Lap Poligon Tertutup.docx

BAB III PRAKTIKUM POLIGON TERTUTUP

3.1. Maksud dan Tujuan Poligon tertutup adalah serangkaian titik yang dihubungkan dengan garis lurus yang membentuk suatu bidang dimana titik awal dan titik akhir memiliki koordinat yang sama. Parameter dalam praktikum poligon tertutup: Azimuth

: Sudut horizontal yang diukur dari arah utara 0º searahdengan putaran jarum jam.

Jarak Optis

:Jarak antara titik satu dengan titik lainnya dalam rangkaian poligon tersebut.

Beda Tinggi

:Selisih ketinggian antara titik yang diukur terhadap titikreferensi.

Helling

:Sudut yang diperoleh dari perhitungan 90º sudut vertikal.

Koordinat Titik

: Letak suatu titik pada poligon yang diproyeksikan padabidang dalam koordinat cartesius (x,y).

3.2. Alat-alat yang Digunakan Dalam praktikum poligon tertutup alat-alat yang digunakan antara lain: 1. Theodolith beserta statifnya 2. Rambu ukur 3. Rol meter 4. Kompas 5. Palu / martil 6. Payung

31

32

3.3. Pelaksanaan Praktikum Berikut merupakan langkah-langkah pelaksanaan praktikum poligon tertutup. 1. Sebelum melakukan praktikum, terlebih dahulu kita menentukan titik-titik poligon dilapangan (titik alat) 2. Setelah menentukan titik, letakan alat pada titik (STA I) kemudian setting alat sesuai ketentuan dan setting 0°nya pada arah utara. 3. Dirikan rambu ukur di titik poligon lainnya (STA II & STA III) lalu baca sudut biasa dan luar biasanya, ba dan bb-nya juga. 4. Seteah menembak titik-titik poligon lainnya selanjutnya adalah menembak titik BM. Letakan rambu pada titik BM (kelompok kami menggunakan BM II & BM III) fungsi dari menembak titik BM adalah untuk mengetahui elevasi & koordinatnya. 5. Kemudian letakkan pembacaan titik penyebaran pada STA I, STA II, STA III yang semuanya berjumlah 65 titik. 6. Pertama pada STA I melakukan pembacaan penyebaran sebanyak 25 titik, agar lebih mudah, pada STA masing-masing STA dibagi menjadi IV kuadran. 7. Pada penyebaran ini yang dibaca ba, bb dan sudut biasanya (Horizontal & Vertikal) 8. Pindahkan alat pada STA II, lalu setting pada STA II yang menjadi acuan 0°setnya adalah STA I arahkan theodolit ke STA I lalu tekan 0° 2 kali, kemudian arahkan ke STA III, ini bertujuan untuk mengetahui besar sudut dalamnya (azimuth) 9. Lakukan pembacaan titik penyebaran titik penyebaran sebanyak 25 titik yang dibagi menjadi IV kuadran 10. Setelah selesai di STA II, lalu pindahkan ke STA III. 11. Pada STA III 0°setnya adalah STA II, setelah mendapatkan titik 0°nya, lalu arahkan ke STA I agar mendapatkan besar sudut dalamnya. 12. Lakukan pembacaan titik penyebaran sebanyak 15 titik, lalu baca ba,bb dan sudut biasanya saja.

13. Pada pembacaan titik penyebaran, rambu ukur diletakkan pada permukaan yang mengalami perubahan (baik naik maupun turun). 3.4 Perhitungan Data

33

Tahapan perhitungan data-data poligon tertutup adalah: 1. Merata-rata nilai sudut dalam tiap titik poligon dari hasil pengukuran biasa dan luar biasa kemudian menjumlahkannya. 2. Mencari nilai koreksi untuk megetahui besar kesalahan pengukuran sudut dalam dengan rumus : ∑ sudut dalam rata−rata− ( n−2 ) x 1800 Koreksi= (−1 ) x n (3.1) n = banyaknya titik poligon (titik theodolite) 3. Menjumlahkan nilai koreksi dengan sudut dalam rata-rata untuk mendapatkan sudut dalam terkoreksi. 4. Menghitung azimuth sisi-sisi polygon. 5. Menghitung jarak optis poligon dengan rumus : D : 100. ( Ba-Bb ).cos² h D : jarak alat ke rambu ukur 100 : Konstanta alat Ba : Pembacaan benang atas Bb : Pembacaan benang bawah Z : pembacaan sudut vertikal h : heling ( 90-Z ) 6. Menghitung nilai beda tinggi dengan rumus : Δh = V + tinggi alat – bt(3.3) V = D tan h Bt = ba + bb 2 7. Kemudian dirata-rata dan dijumlahkan 8. Cari nilai koreksi beda tinggi dengan rumus:

(3.2)

(3.4) (3.5)

D rata−rata x ( fh ) (3.6) Jumlah D rata−rata Dengan fh = - ∑Δhrata-rata 9. Menjumlahkan nilai koreksi dengan Δh rata-rata untuk mendapatkan Δh Koreksi=

terkoreksi. Δhterkoreksi = Δhrata-rata+ koreksi (3.7) 10. Menjumlahkan nilai Δh terkoreksi dengan elevasi awal . Elevasi = Elevasi awal + Δhterkoreksi (3.8) 11. Menghitung nilai D sin α dan D cos α , lalu menjumlahkannya untuk mendapatkan nilai koreksi Fx dan Fy dengan rumus : fx = ∑D sin α

(3.9)

34

fy Fxij ∑D Fyij ∑D

= ∑D cos α (3.10) = Dij. ( -∑fx)

(3.11)

= Dij( -∑fy )(3.12)

12. Nilai D sin α

terkoreksi dan D cos α

terkoreksi didapat dengan

menjumlahkan nilai D sin α dan D cos α dengan Fxij dan Fyij. D sin α terkoreksi = D sin α + Fxij(3.13) D cos α terkoreksi= D cos α + Fyij(3.14) 13. Menjumlahkan nilai D sin α dan D cos α terkoreksi dengan nilai koordinat awal . Xn= Xn-1 + D sin α terkoreksi(3.15) Yn=Yn-1 + D cos α terkoreksi(3.16)

