3

-121.5

-1.35

245

2.1

200000

0.09568

4

S4

48.3

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-30

0

180

2.1

200000

0

6

S6

48.3

0

290

1.5

200000

0

7

S7

-30

-1

180

2.1

200000

0.01286

8

S8

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

9

S9

40.5

0

245

1.5

200000

0

10

S10

81

0

245

1.5

200000

0

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-40.5

2

S2

3

∑

0.18371

0.105−0.18371

Kesalahan Relatif =|

0.18371

∆ (mm)

| 𝑥 100% = 42.84 %

Beban 40 N L

A

E

(mm)

(mm2)

(Pa/mm2)

0

245

2.1

200000

0

-108

0

245

2.1

200000

0

S3

-162

-1.35

245

2.1

200000

0.12758

4

S4

64.4

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-40

0

180

2.1

200000

0

6

S6

64.4

0

290

1.5

200000

0

7

S7

-40

-1

180

2.1

200000

0.01714

8

S8

64.4

1.61

290

1.5

200000

0.10023

9

S9

54

0

245

1.5

200000

0

10

S10

108

0

245

1.5

200000

0

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-54

2

S2

3

∑

∆ (mm)

0.24495

0.14−0.24495

Kesalahan Relatif = |

0.24495

| 𝑥 100% = 42.84 %

Beban 50 N L

A

E

(mm)

(mm2)

(Pa/mm2)

0

245

2.1

200000

0

-135

0

245

2.1

200000

0

S3

-202.5

-1.35

245

2.1

200000

0.159469

4

S4

80.5

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-50

0

180

2.1

200000

0

6

S6

80.5

0

290

1.5

200000

0

7

S7

-50

-1

180

2.1

200000

0.021429

8

S8

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.125285

9

S9

67.5

0

245

1.5

200000

0

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-67.5

2

S2

3

∆ (mm)

10

S10

135

0

245

1.5

200000

∑

0 0.306182

0.18−0.306182

Kesalahan Relatif =|

0.306182

| 𝑥 100% = 41.17 %

Titik B Beban 10 N L

A (mm2)

E

∆ (mm)

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-13.5

0

245

2.1

200000

0

2

S2

-27

-1.35

245

2.1

200000

0.021263

3

S3

-40.5

-2.7

245

2.1

200000

0.063788

4

S4

16.1

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-10

-1

180

2.1

200000

0.004286

6

S6

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

7

S7

-10

-1

180

2.1

200000

0.004286

8

S8

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

9

S9

13.5

0

245

1.5

200000

0

10

S10

27

1.35

245

1.5

200000

0.029768

(mm)

(Pa/mm2)

∑

0.173503

0.075−0.173503

Kesalahan Relatif =|

0.173503

| 𝑥 100% = 56.7 %

Beban 20 N No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

A

E

(mm2)

(Pa/mm2)

∆ (mm)

1

S1

-27

0

245

2.1

200000

0

2

S2

-54

-1.35

245

2.1

200000

0.04253

3

S3

-81

-2.7

245

2.1

200000

0.12758

4

S4

32.2

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-20

-1

180

2.1

200000

0.00857

6

S6

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

7

S7

-20

-1

180

2.1

200000

0.00857

8

S8

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

9

S9

27

0

245

1.5

200000

0

10

S10

54

1.35

245

1.5

200000

0.05954

∑

0.34701

0.123−0.34701

Kesalahan Relatif =|

| 𝑥 100% = 64.5% %

0.34701

Beban 30 N A

E

(mm2)

(Pa/mm2)

245

2.1

200000

0

-1.35

245

2.1

200000

0.06379

-121.5

-2.7

245

2.1

200000

0.19136

S4

48.3

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-30

-1

180

2.1

200000

0.01286

6

S6

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

7

S7

-30

-1

180

2.1

200000

0.01286

8

S8

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

9

S9

40.5

0

245

1.5

200000

0

10

S10

81

1.35

245

1.5

200000

0.0893

No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

1

S1

-40.5

0

2

S2

-81

3

S3

4

∑

∆ (mm)

0.52051

0.21−0.52501

Kesalahan Relatif =|

0.52051

| 𝑥 100% = 45.24 %

Beban 40 N E

∆ (mm)

No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

A (mm2)

