Laboratorio No. 3 Modulacion.docx

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Abstract-This laboratory is to show the development of the laboratories that we have been working in the second part of the course analogue communication In developing this lab we will use the different concepts that we have been working along the course and from the lasts courses that we have been studied Resumen—Este laboratorio es para mostrar el desarrollo del laboratorio que hemos estado trabajando en el la segunda parte del curso de comunicaciones análogas En el desarrollo de este laboratorio se usara diferentes conceptos que hemos estado trabajando a lo largo del curso y de cursos anteriores que ya hemos estudiado Índice de Términos Claves— modulación, FM, AM, Nota: Este laboratorio se trabajó con el compañero Vladimir Andrei Rodríguez. I. INTRODUCCIÓN

Para empezar es necesario tener claro el concepto de lo que es una señal análoga porque sobre este concepto es el que vamos a basarnos para poder entender que es una modulación de señal. Donde por definición una señal es una perturbación generada por un fenómeno electromagnético y que es posible representar por una función matemática continua don sus variables están dadas por una amplitud y una periodo en función del tiempo, podemos encontrar que las señales se pueden percibir de forma como la luz, el sonido, etc. donde dependiendo de su naturaleza podemos observar, manipular, generar, amplificar, atenuar, a nuestro antojo o a las necesidades que necesitemos esta señal. De la señal que nos vamos a enfocar en nuestros laboratorios son señales eléctricas donde los valores como la tensión o voltaje, frecuencia varían constantemente debido a que nuestras señales serán de audio, donde llamaremos señales puras a una onda sinusoidal.

Fig. 1 señal sinusoidal Donde la Figura 1. Muestra una onda sinusoidal que usualmente se ve por ejemplo en un osciloscopio, esta señal o función es empleada para modelar el comportamiento de varios fenómenos físicos entre ellos la electricidad. Las características o propiedades de la función son descriptas a continuación. 𝑉(𝑡) = 𝑉 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜑)   

V es la amplitud máxima en voltios 𝜔 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟(2𝜋𝑓) 𝜑 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒

La velocidad angular hace mención a la velocidad de rotación en un giro de la función, esta rotación es el recorrido de los ángulos por unidad de tiempo está definida en radianes por segundo. El ángulo de fase En conceptos gráficos, es un componente angular que atrasa o adelanta alcanzar la amplitud máxima de la señal si se compara con una onda de referencia de la misma frecuencia. Éste ángulo puede expresarse en grados o en radianes. [1] Teniendo claro el concepto gráfico y matemático del comportamiento de una señal sinusoidal se debe tener otro concepto claro que es el de modulación que es el concepto clave para este laboratorio. MODULACION Modulación acoge una seria de técnicas que se usan para transportar información sobre una señal en este caso la llamaremos señal portadora, estas técnicas permiten un aprovechamiento del canal de comunicaciones lo que

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permite transmitir más información simultáneamente y evitar ruidos e interferencias Una señal portadora es una onda eléctrica que puede ser modificada en alguno de sus parámetros por la señal de información (sonido, imagen o datos) para obtener una señal moduladora y que se transporta por el canal de comunicaciones La modulación nace de la necesidad de transportar una información a través de un canal de comunicación a la mayor distancia y menor costo posible. Este es un proceso mediante el cual dicha información (onda moduladora) se inserta a un soporte de transmisión. Modulación para facilidad de radiación: Una radiación eficiente de energía electromagnética requiere de antenas cuyas dimensiones físicas serán por lo menos de 1/10 de su longitud de onda. Pero muchas señales, especialmente de audio, tienen componentes de frecuencia del orden de los 100 Hz o menores, para lo cual necesitarían antenas de unos 300 km de longitud si se radiaran directamente. Utilizando la propiedad de traslación de frecuencias de la modulación, estas señales se pueden sobreponer sobre una portadora de alta frecuencia, con lo que se logra una reducción sustancial del tamaño de la antena.