3.4.1 . Perhitungan Titik Acuan 1. Perhitungan Titik Acuan a. Data lapangan titik ikat BM2 dan BM3 Ba : 1,785 m

Ba : 1,698 m

Bb : 1,385 m

Bb : 1,355 m

Bt :

1,785+1,385 2

= 1,585 m

Bt :

1,698+1,355 2

1,526 m Sudut horizontal dan vertikal Tabel 3.1 Sudut horizontal dan vertikal Titik

Sudut horizontal B LB

Sudut Vertikal

Arah Titik

31°03'00"

211°04'00"

87°09'30"

Ikat Titik

36°25'30"

216°25"10"

87°42'20"

ikat

=

35

b. Perhitungan jarak Perhitungan Y : Ba – Bb BM2 : 1,785 – 1,385 = 0,400 m BM3 : 1,698 – 1,355 = 0,343 m Perhitungan heling : 90 ° –

sudut vertikal

BM2 : 90°– 87°09’30” = 2°50’30” BM3 : 90°– 87°42’20” = 2°17’40”

Perhitungan jarak : A.Y.cos2h BM2 : 100 . 0,400 . cos2 2°50’30” = 39,90 m BM3 : 100 . 0,343 . cos2 2°17’40” = 34,24 m ∑D = 74,14 m c. Perhitungan beda tinggi Perhitungan V : D tan h BM2 : 39,09 tan 2°50’30” = 1,981 m BM3 : 34,24tqn 2°17’40” = 1,372 m Perhitungan ∆h : V + tinggi alat

–

bt

Tinggi alat : 1,598 m BM2 : 1,981 + 1,598

– 1,585

BM3 : 1,372 + 1,598

– 1,526=1,444

= 1,994 m

Perhitungan elevasi titik I : ∆h + el. TI Elevasi TI BM2 : 351,0798 m Elevasi TI BM3 : 350,5299 m BM2 : 1,994 + 351,0798 = 353,1 m BM3 : 1,444 + 350,5299 = 352,0 m

m

36

Fh = 1,1 m

Perhitungan koreksi elevasi :

D × fh ∑D

BM2 :

39,90 ×1,1 = 0,592 m 74,14

BM3 :

34,24 ×1,1=0,508 m 74,14

Perhitungan elevasi terkoreksi : el.Titik I + koreksi BM2 : 353,1 + 0,592 = 352,5 m BM3 : 352,0 + 0,508 = 352,5 m d. Perhitungan koordinat titik I D sin ∝ BM2 : 39,90 sin 31°03’30” = 20,58 m BM3 : 34,24 sin 36°25’30” = 20,33 m D cos ∝ BM2 : 39,90 cos 31° 03’30” = 34,18 m BM3 : 34,24 cos 36°25’30” = 27,55 m Perhitungan koordinat titik I : Koor.BM + D sin ∝ (x) Koor.BM +D cos ∝ (y) Koordinat x BM2 : 436315,2458 + 20,58 = 436335,825 m BM3 : 436215,212 + 20,33 = 436335,542 m Selisih koordinat x : 0,2838 m

37

Koordinat y BM2 : 9150041,074 + 34,18 = 9150075,254 m BM3 : 9150034,563 + 27,55 = 9150062,113 m Selisih koordinat y : 13,141 m

Perhitungan koreksi koordinat Koordinat x :

D × fh ∑ D sin ∝

Koordinat y :

D × fh ∑ D cos ∝

Koordinat x BM2 :

20,58 ×0,2838 40,91

BM3 :

20,33 × 0,2838 = 0,141 m 40,91

= 0,143 m

Koordinat y BM2 :

34,18 × 13,141 = 7,276 m 61,73

BM3 :

27,55 × 13,141 = 5,865 m 61,73

Perhitungan koordinat terkoreksi : Koordinat x BM2 : koordinat titik I

–

koreksi koordinat

38

436335,8258 – 0,143 = 436335,683 m BM3 : koordinat titik I + koreksi koordinat 436335,542 + 0,141 = 436335,683 m Koordinat y BM2 : kooordinat titik I – koreksi koordinat 9150075,254 –7,276 = 9150067,978 m BM3 : koodinat titik I + koreksi koordinat 9150062,113 + 5,865 = 9150067,978 m

3.4.2 1.

Pehitungan Titik Poligon

Perhitungan Sudut Dalam a. Sudut dalam B = Bbesar– Bkecil LB = LBbesar– LBkecil 1) Titik I = 350039’10” - 31051’50’’

= 41012’40”

LB = 211047’40’- 170031’20’’

= 41o16’20”

B

2) Titik II B LB

=360o- (269013’00’’- 0000’00’’)

= 90047’00”

= 180009’00’’-89009’00’’

= 91o00’00”

3) Titik III B

= 360o- (312014’50’’-0000’00’’)

LB = 179057’30’’- 132014’20’’ b. Sudut dalam rata-rata 1) Titik I

= 47045’10” = 47o43’10”

39

41 ° 12' 40' ' + 41 ° 16 ' 20 ' ' θ1 = =41° 14 ’ 30 ” 2 2) Titik II

90 ° 47' 00 +91°00'00''} over {2} = 90 ° 53’50 θ2=¿ 3) Titik III

θ3 =

47 ° 45 ' 10' ' + 47 ° 43 ' 10' ' =47 ° 44 ’ 10” 2

∑α = 41o14’30”+ 90o53’50”+ 47 o44’10” = 179052’30’’ c. Koreksi tiap sudut sudut dalam rata−rata− ( n−2 ) x 1800 ∑ Koreksi= (−1 ) x n

n = banyaknya titik poligon (titik theodolit) 1800−179 0 52 ’ 30 } over {3 (3.1) Koreksi=(−1 ) x ¿ Koreksi titik I,II, dan III = 002’30” ∑K = 007’30’’ d. Sudut dalam terkoreksi 1) Titik I Ө1=41o14’30” +002’30” = 41017’00’’ 2) Titik II Ө2=90o53’50”+002’30” = 90056’20’’ 3) Titik III Ө3 =47 o44’10”+ 002’30” = 47046’40’’ ∑Өterkoreksi=41017’00’’+90056’20’’+47046’40’’ = 180⁰00’00”

40

2.