1

S1

-54

0

245

2.1

200000

0

2

S2

-108

-1.35

245

2.1

200000

0.08505

3

S3

-162

-2.7

245

2.1

200000

0.25515

4

S4

64.4

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-40

-1

180

2.1

200000

0.01714

6

S6

64.4

1.61

290

1.5

200000

0.10023

7

S7

-40

-1

180

2.1

200000

0.01714

8

S8

64.4

1.61

290

1.5

200000

0.10023

9

S9

54

0

245

1.5

200000

0

10

S10

108

1.35

245

1.5

200000

0.11907

(Pa/mm2)

∑

0.69401

0.285−0.69401

Kesalahan Relatif =|

0.69401

| 𝑥 100% = 58.9 %

Beban 50 N E

∆ (mm)

No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

A (mm2)

1

S1

-67.5

0

245

2.1

200000

0

2

S2

-135

-1.35

245

2.1

200000

0.106313

3

S3

-202.5

-2.7

245

2.1

200000

0.318938

4

S4

80.5

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-50

-1

180

2.1

200000

0.021429

(Pa/mm2)

6

S6

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.125285

7

S7

-50

-1

180

2.1

200000

0.021429

8

S8

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.125285

9

S9

67.5

0

245

1.5

200000

0

10

S10

135

1.35

245

1.5

200000

0.148838

∑

0.867514

0.35−0.867514

Kesalahan Relatif =|

| 𝑥 100% = 59.6 %

0.867514

Titik C Beban 10 N L

A (mm2)

E

∆ (mm)

No.

Batang

F (N)

F' (N)

1

S1

-13.5

-1.35

245

2.1

200000

0.010631

2

S2

-27

-2.7

245

2.1

200000

0.042525

3

S3

-40.5

-4.05

245

2.1

200000

0.095681

4

S4

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

5

S5

-10

-1

180

2.1

200000

0.004286

6

S6

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

7

S7

-10

-1

180

2.1

200000

0.004286

8

S8

16.1

1.61

290

1.5

200000

0.025057

9

S9

13.5

1.35

245

1.5

200000

0.014884

10

S10

27

2.7

245

1.5

200000

0.059535

(mm)

∑

0.31763

0.23−0.31763

Kesalahan Relatif =|

0.31763

(Pa/mm2)

| 𝑥 100% = 27.5 %

Beban 20 N A

E

(mm2)

(Pa/mm2)

245

2.1

200000

0.02126

-2.7

245

2.1

200000

0.08505

-81

-4.05

245

2.1

200000

0.19136

S4

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

5

S5

-20

-1

180

2.1

200000

0.00857

6

S6

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

7

S7

-20

-1

180

2.1

200000

0.00857

8

S8

32.2

1.61

290

1.5

200000

0.05011

9

S9

27

1.35

245

1.5

200000

0.02977

10

S10

54

2.7

245

1.5

200000

0.11907

No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

1

S1

-27

-1.35

2

S2

-54

3

S3

4

∆ (mm)

∑

0.614

0.395−0.614

Kesalahan Relatif =|

0.614

| 𝑥 100% = 35.6 %

Beban 30 N A

E

(mm2)

(Pa/mm2)

245

2.1

200000

0.03189

-2.7

245

2.1

200000

0.12758

-121.5

-4.05

245

2.1

200000

0.28704

S4

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

5

S5

-30

-1

180

2.1

200000

0.01286

6

S6

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

7

S7

-30

-1

180

2.1

200000

0.01286

8

S8

48.3

1.61

290

1.5

200000

0.07517

9

S9

40.5

1.35

245

1.5

200000

0.04465

No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

1

S1

-40.5

-1.35

2

S2

-81

3

S3

4

∆ (mm)

10

S10

81

2.7

245

1.5

200000

∑

0.17861 0.921

0.545−0.921

Kesalahan Relatif = |

| 𝑥 100% = 40.8 %

0.921

Beban 40 N No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

A (mm2)

E (Pa/mm2)

∆ (mm)

1

S1

-54

0

245

2.1

200000

0

2

S2

-108

-1.35

245

2.1

200000

0.08505

3

S3

-162

-2.7

245

2.1

200000

0.25515

4

S4

64.4

0

290

1.5

200000

0

5

S5

-40

-1

180

2.1

200000

0.01714

6

S6

64.4

1.61

290

1.5

200000

0.10023

7

S7

-40

-1

180

2.1

200000

0.01714

8

S8

64.4

1.61

290

1.5

200000

0.10023

9

S9

54

0

245

1.5

200000

0

10

S10

108

1.35

245

1.5

200000

0.11907

0.685−0.11907

Kesalahan Relatif =|

0.11907

| 𝑥 100% = 51.4 %

Beban 50 N No.

