Langkah Pengerjaan Korelasi Dan Anova

UAS STATISTIK PROGRAM PASCA SARJANA PENGAJAR : TOTO WARSA, Ir., M.S. PENYUSUN: Nama : Ade Setiawan NPM : 150220060003 PERTANYAAN DAN JAWABAN Pertanyaan: A. Data hasil percobaan pemupukan Nitrogen pada dua kultivas padi (V1 dan V2) tercatat sebagai berikut: V1 V2 Dosis N kg/ha Ulangan X1 X2 X1 X2 0 1 2.24 6 1.95 6 2 1.92 4 2.72 6 3 3.01 5 2.34 5 4 2.82 7 2.47 7 5 2.03 5 2.03 6 30 1 1.90 4 2.34 7 2 2.24 6 2.38 6 3 3.31 5 3.01 5 4 2.38 7 2.94 6 5 3.33 5 3.21 5 60 1 3.87 6 3.87 8 2 3.46 6 3.74 6 3 3.79 6 3.44 7 4 4.07 7 4.14 5 5 4.31 7 3.50 7 90 1 4.06 6 4.24 8 2 4.24 7 3.74 6 3 4.27 7 4.07 7 4 3.79 6 3.90 5 5 4.14 8 3.78 8

1. Berapa nilai derajat kekuatan hubungan antara hasil panen dengan banyaknya anakan produktif pada varietas V1 dan V2 masing-masing? 2. Ujilah efek mandiri varietas, efek mandiri N, dan efek interaksi VN pada taraf nyata 0.05, masing-masing untuk hasil panen (X1) dan banyaknya anakan produktif (X2)?

1

Jawab: A. 1. Derajat kekuatan hubungan pada Varietas 1 dan Varietas 2 No 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Jumlah

X1 2.24 1.92 3.01 2.82 2.03 1.90 2.24 3.31 2.38 3.33 3.87 3.46 3.79 4.07 4.31 4.06 4.24 4.27 3.79 4.14 65.18

X2 6 4 5 7 5 4 6 5 7 5 6 6 6 7 7 6 7 7 6 8 120

X12 5.0176 3.6864 9.0601 7.9524 4.1209 3.6100 5.0176 10.9561 5.6644 11.0889 14.9769 11.9716 14.3641 16.5649 18.5761 16.4836 17.9776 18.2329 14.3641 17.1396 226.8258

X22 36 16 25 49 25 16 36 25 49 25 36 36 36 49 49 36 49 49 36 64 742

X1X2 13.44 7.68 15.05 19.74 10.15 7.60 13.44 16.55 16.66 16.65 23.22 20.76 22.74 28.49 30.17 24.36 29.68 29.89 22.74 33.12 402.13

Koefisien Korelasi V1:

ΣX i ΣYi n ryx = 2 ⎛ (ΣX i ) ⎞⎛ 2 (ΣYi ) 2 ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟⎜⎜ ΣYi − ⎜⎜ ΣX i 2 − n n ⎠ ⎠⎝ ⎝ (65.18)(120) 402.13 − 20 = 2 ⎛ (65.18) ⎞⎛ (120) 2 ⎜⎜ 226.8258 − ⎟⎟⎜⎜ 742 − 20 ⎠⎝ 20 ⎝

X2 6 6 5 7 6 7 6 5 6 5 8 6 7 5 7 8 6 7 5 8 126

X12 3.8025 7.3984 5.4756 6.1009 4.1209 5.4756 5.6644 9.0601 8.6436 10.3041 14.9769 13.9876 11.8336 17.1396 12.2500 17.9776 13.9876 16.5649 15.2100 14.2884 214.2623

X22 36 36 25 49 36 49 36 25 36 25 64 36 49 25 49 64 36 49 25 64 814

X1X2 11.70 16.32 11.70 17.29 12.18 16.38 14.28 15.05 17.64 16.05 30.96 22.44 24.08 20.70 24.50 33.92 22.44 28.49 19.50 30.24 405.86

Koefisien Korelasi V2:

ΣX i Yi −

= 0.62074

X1 1.95 2.72 2.34 2.47 2.03 2.34 2.38 3.01 2.94 3.21 3.87 3.74 3.44 4.14 3.50 4.24 3.74 4.07 3.90 3.78 63.81

ΣX i ΣYi n ryx = 2 ⎛ (ΣX i ) ⎞⎛ 2 (ΣYi ) 2 ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟⎜⎜ ΣYi − ⎜⎜ ΣX i 2 − n n ⎠ ⎠⎝ ⎝ (63.81)(126) 405.86 − 20 = 2 ⎛ (63.81) ⎞⎛ (126) 2 ⎜⎜ 214.2623 − ⎟⎟⎜⎜ 814 − 20 ⎠⎝ 20 ⎝ ΣX i Yi −

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

= 0.26264

2

2. Analisis Varians a) Anova X1 Tabel Hasil Gabah Kering Panen (t/ha) pada Dua Varietas Padi yang Diuji dengan Empat Taraf Pemupukan Nitrogen dalam Rancangan Acak Kelompok