Perhitungan Azimuth a. Sudut dalam terkoreksi Ө1 =41017’00’’ ∝12 = azimuth awalpembacaan theodolith 1-2 (sudut biasa) = 350039’10’’ b. Sudut dalam terkoreksi Ө2 = 90056’20’’ ∝23 = ∝12 ± 180o ± Ө2 =350039’10’’+ 180o-90056’20’’= 439042’50’’ c. Sudut dalam terkoreksi Ө3 = 47046’40’’ ∝31 = ∝23 ± 180o ± Ө3 0 = 439 42’50’’+180o -47046’40’’= 211056’10’’ d. Sudut dalam terkoreksi Ө1 = 41017’00’’ ∝12 =350039’10’’

3.

Perhitungan Jarak dan Jarak Rata- Rata a. Perhitungan Jarak D=100.(Ba-Bb).cos² h(3.2) 1) Jarak titik I ke titik III D = 100 . (1,661-1,372) .cos2 (90o – 89o37’30”) = 28,9m 2) Jarak titik I ke titik II D = 100 . (2,949-2,721) .cos2 (90o – 89o38’40”) = 22,80m 3) Jarak titik II ke titik I D = 100 . (2,438-2,221) .cos2 (90o – 94o24’40”) = 21,49 m 4) Jarak titik II ke titik III

D = 100 . (1,275–1,082).cos2 (90o – 96o21’20”) = 19,22 m 5) Jarak titik III ke titik II D = 100 .(1,910 – 1,720).cos2 (90o – 94o21’40”) = 18,89 m 6) Jarak titik III ke titik I D =100 . (0,609 – 0,400) . cos2 (90o – 92o40’30”) = 20,85 m 7) Jarak titik I ke titik III

D = 100 . (1,661 – 1,372) . cos2 (90o – 89o37’30”) = 28,90 m b. Perhitungan Jarak Rata- Rata

41

1) Jarak rata-rata dari I ke II dan IIke I 22,80+ 21,49 =21,645 m 2 2) Jarak rata-rata dari II ke III dan III ke II 19,22+18,89 =19,055 m 2 3) Jarak rata-rata dari III ke Idan I ke III 20,85+ 28,90 =24,875 m 2

∑Drata-rata= 21,645 m+19,055 m+24,875 m =65,575 m 4. Perhitungan Beda tinggi a. V = D tan h (3.4) 1) Titik I ke III V = 28,9tan (90o – 89o37’30”) = 0,189 m 2) Titik I ke II V = 22,80tan (90o – 89o38’40”) = 0,141 m 3) Titik II ke I V = 21,49tan (90o – 84o24’40”) = 2,103 m 4) Titik II ke III V = 19,22 tan (90o – 86o21’20”)= 1,224 m 5) Titik III ke II V = 18,89tan(90o – 94o21’40”)= -1,441 m 6) Titik III ke I

V = 20,85 tan(90o – 92o40’30”)= -0,974 m 7) Titik I ke III V = 28,90 tan (90o – 89o37’30”)= 0,189 m b. Beda tinggi (∆h) ∆h = V + tinggi alat – bt(persamaan 1.2) ba+bb bt= (persamaan 1.3) 2 1) Titik I ke III ∆h =0,189 +1,598 – 1,5165 = + 0,2705 m 2) Titik I ke II ∆h =0,141 +1,598 – 2,835 =-1,096m 3) Titik II ke I ∆h = 2,103+1,598– 2,3295 = + 1,326m 4) Titik II ke III

42

∆h = 1,224+1,598– 1,1785

= +1,5985m

5) Titik III ke II

∆h =-1,441+1,598–1,815 6) Titik III ke I ∆h = -0,974+1,598- 0,5045 7) Titik I ke III ∆h = 0,189+ 1,598–1,5165

= +1,626m = + 0,1515 m = + 0,2705m

c. ∆h rata-rata −1,096+1,326 2 ¿−¿ 0,115 m 1,5985+1,626 2) Titik II ke III dan dan III ke II ¿ 2 ¿ + 0,01375 m 1,5985+1,626 3) Titik III ke I dan I ke III ¿ 2 1) Titik I ke II dan II ke I

¿

¿ + 0,221 m ∑�hrata-rata = 0,10975 m d. Koreksi

Drata−rata x ( fh ) (3.6) Jumlah D rata−rata = - ∑Δhrata-rata Titik I ke II dan II ke I 22,145 x (−0,10975 )=−0,03678 m 66,075 Titik II ke III dan III ke II 19,055 x (−0,10975 )=−0,0316 5 m 66,075 Titik III ke I dan I ke III 24,877 x (−0,10975 ) =−0,04132 m 66,075

koreksi= fh 1) 2) 3)

43

e. ∆h Terkoreksi ∆hTerkoreksi = ∆h rata-rata + koreksi(3.7) 1) Titik I ke II dan II ke I ∆h Terkoreksi= −0,115−¿ 0,03678 = −0,15178m 2) Titik II ke III dan III ke II ∆h Terkoreksi= +0,01375−0,03165 = −¿ 0,0179m 3) Titik III ke I dan I ke III ∆h Terkoreksi= + 0,211 −¿ 0,04132 = + 0,16968m f. Elevasi En = Eln-1 + ∆h Terkoreksi(3.8) 1) Elevasi titik I El1= + 352,5m 2) Elevasi titik II El1= 352,5 −¿ 0,15178 3) Elevasi titik III El1= 352,34822 −¿ 0,0179 5. Perhitungan Koordinat Poligon Ket: Azimuth (α) a. Fx = ∑D sin α(3.9) 1) Titik I ke II =22,145sin350039’10” 2) Titik II ke III =19,055sin439042’50” 3) Titik III ke I =24,877sin211056’10” b. Fy = ∑D cos α 1) Titik I ke II =22,145cos 350039’10” 2) Titik II ke III =19,055cos 439042’50”