Batang

F (N)

F' (N)

L (mm)

A (mm2)

E (Pa/mm2)

∆ (mm)

1

S1

-67.5

-1.35

245

2.1

200000

0.05316

2

S2

-135

-2.7

245

2.1

200000

0.21263

3

S3

-202.5

-4.05

245

2.1

200000

0.47841

4

S4

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.12528

5

S5

-50

-1

180

2.1

200000

0.02143

6

S6

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.12528

7

S7

-50

-1

180

2.1

200000

0.02143

8

S8

80.5

1.61

290

1.5

200000

0.12528

9

S9

67.5

1.35

245

1.5

200000

0.07442

10

S10

135

2.7

245

1.5

200000

0.29768

∑

1.53499

0.81−1.53499

Kesalahan Relatif =|

VI.

1.53499

| 𝑥 100% = 47.2 %

Analisa Praktikum

1. Analisa Percobaan

Percobaan Peralatan Rangka Model ini dilakukan dengan tujuan untuk Merancang, membangun, dan menguji rangka batang kantilever untuk menopang beban yang diletakan pada ujung batang, dari sinilah praktikan kemudian mendapatkan nilai lendutan batang tersebut. Selanjutnya, tujuan dilakukannya praktikum ini adalah agar praktikan dapat membandingkan gaya dan perpindahan secara percobaan dan teori untuk rangka batang yang sudah dibangun.

Pada percobaan ini, praktikan membutuhkan rangka model yang nantinya akan digantung beban-beban yang akan diuji yaitu sebesar 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N. Rangka model ini terdiri atas set batang dan penghubung yang masingmasing berfungsi sebagai pengalir gaya ke perletakan dan penghubung antar batang-batang. Pada praktikum ini juga menggunakan batang konstan yaitu batang tarik dengan A= 1.5 mm2 dan batang tekan dengan A= 2.1 mm2.

Hal yang pertama kali dilakukan oleh praktikan adalah mengatur dial gauge pada titik yang praktikan akan amati. Dial gauge berfungsi untuk membaca lendutan yang terjadi akibat beban yang digantung, dan Praktikan harus memastikan bahwa dial gauge sudah dikalibrasi terlebih dahulu, sehingga perhitungan lendutan dapat terhindar dari error. Kemudian beban diletakan pada ujung batang rangka, praktikan menggunakan beban sebesar 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N. Setelah itu, praktikan mencatat hasil yang tertera pada dial gauge, untuk membandingkan hasil praktikum praktikan juga harus mencatat hasil pada saat beban unload, apakah hasilnya akan sama seperti ketika beban di load, jika nilainya sama berarti praktikan melakukan percobaan dengan presisi. Selanjutnya, praktikan memindahkan dial gauge di titik B dan titik C untuk mengetahui lendutan pada titik B dan C. Untuk melengkapi kebutuhan data-data yang akan digunakan dalam perhitungan, praktikan lalu mengukur panjang batang miring, tegak, dan horizontal pada model rangka yang akan digunakan nanti untuk reaksi perletakan.

2. Analisa Hasil

Setelah melakukan percobaan kemudian praktikan mendapatkan hasil praktikum berupa nilai lendutan di titik A, B, dan C yang praktikan peroleh dari pembacaan dial gauge. Gaya dalam pada tiap batang di titik A, B, dan C praktikan dapatkan dengan menggunakan metode titik kumpul. Sedangkan untuk mendapatkan gaya dalam batang akibat pembebanan di tiap titik, dapat mencarinya dengan menggunakan rumus F= P x F’ dimana P sebagai gaya akibat beban luar yang diberikan dan F’ merupakan beban satu satuan Newton. Berikut adalah tabel hasil percobaan Beban 1 N

Beban 1 N

di titik A

di titik B

S1

0

0

-1.35

S2

0

-1.35

-2.7

S3

-1.35

-2.7

-4.05

S4

0

0

1.61

Batang

Beban 1 N di titik C

S5

0

-1

-1

S6

0

1.61

1.61

S7

-1

-1

-1

S8

1.61

1.61

1,61

S9

0

0

1.35

S10

0

1.35

2.7

Gaya Tiap Batang dengan Beban satuan(1 N) di Titik A, B, C

Beban

10 N

20 N

30 N

40 N

50 N

Sifat

1

-13.5

-27

-40.5

-54

-67.5

Tekan

2

-27

-54

-81

-108

-135

Tekan

3

-40.5

-81

-121.5

-162

-202.5

Tekan

4

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

5

-10

-20

-30

-40

-50

Tekan

6

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

7

-10

-20

-30

-40

-50

Tekan

8

16.1

32.2

48.3

64.4

80.5

Tarik

9

13.5

27

40.5

54

67.5

Tarik

10

27

54

81

108

135

Tarik

Batang

Gaya Tiap Batang akibat beban luar

Dari data-data yang praktikan telah peroleh, praktikan dapat mengetahui nilai lendutan teoritis dengan menggunakan rumus :

