Laboratorio_de_termodinamica_4_dilatacio.docx

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DILATACIÓN LINEAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIAS

RESUMEN DILATACIÓN LINEA

Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio. La dilatación es provocada por la temperatura. Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas, que estimuladas, vibran más enérgicamente. No varían de volumen, pero se labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre moléculas el sólido concluye por dilatarse. En un sólido las dimensiones son tres, pero si predomina sólo el largo sobre el ancho y el espesor o altura, como ser una varilla o un alambre, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento en la longitud y no así en el ancho y espesor llamada dilatación lineal. Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y de distintas sustancias (hierro, aluminio, cobre) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material. El Coeficiente de dilatación lineal (α) es el cociente entre la variación de longitud (ΔL) de una varilla y el producto de su longitud inicial (Li) por la variación de la temperatura (ΔT) α = ΔL / Li . ΔT

y se mide en (1/ºC)

En donde el incremento o variación de la longitud (ΔL) será la diferencia entre la longitud final (Lf) y la longitud inicial (Li) de la varilla: ΔL = Lf - Li

para poder restar ambas longitudes deberán estar expresadas en la misma unidad de medida.

De la definición del coeficiente de dilatación podemos despejar ΔL ΔL = α . Li . ΔT y como ΔL = Lf - Li Reemplazamos ΔL

Lf - Li = α . Li . ΔT

si despejamos la longitud final nos queda:

Lf = α . Li . ΔT - Li

Sacamos factor común longitud inicial para no tenerla dos veces en la fórmula Lf = Li .(1 + α . ΔT) para calcular la longitud final (Lf) de una varilla cualquiera.

y esta es la fórmula

PALABRAS CLAVE: Dilatación, longitud, oscilación, Coeficiente de dilatación lineal, dilatación térmica.

como estos se reconocen a diario: las calzadas de los puentes, elaboración de termómetros y termostatos e incluso, obturaciones dentales.

1. INTRODUCCIÓN A consecuencia del aumento de la temperatura en el medio, los materiales tienden a experimentar una dilatación o aumento en sus dimensiones, y si este efecto se ignora en el diseño de estructura, se pueden tener resultados inesperados, para prevenir estos errores de diseño, se suelen dejar espacios prudentes para permitir que el material se expanda sin efectuar otras partes y se tenga un ensamblaje perfecto. Casos

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2. MARCO TEÓRICO Coeficiente de dilatación:

1

.

Plomo = 29𝑥10−6 °𝑐 −1

El coeficiente de dilatación es el cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente cambian de temperatura provocando una dilatación térmica.

Dilatación volumétrica ∆𝑉 ∝ 𝑉𝑖

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;1 este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):

∆𝑉 ∝ ∆𝑇 ∆𝑉 ∝ 𝛽 𝛽 =Coeficiente de dilatación volumétrico promedio. ∆𝑉 = 𝛽𝑉𝑖 ∆𝑇 Solo funciona para líquido y sólidos. 𝛽=3∝ Beta es igual a 3 veces alfa (∝)

Expansión volumétrica temperatura:

debido

al

aumento

Alcohol Etílico 1.12𝑥10−4 °𝑐 −1

de

Aumentar la temperatura implica una transferencia de energía que aumenta la energía cinética de las moléculas y los átomos que constituyen los objetos, haciendo vibrar a una mayor amplitud.

Acetona

1.5𝑥10−4 °𝑐 −1

Mercurio

1.82𝑥10−4 °𝑐 −1

Dilatación: Existen dos tipos de dilatación. Lineal: ∆L = Variación en la longitud del objeto. ∆L=LF-LI ∆𝐿 = 𝐿𝐹 − 𝐿𝑖 ∆𝐿 ∝ 𝐿𝑖

3. MONTAJE EXPERIMENTAL

∆𝐿 ∝ ∆𝑇 ∆𝐿 ∝ α

α = Coeficiente de dilatación promedio. ∆𝐿 = αLi ∆T ∆T = Debe tener unidad en grados Celsius °c.

Figura 1.

1

α = [°𝑐] = [°𝑐 −1 ]

Nota de seguridad: 1.

Aluminio = 24𝑥10−6 °𝑐 −1 Cobre = 17𝑥10−6 °𝑐 −1 2

No toque directamente las varillas, utilice el aislante de espuma del equipo o guantes gruesos.

. 2.

Ubique el equipo de forma que el vapor generado no le cause daño a usted y al resto del equipo.

3.

Cuando retire agua caliente de los recipientes, manipule cuidadosamente los equipos para evitar quemaduras en su grupo de trabajo.

1.

Llene con agua el generador de vapor a ¾ partes de su capacidad y ponga a calentar el agua.

2.

3.