= 352,34822 m = 352,33032 m

= -3,597 m = 18,748 m = - 13,159 m ∑Fx = 1,991 m (3.10) = 21,85 m = 3,402 m

3) Titik III ke I

=24,877cos 211056’10”

= -21,111 m ∑Fy = 4,140 m

44

c. Fxij Fxij =

Dij

∑D

x ( −∑ Fx ) (3.11)

22,145 x 1,991=−0,667 m 66,077 19,055 Titik II ke III= x 1,991=−0,574 m 66,077 24,877 Titik III ke I = x 1,991=−0,750 m 66,077 Titik I ke II =

d. Fyij Fyij =

Dij

∑D

x (−∑ Fy )

(3.12)

22,145 x 4,140=−1,387 m 66,077 19,055 Titik II ke III= x 4,140=−1,1938 m 66,077 24,877 Titik III ke I = x 4,140=−1,559 m 66,077 Titik I ke II =

e. D sin α terkoreksi D sin α terkoreksi = D sin α + Fxi(3.13) 1) Titik I ke II =-3,597 + -0,667

= -4,264 m

2) Titik II ke III

=18,748+ -0,574

= 18,174 m

3) Titik III ke I

=-13,159+ -0,750

= -13,909 m

f. D cos α terkoreksi D cos α terkoreksi= D cos α + Fyij( 3.14) 1) Titik I ke II =21,85+ -1,387

= 20,463 m

2) Titik II ke III

=3,402+-1,1938 3) Titik III ke I

= 2,2082 m

45

= - 21,111 + -1,559

= -22,67 m

g. Koordinat X Xn = Xn-1 + Fx terkoreksi(3.15) 1) X di titik I = 436335,683+-4,264 = 436331,419 m 2) X di titik II =436331,419 + 18,174 = 436349,593 m 3) X di titik III = 436349,593+ -13,909 = 436335,683 m h. Koordinat Y Yn = Yn-1 + Fy terkoreksi(3.16) 1) Y di titik I = 9150067,978+ 20,463 = 9150088,441 m 2) Y di titik II = 9150088,441 + 2,2082 = 9150090,649 m 3) Y di titik III = 9150090,649+ -22,67= 9150067,978 m

3.4.3

Perhitungan Penyebaran Titik Detail

1. POLIGON TITIK I a. Pengukuran jarak optis D = 100. ( Ba-Bb ).cos² h(3.2) 1) Titik detail ke a) D1= 100 . (1,848 – 1,807) . cos2 (90o – 92°47’00”) = 4,0909m b) D2= 100 . (1,752 – 1,693) . cos2 (90o – 93o21’40”) = 5,8797m c) D3= 100 . (2,233 – 2,152) . cos2 (90o – 97o57’30”) = 7,6540m d) D4= 100 . (1,587 – 1,478) . cos2 (90o – 97o58’30”) = 10,6901m e) D5= 100 . (1,950 – 1,830) . cos2 (90o – 96o51’30”)

46

=11,8288m f) D6= 100 . (1,800 – 1,625) . cos2 (90o – 97o46’00”) =14,529 m g) D7= 100 . (1,665 – 1,505) . cos2 (90o – 97o46’00”) =15,077 m h) D8= 100 . (1,363 – 1,325) . cos2 (90o – 92o19’50”) =3,7937m i) D9= 100 . (1,648 – 1,612) . cos2 (90o – 96o56’50”) =3,547 m j) D10= 100 . (1,552 – 1,490) . cos2 (90o – 95o48’30”) =6,1365m k) D11= 100 . (1,745 – 1,670) . cos2 (90o – 98o26’20”) =7,3324 m l) D12= 100 . (1,995 – 1,895) . cos2 (90o – 98o29’50”) =9,7816m m) D13 = 100 . (1,765 – 1,658) . cos2 (90o – 97o15’20”) =10,5293m n) D14= 100 . (0,700 – 0,618) . cos2 (90o – 91o05’30”) =8,1970m o) D15 = 100 . (1,362 – 1,321) . cos2 (90o – 89o16’30”) =4,0993m p) D16= 100 . (1,519 – 1,416) . cos2 (90o – 83o08’10”) =10,152 m q) D17= 100 . (0,152 – 0,088) . cos2 (90o – 84o52’20”) =6,348 m r) D18= 100 . (1,470 – 1,340) . cos2 (90o – 81o23’20”) =12,70m s) D19= 100 . (0,947 – 0,865) . cos2 (90o – 76o19’00”) =7,7411m

47

t) D20= 100 . (2,115 – 2,058) . cos2 (90o – 83o48’30”) =5,633m u) D21= 100 . (1,948 – 1,883) . cos2 (90o – 91o03’30”) =6,4977m v) D22= 100 . (1,455 – 1,383) . cos2 (90o – 87o11’30”) =7,1827m w) D23= 100 . (0,965 – 0,887) . cos2 (90o – 84o46’20”) =7,735 m x) D24= 100 . (0,700 – 0,610) . cos2 (90o – 81o05’00”) =8,7837m y) D25= 100 . (0,260 – 0,168) . cos2 (90o – 80o21’20”) =8,9417m

b. Perhitungan Beda Tinggi Δh = V + tinggi alat – bt(3.3) V = D tan h (3.4) Bt = ba + bb(3.5) 2 1) ∆h1 = 4,0909 tan (90o – 92o47’00”)+1,598– (1,848+1,807) 2 = - 0,4283m 2) ∆h2

=5,8797tan (90o – 93o21’40”)+ 1,598–

(1,752+1,693). 2 = - 0,46981m 3) ∆h3

2,233+2,152 ¿ = 7,6504 tan (90 – 97 57 30 )+ 1,598– ¿ ¿ o

o

’

”

48

= - 1,66402 m 4) ∆h4

=10,6901 tan (90o – 97o58’30”)+ 1,598–

(1,587+1,478) 2 = - 1,4321 m 5) ∆h5

=11,8288tan (90o – 96o51’30”)+ 1,598–

(1,950+1,830) 2 = - 1,7147m 6)

∆h6

=14,529 tan (90o – 97o46’00”)+ 1,598–

(1,800+1,652) 2 7)

