Laboratorio 5 Fisica 2.docx

Laboratorio de Física General II NRC 2507 J 13:00-14:50 Profesor: Guillermo Hernández

Practica N°5 Capacitores Jair Huilcamaigua 120904 Esteban Orbe 137023

Datos experimentales: n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Capacitancia(pF) 57,5 57,8 58,5 59,1 59,3 59,7 60 60,3 60,6 60,7 61,3 61,7 62,3 62,5 62,9 63,1 63,3 63,6 64 64,3 64,6 64,9 65,2 65,3 65,4 65,6 65,8 66 66,4 66,5 66,7 67,1 67,3 67,5 67,9 68,1 68,4 68,6 68,8 68,9 69,1

Lado1 Lado2 Espesor

5 cm 9 cm 0.01 mm

Cálculos: 1. Grafique la capacitancia en función del espesor total del acetato

Capacitancia vs. Espesor de acetato 8E-11 7E-11 6E-11 5E-11 y = 3E-08x + 6E-11 R² = 0.987

4E-11 3E-11 2E-11 1E-11 0 0

0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035 0.0004 0.00045

2. Deduzca una expresión para calcular la constante dieléctrica del acetato en función de los datos tomados en el laboratorio. Note que el capacitor siempre se compone de dos dieléctricos (aire y material adicional), el alto de cada uno varía según cuantas hojas se hayan insertado entre las placas. Partiendo de la ecuación de capacitancia: 𝐶 =

𝑄 𝑉

En donde, C es la capacitancia, Q la carga del capacitor, y V el diferencial de potencial. Asumiendo que el campo entre las dos placas es uniforme, podemos expresar la capacitancia como: C = ε0 ∗

𝐴 𝑑

C = k ∗ ε0 ∗

𝐴 𝑑

Donde, k es la constante dieléctrica, A el área entre las placas, d la distancia entre placas, y ε0 la permitividad al vacío. Por otro lado asumimos un capacitor en serie, en el cual el potencial eléctrico es diferente en cada uno de los puntos pero posee un carga igual o constante.

1 𝑑1 𝑑2 = + (ε0 𝐴) ∗ 𝑘 𝐶𝐸𝑞 ε0 𝐴 En donde tenemos, d1 espesor de la capa en el aire, d2 suma de espesores del acetato, y 𝐶𝐸𝑞 la capacitancia medida. Para terminar, despejamos k de la ecuación anteriormente encontrada, obteniendo: 𝑘=

𝐶𝐸𝑞 ∗ 𝑑1 ε0 𝐴 + 𝐶𝐸𝑞 ∗ 𝑑2

3. Calcule la constante dieléctrica y la permitividad eléctrica del acetato para cada conjunto de datos. Espesor (m) Capacitancia (F) k (dieléctrica) Permitividad(C^2/Nm^2) 0 5,75E-11 0 0 0,00001 5,78E-11 0,001913734 1,69446E-14 0,00002 5,85E-11 0,003870234 3,42678E-14 0,00003 5,91E-11 0,005860241 5,18877E-14 0,00004 5,93E-11 0,007838024 6,93994E-14 0,00005 5,97E-11 0,009858406 8,72883E-14 0,00006 6E-11 0,011884824 1,05231E-13 0,00007 6,03E-11 0,013929438 1,23334E-13 0,00008 6,06E-11 0,015992226 1,41598E-13 0,00009 6,07E-11 0,018018565 1,5954E-13 0,0001 6,13E-11 0,020202533 1,78877E-13 0,00011 6,17E-11 0,022356008 1,97945E-13 0,00012 6,23E-11 0,024606084 2,17867E-13 0,00013 6,25E-11 0,026735126 2,36718E-13 0,00014 6,29E-11 0,028960694 2,56424E-13 0,00015 6,31E-11 0,03111979 2,75541E-13 0,00016 6,33E-11 0,033290898 2,94764E-13 0,00017 6,36E-11 0,035525204 3,14547E-13 0,00018 6,4E-11 0,037831605 3,34969E-13 0,00019 6,43E-11 0,040104744 3,55095E-13 0,0002 6,46E-11 0,042395782 3,75381E-13 0,00021 6,49E-11 0,044704696 3,95824E-13 0,00022 6,52E-11 0,047031467 4,16426E-13 0,00023 6,53E-11 0,049238216 4,35965E-13 0,00024 6,54E-11 0,051450942 4,55557E-13 0,00025 6,56E-11 0,053744536 4,75865E-13 0,00026 6,58E-11 0,056050032 4,96278E-13 0,00027 6,6E-11 0,058367422 5,16797E-13 0,00028 6,64E-11 0,060864125 5,38903E-13 0,00029 6,65E-11 0,063124515 5,58917E-13 0,0003 6,67E-11 0,06548047 5,79777E-13 0,00031 6,71E-11 0,068033307 6,02381E-13

0,00032 0,00033 0,00034 0,00035 0,00036 0,00037 0,00038 0,00039 0,0004

6,73E-11 6,75E-11 6,79E-11 6,81E-11 6,84E-11 6,86E-11 6,88E-11 6,89E-11 6,91E-11

0,070418828 0,072816177 0,075427855 0,07785468 0,080400356 0,082853676 0,085318769 0,087679828 0,090165531

6,23502E-13 6,44729E-13 6,67853E-13 6,89341E-13 7,11881E-13 7,33603E-13 7,55429E-13 7,76335E-13 7,98344E-13

4. Calcule el error estadístico de la constante dieléctrica del acetato. Para encontrar el error estadístico se empleó la siguiente formula: 𝑒=

σ μ√𝑛

x 100%

Para la cual: µ 𝝈

0,03320723 0,02712596

Ahora: 𝑒=

0,02712596 0,03321 ∗ √40

x 100% = 12,91 %

5. Calcule el error porcentual entre el valor experimental de la constante dieléctrica del acetato y el valor aceptado. La formula para determinar el error porcentual es: 𝑒 ==

|𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 | 𝑉𝑡𝑒𝑜

∗ 100%

El valor experimental obtenido es de 0,03320723 , mientras que para el valor aceptado se aplicara una relación entre la permitividad del acetato (7,0 ) (UPV,2010) y la permitividad del vacío (8,85) (Giancoli, 2009). La relación equivalente es:

𝑘𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜 =

7 = 0,7906 8,8542

En donde, nuestro porcentaje de error es : 𝑒 ==

|0,02712596 − 0,7906| 0,7906

∗ 100% = 86,566 %

6. Conclusiones

7. Referencias: Giancoli, D y Lourdes, A. (2008). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 2. México: Pearson Educación. UPV. (2010). Fundamentos de ciencias de materiales. Características Dieléctricas y Aislantes de los materiales. Recuperado de: https://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm09/ejercicios9_3.html