Dosis N kg/ha v1 0 30 60 90 v2 0 30 60 90 Jumlah

Varietas

1 2.24 1.90 3.87 4.06 1.95 2.34 3.87 4.24 24.47

2 1.92 2.24 3.46 4.24 2.72 2.38 3.74 3.74 24.44

Replikasi 3 3.01 3.31 3.79 4.27 2.34 3.01 3.44 4.07 27.24

4 2.82 2.38 4.07 3.79 2.47 2.94 4.14 3.9 26.51

5 2.03 3.33 4.31 4.14 2.03 3.21 3.5 3.78 26.33

Jumlah 12.02 13.16 19.50 20.50 11.51 13.88 18.69 19.73 128.99

Tabel Jumlah Varietas x Nitrogen Dosis N 0 30 60 90 Jumlah

Varietas v1 v2 12.02 11.51 13.16 13.88 19.5 18.69 20.5 19.73 65.18 63.81

Jumlah 23.53 27.04 38.19 40.23 128.99

(ΣYi )2 ( 128.99 )2 = 40 n = 415.9605025

FK =

JK Umum = ΣYi − FK 2

= 441.0881000 − 415.9605025 = 25.1275975 ΣR 2 − FK ab = 416.7701375 − 415.9605025 = 0.8096350

JK Ulangan =

3

ΣT 2 − FK JK Perlakuan = r = 436.1751500 − 415.9605025 = 20.2146475 JK Gakat = JKUmum − JK Ulangan − JK Perlakuan = 25.1275975 − 0.8096350 − 20.4173975 = 3.9005650

ΣV 2 − FK ar = 416.0074250 − 415.9605025 = 0.0469225

JK V =

ΣV 2 − FK br = 436.1751500 − 415.9605025 = 20.2146475

JK N =

JK VN = JKPerlakuan − JK V − JK N = 20.4173975 − 0.0469225 − 20.2146475 = 0.1558275

Tabel Analisis Varians Hasil Gabah Kering Panen (t/ha) Sumber Ragam

DB

JK

RJK

F-hit

F .05

Ulangan (U) Perlakuan Varietas (V) Dosis N (D) VxD Galat Total kk (1) = 11.57 %;

4 7 1 3 3 28 39

0.8096350 20.4173975 0.0469225 20.2146480 0.1558275 3.9005650 25.127598

0.20240875 2.91677107 0.04692250 6.73821583 0.05194250 0.13930589

1.45 tn 20.94 ** 0.34 tn 48.37 ** 0.37 tn -

2.714 2.359 4.196 2.947 2.947

Tabel Analisis Varians menunjukkan bahwa hanya efek mandiri Nitrogen yang secara signifikan berpengaruh terhadap hasil gabah kering panen, sedangkan efek mandiri Varietas dan Interaksi Varietas x Nitrogen tidak signifikan

4

Anova X2 Tabel Banyaknya Anakan Produktif Pada Dua Varietas Padi yang Diuji dengan Empat Taraf Pemupukan Nitrogen dalam Rancangan Acak Kelompok

Dosis N kg/ha v1 0 30 60 90 v2 0 30 60 90 Jumlah

Varietas

1 6 4 6 6 6 7 8 8 51

2 4 6 6 7 6 6 6 6 47

Replikasi 3 5 5 6 7 5 5 7 7 47

4 7 7 7 6 7 6 5 5 50

5 5 5 7 8 6 5 7 8 51

Jumlah 27 27 32 34 30 29 33 34 246

Tabel Jumlah Varietas x Nitrogen Dosis N 0 30 60 90 Jumlah

Varietas v1 v2 12.02 11.51 13.16 13.88 19.5 18.69 20.5 19.73 65.18 63.81

Jumlah 23.53 27.04 38.19 40.23 128.99

(ΣYi )2 ( 246 )2 = n 40 = 1512.90

FK =

JK Umum = ΣYi − FK 2

= 1556.00 − 1512.90 = 43.10 ΣR 2 − FK ab = 1515.00 − 1512.90

JK Ulangan =

= 2.10

5

ΣT 2 − FK JK Perlakuan = r = 1524.80 − 1512.90 = 11.90 JK Gakat = JKUmum − JK Ulangan − JK Perlakuan = 43.10 − 2.10 − 11.90 = 29.10 ΣV 2 − FK ar = 1513.80 − 1512.90 = 0.90

JK V =

ΣV 2 − FK br = 1523.40 − 1512.90 = 10.50

JK N =

JK VN = JKPerlakuan − JK V − JK N = 11.90 − 0.90 − 10.50 = 0.50

Tabel Analisis Varians Banyaknya Anakan Produktif per Rumpun Sumber Ragam

DB

JK

Replikasi (R) Perlakuan Varietas (V) Nitrogen (N) VxN Galat Total kk (1) = 16.58 %;

4 7 1 3 3 28 39

2.10 11.90 0.90 10.50 0.50 29.10 43.1

RJK 0.5250 1.7000 0.9000 3.5000 0.1667 1.0393

F-hit

F .05

0.51 tn 1.64 tn 0.87 tn 3.37 * 0.16 tn -

2.714 2.359 4.196 2.947 2.947

Tabel Analisis Varians menunjukkan bahwa hanya efek mandiri Nitrogen yang secara signifikan berpengaruh terhadap banyaknya anakan produktif per rumpun, sedangkan efek mandiri Varietas dan Interaksi Varietas x Nitrogen tidak signifikan. Kedua Analisis Varians memperlihatkan bahwa hanya efek mandiri Nitrogen yang berpengaruh, baik terhadap hasil gabah kering panen maupun banyaknya anakan produktif per rumpun.

6

7