∆h7

= - 2,1096 m =15,077 tan (90o – 97o46’00”)+ 1,598–

(1,665+1,505) 2 8)

∆h8

= - 2,0433 m =3,7937 tan (90o – 92o19’50”)+ 1,598–

(1,363+1,325) 2 9)

∆h9

= 0,0996 m (1,648+1,612) 2

=3,547 tan (90o – 96o56’50”)+ 1,598– = -0,4642 m ∆h10

10)

=6,1365 tan (90o – 95o48’30”)+ 1,598–

(1,552+1,490) 2 11)

∆h11

(1,745+1,670) 2

= - 0,5472 m

=7,3384 tan (90o – 98o26’20”)+ 1,598– = - 1,1982 m

49

12)

∆h12

=9,7816 tan (90o – 98o29’50”)+ 1,598–

(1,995+1,895) 2 13)

∆h13

(1,765+1,658) 2 14)

∆h14

= - 1,8083 m =10,5293 tan (90o – 97o15’20”)+ 1,598– = - 1,4540 m =8,1970 tan (90o – 91o05’30”)+ 1,598–

(0,700+0,618) 2 15)

∆h15

= 0,7828 m =4,0993 tan (90o – 89o16’30”)+ 1,598–

(1,362+1,321) 2 16)

∆h16

= 0,3083 m =10,152 tan (90o – 83o08’10”)+ 1,598–

(1,519+1,416) 2 17)

∆h17

= 1,3525 m =6,348 tan (90o – 84o52’20”)+ 1,598–

(0,152+0,088) 2

= 2,0476 m 18)

∆h18

=12,70 tan (90o – 81o23’20”)+ 1,598–

(1,470+1,340) 2

= 2,1162 m 19)

∆h19

=7,7411 tan (90o – 76o19’00”)+ 1,598–

(0,947+ 0,865) 2 20)

∆h20

= 2,5766 m =5,633 tan (90o – 83o48’30”)+ 1,598– = 0,1226 m

(2,115+ 2,058) 2

50

21)

∆h21

=6,4977 tan (90o – 91o03’30”)+ 1,598–

(1,948+1,883) 2 22)

∆h22

= - 0,4375 m =7,1827 tan (90o – 87o11’30”)+ 1,598–

(1,455+1,383) 2 23)

∆h23

= 0,5313 m =7,735 tan (90o – 84o46’20”)+ 1,598–

(0,965+0,887) 2

= 1,3797 m 24)

∆h24

=8,7837 tan (90o – 81o05’00”)+ 1,598–

(0,700+0,610) 2 25)

∆h25

= 2,3211 m =8,9417 tan (90o – 80o21’20”)+ 1,598–

(0,260+0,168) 2

= 2,9035 m

c. Perhitungan Elevasi Detail Elevasi detail = Elevasi awal + Δh(3.8) 1) El1 = +352,5– 0,4283 = +352,0717 m 2) El2 = +352,5–0,46981 = +352,03019m 3) El3 = +352,5– 1,66402 = +350,83998m 4) El4 = +352,5– 1,4321 = +351,0679m 5) El5 = +352,5– 1,714 = +350,7853m 6) El5 = +352,5– 2,1096 = +350,3904m 7) El5 = +352,5– 2,0433 = +350,4567m 8) El5 = +352,5+ 0,0996 = +352,4004m 9) El5 = +352,5– 0,4642 = +352,0358m 10) El5 = +352,5– 0,5472 = +351,95328m 11) El5 = +352,5– 1,1982 = +351,3018m 12) El5 = +352,5– 1,8083 = +350,6917m 13) El5 = +352,5– 1,4540 = +351,046m 14) El5 = +352,5+ 0,7828 = +353,2828m 15) El5 = +352,5+ 0,3083 = +352,8083m

51

16) El5 = +352,5+ 1,3525 17) El5 = +352,5 + 2,0476 18) El5 = +352,5 + 2,1162 19) El5 = +352,5 + 2,5766 20) El5 = +352,5 + 0,1226 21) El5 = +352,5– 0,4375 22) El5 = +352,5+ 0,5313 23) El5 = +352,5 + 1,3797 24) El5 = +352,5 + 2,3211 25) El5 = +352,5 + 2,9035

= +353,8525m = +354,5476m = +354,6162m = +355,0766m = +352,6226m = +352,0625m = +353,0313m = +353,8797m = +354,8211m = +355,4035m

2. POLIGON TITIK II a. Pengukuran jarak optis D = 100. ( Ba-Bb ).cos² h(3.2) 1) Titik detail ke a) D1= 100 . (1,545−1,475 ) . cos2 (90o – 90o57’10”) = 6,998 m b) D2= 100 . (1,092 – 1,037) . cos2 (90o – 87o56’50”) = 5,4929 m c) D3 = 100 . (2,420 – 1,960) . cos2 (90o – 89o53’00”) = 45,999 m d) D4 = 100 . (2,265 – 2,165) . cos2 (90o – 88o12’30”) = 10,889 m e) D5 = 100 .( 2,355– 2,250) . cos2 (90o – 89o 22’40”) = 10,498 m f) D6 = 100 .( 1,195– 1,120) . cos2 (90o – 86o 17’20”) = 7,4685 m g) D7 = 100 .( 1,255– 1,204) . cos2 (90o – 85o 32’50”) = 5,0692 m h) D8 = 100 .( 1,532– 1,445) . cos2 (90o – 81o 23’00”) = 8,504 m i) D9 = 100 .( 1,745– 1,685) . cos2 (90o – 78o 30’50”)

