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Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito.

Patrones de interferencia.

Laboratorio interferencia. Laboratorio N° 4 Miguel Buendía, Daniel Espinosa, Camila Ochoa, Sofia Tobon [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito

Resumen El propósito de esta práctica es determinar los patrones de interferencia obtenidos para 2 situaciones, la primera siendo una rendija de muchos puntos coherentes de luz y la segunda es 2 rendijas de puntos coherentes, determinar una gráfica de interferencia versus ángulo, y así evidenciar las diferencias en sus respectivos patrones de interferenciaa su vez lograr identificar sus puntos máximos y minimos. Palabras clave: interferencia, rendija.

Abstract The purpose of this practice is to determine the interference patterns obtained for 2 situations, the first being a slit of many coherent points of light and the second is 2 slits of coherent points, to determine an interference graph versus angle, and thus to show the differences in their respective patterns of interference in turn to identify their maximum and minimum points. Key words: Interference, Slit. 1. INTRODUCCIÓN La interferencia es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz a través por una rendija con condiciones determinadas y produce un efecto en el cual las ondas pueden generar anulación, crecimiento o la baja del movimiento ondulatorio, en este laboratorio, se pondra a prueba dos casos, el primero con una rendija de infinitos puntos coherentes y la

segunda con una rendija de 2 puntos coherentes, determinar la fiabilidad de los datos obtenidos en el laboratorio y analizarlo. MARCO TEÓRICO Los fenómenos de interferencia y difracción se producen siempre que una porción del frente de onda (ya sea mecánica o electromagnética) es obstruido de alguna manera. As ́ı, si interponemos un objeto transparente u opaco entre una fuente de luz y una pantalla, una

porción del frente de onda de la luz se altera en amplitud o fase y ocurrir ́a difracción; es decir, se generan una serie de franjas claras y obscuras en la pantalla. Las particularidades de este patrón dependen de la geometría del cuerpo y las distancias entre la fuente y pantalla al objeto. Cuando la pantalla se encuentra a una distancia corta del objeto se tiene difracción de Fresnal y cuando la distancia entre el objeto y a la pantalla es grande se tiene difracción de Fraunhofer. La distinción surge debido a que no solo las aproximaciones que se hacen en cada uno de los casos son diferentes sino a que los cálculos se hacen m ́as complicados en el caso de la difracción de Fresnel.

reemplazaremos esto en la primera ecuación dando como resultado: 𝛽 2 sin ( 𝛼 2) 𝐼 = 𝐼0 𝑐𝑜𝑠 [ ] 𝛽 2 2 𝛼=

2. OBJETIVO GENERAL  Determinar el comportamiento de interferencia según las condiciones iniciales

La posicion de los mínimos sobre la pantalla se determina por la relación: 𝑌=

𝐿𝜆 𝑚 𝑎

Ahora bien, si en lugar de la rendija colocamos un alambre que tenga un ancho igual al de la rendija, entonces se puede demostrar teóricamente que los patrones de difracción formados son idénticos. La rendija y el alambre forman lo que se llama sistemas complementarios ya que al superponerlos forman o completan una pantalla opaca. Este resultado se conoce como principio de Babinet. Luego, si reemplazamos el alambre por la rendija, entonces a partir del patrón de difracción formado, su ancho o diámetro también esta dado por la expresión :

𝑆𝐸𝑁 𝑍 2 𝐼 = 𝐼0 ( ) 𝑍 𝛽 𝑧 = 2 𝛽 =

2𝜋𝑎 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜆

El ángulo es muy pequeño por lo que se toma 𝑦 que 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝑅, por tanto

2𝜋 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝜆

Objetivos específicos 



Obtener la gráfica que relaciona Intensidad con Angulo y ver su comportamiento. Tener claridad en los conceptos y compender el por que de los resultados.

3. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS Para tener en cuenta se tuvo que: 𝜋𝑎𝑦 2 sin ( ) 𝜆𝑅 ] 𝐼 = 𝐼0 [ 𝜋𝑌 𝜆𝑅 𝜋(0.02)𝑦 sin ( ) (0.000635)(800) 𝐼 = 𝐼0 [ ] 𝜋𝑦 (0.000635)(800)

2

En primer lugar se realizo el experimento que concierne a una rendija de infinitos puntos coherentes en donde se obtuvo un resultado por medio del software al momento de realizar la practica, pero a su vez tratamos de determinar la fiabilidad de la información haciendo un analisis teorico con las mismas

condiciones y verificar la fiabilidad del experimento. Como primer resultado se obtuvo que la gráfica que corresponde al software del programa es: 7E+10

Experimental

6E+10

intensidad

5E+10 4E+10 3E+10 2E+10 1E+10 0 y 102030405060708090100 -110 -100 -90-80-70-60-50-40-30-20-100 110

la gráfica teorica que obtuvimos bajo las mismas condiciones fue:

Teorico 70

Intensidad

60 50 40 30 20 10 0 -80-70-60-50-40-30-20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

y

De este modo podemos determinar la fiabilidad de los datos obtenidos en el laboratorio, al poder encontrar la misma dimensión valles y picos en ambas gráficas.

Y el segundo resultado que corresponda al del software para dos ranuras.

Experimental 1

0.8

Intensidad

0.6

0.4

0.2

0 -100

-50

0 -0.2

50

100

150

Y

Teorico 35 30 25 20

Intensidad

-150

15 10 5 0

-100

-80

-60

-40

-20

0 -5

Y

20

40

60

80

100

4. ANALISIS DE RESULTADOS Se logró determinar que los datos obtenidos en el laboratorio son el comportamiento real de la interferencia de una rendija bajo unas condiciones especificas, y podemos determinar con claridad los puntos en donde la luz se hace presente con mayor claridad y como se va disminuyendo a lo largo de los valores m, a su vez los lugares en donde la interferencia es destructiva y no es posible evidenciar luz en esos puntos. 5. CONCLUSIONES  Al medir el fenómeno de interferencia y difracción para diferentes ranuras y rejillas, vimos que el láser era más difícil de apreciar en el papel, cuando interferían dos rejillas en vez de una y cuando había más ranuras y más separación entre ellas.  Las graficas a simple vista, se ven aproximadamente iguales, pero cuando era de una rejilla las grafica son mas sencillas que las graficas de las dos rejillas, y además tenían menos curvas y estos eran más suaves.  Al crear las gráficas con las ecuaciones dadas y compararlas con las que nos dan los resultados de la práctica, notamos que nos dan muy parecidas al momento de ponerlas sobre un eje teniendo el mismo cerró las dos.

6. BIBLIOGRAFÍA https://www.monografias.com/trabajos35/on das-estacionarias/ondas-estacionarias.shtml http://users.df.uba.ar/mirtav/F2Q/09 10ondas.pdf