Laboratorio De Fisica 5.docx

UNVIERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

INFORME V DE LABORATORIO DE FISICA MECANICA

NORTE DE SANTANDER - CUCUTA SEGUNDO SEMESTRE 2016

INFORME V DE LABORATORIO DE FISICA MECANICA “MOVIMIENTO DE PROYECTILES”

PRESENTADO POR: RICHARD ACEVEDO RAMIREZ

Cód: 1151488

CHIA VERA FREDDY

Cód: 1151494

JAIMES ACEVEDO STEPHANY

Cód: 1151537

RAMIREZ LEAL JOEL

Cód: 1151517

PRESENTADO A: Profesor: Javier Mejía

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTA DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERA DE SISTEMAS SEGUNDO SEMESTRE 2016

1. MOVIMIENTO DE PROYECTILES

1.1 RESUMEN

En esta práctica enteremos las leyes de la física que dominas un movimiento semi-parabólico (movimiento de proyectiles), Aprenderemos que a diferentes ángulos la distancia que alcanza el proyectil aumenta o disminuye, esta distancia también depende de la fuerza con que el proyectil salga. También aprenderemos a hallar la altura total que alcanza el proyectil, esta altura también dependerá de la fuerza con la que sale en proyectil y su ángulo.

1.2 OBJETIVOS

Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad de disparo de un proyectil. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo de inclinación.  Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función del ángulo de tiro y el alcance.  Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza horizontalmente.  Comprobar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado horizontalmente, que cae bajo efecto de la gravedad.  Comparar este resultado experimental con el propuesto por el modelo cinemático clásico.

1.3 MARCO TEORICO

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica. Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante. Considere un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, tenemos: ay= -g y ax= 0. Además suponga que el instante t=0, el proyectil deja de origen (Xi = Yi = 0) con una velocidad Vi. Si Vi hace un ángulo

θ con la horizontal, las componentes horizontal y vertical son:

Vxi= Vi Cos θ Vyi= Vi Sen θ Las ecuaciones que rigen este movimiento son:

X= Vxit = Vi Cos θ .t Y= Vyi t + ½ at2 Vyf= Vyi + at Vyf2= Vyi2 + 2ay Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos obtener algunas ecuaciones útiles: -

Altura máxima que alcanza el proyectil: Ymax= (VI2 Sen2 θ ) / 2g.

-

Tiempo de vuelo del proyectil: tv= (2 VI2 Sen θ ) / g.

-

Alcance del proyectil: dx= (2 VI2 Sen 2θ ) / g.

1.4 PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Halle el valor promedio del alcance en la tabla 1. *15° ¿

32.5+39.4 +36.5 =36.13 3

* 45° ¿ * 75° ¿

67 +68+65 =66.67 3

* 30° ¿ *60° ¿

61+50.7+ 50.9 =54.20 3

57.8+57.6 +57.9 =57.77 3

34.7+ 35.6+35.8 =35.37 3

Rta: El alcance promedio es: 

15°= 36.13



30° ¿ 54.20

* 45° ¿ 66.67 * 60° ¿

57.77

* * 75° ¿ 35.37

Angulo

Velocidad Leída

Alcance 1

Alcance 2

Alcance 3

dprom

Velocidad

15° 30° 45° 60° 75°

1,77 m/s 2,58 m/s 2,56 m/s 2,56 m/s 2,58 m/s

32,5 61 67 57,8 34,7

39,4 50,7 68 57,6 35,6

36,5 50,9 65 57,9 35,8

36,13 54,20 66,67 57,77 35,37

26,61 m/s 81,4 m/s 25,5 m/s 26,5 m/s 26,3 m/s

Error relativo de V 0 0 0 0 0

2. ¿Elabore una gráfica de grados de disparo del proyectil vs Alcance (d prom). Que puede concluir?

SOLUCION: Inicialmente cuando la cantidad de grados va creciendo, el alcance es mayor, pero ya cuando está llegando a su punto máximo, esta distancia empieza a decrecer notablemente.

3. Teniendo en cuenta solamente los datos de ángulo y alcance promedio de la tabla 1, calcule para cada uno de los ángulos de tiro, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos valores a la tabla 1(velocidad calculada).

