Laboratorio #1 De Fluidos.docx

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA

Asignatura: Mecánica de fluidos

Práctica 1: Teorema De Bernoulli

Integrantes: Olga Natalia Parada Centeno Cod: 5171578 Víctor Manuel Raudales Macías Cod: 4162164 Andrés David Bustos Gómez

Cod: 6152682

BOGOTÁ

FEBRERO 26 DEL 2019

Objetivos 

Demostrar el Principio de Bernoulli.



Medir la presión a lo largo de un tubo de Venturi.



Medir la velocidad a lo largo de un tubo Venturi.



Medir la presión total con sonda Pitot.



Determinar la presión dinámica.



Determinar el caudal mediante el tubo Venturi.



Determinar el coeficiente de descarga de un tubo Venturi.

Marco Teórico En 1738 el físico suizo Daniel Bernoulli determinó la expresión matemática fundamental que vincula la presión con la velocidad y la altura de un fluido que circula por un tubo. A esta expresión se le conoce como Ecuación de Bernoulli y ella en sí misma no constituye una ley independiente de la física, es, en su lugar, una consecuencia de la ley de la conservación de la energía aplicada a un fluido ideal. Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todo esto acontecimientos. El principio de conservación de la energía se expresa en Mecánica de fluidos por medio del Principio de Bernoulli. La energía se conserva, transformándose entre energía cinética, energía de flujo y energía potencial. Los fluidos incompresibles y sin rozamiento cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la

energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. La ecuación es la siguiente:

Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli

Algunas aplicaciones de la ecuación de Bernoulli son:

Tubería La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión. Tubo de Venturi Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad. Carburador de automóvil: En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire

Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto la velocidad de flujo en es mucho mayor. Atomizador de perfume Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli. Un avión se sostiene en el aire El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión vuele. Materiales utilizados: Módulo básico Gunt HM 150. Módulo HM 150.07. Cronómetro.

Recuperado de: Guía de laboratorio No.1 Teorema de Bernoulli Procedimiento 1. Instalar el Módulo HM 150.07 sobre Módulo Básico HM 150, conectando la manguera de salida de la bomba en la tubería de empalme N° 8. 2. Ajustar la tuerca del racor de la empaquetadura de los prensaestopas N° 6, de la sonda Pitot para medición de presión total, de forma que la sonda pueda moverse libremente. 3. Abrir las válvulas N° 9 y N° 4, y las válvulas de purga del manómetro de tubos múltiple N° 10 y del manómetro de columna N° 2. 4. Poner en servicio la bomba y abrir lentamente la válvula de salida de la misma. 5. Cerrar lentamente la válvula N° 4, de salida del módulo, hasta que los tubos de los manómetros queden irrigados, regulando un caudal de tal manera que se observe indicación en el tubo situado en la garganta del Venturi. 6. Anotar en la planilla los datos de presión estática del manómetro múltiple, y las presiones totales de cada uno de los mismos 6 puntos, colocando la punta de la sonda en cada uno de ellos. 7. Determinar el caudal, midiendo un volumen de 10 o 15 litros, recogido en el depósito volumétrico del Módulo Básico, y el tiempo empleado.

Cálculos y Resultados

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

Punto 5

Punto 6

Hstat

0,275 m

0,254 m

0,015 m

0,170 m

0,195 m

0,205 m

Htot

0,29m

0,285 m

0,274 m

0,24 m

0,229 m

0,225 m

 Ptot P1 P2 P3 P4 P5 P6

 Pdin P1 P2 P3 P4 P5 P6



Ptot Pdin Pstat

𝑷𝒕𝒐𝒕 = 𝜸𝒉𝒕𝒐𝒕 Pa 2844.9 2795.85 2687.94 2354.4 2246.49 2207.25

 Pstat P1 P2 P3 P4 P5 P6

𝑷𝒔𝒕𝒂𝒕 = 𝜸𝒉𝒔𝒕𝒂𝒕 Pa 2697.75 2491.74 147.15 1667.7 1912.95 2011.05

𝑷𝒅𝒊𝒏 = 𝑷𝒕𝒐𝒍 − 𝑷𝒔𝒕𝒂𝒕 Pa 147.15 304.11 2540.79 686.7 333.54 196.2

Presiones Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6 2844,9 2795,85 268,94 2354,4 2246,49 2207,25 147,15 304,11 2540,79 686,7 333,54 196,2 2697,75 2491,74 147,15 1667,7 1912,95 2011,05

3000 2500 2000 Ptot 1500

Pdin

Pstat

1000

500 0 0



0.05

0.1

0.15

0.2

Velocidades en cada punto Área Transversal (m2) Punto 1 3,38x10-4 Punto 2 2,33x10-4 Punto 3 8,46x10-5 Punto 4 1,70x10-4 Punto 5 2,55x10-4 Punto 6 3,38x10-4

Velocidades (m/s) Punto 1 0,04669815009 Punto 2 0,06774238082 Punto 3 0,1865718053 Punto 4 0,09284691018 Punto 5 0,06189794012 Punto 6 0,04669815009

Volumen (L) Tiempos (s) Tiempo 1L 1 6,10 Tiempo 1L 2 6,59

𝑄=

𝑣 𝑡

𝑚3 𝑄1 = 1,639344262x10 𝑠 3 𝑚 −5 𝑄2 = 1,517450683x10 𝑠 −5

𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚 = 1,578397473x10−5

𝑚3 𝑠

𝑉=

𝑄 𝐴

Cálculo del coeficiente de descarga Q𝑡𝑒𝑜𝑟= 𝐴1 √

(2𝑔)(ℎ𝑠𝑡𝑎𝑡1 − ℎ𝑠𝑡𝑎𝑡3) ((𝐴1 /𝐴3 )2 − 1)

Reemplazando: Q𝑡𝑒𝑜𝑟 = 1,97*10-4 m3/s 𝐶 = Q𝑟𝑒𝑎𝑙 /Q𝑡𝑒𝑜𝑟 Entonces reemplazando C = 0,0799 Análisis de resultados y conclusiones 

La variación y de volumen no es proporcional a la longitud de pitot.



La energía total del fluido en el punto 1 y en el punto 6 debería ser igual y en cualquiera de sus líneas de corriente.



En sistemas de tubería la energía se conserva.



La presión tiene un comportamiento descendente a lo largo de los 6 puntos.



Si aumenta el diámetro, aumenta la presión y disminuye la velocidad.



Las variables de velocidad y presión cambian de manera inversa a lo largo de la tubería. Lista de Referencias:

 

MOTT, Robert L. MECÁNICA DE FLUIDOS. Sexta edición. Pearson Educación, México, 2006 Guías GUNT Hamburgo.