Lacruzdemalta_fisica.docx

CRUZ DE MALTA I ALVAREZ TORRES LIZ KORAIMA ESCOBAR BALLESTAS JOSE FELIPE

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR 2015

INTRODUCCION

Actualmente cuando nos referimos a la cruz de malta hablamos a cerca de un mecanismo consistente en una rueda de estrella con forma de cruz ("cruz de malta") y una leva de disco. Se coloca un motor para hacer girar un pasador. Este solo desplaza la cruz cuando pasa por las aperturas verticales que presenta.

La cruz de malta tiene múltiples aplicaciones, una de ellas en contadores y en otras aplicaciones donde se requiere un movimiento giratorio intermitente; lo que se consigue con este mecanismo es que el movimiento continuo del motor, se transforma en un movimiento intermitente. A continuación profundizaremos un poco más a cerca de este tema.

OBJETIVOS



Conocer los principios y teorías sobre la cruz de malta



Identificar las leyes que rigen a este mecanismo(cruz de malta)



Evidenciar el funcionamiento y aplicaciones de la cruz de malta

MARCO TEORICO

La cruz de malta se utiliza para obtener un movimiento rotativo intermitente; es decir, que el elemento gire un cierto ángulo, esté parado un determinado tiempo, y luego vuelva a girar otra vez. Puede ser de utilidad, por ejemplo, para la dosificación de material en una cadena. A continuación se expone el funcionamiento de un mecanismo de ginebra de una cruz con engranaje exterior y cuatro ranuras. Este mecanismo se puede ver en la siguiente figura:

El elemento 1, que gira del eje fijo a, posee un tetón a. el tetón se engrana sucesivamente con las ranuras radiales rectilíneas d de la cruz de ginebra 2 que giran alrededor del eje fijo b. Las ranuras d están dispuestas simétricamente y sus ejes forman entre sí un ángulo de 90º.El elemento 1 y la cruz 2 giran en sentidos opuestos.

El elemento 1 tiene el arco de cierre b que en los momentos de reposo de la cruz de ginebra 2 se desliza sobre los arcos de cierre e de esta cruz. Al girar uniformemente el elemento motriz 1 la cruz 2 gira irregularmente con cuatro períodos de movimiento tm y cuatro períodos de reposo tr. Los arcos de cierre b y e evitan la rotación espontánea de la cruz 2 en los períodos de reposo tr. El tiempo t de una vuelta completa del elemento 1 es igual a: t = tm + tr El ángulo de giro φr del elemento 1 que corresponde al período de reposo de la cruz 2 es igual a φr=270º. El ángulo de giro φm del elemento 1 que corresponde al período de movimiento de la cruz2 es igual a φm = 90º. El ángulo de giro φc de la cruz 2 en una vuelta completa del elemento 1 es igual a φc =90º. La relación de transmisión i 21 es igual a:

Donde: λ = r/l; r es el radio ad; l, la longitud ab; φ1, el ángulo variable de giro del elemento 1 que se cuenta a partir de la dirección ab;

w1 y w2 son las velocidades angulares del elemento 1 y de la cruz 2.

El valor máximo de la relación de transmisión 21 es igual a: 21 = w2/w1 = 2.41 Cada vez que el rodillo que se encuentra ubicado en la rueda conductora, contacta con la cruz de malta, provoca el giro de esta dependiendo de la cantidad de ranuras que tenga. Es decir, que si posee N ranuras, entonces rotara 1/N por cada vuelta del rodillo. O también se puede decir que cada N vueltas del rodillo, la cruz de malta realizara un giro completo. El rodillo puede ser denominado también como Pívot.

Tipos de mecanismo. La variación entre ambas es simplemente el fin con la que se utilizara de acuerdo a la necesidad. La mayor diferencia es que la Rueda de tipo interna, no es reducible su tamaño, no soporta tanta tensión mecánica. El ángulo de rotación de la rueda motriz es siempre menor a 180° en tipo Interno, mientras que en el de tipo externo es mayor a 180°.

Calculo de la velocidad de giro para la rueda de ginebra o cruz de malta

Un mecanismo de rueda de ginebra funciona con dos componentes, una rueda que gira con velocidad constante y que por medio de una cuña transmite un giro intermitente a una cruz cada vez que ambos entran en contacto. Al ser una rueda de ginebra de cuatro estaciones, la cuña entra en contacto con la cruz durante una cuarta parte del giro de la rueda, es decir, de los 360 grados que recorre la cuña a velocidad constante, únicamente entra en contacto con la cruz 90 grados y por ende la cruz solo se desplaza 90 grados sobre su eje por cada 360 grados que gira la rueda. Para el cálculo de las rpm de la rueda que gira a velocidad constante se realiza el siguiente análisis.

En primer lugar se debe determinar el tiempo de pausa en el giro de la rueda este tiempo lo determinamos según queramos que la rueda este estática. Para una mayor comprensión diremos que la rueda tiene una pausa de 10s. Es decir que la rueda se detendrá 10s y después gire 90° únicamente para volver a parar 10s. Los cálculos para las rpm son los siguientes: Al ser una rueda de ginebra para cuatro estaciones, quiere decir que la rueda que gira a velocidad constante impulsara la cruz para que gire una cuarta parte de los 360° únicamente y la pausa de giro se dé a lo largo de 270° por lo que a partir del momento en que se detiene la rueda de ginebra que para este ejemplo le toma 10 segundos a la rueda para comenzar a moverse. La rueda a velocidad constante gira 270° en 10s, ahora se busca el tiempo en el que se recorren los 360°. Se hace una relación en donde se tiene que el tiempo que tarda en recorrer los 270° o (3π/2)rad es 10s, entonces se busca el tiempo “t” en que se recorren los 360° o 2π rad : 3 π /2 se recorren en 10s 2 π se recorren en t

𝑡=

2π ∗ 10s 3π/2

t=13.33s Entonces la rueda tiene una pausa de 10s y le toma 3.33 s recorrer los 90° de giro. A continuación se calcula la velocidad angular que debe tener la rueda que gira a velocidad constante y que impulsa a la cruz. 𝜔=

𝜃 2π 6π 𝑟𝑎𝑑 60𝑠 360π 1𝑟𝑒𝑣 = = ∗ ( )= = 9π ∗ (rad/ min) ( ) = 4.5 𝑟𝑝𝑚 40 40 𝑡 𝑠 1min 40 2π 3

Esta velocidad de 4.5 rpm es la que se le debe transmitir la rueda de ginebra por medio de cualquier mecanismo para que la rueda que impulsa la cruz demore 13.33s en girar 360°. El mecanismo de la cruz de malta se rige de acuerdo al movimiento de rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.

Esquema del montaje

Programación

Fecha de realización

Actividades a realizar

17/10/2015

Diseño de la estructura y definir las dimensiones de cada pieza

24/10/2015

Se realiza el corte de cada pieza en el acrílico

31/10/2015

Se procede a hacer el ensamble de cada pieza

7/11/2015

Se hace revisión de control de calidad del mecanismo. corrigiendo cualquier tipo de fallas

Conclusión Podemos concluir sobre la cruz de malta que es un mecanismo capaz de convertir un movimiento circular continuo en un movimiento circular intermitente. La rueda motriz dispone de un pivote que encaja con el carril de la rueda conducida haciéndola avanzar un paso y de un bloque que le permite completar su vuelta sin que la rueda conducida se mueva. Con la realización de este proyecto nos ayuda a entender las aplicaciones que tiene el movimiento de rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje fijo. Además de esto nos ayuda a desarrollar nuestras capacidades para realizar modelos a escala de mecanismos.