SABEMOS QUE …

Dx= ( (Vi )^ 2 (Sen 2θ ) ) Vi=

*Para 15° y 36.13 cm Vi=

√ Vi=

√

36.13∗9.8 m/ s 2 2 sen (2∗15 ° )

√

dx . g 2 sen 2 θ

*Para 30° y 81.4 cm Vi=

√

*Para 45° y 66.67 cm

54.20∗9.8 m/ s 2 2 sen (2∗30 ° )

Vi=

66.67∗9.8 m/ s 2 2 sen (2∗45° )

26.61 m/s

Vi= 81.4 m/s

Vi= 25.5 m/s

*Para 60° y 57.77 cm Vi=

√

*Para 75° y 35.37 cm

57.77∗9.8 m/ s 2 2 sen (2∗60 ° )

Vi=

Vi=26.5 m/s

√

35.37∗9.8 m/ s 2 2 sen (2∗75 ° )

Vi= 26.3 m/s

4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla1.

SOLUCION: Er =

~ ∆X ~ X

Donde X es igual al PROMEDIO DE VELOCIDAD LEIDA.

Entonces…



15° ∆ X 1 = l 2,58 – 1,2 l = 0,57 ∆ X 2 = l 2,58 – 1,56 l = 0,21 ∆ X 3 = l 2,58 – 2,57 l = 0,8

∆~ X=

~ ∆ X =¿ 0,52

∑ 0,57+0,21+0,8 3

Er =

~ ∆X ~ X

Entonces: Er de 15° = 

30°

0,52 1,77

= 0,29

∆ X 1 = l 2,58 – 2,62 l = 0,04 ∆ X 2 = l 2,58 – 2,55 l = 0,03 ∆ X 3 = l 2,58 – 2,58 l = 0

∆~ X=

∑ 0,04+0,03+ 0 3

~ ∆ X =¿ 0,02

Er =

~ ∆X ~ X

Entonces: Er de 30° = 

45°

0,02 2,58

= 0,009

∆ X 1 = l 2,56 – 2,56l = 0 ∆ X 2 = l 2,56 – 2,57l = 0,01 ∆ X 3 = l 2,56 – 2,53 l = 0,03

∆~ X= ~ ∆ X =¿ 0,01

∑ 0,01+ 0,03+0 3

Er =

~ ∆X ~ X

Entonces: Er de 45° =



60°

0,01 2,56

= 0,005

∆ X 1 = l 2,56 – 2,55l = 0,01 ∆ X 2 = l 2,56 – 2,58l = 0,02 ∆ X 3 = l 2,56 – 2,55 l = 0,01

∆~ X=

∑ 0,01+ 0,03+0 , 01 3

~ ∆ X =¿ 0,01

Er =

~ ∆X ~ X

Entonces: Er de 60° =



75°

0,01 2,56

= 0,005

∆ X 1 = l 2,58 – 2,58l = 0 ∆ X 2 = l 2,58 – 2,58l = 0 ∆ X 3 = l 2,58– 2,58l = 0

∆~ X= ~ ∆ X =¿ 0,0

0+0+0 3

Er =

~ ∆X ~ X

Entonces: Er de 75° =

0,0 2,58

= 0,0

5. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro semi parabólico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 3. Consígnelos en la tabla 3. Que se puede concluir?.

Velocidad

Altura

Velocidad leída

Alcance

T Calculado

Velocidad calculada

Error relativo de V

MENOR

0.29 m

2,34 m/s

0.401 m

0.17 s

2.87 m/s

0.53

MEDIA

0.29 m

3,49 m/s

0.905 m

0.25 s

4.31 m/s

0.82

t=

Xmax Vi X

t 1=

0,041 2,34

= 0,17 s

t 2=

0,905 3,49

= 0,25 s

VELOCIDAD CALCULADA

Vy = g * t

Vy1 = (9,8) * (0,17) Vy1= 1,67 m/s

Vy2 = (9,8) * (0,25) Vy2= 2,54 m/s

VELOCIDADES RESULTANTES EN Y1 y Y2

VR=√ Vx 1+Vx 2

VR1=√ ( 2,34 ) +(1,67) VR1=2,87 m/s

VR 2=√ ( 3,49 ) +(2,54) VR 2=4,31 m/s

6. ¿A qué Angulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máximo alcance?

SOLUCION: A 45° .

7. En el tiro parabólico, ¿Cómo es la velocidad de lanzamiento con respecto a la velocidad de llegada al mismo nivel, posición o altura de lanzamiento?

SOLUCION: En muchos casos se muestra la misma velocidad, pero la mayoría de casos, su velocidad varia con el lanzamiento.

1.4 CONCLUSIONES

 Aprendimos a identificar un movimiento de proyectiles.  Experimentamos La variación de la distancia con respecto al ángulo y la velocidad.

 Observamos que entre la velocidad calculada Vi= los experimentos no tienen tanta variación.

√

dx . g 2 sen 2 θ

y la leída en