Laboratorio 2

LABORATORIO 2 – COMPORTAMIENTO DE UNA BOBINA EN CIRCUITOS DC Y AC Integrantes: Karen Álvarez, Paula Hoyos, Ramón Núñez, Camilo Cervantes.

Objetivos: -

Determinar el comportamiento de la resistencia de una bobina en DC y AC.

-

Establecer diferencias entre la bobina conectada entre la bobina conectada a una fuente AC y una DC.

-

Determinar la fase entre corriente y tensión en una bobina conectada a una fuente de corriente alterna.

Teoría relacionada: •

Inductor

Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

- Comportamiento en corriente continua Una bobina ideal en CC se comporta como un cortocircuito (conductor ideal) mientras que la real se comporta como una resistencia cuyo valor RL será el de su devanado. Esto es así en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con bobina, suceden fenómenos electromagnéticos que inciden sobre la corriente (ver circuitos serie RL y RC).

- Comportamiento en corriente alterna

Figura.: Circuitos equivalentes de una bobina real en CC, a), y en CA, b) y c).

En CA, una bobina ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente que recibe el nombre de reactancia inductiva, XL, cuyo valor viene dado por el producto de la

pulsación ( inductancia, L:

) por la

Si la pulsación está en radianes por segundo (rad/s) y la inductancia en henrios (H) la reactancia resultará en ohmios. Al conectar una CA senoidal v(t) a una bobina aparecerá una corriente i(t), también senoidal, esto es, variable, por lo que, como se comentó más arriba, aparecerá una fuerza contraelectromotriz, -e (t), cuyo valor absoluto puede demostrase que es igual al de v(t). Por tanto, cuando la corriente i(t) aumenta, e(t) disminuye para dificultar dicho aumento; análogamente, cuando i(t) disminuye, e(t) aumenta para oponerse a dicha disminución. Esto puede apreciarse en el diagrama de la figura 3. Entre 0º y 90º la curva i(t) es negativa, disminuyendo desde su valor máximo negativo hasta cero, observándose que e(t) va aumentando hasta alcanzar su máximo negativo. Entre 90º y 180º, la corriente aumenta desde cero hasta su valor máximo positivo, mientras e(t) disminuye hasta ser cero. Desde 180º hasta los 360º el razonamiento es similar al anterior.

Dado que la tensión aplicada, v(t)es igual a -e(t), o lo que es lo mismo, está desfasada 180º respecto de e(t), resulta que la corriente i(t) queda retrasada 90º respecto de la tensión aplicada. Consideremos por lo tanto, una bobina L, como la de la figura 2, a la que se aplica una tensión alterna de valor:

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna, retrasada 90º (π / 2) respecto a la tensión aplicada (figura 4), de valor:

donde . Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

Y operando matemáticamente:

Por lo tanto, en los circuitos de CA, una bobina ideal se puede asimilar a una magnitud compleja sin parte real y parte imaginaria positiva:

En la bobina real, habrá que tener en cuenta la resistencia de su bobinado, RL, pudiendo ser su circuito equivalente o modelo, el que aparece en la figura 5b) o 5c) dependiendo del tipo de bobina o

frecuencia de funcionamiento, aunque para análisis más precisos

pueden utilizarse modelos más complejos que los anteriores.

Materiales:

- Cables de conexión

- 1 Placa reticular

- 1 Bobina de 1600 vueltas

- 1 Resistencia de 100 Ω

- 1 Bobina de 2000 vueltas

- 1 Fuente AC y DC

- 2 Multímetros

- 1 Generador de señales

- 1 Osciloscopio

1. Use ahora la salida AC ( Montaje y procedimiento: Anotar el valor de la inductancia reportado por el fabricante para cada bobina y medir el valor de la resistencia.

de la fuente (Figura 2) y repita el procedimiento indicado en los puntos 3 y 4 de la sección anterior. Anote los resultados en la tabla 2.

Parte 1. Bobina en DC 1. Mide la tensión de salida AC de la fuente suministrada y ajuste este mismo valor en la salida DC antes de iniciar. Apague la fuente. 2. Monte el circuito como se muestra en la figura 1 con la bobina de 1600 vueltas. 3. Anote en la tabla 1 los valores de corriente y el voltaje registrados por el multimetro. 4. Intercambia la bobina por la de 2000 vueltas y registre los valores correspondientes en la misma tabla. Parte 2. Bobina en AC.