Un modulador AM es un dispositivo con dos señales de entrada, una señal portadora de amplitud y frecuencia constante, y la señal de información o moduladora. El parámetro de la señal portadora que es modificado por la señal moduladora es la amplitud. Vamos a definir la señal AM por 2 señales 𝑽𝒑(𝒕) = 𝑽𝒑 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕) (1) Portadora 𝑽𝒎(𝒕) = 𝑽𝒎 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒎 𝒕) (𝟐) Moduladora Donde haciendo la sumatoria de estas 2 señales obtenemos la siguiente ecuación tomando Vm(t) como una señal pura 𝑽(𝒕) = (𝑽𝒑 + 𝑽𝒎(𝒕)) 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕) (3) Se hace la respectiva propiedad distributiva 𝑽(𝒕) = (𝑽𝒑 + 𝑽𝒎𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒎 𝒕)) 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕) Se saca un factor común de Vp 𝑽(𝒕) = 𝑽𝒑(𝟏 + Donde

Modulación para reducir el ruido y la interferencia: Se ha dicho que es imposible eliminar totalmente el ruido del sistema. Y aunque es posible eliminar la interferencia, puede no ser práctico. Por fortuna, ciertos tipos de modulación tiene la útil propiedad de suprimir tanto el ruido como la interferencia. La supresión, sin embargo, ocurre a un cierto precio; generalmente requiere de un ancho de banda de transmisión mucho mayor que el de la señal original; de ahí la designación del ruido de banda ancha. Este convenio de ancho de banda para la reducción del ruido es uno de los intereses y a veces desventajosos aspectos del diseño de un sistema de comunicación.[2]

𝑽𝒎 𝑽𝒑

𝑽𝒎 𝒔𝒆𝒏 𝑽𝒑

(𝟐𝝅 𝒇𝒎 𝒕)) 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕)

se le conoce como el índice de modulación

donde se le llamara m 𝑽(𝒕) = 𝑽𝒑(𝟏 + 𝒎 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒎 𝒕)) 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕) Operando

𝑽(𝒕) = 𝑽𝒑𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕) + 𝑽𝒎 𝒎 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒎 𝒕) 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅 𝒇𝒑 𝒕)

Haciendo uso de las relaciones trigonométricas MODULACION AM La modulación de amplitud es el proceso de modificar la amplitud de una señal portadora de frecuencia relativamente alta, en proporción con el valor instantáneo de la señal que se genera de nuestra fuente de información

𝒔𝒆𝒏𝜶 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜷 =

𝟏 [𝒄𝒐𝒔(𝜶 − 𝜷) − 𝒄𝒐𝒔(𝜶 + 𝜷)] 𝟐

Podemos expresar la ecuación como

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𝑽(𝒕) = 𝑽𝒑 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝝅𝒇𝒑𝒕) +

𝒎𝑽𝒑 𝟐

𝒇𝒎)𝒕 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅( 𝒇𝒑 + 𝒇𝒎)𝒕

herramientas de análisis que facilitarán el diseño de los circuitos a realizar.

𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝝅(𝒇𝒑 − (4)

OBJETIVOS ESPECIFICOS La ecuación anterior describe a una señal modulada en amplitud, se observa que tiene tres términos. El primero de ellos corresponde a una señal cuya frecuencia es la de la portadora, mientras que el segundo corresponde a una señal cuya frecuencia es diferencia entre portadora y moduladora y el tercero a una frecuencia suma de las frecuencias de la portadora y moduladora. Donde



Análisis del rectificado de media onda



Análisis del rectificado de onda completa



Medida del valor pico a pico del rizado II. MARCO TEÓRICO

Diodo.

fp - fm: frecuencia lateral inferior fp + fm: frecuencia lateral superior Debido a que en general una señal analógica moduladora no es sinodal pura, sino que tiene una forma cualquiera, a la misma la podemos desarrollar en serie de Fourier y ello da lugar a que dicha señal esté compuesta por la suma de señales de diferentes frecuencias. De acuerdo a ello, al modular no tendremos dos frecuencias laterales, sino que tendremos dos conjuntos a los que se denomina banda lateral inferior y banda lateral superior.

El diodo es un dispositivo de semiconductor compuesto por una unión P-N, es un material extrínseco que adquiere unas propiedades especificas dependiendo del dopado o las impurezas que han sido añadidas a un configuración molecular, en la parte práctica es utilizado en el área de la electricidad con el objetivo de modificar diferentes señales de voltaje, regular el voltaje, emitir luz y muchas otras aplicaciones que no se abarcan en este informe. El que se usara es el diodo para rectificar una señal alterna.

Como la información está contenida en la señal moduladora, se observa que en la transmisión dicha información se encontrará contenida en las bandas laterales, ello hace que sea necesario determinado ancho de banda para la transmisión de la información.

OBJETIVOS GENERALES 

Analizar la función o el uso de los diodos.



Obtener Destreza manual al Medir corrientes y voltajes del circuito propuesto y compararlo con los datos teóricos.



Re calcular corrientes y voltajes desacuerdo con los resultados prácticos.