52

= 5,762 m j) D10 = 100 .( 1,600– 1,500) . cos2 (90o – 77o 41’50”) = 9,545 m k) D11 = 100 .( 1,470– 1,400) . cos2 (90o – 72o 24’40”) = 6,360 m l) D12 = 100 .( 1,860– 1,710) . cos2 (90o – 71o 27’40”) = 13,483 m m) D13 = 100 .( 1,655– 1,595) . cos2 (90o – 86o 48’50”) = 5,9814 m n) D14 = 100 .( 0,970– 0,900) . cos2 (90o – 86o 48’50”) = 6,978 m o) D15 = 100 .( 1,030– 0,935) . cos2 (90o – 85o 14’40”) = 9,4347 m p) D16 = 100 .( 1,281– 1,167) . cos2 (90o – 82o 35’40”) = 11,2106 m q) D17 = 100 .( 0,715– 0,585) . cos2 (90o – 82o 35’40”) = 12,784 m r) D18 = 100 .( 0,965– 0,815) . cos2 (90o – 77o 42’50”) = 14,3207 m s) D19 = 100 .( 1,832– 1,678) . cos2 (90o – 74o 03’50”) = 14,239 m t) D20 = 100 .( 1,460– 1,380) . cos2 (90o – 90o 23’10”) = 6,3997 m u) D21 = 100 .( 1,650– 1,549) . cos2 (90o – 92o 37’40”) = 10,078 m v) D22 = 100 .( 0,825– 0,720) . cos2 (90o – 94o 40’10”) = 10,430 m w) D23 = 100 .( 1,328– 1,195) . cos2 (90o – 86o 49’40”) = 12,461 m x) D24 = 100 .( 1,640– 1,520) . cos2 (90o – 85o 17’30”)

53

= 11,9191 m y) D25 = 100 .( 0,970– 0,835) . cos2 (90o – 85o 10’10”) = 13,4042 m b. Perhitungan Beda Tinggi Δh = V + tinggi alat – bt(3.3) V = D tan h (3.4) Bt = ba + bb(3.5) 2 (1,545+1,475) 2

1) ∆h1 =6,998 tan (90o – 90o57’10”)+1,553– = -0,073m 2) ∆h2 = 5,4929 tan (90o – 87o56’50”)+1,553–

(1,092+1,037). 2

= 0,7173m 2,420+1,960 ¿ 3) ∆h3 = 45,999 tan (90 – 89 53 00 )+1,553– ¿ ¿ o

o

’

”

= −0,5433 m 4) ∆h4 = 10,889 tan(90o – 88o12’30”)+1,553–

(2,265+2,156) 2

= -0,3163m 5) ∆h5= 10,498tan(90o – 89o22’40”)+1,553–

(2,355+2,250) 2

= −0,6354m 6) ∆h6= 7,4685tan(90o – 86o17’20”)+1,553–

(1,195+1,120) 2

= 0,8799m 7) ∆h7= 5,0692tan(90o – 85o32’50”)+1,553–

(1,255+1,204) 2

= 0,7182m 8) ∆h8= 8,504tan(90o – 81o23’00”)+1,553–

(1,532+1,445) 2

54

= 1,3531m

9) ∆h9= 5,762tan(90o – 78o30’50”)+1,553–

(1,745+1,685) 2

= 1,0088m 10) ∆h10= 9,545tan(90o – 77o41’50”)+1,553–

(1,600+1,200) 2

= 2,0846m 11) ∆h11= 6,360tan(90o – 72o24’40”)+1,553–

(1,470+1,400) 2

= 2,1341m (1,860+1,710) 2

12) ∆h12= 13,483tan(90o – 71o27’40”)+1,553– = 4,2895m

(1,655+1,595) 2

13) ∆h13= 5.9814tan(90o – 86o48’50”)+1,553– = 0,2594m 14) ∆h14= 6,978tan(90o – 86o48’50”)+1,553–

(0,970+0.900) 2

= 1,0064m 15) ∆h15= 9,4347tan(90o – 85o14’40”)+1,553–

(1,030+0,935) 2

= 1,3553m 16) ∆h16= 11,2106tan(90o – 82o35’40”)+1,553–

(1,281+1,167) 2

= 1,7861m 17) ∆h17= 12,784tan(90o – 82o35’40”)+1,553–

(0,715+0,585) 2

= 2,5646m 18) ∆h18= 14,3207tan(90o – 77o42’50”)+1,553– = 3,7818m

(0,965+0,815) 2

55

19) ∆h19= 14,239tan(90o – 74o03’50”)+1,553–

(1,832+1,678) 2

= 3,8638m 20) ∆h20= 6,3997tan(90o – 90o23’10”)+1,553–

(1,460+1,380) 2

= 0,0712m

21) ∆h21= 10,078tan(90o – 92o37’40”)+1,553–

(1,650+1,549) 2

= −0,5090m 22) ∆h22= 10,430tan(90o – 94o40’10”)+1,553–

(0,825+0,720) 2

= −0,0714m 23) ∆h23= 12,461tan(90o – 86o49’40”)+1,553–

(1,328+1,195) 2

= 0,9821m 24) ∆h24= 11,9191tan(90o – 85o17’30”)+1,553–

(1,640+1,520) 2

= 0,9548m 25) ∆h25= 13,4042tan(90o – 85o10’10”)+1,553– = 1,7832m c. Perhitungan Elevasi Detail Elevasi detail = Elevasi awal + Δh(3.8) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

El1 = +352.34822−0,073= +352,2752m El2 = +352.34822+ 0,7173= +353,0655m El3 = +352.34822−0,5433= +351,8049m El4 = +352.34822−0,3163= +352,0319m El5 = +352.34822−0,6354= +351,7128m El6= +352.34822+0,8799= +353,2281m El7= +352.34822+0,7182= +353,0664m El8= +352.34822+1,3531= +353,7013m El9= +352.34822+1,0088= +353,357m

(0,970+0,835) 2

56

10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

El10= +352.34822+2,0846= +354,4328m El11= +352.34822+2,1341= +354,4823m El12= +352.34822+4,2895= +356,6377m El13= +352.34822+0,2594= +352,6076m El14= +352.34822+1,0064= +353,3546m El15= +352.34822+1,3553= +353,7035m El16= +352.34822+1,7861= +354,1343m El17= +352.34822+2,5646= +354,9128m El18= +352.34822+3,7818= +356,13m El19= +352.34822+3,8638= +356,212m El20= +352.34822+0,0712= +352,4194m El21= +352.34822−0,5090= +351,8392m El22= +352.34822−0,0714= +352,2768m El23= +352.34822+0,9821= +353,3303m El24= +352.34822+0,9548= +353,303m El25= +352.34822+1,7832= +354,1314m

