Laboratorio Multi.docx

Laura Tatiana Uñate Gutierrez Jorge Stiven Garzón Laboratorio#1 de cálculo multivariado Hugo Esteban Barrera Mora

EJEMPLOS %Ejemplo1 clf r = 1.0; h = 2.0; m = h/r; [R,A] = meshgrid(linspace(0,r,11),linspace(0,2*pi,41)); X = R .* cos(A); Y = R .* sin(A); Z = m*R; mesh(X,Y,Z)%Cono alrededor del eje z hold on axis equal axis([-3 3 -3 3 0 3]) phi = -pi/3; X1 = X*cos(phi) - Z*sin(phi); Y1 = Y; Z1 = X*sin(phi) + Z*cos(phi); mesh(X1,Y1,Z1) theta = pi/4; X2 = X1*cos(theta) - Y1*sin(theta); Y2 = Y1*sin(theta) + Y1*cos(theta); Z2 = Z1; mesh(X2,Y2,Z2) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z')

%Ejemplo2 syms x y z ezsurf(x^2+y^2,[-2,2])

%Ejemplo 3 syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(R)./R; mesh(x,y,z)

%Ejemplo 4 t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) xlabel('sin(t)')

ylebel('cos(t)') zlebel('t') grid on axis square

%Ejemplo5 t = 0:pi/50:10*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t; quiver3(x,y,z,y,-x,t); grid on axis square

%Ejemplo 6 syms x y z [x,y]=meshgrid(-2:0.05:2); z=exp(-(x.^2+y.^2));

plot3(x,y,z)

%Ejemplo7 syms x y z; [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); z=x.^2+y.^2; contour(x,y,z);

%Ejemplo 8 syms x y z; [x,y]=meshgrid(-2:0.5:2); z=x.^2+y.^2;

contour3(x,y,z);

%Ejemplo9 syms x y z ezsurf(1-x-y); view(-65,65); hold on; ezsurf((1-x+2*y)/3); axis square; hold off;

%Ejemplo10 PO = [2 6]; v = [ 1 2 ]; arrow(PO,v)

hold on w = [-2 2]; arrow(PO,w) arrow(PO,v+w) axis equal hold off

EJERCICIOS 1. %Ejercicio a t=-5:pi/50:4; x=(3.*cos(t).^3); x1=(-9.*cos(t).^2).*(sin(t)); y=(4.*sin(t).^2); y1=(4.*sin(2*t)); z=t; quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

%Ejercicio b t=-5:pi/50:4; x=(3.*cos(t).^3); x1=(-9.*cos(t).^2).*(sin(t)); y=(4.*sin(t).^2); y1=(4.*sin(2*t)); z=t; quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

%Ejercicio c t=-13:pi/50:18; x=((1/7).*cos(t)); x1=((1/7).*-sin(t)); y=((1/7).*sin(t)); y1=((1/7).*cos(t)); z=(t/49); quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

%Ejercicio d t=-10:pi/50:3.6; x=(exp(t/7).*sin(t)); x1=(exp(t/7).*cos(t)); y=(exp(t/4).*cos(t)); y1=(exp(t/4).*-sin(t)); z=(t/4); quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

%Ejercicio e t=-8:pi/50:10; x=(sin(2*t)+2*sin(t)); x1=(cos(2*t)+2*cos(t)); y=(-cos(2*t)-2*cos(t)); y1=(sin(2*t)+2*sin(t)); z=(t/7); quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

%Ejercicio f t=-pi:pi/50:pi; x=(cos(4*t)); x1=(sin(4*t)); y=(3*(cos(t)).^2); y1=(3*(sin(t)).^2); z=(sin(3*t)); quiver3(x,y,z,x1,y1,t); grid on axis square

2. %Ejercicio a syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=(x.^2+y.^2+9)+eps; z=2./R; mesh(x,y,z)

%Ejercicio b syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=(x*y)+eps; z=sqrt(R); mesh(x,y,z)

%Ejercicio c syms x y z [x,y]=meshgrid(0:1:5); z=sqrt(16*(1-(x^2/9)-(y^2/49))); plot3(x,y,z) %Ejercicio d syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=(y.^2+(x.^2)./4)+eps; z=R; mesh(x,y,z)

%Ejercicio e syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=((1)+(((x-2).^2)./4)+((y+1).^2)./2)+eps; z=R; mesh(x,y,z)

%Ejercicio f syms x y z w [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); R=(((y.^2)./5)-3*x)+eps; z=R; mesh(x,y,z)

3. function y=arrow(P,V,color) if nargin <3 color='b'; end x0=P(1);y0=P(2); a=V(1);b=V(2); l=max(norm(V),eps); u=[x0 x0+a];v=[y0 y0+b]; hchek=ishold; plot(u,v,color) hold on h=l-min (.2*l,.2);v=min(.2*l/sqrt(3),.2/sqrt(3)); a1=(a*h-b*v)/l; b1=(b*h-a*v)/l; plot([x0+a1, x0+a],[y0+b1,y0+b],color) a2=(a*h+b*v)/l; b2=(b*h-a*v)/l; plot([x0+a2,x0+a],[y0+b2,y0+b],color) if hchek==0 hold off end P0=[4, 3]; v=[2,3]; arrow(P0,v) hold on w=[-2,4]; arrow(P0,w) arrow(P0,v+w) axis equal hold off

¿Qué dificultades se le presentaron en el desarrollo de la guía? En general solo una dificultad y fue en la comprensión de la función arrow, no fue clara. ¿Reforzó los conceptos tratados en esta práctica? Si ya que todo se había visto en sesiones previas. ¿Aprendió y comprendió todos los parámetros y modos de utilizar los comandos y/o scripts de Matlab requeridos en el estudio de las temáticas tratadas en la práctica? La función arrow, no la comprendimos ni aprendimos fue muy confusa. ¿Considera que son apropiados los ejemplos planteados así como los ejercicios propuestos para el estudio de los temas tratados en la práctica?, ¿sí o no y por qué? Si porque con ellos se refuerza lo visto en clase y si se tienen dudas se hacen más claras con la práctica.