Entender el concepto de rectificación de señal, asociando las características de los fabricantes de los elementos para entender conceptos como: potencia, corriente, fase, entre otros, así como reforzar el análisis circuital que permite adquirir

Fig. 2 Símbolo electrónico.

El diodo para estas características se basa con la siguiente grafica que es la que nos permite apreciar las diferentes aplicaciones que estos dispositivos tienen

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Es un diodo semiconductor que tiene una unión pn, en la cual se produce el efecto túnel que da origen a una conductancia diferencial negativa en un cierto intervalo de la característica corriente-tensión. La presencia del tramo de resistencia negativa permite su utilización como componente activo (amplificador/oscilador). También se conocen como diodos Esaki, en honor del hombre que descubrió que una fuerte contaminación con impurezas podía causar un efecto de tunelización de los portadores de carga a lo largo de la zona de agotamiento en la unión Fig. 3 Grafica carga diodo

Tensión umbral, o de partida (VU). La tensión umbral (también llamada barrera de potencial) de polarización directa coincide en valor con la tensión de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizar directamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando la corriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la tensión externa supera la tensión umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma que para pequeños incrementos de tensión se producen grandes variaciones de la intensidad de corriente. Corriente máxima (Imax ). Es la intensidad de corriente máxima que puede conducir el diodo sin fundirse por el efecto Joule. Dado que es función de la cantidad de calor que puede disipar el diodo, depende sobre todo del diseño del mismo. Corriente inversa de saturación (Is). Es la pequeña corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la formación de pares electrónhueco debido a la temperatura, admitiéndose que se duplica por cada incremento de 10º en la temperatura. Corriente superficial de fugas. Es la pequeña corriente que circula por la superficie del diodo (ver polarización inversa), esta corriente es función de la tensión aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensión, aumenta la corriente superficial de fugas.

Fig. 4 Diodo Túnel

Características Una característica importante del diodo túnel es su resistencia negativa en un determinado intervalo de voltajes de polarización directa. Cuando la resistencia es negativa, la corriente disminuye al aumentar el voltaje. En consecuencia, el diodo túnel puede funcionar como amplificador, como oscilador o como biestable. Esencialmente, este diodo es un dispositivo de baja potencia para aplicaciones que involucran microondas y que están relativamente libres de los efectos de la radiación.

Diodo Zener Un diodo Zener, es un diodo de silicio que se ha construido para que funcione en las zonas de rupturas. Llamados a veces diodos de avalancha o de ruptura, el diodo Zener es la parte esencial de los reguladores de tensión casi constantes con independencia de que se presenten grandes variaciones de la tensión de red, de la resistencia de carga y temperatura.

Tensión de ruptura (Vr ). Es la tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de darse el efecto avalancha. Fig. 5 Diodo Zener

Diodo túnel

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III. PROCEDIMIENTO MATERIALES - Protoboard. - Diodos (2N400#). - Resistencias variadas. - Condensadores - Transformador 12v 1 Amp - Multímetro - Generador de señales - Osciloscopio RECTIFICADOR MEDIA ONDA

Fig.7 Osciloscopio La figura 7 muestra una señal amarilla que es la señal original que es 12v que es la entrada con voltaje AC a una frecuencia de 60Hz y la señal azul una media onda con un voltaje pico de 6.88 V a la misma frecuencia de entrada, se podría decir que nos da un voltaje más alto de los esperado por que si se pensara que entrando un valor pico a pico a 12 v lo lógico sería que fuera la mitad 6v por que el diodo solo permite “pasar” el voltaje que esta positivo nos da un desfasé de 0.88V tal vez esto se deba a factores como el ruido, tolerancia de los materiales, etc, y además que es un circuito simple talvez necesita de un filtro correcto para poder que envié la corriente esperada .

Fig. 6 Diagrama montaje

La figura 6 muestra el esquema que se montara en la protoboard el cual es un rectificador de media onda donde permite pasar solo los voltajes positivos gracias a las propiedades químicas de los materiales que ya se explicó en el marco teórico Fig.8 Osciloscopio Figura 8 muestra otra toma de datos con una fuente diferente donde nos mostraba un valor máximo de voltaje de 17.2 V a una frecuencia de 60 Hz

Fig. 7 Montaje en la protoboard

En la figura 7 podemos ver el uso de las diferentes instrumentos usados como la resistencia el diodo y las pinzas que van a ir conectadas al osciloscopio en este caso para alimentar el circuito se usó un transformador que es el dispositivo que nos arroja la señal AC que es la que estamos tratando de rectificar para que quede una señal de media onda.