3. POLIGON TITIK III a. Pengukuran jarak optis D = 100. ( Ba-Bb ).cos² h(3.2) 1) Titik detail ke a) D1 = 100 . (1,542−1,480 ) . cos2 (90o – 93o55’10”) = 6,1710m b) D2 = 100 . (1,215 – 1,150) . cos2 (90o – 93o33’20”) = 6,475 m c) D3 = 100 . (1,820 – 1,740) . cos2 (90o – 93o50’40”) = 7,9640 m d) D4 = 100 . (1,385 – 1,320) . cos2 (90o – 89o14’30”) = 6,4988 m e)

D5= 100 .( 0,950– 0,881) . cos2 (90o – 83o08’40”) = 6,8016 m

f)

D6= 100 .( 1,530– 1,500) . cos2 (90o – 87o54’40”) = 2,99601 m

g) D7= 100 .( 1,252– 1,220) . cos2 (90o – 80o17’30”) = 3,1090 m

57

h) D8= 100 .( 1,700– 1,625) . cos2 (90o – 87o57’20”) = 7,49045 m D9= 100 .( 1,230– 1.193) . cos2 (90o – 78o56’20”)

i)

= 3,5638 m D10= 100 .( 0,860– 0,792) . cos2 (90o – 77o00’00”)

j)

= 6,4558 m k) D11= 100 .( 1,658– 1,573) . cos2 (90o – 90o05’30”) = 8,499 m D12= 100 .( 0,468– 0,425) . cos2 (90o – 76o44’40”)

l)

= 4,0749 m m) D13= 100 .( 2,220– 2,100) . cos2 (90o – 91o04’10”) = 11,9958 m n) D14= 100 .( 0,738– 0,678) . cos2 (90o – 74o12’30”) = 5,5556 m o) D15= 100 .( 1,863– 1,833) . cos2 (90o – 89o58’00”) = 2,9999 m b. Perhitungan Beda Tinggi Δh = V + tinggi alat – bt V = D tan h Bt = ba + bb(3.5) 2 1) ∆h1

=6,1710an (90o – 93o55’10”)+1,630 -

(3.3) (3.4)

(1,542+1,480) 2

= -0,3038m 2) ∆h2

= 6,475tan (90o – 93o33’20”)+1,630– = 0,0451m

3) ∆h3

= 7,9640tan (90o – 93o50’40”)+1,630 –

(1,820+1,740) 2

(1,215+1,150). 2

58

= -0,6851m

4) ∆h4

=6,4988 tan(90o – 89o14’30”)+1,630– = 0,3635m

5) ∆h5

= 6,8016 tan(90o – 83o08’40”)+1,630–

(0,950+0,881) 2 = 1,5322 m 6) ∆h6

= 2,99601 tan(90o – 87o54’40”)+1,630–

(1,530+1,500) 2 = 0,2243 m 7) ∆h7

= 3,1090 tan(90o – 80o17’30”)+1,630–

(1,252+1,220) 2 = 0,92589 m 8) ∆h8

= 7,49045 tan(90o – 87o57’20”)+1,630–

(1,700+1,625) 2 = 0,2349 m 9) ∆h9

= 3,5638 tan(90o – 78o56’20”)+1,630–

(1,230+1,193) 2 = 1,1151 m 10) ∆h10

= 6,4558 tan(90o – 77o00’00”)+1,630–

(0,860+0,792) 2 = 2,2944 m

(1,385+1,320) 2

59

11) ∆h11

= 8,499 tan(90o – 90o05’30”)+1,630–

(1,658+1,573) 2

= 0,0009025 m 12) ∆h12

= 4,0739 tan(90o – 76o44’40”)+1,630–

(0,468+0,425) 2 = 2,0531 m 13) ∆h13

= 11,9958 tan(90o – 91o04’10”)+1,630–

(2,220+2,100) 2 = -0,7439 m 14) ∆h14

= 5,5556 tan(90o – 74o12’30”)+1,630–

(0,738+0,678) 2 = 2,4930 m 15) ∆h15

= 2,9999 tan(90o – 89o58’00”)+1,630–

(1,863+1,833) 2 = -0,2163 m

c. Perhitungan Elevasi Detail Elevasi detail = Elevasi awal + Δh(3.8) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

El1 = +352.33032−0,3038= +352,0265m El2 = +352.33032+0,0451= +352,3754m El3 =+352.33032−0,6851= +351,6452m El4=+352.33032+0,3635= +352,6938m El5=+352.33032+1,5322= +353,8625m El6=+352.33032+0,2243= +352,5546m El7=+352.33032+0,92589= +353,2562m El8=+352.33032+0,2349= +352,5652m El9=+352.33032+1,1151= +353,4454m

60

10) El10=+352.33032+2,2944= +354,6247m 11) El11=+352.33032+0,0009025= +352,3312m 12) El12=+352.33032+2,0531= +354,3834m 13) El13=+352.33032−0,7439= +351,5864m 14) El14=+352.33032+2,4930= +354,8233m 15) El15=+352.33032−0,2163= +352,114m

3.4.4 Perhitungan Volume Galian dan Timbunan 1. Untuk mempermudah dalam perhitungan datagalian dan timbunan kita memerlukan data koordinat titik pada lembar kerja. Jadi untuk lebih baiknya kita buat tabel seperti Tabel 3.1 Koordinat titik Tabel 3.2 Koordinat Titik

I

X (m) 436335,683

Koordinat Y (m) 9150067,978

II

436331,419

9150088,441

III

436349,593

9150090,649

TitikAlat

Z (m) +352,5 +352,3482 2 +352,3303 2

61

2. Pada saat mengerjakan galian dan timbunan kita harus mengetahui titik sentral atau titik dimana tinggi muka tanah diratakan untuk mendapatkan beda tinggi pada masing- masing titik untuk mengetahui titik mana yang harus ditimbun dan di gali . Di bawah ini adalah perhitungan Δh pertitik dengan titik sentral adalah titik II. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di tabel 3.2 Tabel 3.3 Perhitungan Δh Titik

Elevasi

Δh

I

+352,5

+352,34822-352,5= -0,15178 m

II

+352,34822

+352,34822-352,34822= 0 m

+352,33032

+352,34822-352,33032=0,01792 m

III

3. Dari kedua tabel di atas kita bisa menggambarkan sketsa lokasi dalam bentuk gambar, serta mengetahui koordinat masing-masing titik .Untuk lebih jelasnya lihatlah gambar 3.2. Koordinat dan beda tinggi poligon tertutup

Gambar 3.1Kordinat dan Beda Tinggi Poligon Tertutup

62

4. Pada perhitungan galian dan timbunan untuk titik sentral 1 atau titik dimana tinggi muka tanah di ratakan hanya diperoleh perhitungan timbunan .