10. Determine los diámetros finales internos 𝐷𝑓𝑖𝑛𝑡 y externos 𝐷𝑓𝑒𝑥𝑡 de la varilla luego de estar en contacto con la fuente térmica. 11. Repita el procedimiento experimental con las varillas restantes.



Materiales: Generador de vapor: Un generador de vapor es una máquina o dispositivo de ingeniería, donde la energía química, se transforma en energía térmica. Generalmente es utilizado en las turbinas de vapor para generar vapor, habitualmente vapor de agua, con energía suficiente como para hacer funcionar una turbina en un ciclo de Rankine modificado y, en su caso, producir electricidad.

Usando el calibrador, determine los diámetros internos 𝐷0𝑖𝑛𝑡 y externos 𝐷0𝑒𝑥𝑡 de cada varilla. Mida la longitud de cada varilla L0 a temperatura ambiente. Estas medidas deben ser tomadas entre las dos arandelas que se encuentran en la varilla, como se muestra en la figura (registre los valores en una tabla).

Equipo de dilatación lineal Pasco: Es un instrumento que permite estudiar la dilatación lineal de los sólidos. Se le aplica calor a la barra. Por medio de un acoplamiento mecánico que amplifica la pequeña dilatación de la barra, aparece en la escala graduada el movimiento proporcional que se ha producido en la barra. 4.

Tome una varilla y móntela en el equipo de dilatación.

5.

Coloque el indicador de contacto en la arandela. Calibre el reloj indicador en ceros y observe su escala de medida.

6.

7.

Use la termocuplas (conectada al multimetro) para determinar la temperatura inicial de la varilla T0.

8.

Cuando el agua este hirviendo, conecte la manguera del generador a la varilla metálica (al otro lado del sensor de temperatura). Espere a que la aguja del reloj se detenga y tome la medida del cambio de longitud ∆L de la varilla. Consigne estos valores en la tabla.

9.

Simultáneamente, mida la temperatura final de la varilla Tf con ayuda del multimetro.

Regla: Instrumento para medir y trazar líneas rectas que consiste en una barra rectangular y plana graduada en centímetros y milímetros.

3

. Calibrador: Instrumento para calibrar o medir espesores, diámetros interiores y exteriores y profundidades de objetos cilíndricos huecos.



Materiales Adicionales

Toallas de cocina: En este caso utilizamos la toalla de cocina para manejar los objetos calientes, con el fin de protegernos y no causar quemadura.

Multímetro: Un multímetro, a veces también denominado polímetro o tester, es un instrumento electrónico de medida que combina varias funciones en una sola unidad. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro.

Termómetro digital: Los termómetros digitales son aquellos que, valiéndose de dispositivos transductores, utilizan luego circuitos electrónicos para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas, mostrando finalmente la temperatura en un visualizador.

Termocuplas: Las termocuplas son el sensor de temperatura más común utilizado industrialmente. Una termocuplas se hace con dos alambres de distinto material unidos en un extremo (soldados generalmente). Al aplicar temperatura en la unión de los metales se genera un voltaje muy pequeño (efecto Seebeck) del orden de los milivolts el cual aumenta con la temperatura.

4. ANÁLISIS Y RESULTADOS Los siguientes resultados fueron obtenidos con base a la práctica de laboratorio basada en la dilatación lineal, los datos obtenidos se manejan con un margen de error mínimo debido a las distintas mediciones que se realizaron a cada una de las varillas, en donde se toma la aproximación más cercana en un promedio de cinco mediciones.

4

. 

A continuación la aplicación de fórmulas para obtener los resultados numéricos y estadísticos del experimento.



VGS  VGG  I D RS

(2)

6. REFERENCIAS

Para su mención utilice la abreviatura Ec. (2), a menos que se mencione al inicio de la oración.

[1] Física experimental: Fluidos y Termodinámica (Autor: Luz Ángela García Peñaloza) Departamento de ciencias básicas; Fundación Universitaria los Libertadores. http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_termo/expan_ter m.pdf http://es.slideshare.net/guest6cb4b/informe-dilatacion-termica-1presentation-691093 http://es.pdfcoke.com/doc/14662529/INFORME-DILATACIONTERMICA#pdfcoke

Para el caso de figuras podemos rotularlas de la siguiente forma: Tabla 1.Relacion del periodo con respecto a la masa.

masa

Periodo 1.

Periodo 2.

Periodo 3.

5. CONCLUSIONES 

La velocidad de dilatación entre los diferentes cuerpos varía según el tipo de elemento del que este compuesto. El experimento es una demostración de la relación lineal que existe entre la temperatura y la variación de la longitud.

Los efectos con respecto al cambio de temperatura son la alteración de tamaño y de estado físico. Cuando se aumenta la temperatura se incrementa la distancia media entre los átomos debido a que estos aceleran su energía cinética, esto conduce a la dilatación del cuerpo sólido y esta dilatación es proporcional al cambio de temperatura.

5