Para este primer montaje se deduce que quedo correcto debido a que se obtuvo a los valores esperados aunque con un pequeño desfase pero se rectificó la media onda

RECTIFICADOR ONDA COMPLETA

6 rectificar una onda completa RECTIFICADOR ONDA COMPLETA CON CAPACITOR

Fig9. Diagrama Rectificador onda completa El segundo montaje que realizamos fue el que está en el diagrama de la figura 9 de realizar un rectificador de onda completa.

Fig12. Diagrama Rectificador onda completa con capacitor El tercer montaje que se realizo fue el rectificador de onda completa con capacitor que esto nos permite controlar el voltaje rizado para que la señal nos quede una señal de corriente directa gracias a un material que adicional que vamos a usar que es el condensador el cual se va a “cargar” y mantener un voltaje estable para que sea siempre continua la corriente

Fig. 10 Montaje protoboard La figura muestra ya montada el diagrama de la figura 9 con la sonda del osciloscopio y la del transformador.

Fig13. Montaje protoboard fig. 12 Añadiéndole un capacitor de diferentes valores probamos uno por uno cual era el valor necesario para tener un menor voltaje de rizado Valor condensador

Fig 11. Valores osciloscopio Esta figura nos permite apreciar los valores correcto y definitivos podemos observar que nos da un valor pico a pico de 16.8v y un valor rms de 12v que es el valor que “supuestamente” es el que debe dar el transformador que usamos podemos observar que la frecuencia aumento debido a que como es de media onda va a repetir su ciclo mucho más rápido en este caso el doble. Con este se puede deducir que el rectificador de onda completa fue más estable a los valores esperados ya que nos dio el voltaje real la fuente que se estaba usando, se llegó al objetivo de

TEORICO PRACTICO 1µF 0.99µF 10µF 9.14µF 22µF 19.32µF 100µF 99.398µF Tabla 1 Comparación valores teóricos y prácticos

TEORICO 14.8v 1.48v

Valor Voltaje PRACTICO 6.20v 1.12v

7 674.2mV 148mV Tabla 2 valores voltajes TEORICO(VDC) -4mv 500mv 772.7mv 95.83v Tabla 3 Valores rizo

640mv 120mv Valor Rizo PRACTICO(FC RIZO) 155 224 82.88 99.58

Fig.16 Osciloscopio rizo Colocándole un capacitor de un valor alto de faradais vemos que la señal alcanza a cargarse para poder mantener un flujo de voltaje constante esto se logró gracias a un capacitor de 100µF para mantener un flujo de corriente constante Podemos afirmar que esta ultima parte del laboratorio quedo completamente entendida para la correcta rectificacion de señales

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Fig.14 Osciloscopio rizo Colocándole un capacitor de un valor bajo de faradais vemos que la señal todavía tiene saltos muy grandes lo cual nos dice que el capacitor se descarga muy rápido o no alcanza a cargarse para poder mantener un flujo de voltaje constante

Después de haber realizado este montaje el cual al principio se nos complico mucho puesto que los valores que hallábamos eran muy diferentes los teóricos con los que se medían en la protoboard. Para poder hallar un capacitor correcto que nos pudiera rectificar correctamente la onda fue probar primero uno por uno con los diferentes valores que teníamos a la mano y luego si hallamos los valores teóricos ya con datos que tuviéramos

V. CONCLUSIONES

Fig.15 Osciloscopio rizo Colocándole un capacitor de un valor medio de faradais vemos que la señal todavía tiene saltos no tan grandes como en la fig. 14 lo cual nos dice que el capacitor aún se descarga muy rápido o no alcanza a cargarse para poder mantener un flujo de voltaje constante

a.

Se demostró que con el uso de diodos es posible transformar una señal alterna a una directa.

b.

Se comprueba la exactitud de los cálculos en el momento de implementar nuestro rectificador de onda usando los diferentes materiales correspondiente

c.

Se pudo verificar también las veces que nuestra señal de entrada fue rectificada ya fuera media onda, onda completa y onda completa con capacito

d.

Obtuvimos que para que una onda fuera totalmente rectificada es necesario de 4 diodos correctamente polarizados una resistencia y un capacitor 100µF para una correcta rectificación de onda

e.

8 VI. REFERENCIAS [1] http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gisp ud/ac/cap_2/21_senal_sinusoidal.html. [2] http://modul.galeon.com/aficiones1359463.html http://www.textoscientificos.com/redes/modulacion/amplitud