A. Perhitungan Timbunan dan Galian

Gambar 3.2Koordinat dan Beda Tinggi Titik Polygon

63

Gambar 3.3Sketsa Panjang L ∆h1 = Elv I – 352,34822 = -0,15178 m

∆h3 = Elv III – 352,34822 = 0,01792 m

Mencari Panjang L Tampak atas

Gambar 3.4Mencari Panjang L L =

√ ( xI−xIII ) − ( yI− yIII ) 2

2

L =

√ ( 436335,683−436349,593 ) −(9150067,978−9150090,649) ² 2

L =

√ 193,4881+513,974241

= 26,5982 m Mencari Panjang x

Gambar 3.5Mencari Panjang x x=

=

∆ h 3 Δh 1 = x L−x 0,01792 +0,15178 = x 26,5982−x

= 0,476639744 – 0,01792 x = +0,15178 x = 0,476639744 = 0,15178 x + 0,01792 x = 0,476639744 = 0,1697 x X = 2,808719764

66

Mencari Koordinat P

Gambar 3.6Koordinat xp dan yp x xp−x 1

=

=

L x 3−x 1

=

2,808719764 26,5982 = xp−436335,683 13,91

= 39,06929192 = 26,5982xp – 11605743,76 = 11605782,83 = 26,5982xp = Xp= 436337,1519 m x yp− y 1

=

=

L y 3− y 1

=

2,808719764 26,5982 = yp−9150067,978 22,671

= 63,67648577 = 26,5982yp – 243375338,1 = 243375401,8 = 26,5982yp = Yp= 9150070,372 m

Perhitungan Galian

67

Tabel 3.4 Koordinat perhitungan galian P (m) II (m) x 436337,151 436331,419 9 y 9150070,37 9150090,64 2 9

III (m) 436349,593 9150090,64 9

Gambar 3.7Penampang galian

LGalian = =

1 |(X2.YP)+(XP.Y3)+(X3.Y2)-(X3.YP)-(XP.Y2)-(X2.Y3)| 2

1 |{(3,992463189)+(3,992524493)+(3,992637367)-(3,992629483)2 (3,99252353)- (3,992472037)}×1012 | =

1 |{(11,97759375-11,97762505)×1012 | 2

= 170,5224609 m2

Volume Timbunan

= L|

∆ HI +∆ HII +∆ HIII | 3

= 170,5224609|

−0,152+0+ 0,018 | 3

= 170,5224609|0,057| = 9,71978m3

68

Perhitungan Timbunan Tabel 3.5 Koordinat perhitungan timbunan P (m) I (m) x 436337,151 436335,683 9 y 9150070,37 9150067,97 2 8

III (m) 436349,593 9150090,64 9

Gambar 3.8Penampang timbunan

LTimbun = =

1 |(X2.Y1)+(X1.YP)+(XP.Y2)-(X2.YP)-(XP.Y1)-(X1.Y2)| 2

1 |{(3,992462145)+(3,992502205)+(3,99252353)-(3,992463189)2 (3,992514601)-(3,992510089)}×1012 | =

1 |{(11,97744719-11,97748788)×1012 | 2 = 20,1328125m2

Volume Timbunan

= L|

∆ HI +∆ HII +∆ HIII | 3

= 20,1328125|

−0,152+0+ 0,018 | 3

= 20,1328125|0,057| = 1,14757m3

69

3.5 PEMBAHASAN Pada praktikum polygon tertutup, awalnya kami menentukan tiga titik yang akan digunakan sebagai titik-titik poligon utamanya. Usahakan 3 titik tersebut mencangkup seluruh daerah lokasi. Setelah itu, dirikan rambu ukur di titik II dan III. Setelah membidik titik II dan III, kita juga membidik titik BM yang sudah diketahui elevasi dan koordinatnya. Setelah itu kita membidik titik penyebaran yang terdiri sebanyak 65 titik ( 25 titik di stasiun I, 25 titik di stasiun II, dan 15 titik di stasiun III) agar lebih mudah, kita membaginya menjadi empat kuadran yang dibagi merata. Yang dibaca saat membidik penyebaran adalah ba, bb, sudut horizontal dan vertika biasa. Pada saat kita melakukan pengukuran daerah situasi, sebaiknya kita lebih banyak mengukur tempat yang ekstrim seperti gundukan dan cekungan. 3.6 KESIMPULAN Poligon tertutup adalah 3 titik atau serangkaian titik yang di hubungkan dengan garis lurus yang membentuk suatu bidang di mana titik awal dan titik akhir mempunyai titik koordinat yang sama dan titik awal dan titik akhirnya bertemu, yang mana dalam prakteknya memakai alatalat seperti theodolit, statif, rambu ukur, pita meter, kompas paku dan payung. Pada saat pelaksanaan praktikum polygon tertutup, tentukan 3 titik utama yang dapat mencangkup seluruh denah lokasi, kemudian setelah itu melakukan pengukuran di titik tersebut, lakukan pengukuran daerah situasi kepada setiap titik I, II, dan III. Pada setiap titik theodolit, memiliki 20 titik penyearan daerah situasi, usahakan pengukuran penyebaran pada aerah ekstrim seperti gundukan ataupun cekungan, kalau ada bangunan, selokan, ataupun sungai untuk diusahakan dimasukkan ke dalam peta situasi.