Kemudian praktikan dapat membandingkan hasil perhitungan teoritis dengan perhitungan lendutan praktikum. Dari sini dapat terlihat apakah praktikan telah melakukan percobaan dengan presisi jika nilai praktikum dan teoritis mendekati sama. Dari data yang telah praktikan peroleh dapat terlihat bahwa semakin besar beban yang diberikan, maka semakin besar juga lendutannya.

Seperti yang sudah praktikan ketahui bahwa lendutan dipengaruhi oleh beban yang diberikan, selain itu lendutan dipengaruhi oleh letak dial gauge, dimana lendutan akan semakin besar jika dial gauge diletakkan dekat dengan beban. Perlu praktikan perhatikan bahwa momen juga berpengaruh terhadap besar lendutan pada batang.

3. Analisa Kesalahan

Dari percobaan yang telah dilakukan, praktikan menemukan perbedaan antara nilai teoritis dan nilai praktikum. Perbedaan tersebut menghasilkan kesalahan relatif yang dapat dicari dengan menggunakan rumus KR 

dial  lit x100% lit

Semakin besar perbedaan antara teoritis dan praktikum, maka kesalahan relatif pun akan semakin besar yang menandakan bahwa praktikan kurang akurat dalam melakukan praktikum dengan akurat. Dibawah ini merupakan tabel kesalahan relatif pada titik A, B, dan C dengan beban dari 10 N sampai dengan 50 N. Beban

KR A

KR B

KR C

10 N 20 N 30 N

34.00% 34.67% 42.84%

56.70% 64.50% 45.24%

27.50% 35.60% 40.80%

40 N 50 N

42.84% 41.17%

58.90% 59.60%

51.40% 47.20%

Dari kesalahan relatif yang praktikan dapatkan,dapat terlihat bahwa kesalahan relatifnya cukup besar yang mengindikasikan bahwa praktikan masih belum dapat melakukan praktikum dengan cukup presisi. Kesalahan-kesalahan ini tentunya dapat terjadi atas beberapa faktor, faktor-faktor tersebut adalah

 Pada saat proses mengkalibrasi dial gauge, praktikan kurang tepat dalam mengatur dial gauge sehingga dial gauge tepat pada titik nol. Selain itu, dial gauge yang dipasang masih tidak tepat tegak lurus dengan titik model rangka.  Praktikan yang kurang tepat pada saat mengukur panjang batang dari as ke as tetapi tidak pas dari as ke as sehingga kesalahan perhitungan dapat terjadi, karena panjang batang mempengaruhi perhitungan gaya dalam rangka.  Selanjutnya, praktikan kurang tepat pada proses pembacaan dial gauge. Tentunya hal ini sangat mempengaruhi hasil percobaan, dan dapat mengakibatkan kesalahan yang fatal.  Dial gauge yang kurang menekan titik pada rangka, sehingga kesalahan dapat terjadi.

VII.

Kesimpulan  Setelah membandingkan hasil teoritis dan praktikum praktikan mendapatkan kesalahan relatif percobaan, yaitu sebesar Beban

KR A

KR B

KR C

10 N 20 N 30 N

34.00% 34.67% 42.84%

56.70% 64.50% 45.24%

27.50% 35.60% 40.80%

40 N 50 N

42.84% 41.17%

58.90% 59.60%

51.40% 47.20%

 Semakin besar lendutan semakin besar juga bebannya, begitu juga panjang lengan batang akan semakin besar jika bebannya semakin besar.  Lendutan yang terbesar berada di titik C, dikarenakan titik C mengalami pembebanan yang berasal dari gaya luar dan gaya satu satuan Newton. VIII. Referensi Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat.2009: Laboratorium Struktur dan Material. Departemen Teknik Sipil UI Hibbeler R.C., ”Mechanics of Materials, Fifth Edition”, Prentice-Hall, New Jersey 1997.

IX.

Lampiran