Parte 3. Cálculo de la inductancia. 1. Monte el circuito como se muestra en la figura 3, usando la bobina de 1600 V. 2. Conecte las sondas del osciloscopio con todo apagado, asegurese que las sondas estén en la posición correcta. 3. En el osciloscopio utilice la siguiente configuración. El canal 1 se conecta en la resistencia que tomará la señal de la corriente, el 2 se conecta en la bobina para tomar la señal del voltaje, las escalas de

voltaje en los canales 1 y 2 debe estar en 2V y la división temporal en la escala de 0.1ms/div. Nota: el osciloscopio se conecta solo a 110V.

4.

Mida la diferencia de fase entre la corriente y la tensión aplicada al circuito.

Evaluación -Parte 1 y 2 1. Calcule el valor de la resistencia del circuito (bobina) usando el cociente V/I para las medidas en AC y DC y regístrelos en la tabla respectiva. Tabla 1. Medidas para la bobina en DC Bobina (vueltas)

V( V)

1600

7.0

2000

7.0

I (mA ) 101. 5 165

Tabla 2. Medidas para la bobina en AC V/I( Ω)

Bobina (vueltas)

V( V)

68.9 6 42.4 2

1600

7.0

2000

7.0

I (mA ) 98.5 143. 2

2. Compare los resultados obtenidos con los medidos antes de iniciar el experimento. La razón V/I corresponde a la resistencia neta del circuito y se puede observar que es menor que la resistencia original que era de 99.2 Ω.

V/I( Ω) 71.0 6 48.8 8

3. Compare los resultados obtenidos entre ellos mismos para ambos casos (AC y DC). ¿Difieren en algo estos valores? ¿Si o no y por qué? En las medidas en AC las resistencias son mayores que en las de DC sin embargo en ambos casos son inversamente proporcionales acorde con la ley de Ohm. Dicha diferencia se debe a que en el caso de AC hay una fuerza que se opone al incremento de la corriente. Parte 3 4. Calcule el valor de la resistencia del circuito (X L ) usando el cociente V/I para las medidas en AC con frecuencia variable. Regístrelos en la tabla 3. Tabla 3. Medidas con frecuencia variable Fre(H z)

V( V)

101

0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88 0 .88

205 303 402 504 601 700 800 902 1002

5. Haga una gráfica de X L vs. f

I (mA ) 13.2

6.66

12.3

7.15

11.1

7.92

9.9

8.88

8.7

10.1 1 11.2 8 12.5 7 13.9 6 15.4 3 16.9 2

7.8 7.0 6.3 5.7 5.2

V/I( Ω)

18 16 14

Resistencia (R)

12 10 8 6 4 2 0 0

200

400

600

800

1000

Frecuencia (f)

6. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene? ¿Qué relación existe entre la resistencia del circuito X L y la frecuencia f ?2 Se obtiene una gráfica creciente lo cual indica que la relación que hay entre estas dos variables es directamente proporcional. 7. Calcule la pendiente de esta gráfica. Divida el valor de la pendiente de la gráfica por 2 π . ¿A qué magnitud física corresponde este cociente? Compárelo con el valor suministrado por el fabricante. Halle el error.

m=

y 2 − y1 x 2 − x1

m4 =

11.28 − 10.11 = 0.012 601 − 504

m1 =

7.15 − 6.66 = 0.0047 205 − 101

m5 =

12.57 − 11.28 = 0.013 700 − 601

m2 =

7.92 − 7.15 = 0.0078 303 − 205

m6 =

13.96 − 12.57 = 0.0139 800 − 700

m3 =

8.88 − 7.92 = 0.0096 402 − 303

m7 =

15.43 − 13.96 = 0.014 902 − 800

m4 =

10.11 − 8.88 = 0.012 504 − 402

m8 =

16.92 − 15.43 = 0.0149 1002 − 902

m=

m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 8

m=

0.0047 + 0.0078 + 0.0096 + 0.012 + 0.013 + 0.0139 + 0.014 + 0.0149 = 0.022 8

m 0.022 = = 0.0035 = L 2π 2(3.14) Este valor corresponde con la inductancia. El valor del error es:

E = L − LR = 0.0035 − 0.0027 = 0.0008

8. ¿Cómo cree que sería una gráfica de X L vs. f en corriente contínua? Dado que la corriente directa no tiene un comportamiento ondulatorio no se le puede variar la frecuencia por tanto no es posible hacer una gráfica de X L vs. f en DC.